Soluções das Questões de Física do Processo Seletivo de Admissão à Escola Preparatória de Cadetes do Exército EsPCEx

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1 Soluções das Questões de Física do Processo Seletivo de dmissão à Escola Preparatória de Cadetes do Exército EsPCEx Questão Concurso 009 Uma partícula O descreve um movimento retilíneo uniforme e está sujeito à ação exclusiva das forças F, F, F e F 4, conforme o desenho abaixo: F F F O 4 F Podemos afirmar que () F + F + F F 4 () F + F + F 4 F (C) F F + F 4 F (D) F + F + F 4 F F + F + F F (E) 4 Um corpo que se desloca com velocidade constante tem aceleração nula e, consequentemente, para que um corpo esteja em equilíbrio sob ação de várias forças a soma vetorial destas forças deve ser nula, isto é: F + F + F + F4 0 F + F + F F4 Opção Questão Dois blocos e, de massas M 5 kg e M kg estão dispostos conforme o desenho abaixo em um local onde a aceleração da gravidade vale 0 m/s e a resistência do ar é desprezível. Sabendo que o bloco está descendo com uma velocidade constante e que o fio e a polia são ideais, podemos afirmar que a intensidade da força de atrito entre o bloco e a superfície horizontal é de

2 Fio Superfície horizontal Polia () 0 N () 0 N (C) 40 N (D) 50 N (E) 80 N nalisando separadamente os blocos podemos colocar as forças que atuam em cada um: loco : P Temos a seguinte equação: loco : P T m a fat N P Temos a seguinte equação: T fat m a Como T T teremos o sistema abaixo P T m a T fat m a Somando as equações teremos P fat m + m a Como a velocidade é constante, a 0 : P ( ) fat fat m g fat 5 0 fat 50 N Observação: Poderíamos considerar desde o início que a aceleração é nula (velocidade constante). Porém para efeitos didáticos preferimos desenvolver o problema de forma completa. Opção D

3 Questão Curso Mentor O gráfico abaixo indica a velocidade escalar em função do tempo de um automóvel que se movimenta sobre um trecho horizontal e retilíneo de uma rodovia. 40 v ( km / h) t ( min) Podemos afirmar que o automóvel, () entre os instantes 0 min e min, descreve um movimento uniforme. () entre os instantes min e 5 min, está em repouso. (C) no instante 5 min, inverte o sentido do seu movimento. (D) no instante 0 min, encontra-se na mesma posição que estava no instante 0 min. (E) entre os instantes 5 min e 0 min, tem movimento retardado. baixo segue a descrição do que ocorre de acordo com o gráfico: ) Entre os instantes 0 e min, o automóvel possui movimento uniformemente acelerado, com aceleração positiva. ) Entre os instantes e 5 min, ele possui um movimento uniforme (velocidade constante). ) No instante 5 min, o automóvel passa a ter um movimento acelerado retardado (aceleração negativa). 4) O deslocamento do corpo pode ser medido pela área do trapézio formada pelo gráfico. Como esta área é positiva ele não retorna ao ponto inicial. lém disso, não há mudança de sentido durante o movimento, pois o gráfico não cruza o eixo x. Opção E Questão 4 Podemos afirmar que, para um gás ideal, ao final de toda transformação cíclica, () o calor total trocado pelo gás é nulo. () a variação da energia interna do gás é nula. (C) o trabalho realizado pelo gás é nulo. (D) a pressão interna do gás diminui. (E) o volume interno do gás aumenta. Em uma transformação cíclica a variação da energia interna do gás é nula, pois o gás T 0. Lembre-se que para um gás monoatômico: volta ao seu estado inicial ( ) U nr T O que torna nula a variação da energia interna (opção ). Da Primeira Lei da Termodinâmica: Q W + U Como a variação da energia interna é zero, a expressão fica: Q W Veja a transformação cíclica abaixo:

