Equipe de Física FÍSICA

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1 Aluno (a): Série: 3ª Turma: TUTORIAL 8B Ensino Médio Equipe de Física Data: FÍSICA Estática de um ponto Para que um ponto esteja em equilíbrio precisa satisfazer a seguinte condição: A resultante de todas as forças aplicadas a este ponto deve ser nula. Exemplos: (1) Para que o ponto A, de massa 20kg, esteja em equilíbrio qual deve ser a intensidade da força? Sendo: Mas como a força Peso e a força Normal têm sentidos opostos, estas se anulam. E, seguindo a condição de equilíbrio: Estática de um corpo rígido Chamamos de corpo rígido ou corpo extenso, todo o objeto que não pode ser descrito por um ponto. Para conhecermos o equilíbrio nestes casos é necessário estabelecer dois conceitos: Centro de massa Um corpo extenso pode ser considerado um sistema de partículas, cada uma com sua massa. A resultante total das massas das partículas é a massa total do corpo. Seja CM o ponto em que podemos considerar concentrada toda a massa do corpo, este ponto será chamado Centro de Massa do corpo. Para corpos simétricos, que apresentam distribuição uniforme de massa, o centro de massa é o próprio centro geométrico do sistema. Como no caso de uma esfera homogênea, ou de um cubo perfeito. Para os demais casos, o cálculo do centro de massa é feito através da média aritmética ponderada das distâncias de cada ponto do sistema. Colégio A. LIESSIN Scholem Aleichem NANDA/JUL/

2 Para calcularmos o centro de massa precisamos saber suas coordenadas em cada eixo do plano cartesiano acima, levando em consideração a massa de cada partícula: Então o Centro de Massa do sistema de partículas acima está localizado no ponto (1,09, 0,875), ou seja: Como forma genérica da fórmula do centro de massa temos: Colégio A. LIESSIN Scholem Aleichem NANDA/JUL/

3 Momento de uma força Imagine uma pessoa tentando abrir uma porta, ela precisará fazer mais força se for empurrada na extremidade contrária à dobradiça, onde a maçaneta se encontra, ou no meio da porta? Claramente percebemos que é mais fácil abrir ou fechar a porta se aplicarmos força em sua extremidade, onde está a maçaneta. Isso acontece, pois existe uma grandeza chamada Momento de Força, que também pode ser chamado Torque. Esta grandeza é proporcional a Força e a distância da aplicação em relação ao ponto de giro, ou seja: A unidade do Momento da Força no sistema internacional é o Newton-metro (N.m) Como este é um produto vetorial, podemos dizer que o módulo do Momento da Força é: Sendo: M= Módulo do Momento da Força. F= Módulo da Força. d=distância entre a aplicação da força ao ponto de giro; braço de alavanca. sen θ=menor ângulo formado entre os dois vetores. Como, se a aplicação da força for perpendicular à d o momento será máximo; Como, quando a aplicação da força é paralela à d, o momento é nulo. E a direção e o sentido deste vetor são dados pela Regra da Mão Direita. O Momento da Força de um corpo é: Positivo quando girar no sentido anti-horário; Negativo quando girar no sentido horário;... Exercícios 1. As figuras 1 e 2 a seguir representam, respectivamente, todas as forças, constantes e coplanares, que atuam sobre uma partícula e o diagrama da soma vetorial destas forças. Com base nestas informações, pode-se afirmar que a partícula certamente estará em a) repouso. b) movimento retilíneo uniforme. c) equilíbrio. d) movimento circular uniforme. Colégio A. LIESSIN Scholem Aleichem NANDA/JUL/

4 2. Um corpo de peso P encontra-se em equilíbrio, devido à ação da força F, como indica a figura a seguir Os pontos A, B e C são os pontos de contato entre os fios e a superfície. A força que a superfície exerce sobre os fios nos pontos A, B e C são, respectivamente: a) P/8, P/4, P/2 b) P/8, P/2, P/4 c) P/2, P/4, P/8 d) P, P/2, P/4 e) iguais a P : 3. Com 6 pedaços iguais de corda e três corpos de mesma massa e mesmo formato, um estudante fez as montagens representadas abaixo. Nos pedaços de corda a intensidade da força de tração é a) a mesma nas montagens 1, 2 e 3. b) maior na montagem 3 que na 2. c) maior na montagem 2 que na 3. d) a mesma nas montagens 2 e 3 e menor que na 1. e) a mesma nas montagens 2 e 3 e maior que na Um quadro de massa m = 6,0 kg se encontra em equilíbrio pendurado ao teto pelos fios 1 e 2, que fazem com a horizontal os ângulos θ 1 = 60 e θ 2 = 30, conforme a figura. Colégio A. LIESSIN Scholem Aleichem NANDA/JUL/

5 Adotando g=10m/s 2, calcule as trações nos fios 1 e 2. Dados: sen30 = cos60 = 1/2 --- cos30 = sen60 = ( 3)/2) 5. Um bloco de peso P é suspenso por dois fios de massa desprezível, presos a paredes em A e B, como mostra a figura adiante. Pode-se afirmar que o módulo da força que tenciona o fio preso em B, vale: a) P/2. b) P/ 2. c) P. d) 2 P. e) 2 P. 6. Cada um dos quadrados mostrados na figura a seguir tem lado b e massa uniformemente distribuída. Determine as coordenadas (x, y) do centro de massa do sistema formado pelos quadrados. 7. É dado um pedaço de cartolina com a forma de um sapinho, cujo centro de gravidade situa-se no seu próprio corpo. A seguir, com o auxilio de massa de modelagem, fixamos uma moeda de 10 centavos em cada uma das patas dianteiras do sapinho. Apoiando-se o nariz do sapinho na extremidade de um lápis, ele permanece em equilíbrio. Colégio A. LIESSIN Scholem Aleichem NANDA/JUL/

6 Nessas condições, pode-se afirmar que o sapinho com as moedas permanece em equilíbrio estável porque o centro de gravidade do sistema: a) Continua no corpo do sapinho. b) Situa-se no ponto médio entre seus olhos. c) Situa-se no nariz do sapinho. d) Situa-se abaixo do ponto de apoio. e) Situa-se no ponto médio entre as patas traseiras 8. Três blocos cúbicos, idênticos de aresta a, estão empilhados conforme mostra a figura. Qual é a máxima distância x para que ainda se tenha equilíbrio? 9. Um cigarro sem filtro, de 80 mm, foi aceso e apoiado num cinzeiro, como mostra a figura. Durante quanto tempo o cigarro ficará sobre o cinzeiro? Considere que a queima se dá à razão de 5 mm por minuto e que a cinza sempre se desprende do cigarro. 10. O coeficiente de atrito estático entre um bloco homogêneo e um plano inclinado vale 0,80. O bloco é colocado em repouso sobre o plano, cuja inclinação vai sendo aumentada a partir de 10 o com a horizontal. A inclinação máxima do plano, sem que o bloco deslize ou tombe, é tal que a razão h/l vale: a) 1/6 b) 1/4 c) 1/3 d) 1/2 e) 0,8 Colégio A. LIESSIN Scholem Aleichem NANDA/JUL/

7 Gabarito 1 C 2 A 3 B 4 - T 2 =30N T 1 =30 3N 5 D 6 - X CM =1,5bY CM =1,5b --- CM (1,5b;1,5b) 7 D 8 - x=3a/4 9 - t=6 min 10 - D Colégio A. LIESSIN Scholem Aleichem NANDA/JUL/

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