Capítulo 4. Lord Kelvin ( )

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1 Capítulo 4 Lord Kelvin ( ) 4.1 Máuinas érmicas e o Segundo Princípio da ermodinâmica 4.2 Processos Reversíveis e Irreversíveis 4.3 Máuina de Carnot 4.4 Bombas de Calor e Rerigeradores 4.5 Entropia 1

2 4.1 Máuinas érmicas e o Segundo Princípio da ermodinâmica Do ponto de vista da engenharia, talvez a aplicação mais importante dos conceitos deste capítulo seja a eiciência limitada das máuinas térmicas Um dispositivo muito útil para compreender a segunda lei da termodinâmica é a máuina térmica Uma máuina térmica é um dispositivo ue converte energia interna em outras ormas úteis de energia, tal como energia cinética A locomotiva a vapor obtém sua energia por meio da ueima de madeira ou carvão A energia gerada transorma água em vapor, ue propulsiona a locomotiva Locomotivas modernas utilizam óleo diesel em vez de madeira ou carvão 2

3 Máuina térmica Em geral, uma máuina térmica az com ue alguma substância de trabalho realize processo(s) cíclico(s) durante os uais (1) calor é transerido de uma onte a uma temperatura elevada (2) trabalho é eito pela máuina (3) calor é lançado pela máuina para uma onte a uma temperatura mais baixa A máuina absorve calor do reservatório uente, rejeita calor para o reservatório rio e realiza trabalho W má W má 3

4 Pelo Primeiro Princípio da termodinâmica U W 0 lí W W má U 0 A ormulação de Kelvin-Planck do Segundo Princípio da ermodinâmica É impossível construir uma máuina térmica ue, operando num ciclo, não produza nenhum eeito além da absorção de calor de um reservatório e da realização de uma uantidade igual de trabalho Área=W má É impossível construir uma máuina ue trabalhe com rendimento de 100% Rendimento da máuina térmica e W má 1 4

5 4.2 Processos Reversíveis e Irreversíveis Um processo reversível é auele no ual o sistema pode retornar as suas condições iniciais pelo mesmo caminho e no ual cada ponto ao longo da trajectória é um estado de euilíbrio Um processo ue não satisaça essas exigências é irreversível A maioria dos processos naturais é irreversível 5

6 Se um processo real ocorrer muito lentamente, de tal orma ue o sistema esteja sempre muito próximo do euilíbrio, esse processo pode ser considerado como reversível Exemplo Comprimir um gás muito lentamente ao deixar cair sobre o pistão sem atrito alguns grãos de areia Compressão isotérmica e reversível Areia Cada grão de areia adicionado representa uma peuena mudança para um novo estado de euilíbrio Reservatório de calor O processo pode ser revertido pela lenta remoção dos grãos de areia do pistão 6

7 4.3 Máuina de Carnot Em 1824, um engenheiro rancês chamado Sadi Carnot descreveu uma máuina teórica - Máuina de Carnot A B Ciclo de Carnot (1) No processo A B, o gás se expande isotermicamente uando em contacto com um reservatório de calor a (2) No processo B C, o gás se expande adiabaticamente ( = O) D C (3) No processo C D, o gás é comprimido isotermicamente durante o contacto com o reservatório de calor a < (4) No processo D A, o gás é comprimido adiabaticamente 7

8 Diagrama PV para o ciclo de Carnot O trabalho líuido realizado W má, é igual ao calor líuido recebido num ciclo. Observe ue para o ciclo Num ciclo U 0 Carnot mostrou ue Rendimento térmico da máuina de Carnot e C 1 8

9 4.4 Bombas de Calor e Rerigeradores E se uisermos transerir calor do reservatório rio para o reservatório uente? Como esta não é a direcção natural do luxo, temos ue realizar trabalho para azer com ue isso ocorra utilizando dispositivos como as bombas de calor e rerigeradores Bomba de calor A bomba absorve o calor de um reservatório rio e rejeita o calor para um reservatório uente. O trabalho realizado na bomba de calor é W Coeiciente de desempenho da bomba de calor CDD calor transerido para o reservatório uente trabalho realizado sobre a bomba W 9

10 Bomba de calor ideal É a máuina térmica de ciclo de Carnot uncionando ao contrário O coeiciente de máximo desempenho da bomba de calor CDD Carnot (bomba de calor) = - Rerigerador Coeiciente de desempenho do rerigerador CDD (rerigerador) = W O coeiciente de máximo desempenho do rerigerador CDD Carnot (rerigerador) = 10

11 Os processos reais seguem um sentido preerencial É o Segundo Princípio da ermodinâmica ue determina as direcções em ue ocorrem os enómenos naturais Formulação alternativa do segundo princípio da termodinâmica Enunciado de Clausius da segunda Lei da ermodinâmica: O calor não lúi espontaneamente de um corpo rio para um corpo uente Bomba de calor impossível É impossível existir uma bomba de calor ou rigoríico (rerigerador) ue absorve calor de um reservatório rio e transere uma uantidade de calor euivalente para um reservatório uente sem a realização de trabalho viola essa ormulação do Segundo Princípio da ermodinâmica 11

12 4.5 Entropia A variável de estado relacionada com o Segundo Princípio da ermodinâmica, é a entropia S Os sistemas isolados tendem à desordem e a entropia é uma medida dessa desordem A ideia de entropia surgiu no seguimento de uma unção criada pelo ísico alemão Rudol Clausius ( ). Expressou a entropia em escala macroscópica pela primeira vez em 1865 A partir da euação ue descreve a máuina de Carnot Obteve a relação a razão / tem um signiicado especial ds d r Se d r or o calor transerido uando o sistema segue uma trajectória reversível entre dois estados, a variação da entropia, independentemente da trajectória real seguida, é igual a integro ds S i d r 12

13 Em 1887 Boltzmann deiniu a entropia dum ponto de vista microscópico Baixa entropia Alta entropia S kb lnw W é o número de microestados possíveis para o sistema Exemplo de Microestados - posições ue uma molécula pode ocupar no volume Entropia e o Segundo Princípio da ermodinâmica Outra maneira de enunciar o segundo princípio da termodinâmica A entropia do Universo aumenta em todos os processos naturais 13