Física 3. Cap 19: Máquinas Térmicas
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- Otávio Aquino Borja
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1 Física 3 Cap 19: Máquinas Térmicas
2 Máquinas Térmicas Máquina Térmica: um dispositivo que opera em ciclos convertendo calor em trabalho útil. 1ª máquina térmica conhecida: Criada por Herão de Alexandria (séc 1 d.c.) Vídeo com versão caseira: Necessita de dois reservatórios térmicos e de um fluido de trabalho
3 Máquinas Térmicas Exemplo: Usina a vapor
4 Máquinas Térmicas Exemplo: Motor 4 tempos
5 Máquinas Térmicas ATENÇÃO: NOTAÇÃO Numa máquina térmica, estamos interessados em usar o 'sistema termodinâmico' como uma ferramenta para extrair trabalho útil Por isso, é mais útil usarmos a ideia de trabalho realizado pelo sistema, ao invés do trabalho realizado sobre o sistema, como vínhamos fazendo até agora. +
6 Máquinas Térmicas ATENÇÃO: NOTAÇÃO Numa máquina térmica, estamos interessados em usar o 'sistema termodinâmico' como uma ferramenta para extrair trabalho útil Por isso, é mais útil usarmos a ideia de trabalho realizado pelo sistema, ao invés do trabalho realizado sobre o sistema, como vínhamos fazendo até agora. + compressão: Wsobre>0 e Wpelo<0 (energia entra no sistema) expansão: Wsobre<0 e Wpelo>0 (energia sai do sistema)
7 Máquinas Térmicas Com essa nova convenção para o sinal do trabalho, a 1a Lei da Termodinâmica fica Q = Wpelo +ΔEtérm
8 Máquinas Térmicas Com essa nova convenção para o sinal do trabalho, a 1a Lei da Termodinâmica fica Q = Wpelo +ΔEtérm Obs: não mudamos a convenção para o sinal de Q! (Continua >0 quando entra e <0 quando sai do sistema) Interpretação: o calor que entra em um sistema pode ir parar em dois lugares: ou sai na forma de trabalho, ou aumenta a sua energia térmica
9 Máquinas Térmicas Com essa nova convenção para o sinal do trabalho, a 1a Lei da Termodinâmica fica Q = Wpelo +ΔEtérm Ex.: Expansão Isotérmica: ΔEtérm=0 Q = Wpelo > 0 (sistema recebe calor e devolve a energia realizando trabalho)
10 Máquinas Térmicas Com essa nova convenção para o sinal do trabalho, a 1a Lei da Termodinâmica fica Q = Wpelo +ΔEtérm Ex: Em um ciclo: ΔEtérm=0 Qciclo = Wpelo = Wútil
11 Diagramas de transferência de energia QF : módulo do calor transferido de/para um reservatório frio QQ : módulo do calor transferido de/para um reservatório quente QF = QQ
12 Diagramas de transferência de energia QF : módulo do calor transferido de/para um reservatório frio QQ : módulo do calor transferido de/para um reservatório quente QF = QQ
13 Diagramas de transferência de energia QF : módulo do calor transferido de/para um reservatório frio QQ : módulo do calor transferido de/para um reservatório quente QF = QQ
14 Teste conceitual 19.1 Você possui um sistema termodinâmico S inicialmente à temperatura Ti. É possível ocorrer um processo físico no qual: - S recebe uma qtde W de trabalho - S expele a mesma quantidade de calor QF = W para um reservatório térmico a uma temperatura TF - Ao fim desse processo, S retornou para sua condição inicial (realizou um ciclo)? A) Sim, desde que TF Ti B) Sim, desde que TF Ti C) Sim, independente do valor de TF D) Não
15 Teste conceitual 19.1 Você possui um sistema termodinâmico S inicialmente à temperatura Ti. É possível ocorrer um processo físico no qual: - S recebe uma qtde W de trabalho - S expele a mesma quantidade de calor QF = W para um reservatório térmico a uma temperatura TF - Ao fim desse processo, S retornou para sua condição inicial (realizou um ciclo)? A) Sim, desde que TF Ti B) Sim, desde que TF Ti C) Sim, independente do valor de TF D) Não Ex: experiência de Joule
16 Teste conceitual 19.2 Você possui um sistema termodinâmico S inicialmente à temperatura Ti. É possível ocorrer um processo físico no qual: - S recebe uma qtde QQ de calor de um reservatório térmico a uma temperatura TQ - S realiza a mesma quantidade de trabalho W = QQ - Ao fim desse processo, S retornou para sua condição inicial (realizou um ciclo)? A) Sim, desde que TQ Ti B) Sim, desde que TQ Ti C) Sim, independente do valor de TQ D) Não
17 Teste conceitual 19.2 Você possui um sistema termodinâmico S inicialmente à temperatura Ti. É possível ocorrer um processo físico no qual: - S recebe uma qtde QQ de calor de um reservatório térmico a uma temperatura TQ - S realiza a mesma quantidade de trabalho W = QQ - Ao fim desse processo, S retornou para sua condição inicial (realizou um ciclo)? A) Sim, desde que TQ Ti B) Sim, desde que TQ Ti C) Sim, independente do valor de TQ D) Não 2a Lei da TD (veremos adiante por que!)