4 p p p D C V V V pressão interna do gás é igual a inicial (invalida a opção D), bem como o volume (invalida a opção E) e a temperatura. Outra observação válida é que, se o ciclo é percorrido no sentido horário (CD), o gás transforma calor em trabalho (máquina térmica). No sentido anti-horário (DC) o gás transforma trabalho em calor. Opção Questão 5 Em um experimento de aquecimento de gases, observa-se que um determinado 4 recipiente totalmente fechado resiste a uma pressão interna máxima de,4 0 N/m. No seu interior, há um gás perfeito com temperatura de 0 K e pressão de 4,5 0 N/m. Desprezando a dilatação térmica do recipiente, podemos afirmar que a máxima temperatura que o gás pode atingir, sem romper o recipiente, é de () 4 K () 88 K (C) 96 K (D) 40 K (E) 68 K Segundo a Lei Geral dos Gases: P V P V T T Como o recipiente não varia o volume, temos uma transformação isovolumétrica P P T T Como 5 atm 0 N/m, podemos escrever: Questão 6 0,5 0 0,4 0 0 T T T 5 5 0,4 0 0,5 68 K Opção E Um trabalhador utiliza um sistema de roldanas conectadas por cordas para elevar uma caixa de massa M 60 kg. plicando uma força F sobre a ponta livre da corda conforme representado no desenho abaixo, ele mantém a caixa suspensa e em equilíbrio. Sabendo que as cordas e as roldanas são ideais e considerando a aceleração da gravidade igual a 0 m/s, o módulo da força F vale: 4

5 Teto F M () 0 N () 50 N (C) 75 N (D) 00 N (E) 50 N s forças que atuam no bloco de massa M estão representadas abaixo: T M P Mg Como o bloco M está em equilíbrio teremos: T Mg Vamos numerar as roldanas como abaixo e colocar as forças em cada uma delas: Teto F F M s forças na roldana são representadas abaixo: O sistema está em equilíbrio, logo TR R T, ou seja TR Mg. 5

6 tensão T no cabo que sustenta a roldana pode ser calculada pela expressão: Mg T Mg T s forças na roldana são representadas abaixo: O sistema está em equilíbrio, logo TR T. tensão T no cabo que sustenta a roldana pode ser calculada pela expressão: Mg Mg T T T T 4 s forças na roldana são representadas abaixo: R O sistema está em equilíbrio, logo TR T. tensão T no cabo que sustenta na roldana pode ser calculada pela expressão: Mg Mg T T 4 T T 8 Como o cabo é inextensível temos F Questão 7 T R 60 0 F 8 F 75 N Opção C Uma granada de mão, inicialmente em repouso, explodiu sobre uma mesa, de superfície horizontal e sem atrito, e fragmentou-se em três pedaços de massas M, M e M que adquiriram velocidades coplanares e paralelas ao plano da mesa, conforme representadas no desenho abaixo. Imediatamente após a explosão, a massa M 00 g adquire uma velocidade v 0 m/s e a massa M 00 g adquire uma velocidade v 0 m/s, cuja direção é perpendicular à direção de v. massa M 5 g adquire uma velocidade inicial v igual a: 6

7 v v M v M M Granada Mesa vista de cima () 45 m/s () 40 m/s (C) 5 m/s (D) 0 m/s (E) 5 m/s Solução : Como sabemos, a quantidade de movimento deve se conservar. Se antes a granada estava parada a quantidade de movimento inicial era nula. Então a soma vetorial das quantidades de movimento após a explosão deve ser nula também: Mv + Mv + Mv 0 Mv + Mv Mv Veja a figura abaixo, que representa a soma Mv + Mv : Mv Mv Mv + Mv O módulo da quantidade de movimento resultante da soma Mv + Mv pode ser calculado pela expressão: Q ( Mv ) + ( Mv ) ( ) ( ) Q 0, 0 + 0, 0 Q 5 Q 5 kg m/s 5 Q Mv v v 40 m/s 0,5 Solução : Da figura do enunciado: 0 0, Mv cos θ Mv cos θ Mv E 0 0, Mv senθ Mv senθ Mv Podemos então escrever: 4 sen θ + cos θ + Mv Mv Mv v v 40 m/s 0,5 ( ) ( ) ( ) 7 Opção

