EXERCÍCIOS PARA ESTUDOS DILATAÇÃO TÉRMICA

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1 1. (Unesp 89) O coeficiente de dilatação linear médio de um certo material é = 5,0.10 ( C) e a sua massa específica a 0 C é ³. Calcule de quantos por cento varia (cresce ou decresce) a massa específica desse material quando um bloco é levado de 0 C a 300 C. 2. (Ufpe 95) Deseja-se fechar um furo de 24, 95 cm de área, no centro de um disco de magnésio, com um disco de 25, 05 cm de alumínio. Para tal, pode-se aquecer o disco de magnésio e resfriar o disco de alumínio e, em seguida, colocar o disco no furo. Assuma que, em módulo, as variações de temperatura a que são submetidos o alumínio e o magnésio são iguais, e que os coeficientes de dilatação linear deles também são iguais ( = C ). Determine o módulo do inteiro mais próximo que representa a menor variação de temperatura necessária para colocar o disco de alumínio no furo do disco de magnésio. 3. (Fuvest 92) Adote: calor específico da água: 1 cal/g. C A 10 C, 100 gotas idênticas de um líquido ocupam um volume de 1,0 cm. A 60 C, o volume ocupado pelo líquido é de 1,01 cm. Calcule: a) A massa de 1 gota de líquido a 10 C, sabendo-se que sua densidade, a esta temperatura, é de 0,90 g/cm. b) o coeficiente de dilatação volumétrica do líquido. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO (Ufba 96) Na(s) questão(ões) a seguir escreva nos parênteses a soma dos itens corretos. 07/03/2011 4:13 pag.1

2 4. A figura a seguir representa um balão, de volume V³, feito de material isótropo de coeficiente de dilatação linear. O balão está completamente cheio de um líquido de coeficiente de dilatação volumétrica e de massa específica ³, à temperatura š³. Quando a temperatura do balão é aumentada de К, extravasa o volume VÛ do líquido. Nessas condições, pode-se afirmar: (01) O raio R diminui, quando a temperatura do balão aumenta. (02) O balão se dilata como se fosse maciço. (04) O coeficiente de dilatação aparente do líquido é expresso por +3. (08) Após a variação de temperatura К, a massa específica do líquido passa a ser expressa por ³(1+ К). (16) A dilatação do balão é igual a V³ К-VÛ. Soma ( ) TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO (Ufpr 95) Na(s) questão(ões) a seguir, escreva no espaço apropriado a soma dos itens corretos. 5. Um recipiente termicamente isolado contém 500 g de água na qual se mergulha uma barra metálica homogênea de 250 g. A temperatura inicial da água é 25,0 C e a da barra 80,0 C. Considere o calor específico da água igual a 1,00 cal/g. C, o do metal igual a 0,200 cal/g. C e despreze a capacidade térmica do recipiente. Com base nesses dados, é correto afirmar que: (01) A temperatura final de equilíbrio térmico é de 52,5 C. (02) O comprimento da barra permanece constante durante o processo de troca de calor. (04) A temperatura inicial da barra, na escala kelvin, é de 353 K. (08) A quantidade de calor recebida pela água é igual à cedida pela barra. (16) A energia interna final da água, no equilíbrio térmico, é menor que sua energia interna inicial. Soma = ( ) 07/03/2011 4:13 pag.2

3 6. (Cesgranrio 98) Misturando-se convenientemente água e álcool, é possível fazer com que uma gota de óleo fique imersa, em repouso, no interior dessa mistura, como exemplifica o desenho a seguir. Os coeficientes de dilatação térmica da mistura e do óleo valem, respectivamente, 2,0.10 / C e 5,0.10 / C Esfriando-se o conjunto e supondo-se que o álcool não evapore, o volume da gota: a) diminuirá e ela tenderá a descer. b) diminuirá e ela tenderá a subir. c) diminuirá e ela permanecerá em repouso. d) aumentará e ela tenderá a subir. e) aumentará e ela tenderá a descer. 7. (Fuvest-gv 92) Uma bobina contendo 2000 m de fio de cobre medido num dia em que a temperatura era de 35 C, foi utilizada e o fio medido de novo a 10 C. Esta nova medição indicou: a) 1,0 m a menos b) 1,0 m a mais c) 2000 m d) 20 m a menos e) 20 mm a mais 8. (Ita 95) Você é convidado a projetar uma ponte metálica, cujo comprimento será de 2,0 km. Considerando os efeitos de contração e expansão térmica para temperaturas no intervalo de - 40 F a 110 F e que o coeficiente de dilatação linear do metal é de C, qual a máxima variação esperada no comprimento da ponte? (O coeficiente de dilatação linear é constante no intervalo de temperatura considerado). a) 9,3 m b) 2,0 m c) 3,0 m d) 0,93 m e) 6,5 m 07/03/2011 4:13 pag.3