18 Máquinas Térmicas Diagramas de transferência de energia Qq : módulo do calor trocado c/ reservatório quente Qq Wútil Qf Qf : módulo do calor trocado c/ reservatório frio Cons. de Energia (1a Lei): Wútil= Qq - Qf
19 Máquinas Térmicas Na prática, gostaríamos de que a máquina térmica realizasse a máxima quantidade de trabalho com a mínima quantidade de calor... Def: Rendimento térmico Qq η = Wútil/Qq f = 1 Q /Q q Qf Wútil= Qq - Qf
20 Máquinas Térmicas útil η = W /Q q f = 1 Q /Q q 2a Lei da TD implica: Não existem máquinas térmicas perfeitas!! Necessariamente η<1! (Obs: ainda temos de provar isso!)
21 Teste Conceitual 19.3 A eficiência da máquina térmica descrita na figura é A) 0,25 B) 0,75 C) 4 D) Não dá para saber sem calcular QF
22 Teste Conceitual 19.3 A eficiência da máquina térmica descrita na figura é A) 0,25 B) 0,75 C) 4 D) Não dá para saber sem calcular QF
23 Relembrando propriedades de gases ideais
24 Relembrando propriedades de gases ideais
25 Teste conceitual 19.4 Consideremos um dispositivo cuja a substância de trabalho é um gás ideal que descreve o ciclo abaixo no sentido horário Em quais dos trechos do ciclo temos respectivamente calor entrando de um reservatório quente, ou calor saindo para um reservatório frio? A) Entrando: ab e cd; saindo: bc e da B) Entrando: só ab; saindo: só cd C) Entrando: ab e bc; saindo: cd e da D) Entrando: ab e da; saindo: bc e cd
26 Teste conceitual 19.4 Consideremos um dispositivo cuja a substância de trabalho é um gás ideal que descreve o ciclo abaixo no sentido horário Em quais dos trechos do ciclo temos respectivamente calor entrando de um reservatório quente, ou calor saindo para um reservatório frio? Qbc A) Entrando: ab e cd; saindo: bc e da B) Entrando: só ab; saindo: só cd C) Entrando: ab e bc; saindo: cd e da D) Entrando: ab e da; saindo: bc e cd Qab Qcd Qda
27 Teste Conceitual 19.5 Uma máquina térmica A) converte calor de entrada em uma quantidade equivalente de trabalho B) converte trabalho em uma quantidade equivalente de calor C) recebe calor, realiza trabalho, e perde calor D) faz trabalho positivo em um sistema para transferir calor de um reservatório a alta temperatura para outro reservatório a baixa temperatura.
