A Segunda Lei da Termodinâmica

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2 A Segunda Lei da ermodinâmica -Evitar desperdícios - Conservar energia - A Energia total do Universo não muda! A 1ª Lei não conta a história toda! 2ª Lei trata da possibilidade ou impossibilidade de se aproveitar a energia. É fácil transformar RABALHO em ENERGIA ÉRMICA Porém, é impossível que um sistema remova E térmica de um único reservatório e converta essa energia completamente em W sem que haja mudanças adicionais no sistema ou em suas vizinhanças. 2ª Lei ou Enunciado de Kelvin Existem outras formulações

3 Ex.: Movimento com atrito i do sistema equilíbrio térmico com o ambiente W E interna D>0 Como conseqüência, haverá transformação de E térmica para o ambiente (vizinhança) DE interna = Q - W = 0 Q = W O caminho inverso não ocorre! Não viola a 1ª lei, mas viola a 2ª lei. Processo irreversível ausência de simetria nos papéis de Q e W Outro exemplo: a condução do calor É impossível produzir um processo cujo único resultado seja a transferência de energia térmica de um corpo frio para um corpo mais quente. Enunciado de Clausius

4 Máquina térmica é um dispositivo cíclico com o propósito de converter a maior quantidade possível de calor em trabalho mecânico

5 Máquina de Heron, (matemático e físico que viveu na Alexandria, Egito, que descreveu a primeira máquina à vapor conhecida (séc I d.c.) )

6 Inventores e aperfeiçoadores de máquinas térmicas Heron Denis Papin homas Savery homas Newcomen James Watt

7 Substância ou fluido de trabalho

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13 James Watt foi uma das primeiras na transformação, em escala industrial, de calor em trabalho mecânico

14 Máquina de vapor em funcionamento. Pela flecha vermelha à esquerda entra o vapor quente, a válvula imediatamente fecha - dependendo da pressão. Pela flecha azul sai o vapor que passou pelo circuito.

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16 Na gravura acima podemos observar uma instalação industrial do século XVIII. As máquinas industriais eram acopladas a eixos que giravam graças a uma máquina térmica a vapor.

17 As locomotivas a vapor já existiam desde 1808 e, fora dos trilhos, os ônibus a vapor já circulavam comercialmente desde 1825 Motor a gasolina de Daimler

18 Se Q c = 0 e = 1 ou 100% Máquinas térmicas mais eficientes e 40 % Locomotivas e 10% Motores as gasolina e 50% Motores Diesel e 40%

19 Enunciado da segunda lei da termodinâmica relativo à máquina térmica É impossível construir uma máquina térmica, operando em ciclos, que produza o único efeito de extrair calor de um reservatório e realizar uma quantidade equivalente de trabalho A palavra ciclo é importante, pois para um processo que não seja cíclico é possível converter calor completamente em trabalho. Um gás ideal que sofre uma expansão isotérmica é um exemplo disso. Ex 19-1 Durante cada ciclo uma máquina térmica absorve 200 J de calor de um reservatório quente, realiza trabalho e rejeita 160 J para um reservatório frio. Qual o rendimento da máquina? E X E R C Í C I O Uma máquina térmica tem um rendimento de 35%. a) Qual o trabalho efetuado por ciclo, considerando que a máquina recebe 150 J de energia térmica de um reservatório quente em cada ciclo? b) Que quantidade de energia térmica é descarregada no reservatório frio por ciclos? (a) 52,5 J (b) 97,5 J

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21 Motor radial usado em aviões com hélice 22

22 Mudanças manuais 26

23 Motor rotativo, também chamado motor Wankel é um tipo de motor de combustão interna cujo design exclusivo converte a pressão em movimento de rotação sem uso de pistões 29

24 admissão compressão Explosão e expansão Exaustão ou escapamento

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26 Ciclo de um Motor 2 empos

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28 Exemplo 19-2 a) calcule o rendimento do ciclo Otto. b) Expresse sua resposta em termos da razão entre os volumes Va V b V V d c e V V A B

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30 Refrigeradores

31 Enunciado da segunda lei da termodinâmica relativo ao refrigerador É impossível construir um refrigerador que opere segundo um ciclo e produza o único efeito de extrair calor de um corpo frio e rejeitar a mesma quantidade de calor para um corpo quente COP coeficiente de desempenho COP Q f W Quanto maior o COP, melhor é o refrigerador! Exemplo 19-3 Uma hora antes dos convidados começarem a chegar para sua festa você percebe, de repente, que esqueceu de comprar gelo para as bebidas. Assim, você põe às pressas um litro de água a 10 o C em bandejas de cubo de gelo e as coloca no congelador. Você terá gelo a tempo para seus convidados? O rótulo em seu refrigerador especifica que o equipamento tem um coeficiente de desempenho de 5,5 e uma potência avaliada em 550 W. Estima-se que somente 10% da potência são utilizados para formar o gelo.

