Aulas Multimídias Santa Cecília Profº Rafael Rodrigues Disciplina: Física Série: 1º Ano EM

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1 Aulas Multimídias Santa Cecília Profº Rafael Rodrigues Disciplina: Física Série: 1º Ano EM

2 TERMODINÂMICA

3 INTRODUÇÃO Um gás, contido num cilindro provido de êmbolo, ao ser aquecido age com uma força F sobre o embolo, deslocando-o: d F O sistema recebe calor do meio exterior (Q) e a força aplicada pelo sistema (gás) realiza trabalho (W) sobre o meio exterior. O trabalho, do mesmo modo que o calor, também se relaciona com transferência de energia. No entanto, o trabalho corresponde a trocas energéticas sem influência de diferenças de temperaturas e nisto se distingue do calor.

4 TRABALHO NUMA TRANSFORMAÇÃO GASOSA Considere um sistema gasoso que executa uma transformação isobárica, na qual o volume varia de V 1 para V 2 : O trabalho pode ser obtido multiplicando a pressão do gás pela variação do seu volume: W = P. ΔV O trabalho é uma grandeza escalar que no SI é dado em joules (J).

5 Numa expansão, a variação de volume é positiva e, portanto, o trabalho realizado é positivo. Como o trabalho representa uma transferência de energia, o gás, ao se expandir, está perdendo energia. P ext P ext P ext < P int ΔV P int P int Numa compressão, a variação de volume é negativa, e, portanto, o trabalho realizado é negativo. Assim, quando um gás é comprimido, está recebendo energia do meio exterior. P ext P ext P ext > P int ΔV P int P int É usual dizer que na expansão trabalho é realizado pelo gás e, na compressão, trabalho é realizado sobre o gás.

6 Representando essa transformação num diagrama da pressão em função do volume, esse produto P.ΔV ( que corresponde ao trabalho), é igual à área sob o gráfico pressão em função do volume: Pressão P Área = W V inicial V final Volume EXPANSÃO: W > 0 Pressão P Área = W V final V inicial COMPRESSÃO: W < 0 Volume

7 Podemos generalizar e afirmar que para qualquer tipo de transformação, o trabalho realizado pelo sistema é igual à área delimitada entre a curva e o eixo horizontal do gráfico pressão em função do volume:

8 Uma transformação é cíclica quando o estado final do gás coincide com o estado inicial. A figura abaixo representa a transformação cíclica de certa massa de um gás ideal: W = W AB + W BC + W CD + W DA Nesse ciclo, os trabalhos W AB e W CD são nulos, pois nessas transformações isocóricas os volumes são constantes (ΔV = 0).

9 O trabalho W BC, realizado na transformação BC, é positivo e tem seu módulo dado numericamente pela área sombreada da figura abaixo: W BC O trabalho W DA, realizado na transformação DA, é negativo e seu módulo é medido numericamente pela área sombreada da figura abaixo: W AD

10 A comparação das duas áreas e, portanto, dos módulos dos dois trabalhos mostra que, na expansão BC, o gás realiza trabalho sobre o exterior maior que o trabalho realizado sobre o gás pelo exterior, na contração DA. Conseqüentemente, o trabalho resultante W é positivo, uma vez que o trabalho na expansão (positivo) tem módulo maior que o trabalho na compressão (negativo). O módulo desse trabalho é dado numericamente pela área interna do ciclo: W Se o ciclo for realizado no sentido horário, o trabalho realizado na expansão tem módulo maior que o trabalho realizado na contração. Em consequência, o trabalho resultante é positivo. O fato do trabalho resultante ser positivo significa que o gás, ao realizar o ciclo de transformações referido, está fornecendo energia mecânica para o meio ambiente.