28 Exemplo realista: Máquina Térmica com ciclo Brayton (turbinas a gás, motores a jato)
29 Exemplo realista: Máquina Térmica com ciclo Brayton (turbinas a gás, motores a jato) Rendimento (v. quadro) (p/ gás diatômico) onde rp = pmax / pmin
30 Turbina de avião a jato ciclo Brayton (aberto) Nesse caso, ao invés de se usar um trocador de calor, o gás quente (ponto 4 do ciclo) é continuamente expelido para a atmosfera, e novo gás frio é admitido à mesma pressão
31 Exemplo realista: Máquina Térmica com ciclo Brayton (turbinas a gás, motores a jato) Dados (exemplo hélio): 1) P1 = 150kPa, V1 = 80cc, T1 = -73 2) P2 = 750kPa 3) P4 = 150kPa, V4 = 100cc, T4 = -23 Resultado: Τ3 = 203 = 476K QQ = 14,3 J; QF = 7,5 J η = 1-7,5 / 14,3 = 0,47
32 Exemplo realista: Máquina Térmica com ciclo Brayton (turbinas a gás, motores a jato) Obs: Não esqueça dos reservatórios térmicos!
33 Refrigeradores: Transformando Trabalho em Calor Qq Wentrada = Qq - Qf Qf Obs: lembrando que já tomamos Qq, Qf em módulo
34 Refrigeradores: Transformando Trabalho em Calor Na prática, gostaríamos de que o refrigerador retirasse o máximo de calor do reservatório frio com o mínimo de trabalho... Def: Coeficiente de desempenho Κ = Qf / Wentrada Qq Qf Wentrada
35 Refrigeradores: Transformando Trabalho em Calor 2o Lei da TD implica: Não existem refrigeradores perfeitos!! Necessariamente Κ = Qf / Wentrada < (Caso contrário, calor flui espontaneamente do reserv. frio para o quente) Qq Qf Wentrada
36 Máquinas Térmicas perfeitas não existem (prova simples!)
37 Teste conceitual 19.5 Numa cozinha termicamente isolada, uma geladeira comum é deixada funcionando de porta aberta. Podemos concluir que a temperatura na cozinha A) permanecerá constante, devido à 1a Lei da Termodinâmica B) permanecerá constante, devido à 2a Lei da Termodinâmica C) diminuirá, devido à 2a Lei da Termodinâmica D) aumentará, devido à 2a Lei da Termodinâmica
38 Teste conceitual 19.5 Numa cozinha termicamente isolada, uma geladeira comum é deixada funcionando de porta aberta. Podemos concluir que a temperatura na cozinha A) permanecerá constante, devido à 1a Lei da Termodinâmica B) permanecerá constante, devido à 2a Lei da Termodinâmica C) diminuirá, devido à 2a Lei da Termodinâmica D) aumentará, devido à 2a Lei da Termodinâmica
39 Teste conceitual 19.6 Se rodarmos o ciclo de uma máquina térmica ao contrário, obtemos um refrigerador? A) Sim B) Não C) Depende
40 Teste conceitual 19.6 Se rodarmos o ciclo de uma máquina térmica ao contrário, obtemos um refrigerador? A) Sim B) Não C) Depende 1 - os reservatórios térmicos necessários para percorrer um ciclo no sentido anti-horário têm em geral temperaturas TF e TQ diferentes das usadas no sentido horário
41 Se rodarmos o ciclo de uma máquina térmica ao contrário, obtemos um refrigerador? Ex.: 19.3 Refrigerador com Ciclo de Brayton
42 Se rodarmos o ciclo de uma máquina térmica ao contrário, obtemos um refrigerador? Ex.: 19.3 Refrigerador com Ciclo de Brayton TQ precisa ser menor que a do gás no trecho 2 3 TF precisa ser maior que a do gás no trecho 1-4 Note: condições diferentes das necessárias para a Máq. térmica
43 Se rodarmos o ciclo de uma máquina térmica ao contrário, obtemos um refrigerador? Ex.: Ciclo de Brayton Máquina Térmica Q12=QQ=+14,3J Sentido horário TQ Τ3= 476K TF Τ1=200K Máquina T. Q41=QF=-7,5J Wciclo = Wpelo = +6,8J
44 Se rodarmos o ciclo de uma máquina térmica ao contrário, obtemos um refrigerador? Ex.: 19.3 Ciclo de Brayton - Refrigerador Q12= QQ=-14,3J TQ Τ2=381K TF Τ4=250K Condições necessárias p/ esse refrigerador. São satisfeitas, por exemplo, no congelador da sua cozinha! Sentido anti-horário Refrigerador Q41=QF=+7,5J Wciclo = Wsobre = 6,8J
45 Teste conceitual 19.6 Se rodarmos o ciclo de uma máquina térmica ao contrário, obtemos um refrigerador? A) Sim B) Não C) Depende 1 - os reservatorios térmicos necessários para percorrer um ciclo no sentido anti-horário têm em geral temperaturas TF e TQ diferentes das usadas no sentido horário 2 em alguns casos, pode ocorrer de TF > TQ!! Nesse caso o refrigerador estará esquentando o lado que já está mais frio!