32 Freon (CCl 2 F 2 ) cujo ponto de ebulição é -30 o C a 1 atm

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34 eorema de Carnot (1824) Publicação de um trabalho: Reflexões sobre o poder motriz do fogo e sobre as máquinas adequadas para desenvolver esse poder. (Sadi Carnot 1824) Propôs um ciclo ideal, cujo rendimento seria o maior possível Nenhuma máquina térmica, que opere entre dois reservatórios térmicos dados, pode ser mais eficiente do que uma máquina reversível que opere entre os mesmos dois reservatórios

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37 e W Q Q Q 1 Q Q Q q f f q q q Q Q f q f q e C 1 f q

38 Ex 19-4 Uma máquina de Carnot opera entre um reservatório quente a 100 o C (373 K) e um reservatório frio a 0 o C (273 K). a) Qual o rendimento máximo possível dessa máquina? (e = 26,8%) b) Se a máquina operar ao revés, como um refrigerador, qual será o coeficiente de desempenho máximo? (COP = 2,73)

39 Ex 19-5 Uma máquina remove 200 J de um reservatório quente a 100 o C (373 K), realiza 48 J de trabalho e descarrega 152 J para um reservatório frio a 0 o C (273 K). Que quantidade de trabalho é perdida por ciclo devido aos processos irreversíveis presentes na operação desta máquina? Exercício: Uma máquina de Carnot opera entre dois reservatórios de calor, um a 500 K e o outro a 300 K. a) Qual o rendimento desta máquina? (40%) b) Se 200 kj de calor forem removidos do reservatório quente, que quantidade de trabalho poderia ser realizada? (80kJ) Exercício: Uma máquina opera entre dois reservatórios de calor, um a 500 K e o outro a 300 K. Considera-se que 500 kj de calor são removidos do reservatório quente e que são realizados 150 kj de trabalho durante cada ciclo. Qual o rendimento dessa máquina? (30%)

40 BOMBAS DE CALOR É uma espécie de refrigerador com objetivo diferente, que é o de aquecer um corpo ou uma região de interesse. A eficiência de uma bomba de calor é representada pelo coeficiente de performance (COP), que é dado pela seguinte fórmula: Onde é o calor liberado para o reservatório quente. é o calor extraído do reservatório frio. é o trabalho realizado no compressor.

41 COP HP( máx) 1 Q 1 Q Para uma bomba de calor ideal, COP Assim, COP D HP Qq Qq W Q Q Q Q f q f q q f 1 q q f q f D 1 q f q HP( máx) é a diferença de temperatura entre os reservatórios quente e frio Ex 19-7 Uma bomba de calor ideal é usada para bombear o calor do ar externo, a -5 o C, para o sistema de calefação de uma casa a 40 o C. Que quantidade de trabalho é necessária para bombear 1 kj de calor para o interior da casa?

42 Irreversibilidade e Desordem

43 Entropia Existe uma função termodinâmica, chamada entropia (S), que é uma medida da desordem de um sistema É uma função do estado do sistema ds dq rev onde dq rev é a energia térmica que deve ser transferida para o sistema, num processo reversível, que leva o sistema do estado inicial ao final

44 Entropia de um gás ideal int ln ln ln ln V V nr C Q S V V nr C dq V dv nr dq d C V dv nr dq d C V dv nr dq d C pdv dq dw dq de V V rev V V rev V rev V rev V rev sis rev D D

45 Variações da entropia para vários processos DQ 2 V DS CV ln nrln V DS para uma expansão isotérmica de um gás ideal DS dq V nrln V 2 1, uma vez que 2 1 DS > 0 porque V 2 > V 1 Nesse processo, uma quantidade de calor Q é transferida do reservatório para o gás Q W sist V V 2 pdv nr V 2 dv V nr ln 1 V1 V V 2 1 Num processo reversível, a DS universo = 0

46 DS para uma expansão livre de um gás ideal DS V nrln D 2 gás S universo V1 Num processo irreversível, a entropia do universo aumenta Ou, em qualquer processo, a entropia do universo nunca diminui Ex 19-8 Calcule a variação de entropia na expansão livre de 0,75 mol de um gás ideal de V 1 = 1,5 L até V 2 = 3L.

47 DS para processos isobáricos dq C P d ds dq C p d DS C P ln 2 1 Ex 19-9 Suponha que 1 kg de água na temperatura 1 = 30 o C seja adicionado a 2 kg de água a 2 = 90 o C, num calorímetro de capacidade calorífica desprezível, a uma pressão constante de 1 atm. (a) Calcule a variação de entropia do sistema. (b) Calcule a variação de entropia do universo. DS para uma colisão inelástica Sistema = bloco + chão + atmosfera Não há troca térmica entre o sistema e o exterior. O estado do sistema se altera porque a E int foi aumentada da quantidade mgh Qrev DS mgh A quantidade de energia que se torna indisponível num processo natural é diretamente proporcional ao aumento total de entropia DS, que acompanha o processo.

48 DS na condução de calor de um reservatório para outro dq Q D q S f q dq DS Q f Ex Variação de entropia num ciclo de Carnot Durante cada ciclo, uma máquina de Carnot remove 100 J de energia de um reservatório a 400 K, efetua trabalho e descarrega calor para um reservatório a 300 K. Calcule a variação de entropia de cada reservatório durante cada ciclo e mostre explicitamente que a variação de entropia do universo é nula para este processo reversível.

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