11 Quando o gás realiza o ciclo no sentido anti-horário, o trabalho realizado na expansão AB tem módulo menor que o trabalho realizado na contração CD. Em conseqüência, o trabalho resultante, cujo módulo é dado pela área sombreada no gráfico é negativo ( W< 0). Portanto, o gás recebe energia mecânica do ambiente. W

12 ENERGIA INTERNA A energia interna (U) de um sistema é a soma de todos os tipos de energia (energia cinética média das moléculas, energia potencial de configuração, energias cinéticas de rotação das moléculas, dos movimentos das partículas elementares nos átomos, etc. ) possuída pelas partículas que compõem o sistema. A medição direta dessa energia não costuma ser realizada. U 3 2 n R T Durante os processos termodinâmicos, pode ocorrer variação da energia interna (ΔU) do gás. Verifica-se que só ocorre essa variação no caso de haver variação na temperatura do gás. A energia interna de determinada quantidade de gás ideal depende exclusivamente da temperatura: U 3 2 n.r. T onde: n = número de moles R = constante universal dos gases ΔT = variação de temperatura.

13 Duas maneira de aumentar a energia interna, ΔU: +ΔU TRABALHO REALIZADO SOBRE O GÁS (W<0) CALOR RECEBIDO PELO SISTEMA (Q>0)

14 Duas maneira de diminuir a energia interna, ΔU: -ΔU ΔQ CEDIDO QUENTE QUENTE TRABALHO REALIZADO PELO GÁS AO EXPANDIR (W>0) CALOR É CEDIDO PELO GÁS (Q<0)

15 1 a LEI DA TERMODINÂMICA Certa quantidade de gás é colocada num sistema formado por um cilindro com êmbolo. Acoplado ao sistema temos uma escala, um manômetro e um termômetro. Pondo o sistema em banho-maria, verifica-se, através do movimento do êmbolo, que o volume do gás varia. A escala, o manômetro e o termômetro permitem, respectivamente, a leitura da variação do volume, da pressão e da temperatura do gás. Fornecendo calor ao gás (Q), o volume e a temperatura do gás aumentam. Medindo o aumento de temperatura, determinamos a variação de energia interna (ΔU). Medindo a pressão e a variação de volume, calculamos o trabalho realizado pelo gás ( W ). Verificamos que: ΔU = Q - W ou Q = ΔU + W Essa fórmula traduz analiticamente a primeira Lei da Termodinâmica ou Princípio da Conservação da Energia nas transformações termodinâmicas.

16 1 a Lei ΔU = Q - W W > 0 energia mecânica que sai do sistema W < 0 energia mecânica que entra no sistema Q Q > 0 calor que entra no sistema Q < 0 calor que sai do sistema ΔU = U 2 U 1 Variação da Energia Interna

17 PRESSÃO CASOS PARTICULARES a) TRANSFORMAÇÃO ISOBÁRICA T 1 T 2 T 2 > T 1 ISÓBARA P 2 = P 1 Calor é fornecido ao gás, que aumentando sua temperatura apresenta um aumento na sua energia interna. Como o gás aumenta de volume, trabalho é realizado pelo gás. Podemos utilizar: VOLUME ΔU = Q W Q W = P (V 2 - V 1 )

18 B) TRANSFORMAÇÃO ISOTÉRMICA Isoterma T 1 = T 2 Isoterma: T 1 = T 2 ΔT = 0 ΔU = 0 ΔU = Q W 0 = Q W Q = W Todo calor fornecido ao gás é transformado em energia mecânica. Não sobra energia para variar a energia interna do gás. Q As transformações isotérmicas devem ser lentas, para que o gás troque calor na mesma medida que troca trabalho.

19 PRESSÃO C) TRANSFORMAÇÃO ISOVOLUMÉTRICA ISOVOLUMÉTRICA V 1 = V 2 T 2 T 1 T 2 > T 1 Como não há variação de volume, não há a realização de trabalho. Calor não é transformado em energia mecânica. ΔU = Q W ΔU = Q - 0 ΔU = Q VOLUME Todo calor fornecia ao gás é armazenado pelas usas partículas, causando um aumento da sua energia interna.

