Termodinâmica 13. Alexandre Diehl. Departamento de Física - UFPel

Transcrição

1 Termodinâmica 13 Alexandre Diehl Departamento de Física - UFPel

2 Nicolas Léonard Sadi Carnot ( ) 1824: observações de Carnot Trabalho pode ser produzido a partir de fontes de calor (calor ainda visto dentro da teoria do calórico). Trabalho pode ser obtido a partir de uma máquina térmica operando entre duas fontes de calor (uma fornalha e o ar exterior). O calor pode fluir de um corpo quente para um mais frio, sem a realização de trabalho, até que o equilíbrio entre eles seja atingido. TERMO 2

3 Nicolas Léonard Sadi Carnot ( ) 1824: observações de Carnot Como qualquer retorno ao equilíbrio térmico poderia ser usado para produzir trabalho, qualquer retorno ao equilíbrio sem a correspondente produção de trabalho seria considerado uma perda. Qualquer diferença de temperatura entre as fontes de calor poderia ser usada na produção de trabalho ou no fluxo dissipativo e espontâneo de calor. TERMO 3

4 Nicolas Léonard Sadi Carnot ( ) 1824: conclusões de Carnot Numa máquina eficiente todas as transferências de calor deveriam ser efetuadas entre corpos (ou fontes de calor) com aproximadamente a mesma temperatura. A máquina eficiente deveria operar entre apenas duas fontes de calor (ou reservatórios) num ciclo reversível. A máquina eficiente reversível serve como um limite teórico ideal para qualquer máquina operando entre os mesmos dois reservatórios. TERMO 4

5 Condições de reversibilidade Não deve haver trabalho efetuado pelo atrito, forças de viscosidade ou outras forças dissipativas que produzem calor. Não pode ocorrer transferências de calor em virtude de diferenças de temperatura entre os corpos. O processo deve ser quase-estático, de modo que o sistema esteja sempre próximo a um estado de equilíbrio. Todo processo reversível é quase-estático. Nem todo processo quase-estático é reversível. Qualquer violação das condições de reversibilidade implica que o processo é irreversível. TERMO 5

6 O ciclo de Carnot (1824) O ciclo ao lado é representativo de um máquina de Carnot com um fluido operante do tipo gás ideal (esta hipótese não é essencial). Como o clico é reversível, para obter um refrigerador de Carnot basta inverter o sentido do ciclo. As trocas de calor ocorrem nos dois trechos isotérmicos. TERMO 6

7 O teorema de Carnot (1824) Nenhuma máquina térmica, que opera entre dois reservatórios térmicos, pode ter rendimento maior que o de uma máquina de Carnot operando entre os mesmos reservatórios. Corolário do teorema Todas as máquinas térmicas reversíveis (de Carnot) que operam entre os mesmos reservatórios térmicos têm o mesmo rendimento. TERMO 7

8 O teorema de Carnot (1824) Máquina E' Eficiência: Trabalho Perda E' máquina regular C máquina de Carnot TERMO 8

9 O teorema de Carnot (1824) Máquina C Eficiência: Trabalho Perda E' máquina regular C máquina de Carnot Hipótese 1: O trabalho de C é igual ao trabalho de E' TERMO 9

10 O teorema de Carnot (1824) Máquina C Eficiência: Trabalho Perda E' máquina regular C máquina de Carnot Hipótese 2: E' é mais eficiente que C TERMO 10

11 O teorema de Carnot (1824) como E' máquina regular C máquina de Carnot Hipótese 1: O trabalho de C é igual ao trabalho de E' Hipótese 2: E' é mais eficiente que C TERMO 11

12 O teorema de Carnot (1824) E' + C Calor extraído Trabalho Nulo Calor liberado E' + C máquina regular + refrigerador de Carnot Violação da 2 a Lei (Clausius) TERMO 12

13 O teorema de Carnot (1824) E' + C A hipótese 2 não é válida: Logo: Se E' + C máquina regular + refrigerador de Carnot E'+ C não transfere calor nem recebe trabalho (permitido). TERMO 13

14 O teorema de Carnot (1824) E' + C E' + C máquina regular + refrigerador de Carnot Nenhuma máquina térmica, que opera entre dois reservatórios térmicos, pode ter rendimento maior que o de uma máquina de Carnot operando entre os mesmos reservatórios. TERMO 14

15 Eficiência do ciclo de Carnot Fluido operante: gás ideal Como para o ciclo TERMO 15

16 Eficiência do ciclo de Carnot TERMO 16

17 Eficiência do ciclo de Carnot Processos adiabáticos TERMO 17

18 Eficiência do ciclo de Carnot Processos adiabáticos TERMO 18

19 Eficiência do ciclo de Carnot Processos adiabáticos TERMO 19

20 Eficiência do ciclo de Carnot Se Eficiência máxima de uma máquina de Carnot. TERMO 20

21 Eficiência do ciclo de Carnot Eficiência de 100% Postulado de Nerst da 3 a termodinâmica ( ) lei da Não é possível, por qualquer série finita de processos termodinâmicos, atingir o limite de temperatura absoluta igual à zero. TERMO 21

22 Teorema de Clausius Para o ciclo de Carnot Se abandonarmos o módulo, TERMO 22

23 Teorema de Clausius Para um ciclo reversível qualquer C Reduzimos o ciclo C a uma sucessão de ciclos de Carnot infinitesimais. TERMO 23

24 Teorema de Clausius Para um ciclo reversível qualquer a f i b O trabalho, calor e a variação da energia interna entre i e f, ao longo de C, não podem mudar quando percorremos o ciclo usando o caminho i a b f TERMO 24

25 Teorema de Clausius Para um ciclo reversível qualquer Por construção a i f b Usando a 1 a Lei da termodinâmica: Pois a variação da energia interna independe do processo Nota que (trechos adiabáticos) TERMO 25

26 Teorema de Clausius Para um ciclo reversível qualquer Dois ciclos de Carnot adjacentes, com uma adiabática comum, são percorridos em sentidos inversos, cancelando os trabalhos realizados no trecho comum. TERMO 26

27 Teorema de Clausius Para um ciclo reversível qualquer Dois ciclos de Carnot adjacentes, com uma adiabática comum, são percorridos em sentidos inversos, cancelando os trabalhos realizados no trecho comum. TERMO 27

28 Teorema de Clausius Para um ciclo reversível qualquer Para o conjunto de ciclos de Carnot vale a relação No limite de temperaturas infinitesimais entre os pares de isotermas, a sequência de ziguezagues (ao longo dos ciclos de Carnot) tornase um ciclo reversível C, onde TERMO 28

29 Teorema de Clausius Para um ciclo reversível qualquer (1) (2) (1) (2) (1) (2) TERMO 29

30 Teorema de Clausius Para um ciclo reversível qualquer (1) (2) A integral tem o mesmo valor para todos os caminhos reversíveis que ligam os estados de equilíbrio entre i e f. Dizemos então que existe uma função de estado, chamada de entropia, que depende apenas dos estados de equilíbrio final e inicial: TERMO 30

31 Teorema de Clausius Para um ciclo reversível qualquer A função É chamada de entropia (do grego transformação), introduzida por Clausius em 1850, tem dimensão de joule por kelvin. Em geral estamos interessados na variação da entropia entre dois estados de equilíbrio qualquer. O valor absoluto da entropia tem pouca utilidade na termodinâmica. TERMO 31