Termodinâmica. Página 1 de 20

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1 Termodinâmica 1. (Uem 2012) Sobre o consumo e a transformação da energia, assinale o que for correto. 01) Ao realizar exercícios físicos, é possível sentir a temperatura do corpo aumentar. Isso ocorre porque as células musculares estão se contraindo e, para isso, estão realizando várias reações exergônicas (exotérmicas). 02) Durante o processo de combustão biológica, a energia é liberada de uma só vez, na forma de calor, que é entendido como uma forma de energia em trânsito. 04) Os organismos autótrofos, como algas e plantas, conseguem transformar a energia química do ATP em energia luminosa, obedecendo à lei da conservação da energia. 08) A transformação da energia química do ATP em energia mecânica, como na contração muscular em um mamífero, obedece à primeira lei da termodinâmica. 16) De acordo com a primeira lei da termodinâmica, pode-se dizer que o princípio da conservação da energia é válido para qualquer sistema físico isolado. 2. (Unifesp 2014) Um gás ideal passa pelo processo termodinâmico representado pelo diagrama P V. O gás, que se encontrava à temperatura de 57 C no estado inicial A, comprime-se até o estado B, pela perda de 800 J de calor nessa etapa. Em seguida, é levado ao estado final C, quando retorna à temperatura inicial. A linha tracejada representa uma isoterma. (ver comentários sobre esta questão nas respostas) Considerando os valores indicados no gráfico e que a massa do gás tenha permanecido constante durante todo o processo, calcule: a) a temperatura do gás, em graus Celsius, no estado B. b) o calor, em joules, recebido pelo gás de uma fonte externa, quando foi levado do estado B para o estado final C. Página 1 de 20

2 . (Cefet MG 2014) O trabalho realizado em um ciclo térmico fechado é igual a 100 J e, o calor envolvido nas trocas térmicas é igual a 1000 J e 900 J, respectivamente, com fontes quente e fria. A partir da primeira Lei da Termodinâmica, a variação da energia interna nesse ciclo térmico, em joules, é a) 0. b) 100. c) 800. d) 900. e) (Ufrgs 2014) Considere um processo adiabático no qual o volume ocupado por um gás ideal é reduzido a 1 5 do volume inicial. É correto afirmar que, nesse processo, a) a energia interna do gás diminui. b) a razão T p (T temperatura, p pressão) torna-se 5 vezes o valor inicial. c) a pressão e a temperatura do gás aumentam. d) o trabalho realizado sobre o gás é igual ao calor trocado com o meio externo. e) a densidade do gás permanece constante. 5. (Unesp 2014) A figura representa um cilindro contendo um gás ideal em três estados, 1, 2 e, respectivamente. No estado 1, o gás está submetido à pressão P1 5 1,2 10 Pa e ocupa um volume V 1 = 0,008 m à temperatura T 1. Acende-se uma chama de potência constante sob o cilindro, de maneira que ao receber 500 J de calor o gás sofre uma expansão lenta e isobárica até o estado 2, quando o êmbolo atinge o topo do cilindro e é impedido de continuar a se mover. Nesse estado, o gás passa a ocupar um volume V 2 = 0,012 m à temperatura T 2. Nesse momento, o êmbolo é travado de maneira que não possa mais descer e a chama é apagada. O gás é, então, resfriado até o estado, quando a temperatura volta ao valor inicial T 1 e o gás fica submetido a uma nova pressão P. Considerando que o cilindro tenha capacidade térmica desprezível, calcule a variação de energia interna sofrida pelo gás quando ele é levado do estado 1 ao estado 2 e o valor da pressão final P. (ver comentários sobre esta questão nas respostas) Página 2 de 20