20 PRESSÃO C) TRANSFORMAÇÃO ADIABÁTICA Ocorrem sem que haja trocas de calor entre o sistema e o meio externo. Isto geralmente é obtido num processo rápido. ADIABÁTICA T 1 T 2 T 1 > T 2 Q = O ΔU = Q W ΔU = 0 - W ΔU = - W VOLUME Q =0 ΔU = - W

21 Na compressão rápida de um gás, o trabalho realizado sobre o sistema corresponde aumento da energia interna do sistema. No caso da bomba de bicicleta, uma compressão rápida do gás acarreta um aumento da energia interna e, por consequencia, da temperatura. Havendo uma expansão muito rápida do gás, o sistema realiza trabalho sobre o ambiente, utilizando sua própria energia interna; aí a temperatura diminui. É o que ocorre quando apertamos a válvula de um aerossol. isotermas A T > processo adiabático B T < Trabalho realizado AB Expansão Adiabática => W > 0 => U = - W => U < 0 => T diminui BA Compressão Adiabática => W < 0 => U= - W => U >0 => T aumenta

22 2 a LEI DA TERMODNÂMICA A Primeira Lei da Termodinâmica reafirma a idéia da conservação da energia em todos os processos naturais, isto é, energia não é criada nem destruída nas transformações termodinâmicas. No entanto, essa primeira lei não diz a respeito da probabilidade ou possibilidade de ocorrência de determinado evento. A Segunda Lei da Termodinâmica tem um caráter estatístico, estabelecendo que os processos naturais apresentam um sentido preferencial de ocorrência, tendendo o sistema espontaneamente para um estado de equilíbrio. Na verdade, a segunda lei não estabelece, entre duas transformações possíveis que obedecem à primeira lei, qual que certamente acontece, mas sim qual a que tem maior probabilidade de acontecer. Na verdade a natureza apresenta um comportamento assimétrico. Observe os exemplos:

23 1 o ) Se dois corpos em temperaturas diferentes forem colocados em contato, há passagem espontânea de calor do corpo de maior temperatura para o corpo de menor temperatura, tendendo par uma temperatura de equilíbrio. A passagem de calor em sentido contrário não é espontânea, exigindo, para que ela se realiza, uma intervenção externa com fornecimento adicional de energia. 2 o ) As energias mecânica, elétrica, química, nuclear, etc. tendem a se degradar, espontaneamente e integralmente, em calor. No entanto, a conversão inversa, de calor em energia mecânica, por exemplo, é difícil e nunca integral.

24 As transformações não alteram a quantidade de energia do Universo. Embora permaneça inalterada, em cada transformação, a parcela da energia disponível torna-se cada vez menor. Na maioria das transformações parte da energia converte em calor que ao se dissipar caoticamente pela vizinhança torna-se, cada vez menos disponível, para realização de trabalho. A energia total do Universo não muda, mas a parcela disponível para realização de trabalho, torna-se cada vez menor.

25 2 ª Lei da Termodinâmica: É impossível construir uma máquina térmica que, trabalhando entre duas fontes térmicas, transforme integralmente calor em trabalho. Enunciado de Claussius da 2 ª Lei O calor não flui espontaneamente da fonte fria para a fonte quente.

26 MÁQUINAS TÉRMICAS Chamamos de máquina térmica todo dispositivo que transforma continuamente calor em trabalho, através de uma substância, realizando ciclos entre duas temperaturas que se mantém constantes. A temperatura mais elevada corresponde à chamada fonte quente da máquina e a temperatura mais baixa corresponde à chamada fonte fria. A máquina recebe, em cada ciclo, uma quantidade de calor Q q da fonte quente, transforma uma parte dessa energia em trabalho (W) e rejeita a quantidade de calor Q f, não transformada em trabalho, para a fonte fria. As fontes térmica, quente e fria, são sistemas que podem trocar calor sem que sua temperatura varie. São fontes frias comuns: o ar atmosférico, a água do oceano, a água de mares ou lagos, Conforme a máquina térmica, a fonte quente é variável: é a caldeira da máquina a vapor, é a câmara de combustão nos motores a explosão, utilizados em automóveis, aviões e motocicletas.