4 9. (Ita 95) Se duas barras, uma de alumínio com comprimento L e coeficiente de dilatação térmica = 2,30 10 C e outra de aço com comprimento L > L e coeficiente de dilatação térmica = 1,10 10 C, apresentam uma diferença em seus comprimentos a 0 C, de 1000 mm e essa diferença se mantém constante com a variação da temperatura, podemos concluir que os comprimentos L e L são a 0 C: a) L = 91,7 mm; L = 1091,7 mm b) L = 67,6 mm; L = 1067,6 mm c) L = 917 mm; L = 1917 mm d) L = 676 mm; L = 1676 mm e) L = 323 mm; L = 1323 mm 10. (Fatec 96) Uma placa de alumínio tem um grande orifício circular no qual foi colocado um pino, também de alumínio, com grande folga. O pino e a placa são aquecidos de 500 C, simultaneamente. Podemos afirmar que a) a folga irá aumentar, pois o pino ao ser aquecido irá contrair-se. b) a folga diminuirá, pois ao aquecermos a chapa a área do orifício diminui. c) a folga diminuirá, pois o pino se dilata muito mais que o orifício. d) a folga irá aumentar, pois o diâmetro do orifício aumenta mais que o diâmetro do pino. e) a folga diminuirá, pois o pino se dilata, e a área do orifício não se altera. 11. (Mackenzie 96) Uma chapa de alumínio ( = 2,2. 10 C ), inicialmente a 20 C, é utilizada numa tarefa doméstica no interior de um forno aquecido a 270 C. Após o equilíbrio térmico, sua dilatação superficial, em relação à área inicial, foi de: a) 0,55% b) 1,1% c) 1,65% d) 2,2% e) 4,4% 12. (Uel 95) Um recipiente de vidro de capacidade 2,0. 10 cm está completamente cheio de mercúrio, a 0 C. Os coeficientes de dilatação volumétrica do vidro e do mercúrio são, respectivamente, 4,0. 10 C e 1,8. 10 C. Aquecendo o conjunto a 100 C, o volume de mercúrio que extravasa, em cm, vale a) 2,8. 10 b) 2,8. 10 c) 2,8. 10 d) 2,8. 10 e) 2,8 07/03/2011 4:13 pag.4

5 13. (Ufmg 95) Esta figura mostra um disco metálico de raio R com um orifício também circular, concêntrico, de raio r. À temperatura t = 20 C, a relação entre esses raios é R = 2r. À temperatura t = 40 C, a relação entre os raios do disco R' e do orifício r' será a) R' = r' b) R' = 2r' c) R' = 3r' d) R' = 4r' e) indefinida, porque depende do coeficiente de dilatação do material. 14. (Ufmg 97) O coeficiente de dilatação térmica do alumínio (AØ) é, aproximadamente, duas vezes o coeficiente de dilatação térmica do ferro (Fe). A figura mostra duas peças onde um anel feito de um desses metais envolve um disco feito do outro. Á temperatura ambiente, os discos estão presos aos anéis. Se as duas peças forem aquecidas uniformemente, é correto afirmar que a) apenas o disco de AØ se soltará do anel de Fe. b) apenas o disco de Fe se soltará do anel de AØ. c) os dois discos se soltarão dos respectivos anéis. d) os discos não se soltarão dos anéis. 07/03/2011 4:13 pag.5

6 15. (Mackenzie 96) Ao ser submetida a um aquecimento uniforme, uma haste metálica que se encontrava inicialmente a 0 C sofre uma dilatação linear de 0,1% em relação ao seu comprimento inicial. Se considerássemos o aquecimento de um bloco constituído do mesmo material da haste, ao sofrer a mesma variação de temperatura a partir de 0 C, a dilatação volumétrica do bloco em relação ao seu volume inicial seria de: a) 0,33%. b) 0,3%. c) 0,1%. d) 0,033%. e) 0,01%. 16. (Uel 96) O volume de um bloco metálico sofre um aumento de 0,6% quando sua temperatura varia de 200 C. O coeficiente de dilatação linear médio desse metal, em C, vale a) 1,0.10 b) 3,0.10 c) 1,0.10 d) 3,0.10 e) 3, /03/2011 4:13 pag.6

7 17. (Fuvest 97) Dois termômetros de vidro idênticos, um contendo mercúrio (M) e outro água (A), foram calibrados em 0 C e 37 C, obtendo-se as curvas M e A, da altura da coluna do líquido em função da temperatura. A dilatação do vidro pode ser desprezada. Considere as seguintes afirmações: I - O coeficiente de dilatação do mercúrio é aproximadamente constante entre 0 C e 37 C. II - Se as alturas das duas colunas forem iguais a 10 mm, o valor da temperatura indicada pelo termômetro de água vale o dobro da indicada pelo de mercúrio. III - No entorno de 18 C o coeficiente de dilatação do mercúrio e o da água são praticamente iguais. Podemos afirmar que só são corretas as afirmações a) I, II e III b) I e II c) I e III d) II e III e) I 18. (Pucmg 97) O tanque de gasolina de um automóvel, de capacidade 60 litros, possui um reservatório auxiliar de retorno com volume de 0,48 litros, que permanece vazio quando o tanque está completamente cheio. Um motorista enche o tanque quando a temperatura era de 20 C e deixa o automóvel exposto ao sol. A temperatura máxima que o combustível pode alcançar, desprezando-se a dilatação do tanque, é igual a: gasolina = 2,0 x 10 C a) 60 C b) 70 C c) 80 C d) 90 C e) 100 C 07/03/2011 4:13 pag.7

8 GABARITO 1. 4,5 % a) 9,0. 10 g. b) 2,0. 10 C = = [A] 7. [A] 8. [B] 9. [C] 10. [D] 11. [B] 12. [E] 13. [B] 14. [B] 15. [B] 16. [A] 17. [C] 18. [A] 07/03/2011 4:13 pag.8