3 6. (Udesc 2014) Analise as duas situações: I. Um processo termodinâmico adiabático em que a energia interna do sistema cai pela metade. II. Um processo termodinâmico isovolumétrico em que a energia interna do sistema dobra. Assinale a alternativa incorreta em relação aos processos termodinâmicos I e II. a) Para a situação I o fluxo de calor é nulo, e para a situação II o trabalho termodinâmico é nulo. b) Para a situação I o fluxo de calor é nulo, e para a situação II o fluxo de calor é igual à energia interna inicial do sistema. c) Para a situação I o trabalho termodinâmico é igual à energia interna inicial do sistema, e para a situação II o fluxo de calor é igual à energia interna final do sistema. d) Para a situação I o trabalho termodinâmico é a metade da energia interna inicial do sistema, e para a situação II o trabalho termodinâmico é nulo. e) Para ambas situações, a variação da energia interna do sistema é igual ao fluxo de calor menos o trabalho termodinâmico. 7. (Ufsc 2014) A Petrobras é uma empresa que nasceu 100% nacional, em 195, como resultado da campanha popular que começou em 1946 com o histórico slogan "O petróleo é nosso". Ao longo desses sessenta anos, a Petrobras superou vários desafios e desenvolveu novas tecnologias relacionadas à extração de petróleo, assim como produtos de altíssima qualidade, desde óleos lubrificantes até gasolina para a Fórmula 1. Em 197, a crise do petróleo obrigou a Petrobras a tomar algumas medidas econômicas, entre elas investir em um álcool carburante como combustível automotivo, o etanol, através do programa Pró-Álcool. Sendo assim, além do diesel, da gasolina comum, da gasolina aditivada e da gasolina de alta octanagem, a Petrobras oferece o etanol como combustível automotivo. Os automóveis atuais no Brasil são praticamente todos flex, ou seja, funcionam tanto com gasolina quanto com etanol. Claro que o desempenho do automóvel muda dependendo do combustível utilizado. A tabela abaixo apresenta as principais propriedades da gasolina e do etanol e explica em parte a diferença de desempenho entre os combustíveis. GASOLINA ETANOL Poder calorífico (MJ/L) 5,0 24,0 Calor latente de vaporização (kj/kg) Temperatura de ignição ( C) Razão estequiométrica ar/combustível 14,5 9 Fonte: Goldemberg & Macedo [Adaptado] Independentemente do projeto do motor 4 tempos, alguns parâmetros são iguais. Por exemplo, a temperatura média da câmara de combustão é de 280 C (fonte quente) e a temperatura média do sistema de arrefecimento é de 80 C (fonte fria). a) Apresente de maneira esquemática o fluxo de energia (calor) de um motor 4 tempos, que é considerado uma máquina térmica quente. b) Considere o motor 4 tempos como ideal. Com base nos dados do enunciado, determine qual seria o seu rendimento, apresentando todos os cálculos. c) Com base no rendimento de 20% de um motor 4 tempos, determine a quantidade de etanol necessária para obter a mesma quantidade de energia útil que cada litro de gasolina disponibiliza. 8. (Pucrs 2014) Numa turbina, o vapor de água é admitido a 800K e é expulso a 400K. Se o rendimento real dessa turbina é 80% do seu rendimento ideal ou limite, fornecendo-se 100kJ de calor à turbina ela poderá realizar um trabalho igual a a) 80kJ b) 60kJ c) 40kJ d) 20kJ e) 10kJ Página de 20

4 9. (Ufsc 2014) Calibrar os pneus de um carro consiste em colocar ou retirar ar atmosférico do pneu, e é uma prática que todos os motoristas devem fazer pelo menos a cada 15 dias, para garantir a segurança do veículo e de seus integrantes assim como para aumentar a vida útil do pneu. Em média, o pneu de um carro de passeio é calibrado com uma pressão que pode variar entre 28 e 0 psi (libras por polegada quadrada). Em situações de grande carga no veículo e viagens longas, orienta-se que se calibrem os pneus com duas libras a mais de pressão. (Não vamos considerar os pneus que são calibrados com nitrogênio) Considerando o ar atmosférico como um gás ideal e com base no que foi exposto, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). 01) Quando o carro está em movimento, os pneus aquecem; sendo assim, podemos considerar que o ar atmosférico dentro dos pneus sofre uma transformação isobárica. 02) Para uma correta calibragem da pressão, é necessário que ela seja feita com os pneus frios, pois a alta temperatura indicaria uma pressão maior. 04) Independentemente das medidas de um pneu, se o calibrarmos com 0,0 psi, o número de mols de ar é o mesmo. 08) A pressão de um gás confinado em um recipiente depende de alguns fatores: quantidade de gás, temperatura do gás e volume do recipiente. Estes fatores influenciam diretamente o número de colisões e a intensidade destas colisões com as paredes do recipiente. 16) Um pneu com as seguintes medidas: raio interno 14,0 cm, raio externo 19,0 cm e largura 18,0 cm, calibrado com 0,0 psi a 25 C, possui um volume de ar atmosférico de 45 L. 2) A dilatação do pneu quando aquecido pode ser desprezada se comparada com a expansão que o gás pode sofrer quando é submetido à mesma variação de temperatura. 10. (Ita 2014) Pode-se associar a segunda lei da Termodinâmica a um princípio de degradação da energia. Assinale a alternativa que melhor justifica esta associação. a) A energia se conserva sempre. b) O calor não flui espontaneamente de um corpo quente para outro frio. c) Uma máquina térmica operando em ciclo converte integralmente trabalho em calor. d) Todo sistema tende naturalmente para o estado de equilíbrio. e) É impossível converter calor totalmente em trabalho. Página 4 de 20

