Processos Irreversíveis

Transcrição

1 Processos Irreversíveis

2 Objeto solto de uma altura h v = 0 2gh

3 Objeto lançado com velocidade V em superfície com atrito V V = 0

4 O que há de comum em todos os fenômenos irreversíveis? Movimentos organizados se tornam desorganizados Uma filmagem do fenômeno, passada ao contrário, não faz sentido, i.e. viola alguma lei da natureza. Que lei? A 2 a Lei da ermodinâmica

5 Irreversibilidade tem a ver com número grande de partículas - 1 Duas partículas colidindo elasticamente em mesa sem atrito produzem movimento perfeitamente reversível Applet Collision Lab (reverter velocidades finais) Mas quando são muitas partículas. Applet Gas : (one moving molecule, N~100)

6 Irreversibilidade tem a ver com número grande de partículas - 2 Um único pêndulo oscilando (no ar, dissipação desprezível) tem um movimento perfeitamente reversível Mas quando são vários pêndulos acoplados.

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8 ransferência de Calor é Irreversível A xícara quente sempre esfria na sala A cerveja gelada sempre esquenta ao ar livre A 2ª Lei da ermodinâmica (Clausius, 1854): Calor não pode passar espontaneamente de um corpo frio para um corpo quente Modernamente a 2ª Lei é formulada em termos da ENROPIA

9 ENROPIA vs. ENERGIA Ambas são variáveis de estado (cada estado de equilíbrio tem E e S bem definidas) Não há instrumento capaz de medi-las E S() E, p S(, p)

10 2ª Lei da ermodinâmica Em um sistema isolado a entropia sempre AUMENA em processos IRREVERSÍVEIS e fica CONSANE em processos REVERSÍVEIS (Clausius, 1854): Calor não pode passar espontaneamente de um corpo frio para um corpo quente (Kelvin, 1851): É impossível um motor, i.e. um ciclo termodinâmico, converter todo calor recebido em trabalho

11 v = 2gh v = 0 S i < S f f q

12 Na sua versão microscópica (Mecânica Estatística de Equilíbrio) fica claro como S se relaciona com desordem. A equação de Boltzmann (Mecânica Estatística de Não-Equilíbrio) mostra como S cresce em processos irreversíveis. veja

13 Applet gas-falstad (Gas: equal speeds): Evolução irreversível de uma distribuição organizada de velocidades Evolução irreversível de uma distribuição organizada de posições

14 Duas propriedades gerais da entropia

15 S na fase sólida é menor que na fase líquida (a mesma )

16 S (~ dispersão de velocidades) cresce com

17 Como calcular S entre dois estados de equilíbrio? Conecte os dois estados por um processo lento qualquer S f S i = Em um trecho infinitesimal do processo lento, dq é trocado pelo sistema à temperatura Se o sistema recebe calor (dq > 0), S aumenta; se perde calor (dq < 0), S diminui. i f dq S = J/K

18 Ilustração 1 Expansão Livre de um gás ideal p S = i f dq = Q = nr log V f V i V i V f Q = Qual seria S e E do processo verde? E = Q W = 0 i f pdv = V i V f nr V dv = nr log V f V i

19 Ilustração 2 Equilíbrio érmico f q eq eq eq = C f f +C q q C f +C q S = i f dq = f Cd i = C log f i C F = C Q ; F =20 o C, Q =60 o C S = C f log eq + C f q log eq q + > 0

20 Ilustração 3 equilíbrio térmico com reservatório eq = C R R +C ob ob C R +C ob R f Cob d S ob = i = C ob log R ob S R = i f dq R = Q R = C ob( R ob ) R R =20 o C e o =80 o C R =20 o C e o =10 o C

21 Ilustração 4 1 L de água de 20 para 30 S = i f dq = f Cd i = C log f i = 4190 J/K.kg 1 kg log 303 K 293 K = +140,6 J/K

22 Ilustração 5 1 kg de gelo a 0 para 1 kg de água a 0 S = i f dq = Q = +ml = (1 kg)(333 kj/kg) (273 K) = J/K

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