46 Ex.: 19.2 : sentido horário (máq. térmica) Qbc Ta = 300 K Qab Qcd Tb = Td = 900K Tc = 2700K Qda Qab=5kJ Qbc=21kJ Qq=+26kJ Qcd=-15kJ Qda=-7kJ Qf= -22kJ Wciclo = Wpelo = +4kJ
47 Ex.: 19.2 : sentido anti-horário (será isto um refrigerador?) Qbc Ta = 300 K Qab Qcd Tb = Td = 900K Tc = 2700K Qda
48 Em um refrigerador, o calor que entra no sistema vem do reservatório frio. Pela 2ª Lei, a temperatura do reservatório frio deve então ser maior que a maior temperatura do sistema enquanto ambos estiverem em contato. Ta = 300 K Ex.: 19.2 Tb = Td = 900K Qcd Qda Tc = 2700K TF Tc = 2700K
49 Em um refrigerador, o calor que sai do sistema vai pro reservatório quente. Pela 2ª Lei, a temperatura do reservatório quente deve então ser menor que a menor temperatura do sistema enquanto ambos estiverem em contato. Qab Ex.: 19.2 Ta = 300 K Qbc Tb = Td = 900K Tc = 2700K TQ Ta = 300K TQ < TF????!!
50 P: Se rodamos o ciclo de uma máquina térmica ao contrário, obtemos um refrigerador? Nesse caso obtemos um dispositivo inútil, que gasta trabalho para fazer o que já ocorreria naturalmente!! ATENÇÃO: Fig 19.19: setas impressas no livro c/ sentidos ERRADOS
51 A 2a Lei da Termodinâmica e os limites de eficiência de máquinas térmicas.
52 Máquina Térmica Perfeitamente Reversível Um dispositivo que possa ser operado como uma máquina térmica ou como um refrigerador entre os mesmos reservatórios, efetuando as mesmas transferências de energia, apenas em sentido inverso.
53 Máquina Térmica Perfeitamente Reversível Não é óbvio que uma máquina assim possa existir! Veremos adiante que de fato pode
54 Máquina Térmica Perfeitamente Reversível Já sabemos que a 2a Lei da Termodinâmica proíbe a construção de máquinas térmicas perfeitas. Na verdade, a proibição é ainda mais forte: dados dois reservatórios térmicos, não é possível construir qualquer máquina mais eficiente que uma máquina reversível! Argumento (v. quadro p/ detalhes): i) suponha que existisse uma super Máq. Térm. com rendimento maior que uma MT reversível. ii) considere o refrigerador R obtido rodando a MT reversível ao contrário. iii) Nesse caso, usando o W produzido pela super como entrada para R, seria possível enviar espontaneamente calor do reservatório frio para o quente -> viola 2a Lei! iv) Portanto (i) é falso.