5 11. (Ufg 201) O nitrogênio líquido é frequentemente utilizado em sistemas criogênicos, para trabalhar a baixas temperaturas. A figura a seguir ilustra um reservatório de 100 litros, com paredes adiabáticas, contendo 60 litros da substância em sua fase líquida a uma temperatura de 77 K. O restante do volume é ocupado por nitrogênio gasoso que se encontra em equilíbrio térmico com o líquido. Na parte superior do reservatório existe uma válvula de alívio para manter a pressão manométrica do gás em 1,4 atm. Quando o registro do tubo central é aberto, o gás sofre uma lenta expansão isotérmica empurrando o líquido. Considerando-se que foram retirados 10% do volume do líquido durante esse processo e que o gás não escapa para o ambiente, calcule: Dados: R = 8,4 J/K.mol; 1 atm = 10 5 Pa. a) O número de mols do gás evaporado durante o processo. b) O trabalho realizado pelo gás sobre o líquido. 12. (Uern 201) A variação da energia interna de um gás perfeito em uma transformação isobárica foi igual a 1200 J. Se o gás ficou submetido a uma pressão de 50 N/m 2 e a quantidade de energia que recebeu do ambiente foi igual a 2000 J, então, a variação de volume sofrido pelo gás durante o processo foi a) 10 m. b) 12 m. c) 14 m. d) 16 m. 1. (Ufrgs 201) Um projeto propõe a construção de três máquinas térmicas, M 1, M 2 e M, que devem operar entre as temperaturas de 250 K e 500 K, ou seja, que tenham rendimento ideal igual a 50%. Em cada ciclo de funcionamento, o calor absorvido por todas é o mesmo: Q = 20 kj, mas espera-se que cada uma delas realize o trabalho W mostrado na tabela abaixo. Máquina M 1 M 2 M W 20 kj 12 kj 8 kj De acordo com a segunda lei da termodinâmica, verifica-se que somente é possível a construção da(s) máquina(s) a) M 1. b) M 2. c) M. d) M 1 e M 2. e) M 2 e M. Página 5 de 20

6 14. (Ufrgs 201) Uma amostra de gás ideal evolui de um estado A para um estado B, através de um processo, em que a pressão P e o volume V variam conforme o gráfico abaixo. Considere as seguintes afirmações sobre esse processo. I. A temperatura do gás diminuiu. II. O gás realizou trabalho positivo. III. Este processo é adiabático. Quais estão corretas? a) Apenas I. b) Apenas II. c) Apenas III. d) Apenas I e III. e) I, II e III. 15. (Ita 201) Um recipiente é inicialmente aberto para a atmosfera a temperatura de 0 C. A seguir, o recipiente é fechado e imerso num banho térmico com água em ebulição. Ao atingir o novo equilíbrio, observa-se o desnível do mercúrio indicado na escala das colunas do manômetro. Construa um gráfico P T para os dois estados do ar no interior do recipiente e o extrapole para encontrar a temperatura T 0 quando a pressão P 0, interpretando fisicamente este novo estado à luz da teoria cinética dos gases. Página 6 de 20

