Cap. 5: A Segunda Lei da Termodinâmica

Transcrição

1 Cap. 5: A Segunda Lei da Termodinâmica

2 Nicolas Léonard Sadi Carnot Sadi Carnot, nasceu em Paris, em 1796, e foi educado nas École Polytechnique (Paris) e École Genie (Metz). Seus diversos interesses incluíram um leque de pesquisas e estudos, na matemática, reforma tributária, desenvolvimento industrial e até mesmo belas-artes. No ano de 1824, publica sua obra (única em sua vida): Reflexões sobre Potência Motriz do Fogo e Máquinas Próprias para Aumentar essa Potência o qual faz revisão da importância industrial, política e econômica da máquina a vapor. Em 1832, morre subitamente de cólera, no dia 24 de agosto. Apesar de quase todas suas coisas terem sido incineradas como era de costume da época parte de suas anotações escaparam à destruição. Essas anotações mostram que Sadi Carnot havia chegado à ideia de que, essencialmente, calor era trabalho, cuja forma fora alterada. A possibilidade de interconversão entre calor e trabalho possui restrições para as chamadas máquinas térmicas. O Segundo Princípio da Termodinâmica, elaborado em 1824 por Sadi Carnot, é enunciado da seguinte forma: "Para haver conversão contínua de calor em trabalho, um sistema deve realizar ciclos entre fontes quentes e frias, continuamente. Em cada ciclo, é retirada uma certa quantidade de calor da fonte quente (energia útil), que é parcialmente convertida em trabalho, sendo o restante rejeitado para a fonte fria (energia dissipada)"

3 Rudolf Clausius ( ) Rudolf Julius Emanuel Clausius (nascido Rudolf Gottlieb, Koszalin, 2 de Janeiro de 1822 Bonn, 24 de Agosto de 1888) foi um físico e matemático alemão, considerado um dos fundadores centrais da ciência da termodinâmica. Por reafirmar o princípio de Carnot conhecido como ciclo de Carnot, ele pôs a teoria do calor numa base mais sólida e mais verdadeira. Em seu artigo mais importante, Sobre a teoria mecânica do calor, publicado em 1850, expôs pela primeira vez as idéias básicas da segunda lei da termodinâmica. Em 1865 introduziu o conceito de entropia.

4 Lord Kelvin - William Thonson ( ) William Thomson ( ), mais tarde conhecido como Lord Kelvin, é um dos cientistas mais notáveis e ecléticos da segunda revolução industrial, do período de apogeu do Império Britânico. Na tradição de Newton, como filósofo natural, contribuiu para as teorias do calor, da eletricidade e do magnetismo. Desde muito jovem era um gênio matemático, conhecedor da obra de Fourier, estabelecendo relações entre as teorias do calor e da eletricidade, explicando ao próprio Maxwell o caráter das linhas de força de Faraday. Após uma permanência na França, reconheceu a importância do trabalho de Carnot, promovendo a sua reconciliação com as ideias de conservação de energia, e explicando magistralmente a segunda lei da termodinâmica. A escala Kelvin de temperaturas é baseada no ciclo de Carnot, que não depende de nenhuma substância ou de hipóteses desnecessárias sobre a natureza do calor. Interessou-se por problemas aplicados, em particular na área da telegrafia, participando do lançamento do primeiro cabo telegráfico transoceânico, e transformando-se num engenheiro elétrico e empreendedor de muito sucesso.

5 Max Karl Ernst Ludwig Planck (Kiel, ) Max Karl Ernst Ludwig Planck (Kiel, 23 de Abril de Göttingen, 4 de Outubro de 1947) foi um físico alemão, considerado o pai da teoria quântica. En 1913, foi nomeado reitor da Universidade de Berlim. Como conseqüência do nascimento da Física Quântica, foi premiado em 1918 com o Prêmio Nobel de Física. De 1930 a 1937, Planck foi o presidente da Kaiser-Wilhelm- Gesellschaft zur Förderung der Wissenschaften (KWG, Sociedade para o Avanço da Ciência do Imperador Guilherme). Durante a Segunda Guerra Mundial, Planck tentou convencer Hitler a dar liberdade aos cientistas judeus. O filho de Planck, Erwin, foi executado no dia 20 de julho de 1944, acusado de traição relacionada a um atentado para matar Hitler. Morre em 4 de outubro de 1947 em Göttingen. A seguir o instituto KWG foi renomeado como Max-Planck- Gesellschaft zur Förderung der Wissenschaften (MPG, Sociedade Max Planck para o Progresso da Ciência).

6 A Segunda Lei da Termodinâmica Pode qualquer processo acontecer?

7 Pode qualquer processo acontecer?

8 Pode qualquer processo acontecer?

9 Usos da Segunda Lei

10 Toda vez que existir um desequilíbrio entre 2 sistemas haverá a oportunidade de realização de trabalho. Se for permitido que os 2 sistemas atinjam o equilíbrio de forma não controlada, a oportunidade de realizar trabalho estará irremediavelmente perdida. Qual é o limite teórico para a realização do máximo trabalho? Quais são os fatores que impedem que esse máximo seja atingido?

