Hidráulica Geral (ESA024A)

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1 Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental Hidráulica Geral (ESA04A) º semestre 011 Terças de 10 às 1 h Quintas de 08 às 10h

2 Análise dos Sistemas de Recalque Objetivos -Analisar as condições de funcionamento dos sistemas de recalque; -Analisar as condições de ocorrência do fenômeno da CAVITAÇÃO. Curvas Características das Bombas -Ensaios demonstram que as bombas podem trabalhar para condições diversas daquelas para as quais foram projetadas, isto é, para diferentes vazões (Q) e alturas manométricas (Hm). -As curvas características das bombas fornecidas pelos fabricantes permitem relacionar: -Curva Q x Hm (m) -Curva Q x P(CV) -Curva Q x η(%) -Curva Q x NPSH Req.(m) OBS: As curvas características Hm x Q tem forma de equação de º Grau: Hm = aq + bq + c, sendo que: a, b e c são obtidos experimentalmente para três pares ordenados (H 1, Q 1 ), (H, Q ) e (H 3, Q 3 ).

3 Aspectos Gerais das Curvas Características das Bombas OBS: Bombas axiais trabalham com grandes vazões e pequenas alturas manométricas. Bombas centrífugas trabalham com pequenas vazões e grandes alturas manométricas.

4 Princípio de Funcionamento da Bomba Centrífuga Vaso cilíndrico girante aberto Parabolóide de revolução Considerando agora um vaso fechado, ao acionar o vaso girante (rotor), a depressão central aspira o fluido que, sob a ação da força centrífuga, ganha, na periferia, a sobrepressão que o recalca para o reservatório superior. Depressão junto ao centro do vaso e sobrepressão nas periferias Fonte: Djalma F. Carvalho (1977)

5 Gráfico de Seleção de Bombas Worthington Gráfico para seleção de bombas Worthington (o primeiro número indica o diâmetro de saída). Fonte: Azevedo Neto (1998) Exemplo: Q =100 m 3 /h Hm = 35 m Bomba 3CNE 6 Entrada 3 0 HP

6 Catálogo de Seleção de Bombas Schneider

7 Curva Característica da Tubulação ou Curva do Sistema Equação da Altura Manométrica: Hm = Hg + hf Tot(1 ) hf Tot = f (Q) OBS: Equação do sistema de tubulação, para a situação em que os pontos 1 e estão sujeitos à mesma pressão atmosférica. a) Método dos Comprimentos Virtuais hf Tot hf Então: n Q Lv = β. Lv r = β m m D D n = r. Q Tot n r = Lv = Hg + r Q 1,85 4,87 Hm. Hazen Willians n = 1,85 10,64 C. D FórmulaUniversal n = 8 f r = π. g. D 5.. Lv b) Expressão Geral das Perdas Localizadas ku hf Loc = g Então: n β. Q ku Q Hm = Hg +. L + Mas : U = m D g A n β. Q 8kQ Hm = Hg +. L + m 4 D gπ. D L ou r1 = β m D n Hm = Hg + rq 1 + rq 8k r = g. π. D 4

8 Traçado da Curva do Sistema Hm Hm 1 Q 1 Q Se Q = 0 Hm = Hg Quanto > Q > hf e conseqüentemente > Hm

9 Curva da Bomba versus Curva da Tubulação ou Curva do Sistema Conceito As curvas características das bombas demonstram que estas podem funcionar em uma ampla faixa de valores. Entretanto, a operação da bomba é definida, para um dado sistema, em função da altura geométrica (Hg) e da perda de carga total (hf Tot ), desse sistema. Ponto de Operação da Bomba Para um dado sistema, o ponto de operação da bomba é definido pelo ponto de interseção da curva da bomba (CB) com a curva do sistema (CS), conforme ilustra o gráfico a seguir. Pt (Q,Hm ) Hm ou Ponto de Trabalho Curva do sistema ou curva característica da tubulação Curva característica da bomba Q

10 Problema V.1 Certa bomba utilizada em instalação industrial, possui a curva característica (Hm x Q) apresentada a seguir: Q (l/s) Hm (m) 40 39,9 39,8 38, , ,8 33, Esta bomba alimenta um reservatório cuja pressão absoluta é atm. O desnível entre o reservatório e o poço de sucção é13 m. Sabendo se que a pressão existente entre um ponto na tubulação de sucção (próximo àbomba) éde 0,5 kgf/cm e o outro ponto logo após a bomba, no recalque, de,5 kgf/cm, pede se: a.a equação característica da tubulação. b.o novo ponto de funcionamento da bomba se a regulagem do registro de gaveta provocasse um aumento de perda de carga dado por hf Loc = 0,0.Q.

11 Prof. CHomero Soares Influência do Diâmetro do Rotor Seja: D 1 = Diâmetro original do rotor; D = Diâmetro do rotor após raspagem (usinagem); Q 1 = Vazão recalcada com rotor R1 (original); Q = Vazão recalcada com rotor R (após usinagem raspagem). Neste caso, a relação será: D = D 1 Q Q 1 A raspagem limita se à 0% do diâmetro original do rotor.

12 Problema V. Em uma estação elevatória foi previsto que uma bomba deverá recalcar 35 m 3 /h a uma altura manométrica de 17,5 m entre dois reservatórios, com desnível de 1 m. A curva característica da bomba para N = 1750 rpm e D = 00 mm (rotor) é: Q (m 3 /h) Hm (m) ,5 10 Determine: a.o ponto de trabalho da bomba escolhida no sistema. b.o diâmetro do rotor da bomba para que a vazão seja exatamente a especificada (suponha N = 1750 rpm constante).

13 Problema V.3 Uma bomba centrífuga com características Hm e Q mostradas no quadro a seguir produziu 50 l/s quando instalada em uma adutora que interliga dois reservatórios cujas diferença entre os níveis de água é30 m. Após 0 anos de funcionamento verificou se que a vazão ficou reduzida à40 l/s em função do aumento da perda de carga na tubulação. Desprezando as perdas localizadas determine, após 0 anos, a perda de carga contínua na tubulação e o aumento percentual do coeficiente de atrito f. Q (l/s) Hm (m) 80 75,1 69,6 63,6 57,1 50 4,4 34,3 5,6

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