7 16. (Unesp 201) Determinada massa de gás ideal sofre a transformação cíclica ABCDA mostrada no gráfico. As transformações AB e CD são isobáricas, BC é isotérmica e DA é adiabática. Considere que, na transformação AB, 400kJ de calor tenham sidos fornecidos ao gás e que, na transformação CD, ele tenha perdido 440kJ de calor para o meio externo. Calcule o trabalho realizado pelas forças de pressão do gás na expansão AB e a variação de energia interna sofrida pelo gás na transformação adiabática DA. (ver comentários sobre esta questão nas respostas) 17. (Ita 201) Diferentemente da dinâmica newtoniana, que não distingue passado e futuro, a direção temporal tem papel marcante no nosso dia. Assim, por exemplo, ao aquecer uma parte de um corpo macroscópico e o isolarmos termicamente, a temperatura deste se torna gradualmente uniforme, jamais se observando o contrário, o que indica a direcionalidade do tempo. Diz-se então que os processos macroscópicos são irreversíveis, evoluem do passado para o futuro e exibem o que o famoso cosmólogo Sir Arthur Eddington denominou de seta do tempo. A lei física que melhor traduz o tema do texto é a) a segunda lei de Newton. b) a lei de conservação da energia. c) a segunda lei da termodinâmica. d) a lei zero da termodinâmica. e) a lei de conservação da quantidade de movimento. 18. (Ufsc 201) As máquinas a vapor foram um dos motores da revolução industrial, que se iniciou na Inglaterra no século XVIII e que produziu impactos profundos, em nível mundial, nos meios produtivos, na economia e no modo de vida da sociedade. O estudo destas máquinas, em particular de seu rendimento, deu sustentação à formulação da Segunda Lei da Termodinâmica, enunciada por diversos cientistas, de formas praticamente equivalentes, no século XIX. Com base na Segunda Lei da Termodinâmica, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). 01) A maioria dos processos naturais é reversível. 02) A energia tende a se transformar em formas menos úteis para gerar trabalho. 04) As máquinas térmicas que operam no ciclo de Carnot podem obter rendimento de 100%. 08) A expressão morte do calor do universo refere-se a um suposto estado em que as reservas de carvão, de gás e de petróleo teriam se esgotado. 16) O calor não transita naturalmente dos corpos com temperatura menor para os corpos com temperatura maior. 2) O princípio de funcionamento de uma geladeira viola a Segunda Lei da Termodinâmica. 64) A entropia de um sistema isolado tende sempre a aumentar. Página 7 de 20

8 19. (Cefet MG 201) Um motor de avião com funcionamento a querosene apresenta o seguinte diagrama por ciclo. A energia, que faz a máquina funcionar, provém da queima do combustível e possui um valor 4 igual a 6,0 10 J/kg. A quantidade de querosene consumida em cada ciclo, em kg, é a) 0,070. b) 0,20. c) 5,0. d) 7,5. e) (Uel 2012) Um bloco de alumínio de massa 1 kg desce uma rampa sem atrito, de A até B, a partir do repouso, e entra numa camada de asfalto (de B até C) cujo coeficiente de atrito cinético é c 1,, como apresentado na figura a seguir. O bloco atinge o repouso em C. Ao longo do percurso BC, a temperatura do bloco de alumínio se eleva até ºC. Sabendo-se que a temperatura ambiente é de 2 ºC e que o processo de aumento de temperatura do bloco de alumínio ocorreu tão rápido que pode ser considerado como adiabático, qual é a variação da energia interna do bloco de alumínio quando este alcança o ponto C? Apresente os cálculos. Dado: c a = 0,22 cal/g ºC Página 8 de 20

9 Gabarito: Resposta da questão 1: = 25. Durante o processo de combustão biológico a energia dos alimentos é liberada de forma gradual. Os organismos autótrofos conseguem transformar a energia luminosa em energia química que fica armazenada no ATP 16) Correto. É princípio da conservação da energia. No caso da primeira lei da termodinâmica: Q U W. O calor trocado (Q) pelo sistema igual à variação da energia interna desse sistema (U) somada ao trabalho realizado (W) pelas forças por ele aplicadas. Resposta da questão 2: Comentário 1: a questão ficará ÓTIMA se forem consertadas as incompatibilidades do enunciado, possibilitando duas soluções para a questão. a) Dados: TA T C 57 C 0 K; QAB 800 J; PA 610 N / m ; PB 4 10 N / m ; VA 210 m ; VB 110 m. Aplicando a lei geral dos gases ideais: P 5 5 B VB PA V A T B T T T 0 T 0 B A B B TB 110 K 16 C. b) Dados: T C 57 C 0 K; PA 6 10 N / m ; PB 4 10 N / m ; PC 10 N/ m ; VA 210 m ; VB 110 m ; VC 4 10 m ; QAB 800 J. Resolvendo a questão com os dados apresentados: - Transformação AB. - Calculando o trabalho (W AB ) recebido na compressão AB, lembrando que esse trabalho é obtido pela área entre a linha do gráfico e o eixo do volume: 5 PA PB WAB VB V A WAB WAB 500 J. - Aplicando a 1ª lei da Termodinâmica: ΔUAB QAB W AB ΔUAB ΔUAB 00 J. - Transformação BC. - Como a curva AC é uma isoterma, a variação da energia interna entre esses dois estados é nula ( ΔU 0). BC ΔU ΔU ΔU 0 00 ΔU ΔU 00 J. BC AB BC BC BC - Calculando o trabalho (W BC ) realizado na expansão AB: Página 9 de 20