11 2ª Lei da Termodinâmica Além de: Prever a direção dos processos, Estabelecer as condições de equilíbrio, Determinar o melhor desempenho teórico de sistemas e Avaliar fatores de perda de oportunidades, A Segunda Lei também é capaz de: Definir uma escala de temperatura universal, Avaliar propriedades em ensaios experimentais, Desenvolver conceitos de economia e filosofia e ser usada em muitas outras aplicações.

12 Reservatório Térmico O Reservatório Térmico é um sistema que sempre permanece à Temperatura Constante mesmo que seja adicionada ou removida energia através de transferência de calor.

13 Enunciados da Segunda Lei 1.Clausius 2.Kelvin-Planck 3.Entropia

14 Enunciado de Clausius

15 Ciclo de Refrigeração?

16 Enunciado de Kelvin - Planck

17 Conclusões do Enunciado de Kelvin-Plank Pela Primeira Lei: W ciclo Q ciclo Pelo enunciado de Kelvin-Plank: Wciclo 0

18 Equivalência entre os enunciados de Clausius e Kelvin-Planck

19 Identificando Irreversibilidades Um processo é chamado irreversível se o sistema e todas as partes que compõem suas vizinhanças não puderem ser restabelecidos exatamente aos seus respectivos estados iniciais após a ocorrência do processo; Um processo é reversível se tanto o sistema quanto suas vizinhanças puderem retornar aos seus estados iniciais.

20 Tipos e exemplos de Irreversibilidades Irreversibilidades internas são aquelas que ocorrem dentro do sistema; Irreversibilidades externas são aquelas que ocorrem nas vizinhanças (fora do sistema); São exemplos de irreversibilidades: Transferência de calor através de uma diferença de temperatura; Expansões não resistidas; Reações químicas espontâneas; Misturas espontâneas; Atrito; Fluxo de corrente elétrica; Magnetização ou polarização por histerese; Deformação inelástica.

21 Demonstrando Irreversibilidades Supõem-se que há uma maneira de retornar o sistema e suas vizinhanças a seus respectivos estados iniciais; Mostra-se que, como consequência dessa hipótese, seria possível imaginar um sistema que produzisse trabalho enquanto nenhum outro efeito ocorresse, além de uma transferência de calor de um único reservatório térmico.

22 Demonstrando Irreversibilidade Processo original, bloco escorregando com atrito Processo 2, usando cabo-polia Processo 1, bloco retorna espontaneamente Processo 3, usando reservatório térmico Como 2 e 3 são possíveis, logo 1 é impossível; como 1 é inverso do original, logo o original é irreversível!!!

23 Processos Reversíveis Processos Reversíveis são aqueles onde são restabelecidas as propriedades iniciais. Porém é um conceito hipotético e utópico; Exemplos de processos que podem ser aproximados por processos reversíveis: Troca de calor em corpos com diferença infinitesimal de temperatura Pêndulo no vácuo com atrito pequeno no pivô Gás expandido e comprimido adiabaticamente num cilindro-pistão

24 Processo Internamente Reversível Processo internamente Reversível é aquele no qual não existem irreversibilidades internas; Porém ocorrem irreversibilidades nas suas vizinhanças; Todas as propriedades intensivas são uniformes ao longo de cada fase presente; Consiste numa série de estados de equilíbrio: é um estado de quase-equilíbrio; São bem úteis na determinação do melhor desempenho de um sistema; Todo processo em um reservatório térmico é um processo internamente reversível.

25 Interpretação do enunciado de Kelvin-Plank Considere que no sistema da figura não existem irreversibilidades, logo o sistema retorna ao seu estado inicial ao final de um ciclo; RT é livre de irreversibilidades. O Sistema massapolia também. Sistema percorrendo um ciclo enquanto troca energia (calor) com um único RT. Já que W ciclo = 0 (para não violar a segunda lei), não haveria variação líquida na altura da massa; Já que W ciclo = Q ciclo, segue-se que Q ciclo = 0, logo não haveria variação líquida nas condições do reservatório térmico.