27 REPRESENTAÇÃO A energia útil obtida por ciclo da máquina térmica (trabalho), corresponde à diferença entre a energia total recebida em cada ciclo (quantidade de calor Q q retirada da fonte quente) e a energia não transformada (quantidade de calor Q f rejeitada para fonte fria): W = Q q Q f

28 Podemos calcular o rendimento de uma máquina térmica se sabemos o quanto de trabalho ela produz (W) e o quanto de calor foi fornecido pela fonte quente (Q q ): η = W Q q Nenhuma máquina térmica transforma todo calor retirado da fonte quente em energia mecânica. Sempre: Q q < W. Logo, o rendimento de qualquer máquina térmica é menor que 1 (menor que 100%). Como W = Q q Q f, teremos: η = W Q q = Q q Q f Q q η = 1 - Q f Q q O rendimento de um motor a gasolina é de cerca de vinte por cento, quer dizer: por cada litro de gasolina queimada no motor, contendo uma energia calorífica de cerca de seis milhões de calorias, somente cerca de um milhão de calorias são utilizáveis para impulsionar o carro. Dos restantes oitenta por cento, cerca de três oitavos são absorvidos pelo sistema de arrefecimento e cinco oitavos perdidos como calor nos gases de escape e por atrito nos rolamentos.

29 CICLO DE CARNOT Denominamos máquina de Carnot a máquina térmica teórica que realiza o ciclo ideal proposto por Sadi Carnot em Na figura abaixo apresentamos uma seqüência de processos a que um gás ideal deve ser submetido para que realize o ciclo de Carnot: expansão T 1 isotérmica c compressão adiabáticac expansão adiabática c Compressão T 2 isotérmica c

30 V = volume p pressão T = temperatura W = trabalho compressão adiabática 4 1 expansão isotérmica 1 2 compressão isotérmica 3 4 expansão adiabática 2 3

31 1 ; AB: expansão isotérmica: o gás está em contato com um sistema de temperatura constante T 1 (fonte quente), recebendo dele uma quantidade de calor ΔQ 1 ; BC: expansão adiabática: o gás não recebe nem cede calor ao ambiente, sua temperatura diminui pois o gás realiza trabalho; CD: compressão isotérmica: o gás está em contato com um sistema de temperatura constante T 2 (fonte fria), cedendo a ele uma quantidade de calor ΔQ 2 ; DA: compressão adiabática: o gás não recebe nem cede calor ao ambiente, sua temperatura aumenta pois o trabalho é realizado sobre o gás; Q 1 = Q q W Q 2 = Q f T 2 T 1 V A B: U = 0, W > 0 B C: Q = 0, W > 0 C D: U = 0, W < 0 D A: Q = 0, W < 0

32 Princípio de Carnot "Nenhuma máquina térmica real, operando entre 2 reservatórios térmicos T q e T f (temperaturas absolutas), pode ser mais eficiente que a "máquina de Carnot" operando entre os mesmos reservatórios" η = 1 - T f T q η máx < 1

33 MÁQUINAS FRIGORÍFICAS O calor não passa espontaneamente de um corpo para outro mais quente. No entanto, há dispositivos, denominados máquinas frigoríficas, nas quais essa passagem se verifica, mas não espontaneamente, sendo necessário que o ambiente forneça energia para o sistema. A figura abaixo representa uma máquina frigorífica: Q q Q f

34 Em cada ciclo é retirada uma quantidade de calor Q f da fonte fria (o congelador da geladeira) que, juntamente com o trabalho externo W (trabalho do compressor, nas geladeiras) é rejeitado para a fonte quente (ar atmosférico) Q q. Na máquinas frigoríficas ocorre conversão de trabalho em calor O rendimento de uma máquina frigorífica é dado pela relação entre a quantidade de calor Q f retirada da fonte fria e o trabalho externo necessário para essa transferência: ε = Q f W