10 5 5 PB PC WBC VC V B WBC W BC J. 2 - Aplicando a 1ª lei da Termodinâmica, obtemos a resposta esperada pelo examinador: ΔU Q W 00 Q BC BC BC BC Q 1.50 J. BC Comentário 2: mostremos que o dado Q AB = 800 J está incompatível com a transformação, mostrando duas soluções para o problema. Essas resoluções supõem que o gás seja monoatômico. 1ª Solução: - Transformação BC. - Calculando a variação da energia interna ( Δ U BC). (U BC ): ΔUBC ΔP V ΔU BC BC PC VC PB VB ΔU J. BC Aplicando a 1ª lei da termodinâmica: QBC WBC ΔUBC QBC J. 2ª Solução: - Aplicando a equação de Clapeyron ao estado A: P 5 A V A PA VA n R T A n R n R T n R J/K. 11 A Calculando a variação da energia interna ( Δ U AB ) na transformação AB, usando os valores de temperatura: ΔUAB n R ΔT AB ΔUAB ΔUAB ΔU J. AB Notemos que esse resultado está perfeitamente coerente com o da 1ª resolução, pois: ΔUAB ΔU BC, porque as temperaturas em A e C são iguais ( ΔUAC 0). Aplicando a 1ª lei da termodinâmica à transformação AB: QAB W - - AB ΔUAB QAB J. Esse é o valor que deveria estar no enunciado!!! Assim: Página 10 de 20

11 Δ Δ Δ Δ - QAB QBC WAB UAB WBC U BC QAB Q BC WAB WBC UAB U BC QBC QBC QBC J. OBS: Para a hipótese de o gás ser diatômico, os resultados são, ainda, mais discrepantes. Resposta da questão : [A] Em qualquer ciclo, o gás sempre volta ao estado inicial, à mesma temperatura ( ΔT 0). Como a variação da energia interna ( Δ U) é diretamente proporcional à variação de temperatura ( Δ T) pela expressão ΔU n R ΔT, a variação da energia interna também é nula. 2 Resposta da questão 4: [C] Se o processo é adiabático, então a quantidade de calor trocada é nula (Q = 0). Como se trata de uma compressão, o trabalho realizado pela força de pressão do gás é negativo (W < 0). Recorrendo então à primeira lei da termodinâmica: ΔU Q W ΔU W ΔU 0 (aquecimento). Da equação de Clapeyron: T pv n R T p n R T V p. V A pressão é diretamente proporcional a temperatura e inversamente proporcional ao volume. Se a temperatura aumenta e o volume diminui, a pressão aumenta. Resposta da questão 5: - Variação da Energia Interna ( V 1,2 ) na transformação 1 2. Dados: 5 P1 P2 1,2 10 Pa; V1 0,008 m 810 m ; V2 0,012 m 1,2 10 m ; Q 12, 500 J. Como a transformação é isobárica, o trabalho realizado na transformação 1 2 é: 5 W1,2 P1 V1,2 1, W1,2 480 J. Aplicando a Primeira Lei da Termodinâmica: U Q W U ,2 1,2 1,2 1,2 U1,2 20 J. Comentário: a banca examinadora cometeu um deslize ao ar arbitrar em 500 J a quantidade de calor absorvida pelo gás na transformação isobárica 1 2. Calculemos o valor correto, supondo gás monoatômico. Página 11 de 20

12 U1,2 n R T1,2 2 Q1,2 U1,2 W1,2 n R T1,2 n R T 1,2 2 W1,2 P V1,2 n R T1,2 480 J Q1,2 n R T 1,2 Q1,2 W1,2 480 Q1, J Valor da pressão final (P ). Dados: 5 P1 1,2 10 Pa; V1 0,008 m 810 m ; V 0,012 m 1,2 10 m ; T1 T. Aplicando a equação geral dos gases: P 5 1 V1 P V P1 V 1 1, P T 1 T V P 8 10 Pa. Resposta da questão 6: [C] [I] Num processo termodinâmico adiabático, o calor trocado é nulo (Q 0). Aplicando a 1ª lei da termodinâmica: Q ΔU W 0 ΔU W ΔU W. Assim: - se o gás expande, ele resfria, ou seja, ele consome da própria energia interna ( ΔU 0) para realizar trabalho (W 0); - se o gás sofre compressão, ele aquece, ou seja, se recebe trabalho (W 0), ele absorve essa energia, aumentando sua energia interna ( ΔU 0); - se a energia a energia interna cai pela metade, temos: Ui Ui ΔU W Uf Ui W Ui W W. 2 2 [II] Num processo termodinâmico isotérmico, a variação da energia interna é nula ( ΔU 0). Aplicando a 1ª lei da termodinâmica: Q ΔU W Q 0 W Q W. Assim: - se o gás recebe calor, ele expande, ou seja, ele utiliza o calor recebido (Q 0) para realizar trabalho (W 0); - se o gás perde calor, ele é comprimido, ou seja, se recebe trabalho (W 0), ele perde essa energia para o meio na forma de calor ( ΔU 0). Página 12 de 20