55 P: mas seria mesmo possível construir uma MT reversível? Que características uma máquina dessas precisa ter?
56 Máquina Térmica Perfeitamente Reversível A 2ª Lei da Termodinâmica diz que são processos irreversíveis a) a conversão espontânea de trabalho em energia térmica (ie por atrito) b) o fluxo de calor entre corpos a temps. diferentes Assim, uma Máq. Térm. Perfeitamente Reversível deve ser constituída APENAS de: Interações Mecânicas com Q=0 e sem atrito Trocas de calor Isotérmicas (ΔEtérm = 0) A Máq. Térm. Perfeitamente Reversível é conhecida como Máquina de Carnot
57 OBS: O conceito de Máquina Térmica Perfeitamente Reversível ou Ciclo de Carnot independe da substância de trabalho.
58 Máquina Térmica Perfeitamente Reversível - Ciclo de Carnot 2 adiabáticas e 2 isotermas ηcarnot = 1 TF / TQ
59 Teste Conceitual 19.7 As máquinas térmicas A e B são ambas reversíveis e atuam entre os mesmos reservatórios térmicos. A máq. A é uma máquina de Carnot usando um gás ideal, mas a máquina B funciona de uma maneira bem diferente. É correto dizer que: A) ηα = ηb necessariamente B) ηα deve ser < ηb, pois uma máquina baseada em gases ideais é a mais simples possível C) ηα deve ser > ηb, pois uma máquina baseada em gases ideais é a mais simples possível D) Podemos ter ηα = ηb, < ηb, ou > ηb, dependendo dos detalhes das duas máquinas reversíveis.
60 Teste Conceitual 19.7 As máquinas térmicas A e B são ambas reversíveis e atuam entre os mesmos reservatórios térmicos. A máq. A é uma máquina de Carnot usando um gás ideal, mas a máquina B funciona de uma maneira bem diferente. É correto dizer que: A) ηα = ηb necessariamente B) ηα deve ser < ηb, pois uma máquina baseada em gases ideais é a mais simples possível C) ηα deve ser > ηb, pois uma máquina baseada em gases ideais é a mais simples possível D) Podemos ter ηα = ηb, < ηb, ou > ηb, dependendo dos detalhes das duas máquinas reversíveis.
61 Teste Conceitual 19.8 Em se tratando de máquinas térmicas (MT s) e refrigeradores (R s) A) B) C) D) Para MT s, sempre QQ > QF, mas para R s sempre QQ < QF Tanto para MT s como R s, sempre QQ < QF Tanto para MT s como R s, sempre QQ > QF Tanto para MT s como R s, podemos ter QQ > QF ou QQ < QF, dependendo do caso. Máq. Térmica Refrigerador Qq Qq Qf Qf
62 Máquinas Térmicas e Refrigeradores Obs: Em ambos os casos (máquinas e refrigeradores), Qq é sempre maior que Qf (em módulo!!) Máq. Térmica Refrigerador Qq Qq Qf Qf
63 Máquinas Térmicas Qq é sempre maior que Qf Se, em um ciclo, Wciclo = Wpelo > 0, Qq > Qf >0. O sistema recebe calor do reservatório quente. Qq Máq.Térmica Qf
64 Refrigeradores Térmicos Qq é sempre maior que Qf Se, em um ciclo, Wciclo = Wpelo<0, o sistema cede calor ao reservatório quente, podemos ter um refrigerador. Qq = Qf + Wentrada Qq Qf Refrig.
65 Teste Conceitual 19.9 Esta máquina térmica poderia ser construída? a) Sim b) Não c) É impossível dizer sem saber que tipo de ciclo ela usa. TQ = 600 K 100 J 60 J 40 J TF = 300 K
66 Refrigerador Perfeitamente Reversível - Ciclo de Carnot 2 adiabáticas e 2 isotermas KCarnot = TF/(TQ TF )
67 Problema1: O ciclo mostrado representa o ciclo do motor a Diesel que possui uma razão de compressão r = Vmáx / Vmín=10. O motor opera com ar diatômico (γ=1,40) a 30oC=303K e pressão de 1,0atm. A quantidade de combustível injetada em um ciclo têm calor de combustão de 357J. A) Determine P, V e T nos quatro vértices. B) Qual o trabalho resultante em um ciclo? C) Qual o rendimento térmico? D) Quais as temperaturas dos reservatórios Q e F? E) Qual a maior eficiência que poderia ser atingida por um motor de Carnot que opera entre os mesmos reservatórios?
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