Problema 1 (5V)- resposta correcta=1v; resposta incorrecta= v; sem resposta =0v

Transcrição

1 P1 Problema 1 (5V)- resposta correcta=1v; resposta incorrecta= v; sem resposta =0v Para aumentar o rendimento de um ciclo de potência reversível, que opera entre duas fontes de energia com temperatura Th (fonte quente) e Tc (fonte fria), é melhor: Aumentar a temperatura da fonte quente mantendo a temperatura da fonte fria fixa Diminuir a temperatura da fonte fria mantendo a temperatura da fonte quente fixa Diminuir o trabalho produzido Reduzir a entropia gerada no sistema Dois corpos sólidos (A e B) com temperaturas Ta e Tb (Ta>Tb e não variam espacialmente ao longo dos corpos) são postos em contacto entre si. A temperatura Ta diminui e a Tb aumenta, ambas de um modo uniforme ao longo de cada corpo. O conjunto dos dois corpos é um sistema isolado e cada corpo é considerado perfeito, i.e. não há geração de entropia dentro deles. A entropia gerada por este sistema é Nula Qa(1/Tb-1/Ta), onde Qa é o valor absoluto do calor cedido pelo corpo A Qb(Ta-Tb) onde Qb é o valor absoluto do calor recebido pelo corpo B Qa/(Ta+Tb) onde Qa é o valor absoluto do calor cedido pelo corpo A Um sistema fechado sofre um processo termodinâmico em que a variação de entropia entre os estados final e inicial é nula. Neste caso podemos afirmar que: A geração de entropia é sempre nula O processo é sempre ideal O processo pode ser real ou ideal Considere um escoamento de água dentro de um tubo adiabático de secção variável de acordo com a figura: O escoamento de água desenvolve de 1 para 2 porque P1 é maior que P2 O escoamento de água desenvolve de 2 para 1 porque T1 é maior que T2 Não podemos saber porque não há dados sobre as velocidades em cada secção. O calor específico de um material sólido B é o dobro do calor específico de um material sólido A. Os dois corpos, um de cada material, com massas de 1 kg, estão à mesma temperatura. Se cada corpo receber a mesma quantidade de calor: A temperatura do corpo A ficará maior do que a do corpo B A temperatura do corpo A ficará igual à do corpo B A temperatura do corpo A ficará menor que a do corpo B

2 P2 Problema 2 (5v) Considere uma garrafa de gás, tal como esquematizada na figura. A garrafa tem paredes diatérmicas, um volume interior de 26 L, uma massa inicial de 11kg de propano e abastece um fogão doméstico. A garrafa tem ainda acoplada uma válvula de segurança que permite a saída de gás, sempre que a pressão interior ultrapassa 12 bar. O fogão tem um consumo de 0,20 kg/h e um funcionamento médio diário de 3h por dia, o que representa um processo que pode ser considerado lento e, portanto a temperatura constante. A garrafa encontra-se numa atmosfera que se encontra permanentemente a 20ºC e 1bar. a) Caracterize o estado inicial do propano no interior da garrafa. [1,0 valores] b) Nas condições referidas, determine o número de dias de utilização que esta garrafa permite satisfazer. Justifique. [2,0 valores] Após vários dias de utilização, a garrafa tem apenas propano que se apresenta como vapor saturado e continua numa atmosfera a 20ºC e 1bar. Neste estado, num dia de Verão em que o fogão não é usado, a garrafa é exposta à radiação solar directa que lhe fornece energia sob a forma de calor com uma potência de 800 W. Durante este período de exposição, a garrafa perdeu 20 g de propano pela válvula de segurança. c) A garrafa esteve exposta à radiação solar durante quanto tempo? Considere o modelo de gás perfeito e as seguintes propriedades para o propano na fase gasosa:,,. [2,0 valores] RESOLUÇÃO 2.1. Caracterize o estado inicial do propano no interior da garrafa. [2,0 valores] Propano está em mudança de fase com um título de 0, Nas condições referidas, determine o número de dias de utilização que esta garrafa permite satisfazer. Justifique. [4,0 valores] A garrafa torna-se inutilizável quando a pressão interior for igual à atmosférica. Como indicado no enunciado, o processo é a temperatura constante. Deste modo, a garrafa tornar-se-á inutilizável quando o volume específico do propano for igual a (tabela A-18).