13 Resposta da questão 7: a) Sendo um motor térmico quente, o motor de 4 tempos opera retirando calor de uma fonte quente (Q 1 ), transformando parte em trabalho (W), rejeitando parte (Q 2 ) para o meio ambiente, que é a fonte fria. b) Dados: T 1 = 280 C = 55 K; T 2 = 80 C = 5 K. Motor térmico ideal é aquele que opera com rendimento máximo, dado pelo ciclo de Carnot. T2 5 η 1 1 η 6%. T1 55 c) Com rendimento de 20%, calculemos a energia útil para cada motor, por litro de combustível: Egas 0,2 5 7 J/L Eet 0,2 24 4,8 J/L 4,8 J 1 L 7,0 V m 1,46 L. 7,0 J V 4,8 Resposta da questão 8: [C] O rendimento ideal é aquele dado pelo ciclo de Carnot: Tfria 400 ηi 1 1 ni 0,5. T 800 quente ηr 0,8 ηi 0,8 0,5 ηr 0,4. W W ηr 0,4 W 40 kj. Q 100 Resposta da questão 9: = 42. [01] Incorreta. O ar aquece, aumentando a pressão, mantendo praticamente constante o volume, sendo uma transformação, aproximadamente isométrica. [02] Correta. [04] Incorreta. De acordo com a equação de Clapeyron, p V = n R T. Dependendo das medidas do pneu, o volume varia, variando o número de mols para a mesma pressão. [08] Correta. O número de colisões e a intensidade das colisões é que determinam a pressão. [16] Incorreta. O volume aproximado do pneu é: V π h R r, cm 9,5 L. [2] Correta. Devido à rigidez das paredes do pneu, a variação do volume é desprezível, ocorrendo apenas aumento da pressão. Página 1 de 20

14 Resposta da questão 10: [E] Observação: nessa alternativa [E] o enunciado deveria especificar que se trata de uma transformação cíclica, pois numa expansão isotérmica o calor é transformado totalmente em trabalho. A segunda lei da Termodinâmica afirma que: É impossível uma máquina térmica operar em ciclo, com rendimento de 100%, transformando integralmente em trabalho o calor recebido da fonte quente. Há sempre uma parcela desse calor rejeitado para a fonte fria. Resposta da questão 11: a) Dados: 5 Pressão: p 0 = p = 1,4 atm = 1,4 10 N/m 2 (constante); Volume total: V T = 100 L = 10-1 m ; Volume de líquido: V L = 60 L = m ; Constante dos gases: R = 8,4 J/mol K. O volume gasoso inicial é: 2 V L 4 10 m. Assumindo comportamento de gás ideal para o nitrogênio, o número de mols inicial (n 0 ) é: p V 0 1, p0 V0 n0 R T n 0 n0 8,7 mol. R T 8, ,8 Após a abertura do registro, o volume de líquido diminui de 10%, correspondendo à variação ( Δ V), em módulo: 1 ΔV 10% ΔV 6 L. 10 O gás passa a ocupar esse volume, passando então a: V1 V0 ΔV 40 6 V1 46 L. O novo número de mols é n 1 : p 5 2 1V 1 1,4 10 4,6 10 6,44 10 p1 V1 n1 R T n 1 n1 10 mol. R T 8, ,8 O número de mols do gás evaporado durante o processo é Δ n. Δn n n 10 8,7 1 0 Δn 1, mol. 5 b) Dado: p = 1,4 atm = 1,4 10 N/m 2 (constante). Como a transformação é isobárica, o trabalho (W) é: 5 5 W p ΔV 1, , W 840 J. Página 14 de 20

15 Resposta da questão 12: [D] Dados: Q = J; ΔU 1.200J; p = 50 N/m 2. Usando a 1ª Lei da Termodinâmica: ΔU Q W W W 800 p ΔV ΔV 800 ΔV 16 m. Resposta da questão 1: [C] O rendimento de uma máquina térmica é a razão entre o trabalho realizado e o calor recebido. O trabalho máximo que cada uma das máquinas pode realizar é: Wmáx η Wmáx ηq 0,5 20 Wmáx 10 J. Q Somente é possível a construção da Máquina. Resposta da questão 14: [A] Analisando cada uma das afirmações: [I] Correta. Aplicando a lei geral dos gases: PA VA PB VB P0 V0 2 P0 V0 2 B TA TB TA TB A temperatura diminuiu. T T. [II] Incorreta. Como houve uma compressão, o gás realizou trabalho negativo. Calculando esse trabalho, que é, numericamente, igual á Área entre A e B e o eixo do volume. 2 P0 P0 WAB V0 V 0 WAB P0 V 0. 2 [III] Incorreta. O gás sofreu compressão e resfriamento, logo ele perdeu calor, não sendo, portanto, um processo adiabático. Calculando essa quantidade de calor: Q ΔU W Q Δ PV W Q 2 P0 V0 P0 V0 P0 V Q P0 V0 P0 V 0 Q P0 V A Página 15 de 20

