Processos Irreversíveis

Transcrição

1 Processos Irreversíveis

2 Objeto solto de uma altura h v = 0 2gh

3 Objeto lançado com velocidade V em superfície com atrito V V = 0

4 O que há de comum em todos os fenômenos irreversíveis? Movimentos organizados se tornam desorganizados Uma filmagem do fenômeno, passada ao contrário, não faz sentido, i.e. viola alguma lei da natureza. Que lei? A 2 a Lei da ermodinâmica

5 ransferência de Calor é Irreversível A xícara quente sempre esfria na sala A cerveja gelada sempre esquenta ao ar livre A 2ª Lei da ermodinâmica (Clausius, 1854): Calor não pode passar espontaneamente de um corpo frio para um corpo quente Modernamente a 2ª Lei é formulada em termos da ENROPIA

6 ENROPIA (S) vs. ENERGIA (E) Ambas são variáveis de estado (cada estado de equilíbrio tem S e E bem definidas) Não há instrumento capaz de medi-las E S() E, p S(, p)

7 2ª Lei da ermodinâmica Em um sistema isolado a entropia sempre AUMENA em processos IRREVERSÍVEIS e fica CONSANE em processos REVERSÍVEIS (Clausius, 1854): Calor não pode passar espontaneamente de um corpo frio para um corpo quente (Kelvin, 1851): É impossível um motor, i.e. um ciclo termodinâmico, converter todo calor recebido em trabalho

8 v = 2gh v = 0 S i < S f f q

9 Como calcular S entre dois estados de equilíbrio? Conecte os dois estados por um processo lento qualquer S f S i = Em um trecho infinitesimal do processo lento, dq é trocado pelo sistema à temperatura i f dq S = J/K Se o sistema recebe calor (dq > 0), S aumenta; se perde calor (dq < 0), S diminui.

10 Expansão Livre (W = 0 e Q = 0)

11 Ilustração 1 Expansão Livre de um gás ideal p S = i f dq = Q = nr log V f V i V i V f Q = Qual seria S e E do processo verde? E = Q W = 0 i f pdv = V i V f nr V dv = nr log V f V i

12 Ilustração 2 Equilíbrio érmico f q eq eq eq = C f f +C q q C f +C q S = i f dq = f Cd i = C log f i C F = C Q ; F =20 o C, Q =60 o C S = C f log eq + C f q log eq q + > 0

13 Ilustração 3 equilíbrio térmico de um objeto com um reservatório térmico eq = C R R +C ob ob C R +C ob R Q ob = C ob ( R ob ) RCob d S ob = ob = C ob log R ob S R = i f dq R = Q R = C ob( R ob ) R R =20 o C e o =80 o C R =20 o C e o =10 o C

14 Ilustração 4 1 L de água de 20 para 30 S = i f dq = f Cd i = C log f i = 4190 J/K.kg 1 kg log 303 K 293 K = +140,6 J/K

15 Ilustração 5 1 kg de gelo a 0 para 1 kg de água a 0 S = i f dq = Q = +ml = (1 kg)(333 kj/kg) (273 K) = J/K

16 S em um gás ideal

17 Agora podemos calcular Q em qualquer processo envolvendo gases ideais (ignorando vibrações moleculares) pv = nr E = fnr 2 p W = 3p 0 V 0 0 2p 0 p 0 V 0 3V V E = fnr(6 0 0 ) 2 = 5fp 0V 0 2 Q = E + W = 5f 2 +3 p 0V 0 p 0 V 0 = nr 0

18 ... e S também! S = i f dq = i f de + pdv = i f 1 fnrd 2 + i f 1 nrdv V = fnr 2 log f i + nr log V f V i = nr f 2 log 6 + log 3

19 eorema de Carnot (1824) Nenhuma máquina térmica, operando entre Q e F, pode ter eficiência superior a 1 F Q

20 p 1 Processos no plano S 1 2 S = 2 i f dq ds V 1 V 2 V S V 2p dv S 1 S 2 S 2 ds W = Q = V 1 S 1 Os diagramas S só têm utilidade teórica, pois não há instrumento capaz de medir S

21 Ciclos p MOOR REFRIGERADOR V W = + área azul W = área azul S Q = + área vermelha Q = área vermelha ÁREA e SENIDO dos ciclos é igual nos planos pv e S

22 Isotermas (gás ideal) p p = nr V V c b a c b a S

23 Adiabáticas (gás ideal) p S c S b S a V S a S b S c S p = CV γ γ = 5 3, 7 5, 4 3 Para se convencer de que S a < S b < S c, considere um processo isocórico e reconheça que é preciso DAR calor (i.e. aumentar S) para aumentar p

24 Motor de Carnot entre F e Q p S A 1 4 S B 2 3 Q F Q F V S A S B S

25 Eficiência de um motor ε = W Q in W Q in Q out W = Q in Q out

26 Eficiência do Motor de Carnot Q F Q in = azul + amarelo = ( Q )(S B S A ) W = azul = ( Q F )(S B S A ) S A S B S ε C = W Q in = 1 F Q

27 Motor Genérico entre F e Q p S A S B Q F V Q F S A S B S

28 Eficiência do Motor Genérico entre F e Q Q in = vermelho + verde + amarelo Q W = vermelho 4 2 F Relação com Carnot: S A S B S Q in = Q C in azul W = W C azul verde

29 Q in = Q in C azul W = W C azul verde ε = W C azul verde Q in C azul < W C Q in C = ε C e.g < 4 9

30 Nenhuma máquina térmica, operando entre Q e F, pode ter eficiência superior a 1 F Q O que isso tem a ver com entropia e a 2ª Lei?