8 Questão 8 Uma máquina industrial é movida por um motor elétrico que utiliza um conjunto de duas polias, acopladas por uma correia, conforme figura abaixo. polia de raio R 5 cm está acoplada ao eixo do motor e executa 000 rotações por minuto. Não ocorre escorregamento no contato da correia com as polias. O número de rotações por minuto, que a polia de raio R 60 cm executa, é de Correia R R () 50 () 500 (C) 750 (D) 000 (E) 00 Como não há escorregamento a velocidade linear é igual em ambas as polias, ou seja: v v Sabemos que v ω r e que ω π f, daí: πf R πf R Questão 9 f f R R f f 750 rpm 60 Opção C Um estudante de Física, desejando medir o coeficiente de dilatação volumétrico de uma substância líquida, preenche completamente um recipiente de 400 cm de volume interno com a referida substância. O conjunto encontra-se inicialmente à temperatura de equilíbrio t 0 C e é aquecido até a temperatura de equilíbrio t 90 C. O 5 coeficiente de dilatação volumétrica do recipiente é 4,0 0 γ C. Sabendo que houve um transbordamento de 0 cm do líquido, o coeficiente de dilatação da substância líquida é de 4 (),5 0 C () (C) (D) (E) 5,85 0 C 4 6,5 0 C 4 6,65 0 C 4,0 0 C Quando tratamos da dilatação de um líquido devemos considerar a dilatação do recipiente também. Para fazer isso enchemos um recipiente qualquer e verificamos o quanto transborda do líquido. Desta forma, sabemos que a dilatação do líquido foi 8

9 suficiente para compensar a dilatação do frasco e transbordar, daí podemos estabelecer a relação: V VFrasco + VTransbordamento parcela VTransbordamento também é chamada de dilatação aparente do líquido. Partindo desta expressão: V γ θ V γ θ + V Questão 0 ( ) ( ) Frasco ( V ) γ θ + V Frasco γ ( V0 ) θ 5 ( ) γ 400 ( 90 0) 0 0 Frasco Transbordamento 0 Frasco Transbordamento 400 4, ,8 γ 000 γ 0, γ 6, 65 0 C 4 9 Opção D Em uma mesma pista, duas partículas puntiformes e iniciam seus movimentos no mesmo instante com as suas posições medidas a partir da mesma origem dos espaços. s funções horárias das posições de e, para S, em metros, e T, em segundos, são dadas, respectivamente, por S , T e S 0 + 0, 6T. Quando a partícula alcançar a partícula, elas estarão na posição () 55 m () 65 m (C) 75 m (D) 05 m (E) 5 m Como queremos saber quando encontrará, basta igualarmos suas funções horárias para encontrar o instante de encontro: S S 0 + 0, 6T , T 0, 6T 0, T ,4T 0 T 75 s Substituindo T em uma das funções horárias: S , 75 S 55 m Opção Questão Os astronautas precisam usar roupas apropriadas que exercem pressão sobre o seu corpo, pois no espaço há vácuo e, sem elas, não sobreviveriam. Para que a roupa exerça a pressão de uma atmosfera, ou seja, a pressão de 0 Pa sobre o corpo do astronauta, a intensidade da força aplicada por ela em cada cm da pele do astronauta, é de () 0 N () 0 N (C) 0 N (D) 0 N (E) 0 N 5 Como sabemos atm 0 N/m e a pressão pode ser escrita em função da força aplicada sobre uma determinada área: F p

10 Convertendo cm para acima e calculando F: m teremos 5 4 F 0 0 F 0 N 4 0 cm. Substituindo na expressão Sem Opção Questão Um trenó, de massa M, desce uma montanha partindo do ponto, com velocidade inicial igual a zero, conforme desenho abaixo. 7, m Desprezando-se todos os atritos e considerando a aceleração da gravidade igual a 0 m/s, quando o trenó atingir o ponto, que se encontra 7, m abaixo do ponto, sua velocidade será de () 6 m/s () 6 m/s (C) m/s (D) m/s (E) 44 m/s Como os atritos são desprezados, a energia se conserva do ponto para o ponto : E E No ponto só há energia potencial gravitacional, pois a velocidade inicial é nula. No ponto, por sua vez, só há energia cinética, pois consideraremos a altura como sendo zero. Então: ( ) m v mgh v gh v 0 7, v 44 v m/s Opção C 0

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