16 Resposta da questão 15: No estado inicial o recipiente se encontra aberto, ou seja, sua pressão é igual à pressão atmosférica. T 0C 27K P 76cmHg. 1 1 No estado final o recipiente é imerso num banho térmico com água em ebulição, provocando um desnível indicado na escala de 28 cm. P2 Patm PHg 76cmHg 28cmHg 104cmHg T2 100C 7K P2 104cmHg Considerando que o ar no interior do recipiente se comporte como um gás ideal, a pressão em função da temperatura terá uma variação linear: P P0 α T Para o estado inicial: 76 P0 α 27 Para o estado final: 104 P0 α 7 Subtraindo as duas equações, teremos: (P α 7) (P α 27) α 0 0 α 0,28cmHg / K Retornando em uma das duas equações: 76 P α P 0, P0 0,44cmHg Equação do gás: P P α T P 0,44 0,28 T(cmHg;K) 0 Temperatura T 0 para a pressão P 0: P 0,44 0,28 T 0 0,44 0,28 T T0 1,57K 0 A resposta é coerente com a teoria cinética dos gases perfeitos, pois a temperatura se aproxima de 0K quando a pressão também se aproxima de 0cmHg. Página 16 de 20

17 Resposta da questão 16: Calculando o trabalho realizado na expansão AB (W AB ): Como a transformação é isobárica (pressão constante), o trabalho pode ser obtido pelo produto da pressão pela variação do volume. Assim: WAB pab ΔVAB , 410 0,7 2, J WAB 280 kj. Respondendo à segunda pergunta do enunciado, que é a variação da energia interna na transformação DA. 1ª Solução: Dados: pa 410 N / m ; pd 2 10 N / m ; N/m 2 ; V A = 0, m ; V D = 0,5 m Para um gás monoatômico, ideal, a energia interna é dada por: UA pav A 2 U n R T p V UA UD pava pdv D UD pdvd ΔUDA , 210 0,5 1, , ΔUDA 0 kj. 2ª Solução: Usando a primeira lei da termodinâmica, que parece ser a sugestão do enunciado. Dados: Q AB = +400 kj (calor recebido); Q CD = 440 kj (calor cedido) Da resposta da pergunta anterior, W AB = 280 kj. O trabalho na transformação CD é: Δ 5 5 WCD pcd VCD 210 0, WCD 00 kj (compressão). AB : UB UA QAB WAB ΔU Q W BC : UC UB 0 (isotérmica) UD UA QAB WAB QCD W CD CD: UD UC QCD WCD U U Q W Q W A D AB AB CD CD A DA D U U kj ΔU 20 kj. Comentário: Estranhamente as duas soluções não chegaram ao mesmo valor. Isso ocorreu porque o examinador simplesmente chutou os valores dos calores trocados nas transformações AB e CD, respectivamente, 400 kj e 440 kj. Os dados estão incoerentes. Vamos corrigir os valores e tornar a questão coerente. Aplicando a equação geral nas diversas transformações: Página 17 de 20

18 pa VA pb VB 0, 1 TA 10 A B : T B TB T A I. TA TB TA TB 0, 10 TA B C : TC T B isotérmica II. pc VC pd VD 2 0,5 0,5 TC 1 C D : T D TD T C III. TC TD TC TD 2 4 Combinando (I) e (III): TD TA T A TD T A Usando a equação do calor sensível, calculamos a relação entre os calores trocados nas transformações AB e CD: 10 7 QAB m c TA T A QAB m c TA Q m c ΔT QCD m c TA T A QCD m c T A QAB QAB 7 6 QAB QCD -15 QCD 15 QCD QAB - Q CD. 15 Para que as duas soluções cheguem ao mesmo resultado, retomemos a expressão da variação da energia interna da 1ª solução, lembrando que a resposta correta é 0 kj. UA UD QAB WAB QCD W CD 0 QAB 280 QCD 00 0 QAB QCD QAB Q CD QAB QCD 50. Montando o sistema: QAB QCD QAB - Q CD QCD QCD -50 QCD Q CD -750 kj. 14 QAD QAD 700 kj. 15 Portanto, a questão fica correta com o enunciado abaixo, com os valores corrigidos destacados: Determinada massa de gás monoatômico ideal sofre a transformação cíclica ABCDA mostrada no gráfico. As transformações AB e CD são isobáricas, BC é isotérmica e DA é adiabática. Considere que, na transformação AB, 700 kj de calor tenham sidos fornecidos ao gás e que, na transformação CD, ele tenha perdido 750 kj de calor para o meio externo. Página 18 de 20