26 Eficiência de Ciclos de Potência Sistema percorrendo um ciclo de potência Eficiência térmica do ciclo W Q ciclo 1 Se não houvesse a transferência de calor para o reservatório frio, a eficiência seria de 100%; Porém, sem o reservatório frio viola-se o enunciado de Kelvin-Plank; Decorre daí um corolário de Carnot, que diz: todos os ciclos de potência têm eficiência menor que 100%. H Q Q C H

27 Os corolários de Carnot: Corolários da 2ª lei

28 Demonstrando o 1º Corolário No sistema combinado: W W W ciclo I R Wciclo 0 W I W R 0 W I W R I R

29 Demonstrando o 2º Corolário No sistema combinado: W W W ciclo R R 2 1 R 1 R 2 W R2 Wciclo 0 W R W R W R1 W R2 W R W R 1 2 R R 1 2

30 Eficiência de Refrigeração/ Bomba de Calor Eficiência térmica QC QC W Q Q ciclo H C QH QH W Q Q ciclo H C Refrigeração Bomba de Calor Se não houvesse a necessidade do fornecimento de trabalho ao ciclo, os coeficientes de desempenho seriam infinitos; Porém sem o fornecimento de trabalho teríamos a violação do enunciado de Clausius; Segue daí um Corolário, que diz: todos os ciclos de refrigeração/ bomba de calor tem desempenho finito.

31 Corolários para Refrigeração/ Bomba de calor O coeficiente de desempenho de um ciclo de refrigeração irreversível é sempre menor do que o coeficiente de desempenho de um ciclo de refrigeração reversível quando cada um opera entre os mesmos reservatórios térmicos; Todos os ciclos de refrigeração reversíveis operando entre os mesmos dois reservatórios térmicos possuem o mesmo coeficiente de desempenho; O mesmo vale substituindo o termo Refrigeração por Bomba de calor.

32 A escala de temperatura Kelvin A partir do 2º Corolário de Carnot, sabemos que a eficiência de um ciclo de potência está relacionada à natureza dos reservatórios; Observa-se que é a diferença de temperaturas entre os reservatórios que promove a transferência de calor; Logo, a eficiência do ciclo deve depender somente da temperatura dos reservatórios. (, ) C H (, ) 1 Q Q Q Q C H C H C, C H Temperaturas em uma escala a ser definida H C H 1 (, ) ciclo rev C H (, ) C Q Q H

33 Definindo a escala Kelvin Para a escala Kelvin, tem-se: T T C H Q Q C H ciclo rev T T C H A mesma equação vale para ciclos de refrigeração e bomba de calor, basta que seja um ciclo reversível; Na sequência é necessário utilizar um estado de referência, que neste caso será o ponto triplo da água (273,16 K); T Q 273,16 Q pt Como a energia rejeitada do ciclo por transferência de calor Q não é negativa, logo T não pode ser negativo, assim 0K é a menor temperatura que pode ser atingida, chamado zero absoluto. ciclo rev Propriedade termométrica da transferência de calor em T Transferência de calor no Ponto de referência

34 A escala de temperatura Kelvin

35 Escala Internacional de Temperatura Uma vez que não é possível reproduzir um ciclo reversível, a Escala Internacional de Temperaturas utiliza pontos fixos reprodutíveis:

36 Desempenho Máximo Para ciclos de potência: Eficiência de Carnot máx T T 1 C H De a para b: pequeno aumento em T H, grande aumento na eficiência Maior que b: torna-se muito oneroso aumentar a eficiência para T C =298K

37 Ciclos de Refrigeração e Bobam de Calor Para ciclos de refrigeração: máx T H TC T C Para bombas de calor: máx T H TH T C

38 A escala Kelvin de temperatura Ciclo de Carnot Carnot Máquina térmica Refrigeração Bomba de calor

39 O ciclo de Carnot somente com gás p v p v p v p v p 1 V 1k =p 2 V 2 k p 3 V 3k =p 4 V 4 k p 2 V 2 =p 3 V 3 p 4 V 4 =p 1 V 1 W pdv

40 Ciclo de Carnot É um sistema que executa um ciclo em uma série de quatro processos internamente reversíveis: dois processos adiabáticos alternados com dois processos isotérmicos. Ciclo de potência Carnot Ciclo de refrigeração/bomba de calor Carnot

41 Ciclo de potência 1-2: Compressão adiabática até 2, onde temperatura é T h ; 2-3: Expansão isotérmica, recebendo energia do reservatório quente à T h ; 3-4: Expansão adiabática até a temperatura cair para T c ; 4-1: Compressão isotérmica, cedendo energia ao reservatório frio à T c.

42 Diagrama p-v Trabalho líquido realizado pelo ciclo Trabalho realizado para pelo gás comprimir para se expandir o gás 42

43 O ciclo de Carnot em um sistema com mudança de fase W pdv

44 Ciclo de Carnot - Eficiência para máquina térmica W Q H

45 Ciclo de Refrigeração/ Bomba de Calor 1-2: Expansão isotérmica, recebendo energia do reservatório frio à T c ; 2-3: Compressão adiabática até atingir temperatura T h ; 3-4: Compressão isotérmica, cedendo energia ao reservatório quente à T H ; 4-1: Expansão adiabática até a temperatura cair para T c.

46 Ciclo de Refrigeração/ Bomba de Calor Trabalho líquido fornecido ao ciclo

47 Fig05_E5

48 O corolário de Clausius ou Desigualdade de Clausius

49 Fig05_12