3 T p = 8,362 bar p = 1 bar 0ºC 1 2 v Assim, no final da utilização da garrafa esta contém de propano que se apresenta como vapor sobreaquecido. Com uma utilização média diária de 600 g por dia, a garrafa terá uma duração de 18,25 dias A garrafa esteve exposta à radiação solar durante quanto tempo? Considere o modelo de gás perfeito e as seguintes propriedades para o propano na fase gasosa:,,. [4,0 valores] A transferência de energia sob a forma de calor faz-se a volume constante numa primeira fase até que sejam atingidos os 12 bar. Após este momento, começa a ser libertado propano pela válvula da segurança e, devido à diminuição de massa, o volume específico aumenta a pressão constante. T 2 3 p = 12 bar p = 8,362 bar 20ºC 1 v Balanço de energia para 1 2:

4 Balanço de energia para 2 3: Por interpolação na tabela A-18, e.

5 P3 Problema 3 (5v) Um estudante pesa 120Kg e quer perder peso. O estudante sobe a velocidade constante uma escadaria de 1000 degraus, cada um com 25cm de altura. a) Admitindo que o estudante é um sistema fechado adiabático ( o que na realidade não é uma boa hipótese) calcule a variação da energia interna do estudante. b) Quanto perdeu o estudante de peso admitindo que a variação da sua energia interna foi o resultado do consumo de gordura. Ikg de gordura contem 32300Kj de energia. c) Para melhorar o modelo admitimos que o rapaz é um sistema fechado mas não adiabático. Sabendo que perde calor a uma taxa de 100W e que a sua velocidade vertical é de 1Km/h, qual é nesta condições a perda de peso do estudante. d) O estudante decide tomar uma atitude mais drástica e desenha uma maquina para lhe diminuir o volume de um valor inicial de 0.3m 3 até um volume final de 0.1m 3. A evolução imposta pela máquina ao volume do estudante é uma politrópica pv 0.5 =constante. Se a pressão interna inicial do estudante era de 0.110MPa, determine a pressão interna final e o trabalho realizado pela máquina. Aceleração da gravidade 9.8m/s 2 Solução: a) Δ =-120 *9.8 *250 = J b) ΔP c) Δ 250/3000*3600=900s Q=-100*900=- Δ +Q= J ΔP d) P2=0.110 * (0.3/0.1) 0.5 = 0.19 MPa W=(P 2V 2-P 1V 1)/(n-1) = (190* *0.3)/(0.5-1)=28 KJ

6 P4 Problema 4 (5v) Num motor de turbina de gás ar atmosférico a 1 bar e 10 o C é comprimido até 5 bar com um rendimento isentrópico de 80%. O ar é aquecido até 1200K a pressão constante e depois expandido até à pressão final de 1 ba r com um rendimento isentrópico de 85%.. O motor produz uma potência útil de 80 kw Hipóteses: O compressor e a turbina são adiabáticos; as variações de energia cinérica e potencial são desprezáveis. O ar comporta-se como um gás perfeito com propriedades constantes, com Cp Turb = 1.15 kj/kg.k e R = 0,287 kj/kg K. a) Represente qualitativamente o ciclo nos diagramas (T,s) e (p,v) T p s v Inscreva o resultado a cada uma das seguintes perguntas no respectivo rectângulo e apresente os cálculos que os justificam. Na resolução de cada alínea considere sempre os valores dados nas alíneas anteriores: b) a temperatura à saída do compressor em graus Kelvin (T 2=458 K) c) a temperatura à saída da turbina em graus Kelvin (T 4=862,3 K) d) o caudal mássico de ar ( e) o rendimento térmico do ciclo em % f) a taxa de irreversibilidade na turbina em kw/k

7 Resolução: a) b) Determine a temperatura do ar na saída do compressor, T 2 ; onde T 2s =283 x 5 0,25 = 423 K = 458 K c) Determine a temperatura na saída da turbina, T 4 onde T 4s =1200 x (1/5) 0,25 = 802,7 K = 862,3 K d) Determine o caudal mássico de ar [ ] [ ] e) Determine o rendimento térmico do ciclo f) Determine a taxa de irreversibilidade na turbina Em regime estacionário e sendo a turbina adiabática Uma vez que o ar se comporta como um gás perfeito com propriedades constantes é: [ ]