19 Resposta da questão 17: [C] Do texto da questão: ao aquecer uma parte de um corpo macroscópico e o isolarmos termicamente, a temperatura deste se torna gradualmente uniforme, jamais se observando o contrário, o que indica a direcionalidade do tempo. O texto se refere à entropia de um sistema, ou melhor, ao aumento da entropia dos sistemas termodinâmicos, o que é demonstrado pela segunda lei da termodinâmica que nos diz: nunca será observado, com o passar do tempo, um acúmulo de energia térmica em apenas um ponto do corpo. Dessa forma, distribuir uniformemente a temperatura de um sistema isolado é um processo irreversível, pois ocorre espontaneamente, ao contrário do acúmulo de energia, que precisa ser um processo forçado, ou seja, requer a atuação de uma fonte de energia externa ao sistema para ocorrer. Resposta da questão 18: = 82. Justificando as incorretas: [01] Incorreta. As transformações reversíveis são transformações ideais, pois devem ocorrer num sistema em equilíbrio termodinâmico, o que compreende: - equilíbrio mecânico: as forças devem estar equilibradas, tanto as interiores como as trocadas com o meio; - equilíbrio térmico: todas as partes do sistema devem estar à mesma temperatura, igual a temperatura do meio; - equilíbrio químico: não há modificação espontânea em sua estrutura interna. [04] Incorreta. Isso violaria a segunda lei da termodinâmica, que afirma ser impossível uma máquina térmica operando em ciclos transformar integralmente calor em trabalho. De fato, o rendimento de uma máquina térmica é dado pela expressão: Tfria 1. Tquente Para se obter rendimento 1 100%, a temperatura absoluta da fonte fria deveria ser Tfria 0K, o que é um absurdo. [08] Incorreta. A morte térmica, ou morte do calor do universo é um possível estado final do universo, no qual ele "cai" para um estado de nenhuma energia livre para sustentar movimento ou vida. [2] Incorreta. Se essa lei fosse violada ela deixaria de ser uma lei. Resposta da questão 19: [B] A análise do diagrama dado permite concluir que a energia total (E) liberada na queima do combustível é 4 E E 1,2 10 J. Como a queima de 1 kg de querosene libera consumido em cada ciclo é: J 1 kg 1,2 10 m m 0,2 kg ,2 10 J m kg J, temos a massa m desse combustível Página 19 de 20

20 Resposta da questão 20: Como o enunciado cita um processo adiabático, não há troca de calor com nenhum meio externo, ou seja, o sistema é constituído apenas pelo bloco. De acordo com a 1ª lei da termodinâmica ΔUQ τ, onde: Δ U : energia interna. Q: energia sob a forma de calor, responsável pelo aumento da temperatura. τ : trabalho realizado pela força de atrito entre o bloco e a superfície. Energia sob a forma de calor (Q), responsável pelo aumento da temperatura. m=1kg=1.10 g c=0,22cal/g. ºC Δ T =-2=1ºC Da equação do calor sensível, temos: Q m.c. ΔT Q ,22.1 Q 220cal Considerando que 1cal=4,2J: Q = 924J Trabalho ( τ ) realizado pela força de atrito entre o bloco e a superfície. A força de atrito atua no bloco entre os pontos BC e, de acordo com o teorema da energia cinética: τ ΔEc EcC EcB. No ponto A o bloco possui energia potencial gravitacional Ep ga, que será transformada em energia cinética, de acordo que o bloco se aproxima do ponto B Ec B. Como o bloco atinge o ponto C em repouso, ele não possui energia cinética neste ponto EcC 0. EpgA m.g.h EcB EpgA m.g.h EcB EcB 50J τ ΔEc Ec Ec 0 50 τ 50J C B Energia interna ( Δ U ). Substituindo os valores na 1ª lei da termodinâmica: ΔU Q τ ΔU 924 ( 50) ΔU 974J Página 20 de 20

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