FÍSICA PARA PRF PROFESSOR: GUILHERME NEVES
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- Bruna di Castro Aveiro
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1 Olá, pessoal! Tudo bem? Vou neste artigo resolver a prova de Fïsica para a Polícia Rodoviária Federal, organizada pelo CESPE-UnB. Antes de resolver cada questão, comentarei sobre alguns trechos das minhas aulas dadas no curso de Física para PRF que ministrei aqui no Ponto dos Concursos. Assim vocês poderão verificar que TODAS as questões foram praticamente resolvidas por mim nas aulas do curso. O primeiro item foi sobre o Teorema da Energia Cinética. Na terceira aula do nosso curso (página 19), enunciei o seguinte teorema: O trabalho da força resultante que age sobre um ponto material entre dois instantes é igual à variação da energia cinética do ponto material nesse intervalo de tempo. = ² = Resolvi algumas questões com a aplicação deste importante teorema. Assim, nossos alunos devem ter tido facilidade para resolver a seguinte questão. (PRF 013/CESPE-UnB) Considerando que um veículo com massa igual a kg se mova em linha reta com velocidade constante e igual a 7 km/h, e considerando, ainda, que a aceleração da gravidade seja igual a 10 m/s, julgue os itens a seguir. 115 Quando o freio for acionado, para que o veículo pare, a sua energia cinética e o trabalho da força de atrito, em módulo, deverão ser iguais. 116 Antes de iniciar o processo de frenagem, a energia mecânica do veículo era igual a J. A velocidade inicial do veículo era de 7 km/h. Para transformar para m/s, devemos dividir este número por 3,6. Vamos analisar o item 115. = 7 =0 / 3,6 Queremos que o veículo pare, ou seja, que sua velocidade final seja zero. Se a velocidade final é zero, a energia cinética final também é zero. Desta forma: Prof. Guilherme Neves 1
2 = =0 = Como a força normal e a força peso são perpendiculares à trajetória, o trabalho resultante é o próprio trabalho da força de atrito. ç = Concluímos que o trabalho da força de atrito e a energia cinética inicial são números simétricos, ou seja, são iguais em módulo e o item está certo. Vamos analisar o item Antes de iniciar o processo de frenagem, a energia mecânica do veículo era igual a J. A energia mecânica é a soma da energia cinética com a energia potencial. A energia potencial, neste caso, é nula. Assim, a energia mecânica antes de iniciar o processo de frenagem é igual à energia cinética inicial. O item está certo. = = + +0= = Ainda na terceira aula do nosso curso, resolvi na página 10 da segunda parte a seguinte questão: (Polícia Civil RJ 008/FGV) O pêndulo balístico é um dispositivo utilizado para medir a velocidade de balas de armas de fogo. Considere o caso em que uma bala de massa 16g é disparada contra um bloco de 4984g suspenso por fios ideais. Em uma colisão considerada instantânea e totalmente inelástica, a bala aloja-se no bloco e o centro de massa do conjunto formado pelo bloco e a bala sobe a uma altura máxima de 3,cm (com relação à posição inicial, antes da colisão). Considerando g = 10m/s, o módulo da velocidade da bala, imediatamente antes de atingir o bloco é: (A) 10m/s. (B) 180m/s. (C) 00m/s. (D) 10m/s. (E) 50m/s. Prof. Guilherme Neves
3 Se o projétil fica incrustado no bloco, a colisão é inelástica. Calculemos o módulo da velocidade do conjunto bloco-projétil, imediatamente após o impacto (v). Para tanto, apliquemos o Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento. = (4,984+0,016) =0,016 = 0,016 5 =0,003 Devido às condições ideais, imediatamente após a colisão, o sistema torna-se conservativo, valendo a partir daí o Princípio da Conservação da Energia Mecânica. Vamos adotar o plano horizontal de referência passando pela posição inicial do centro de massa do conjunto bloco-projétil. Assim, imediatamente após o impacto, a energia mecânica do conjunto será puramente cinética (pois no início o centro de massa está sobre o plano horizontal de referência) e, no ponto de altura máxima, a energia é puramente potencial gravitacional (pois a velocidade é zero). Cortando o 5... = (4,984+0,016) h= (4,984+0,016) ² ,03= 5 ² 0,3= ² ²=0,64 =0,8 / Mas sabemos que =0,003, portanto: 0,8=0,003 Prof. Guilherme Neves 3
4 Letra E =50 / Agora veja praticamente a mesma questão na prova da PRF. (PRF 013/CESPE-UnB) Uma bala de revólver de massa igual a 10 g foi disparada, com velocidade v, na direção de um bloco de massa igual a 4 kg, suspenso por um fio, conforme ilustrado na figura acima. A bala ficou encravada no bloco e o conjunto subiu até uma altura h igual a 30 cm. Considerando essas informações e assumindo que a aceleração da gravidade seja igual a 10 m/s, julgue o item abaixo. 117 Se toda a energia cinética que o conjunto adquiriu imediatamente após a colisão fosse transformada em energia potencial, a velocidade do conjunto após a colisão e a velocidade com que a bala foi disparada seriam, respectivamente, superiores a,0 m/s e a 960 m/s. Questão idêntica à anterior, que foi resolvida no nosso curso. Vou apenas trocar os valores na resolução. Se a bala fica encravada no bloco, a colisão é inelástica. Calculemos o módulo da velocidade do conjunto bloco-projétil, imediatamente após o impacto (v). Para tanto, apliquemos o Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento. Prof. Guilherme Neves 4
5 = (4,0+0,010) =0,010 = 0,01 4,01 = 401 =401 Devido às condições ideais, imediatamente após a colisão, o sistema torna-se conservativo, valendo a partir daí o Princípio da Conservação da Energia Mecânica. Vamos adotar o plano horizontal de referência passando pela posição inicial do centro de massa do conjunto bloco-projétil. Assim, imediatamente após o impacto, a energia mecânica do conjunto será puramente cinética (pois no início o centro de massa está sobre o plano horizontal de referência) e, no ponto de altura máxima, a energia é puramente potencial gravitacional (pois a velocidade é zero). Cortando o 4,01... Mas sabemos que =401, portanto: = (4+0,010) h= (4,0+0,01) ² 4, ,3= 4,01 ² 3= ² ²=6,45 / 401,45 98 / O item está certo. Prof. Guilherme Neves 5
6 Na nossa aula 5 do curso de Física para PRF, estudamos ondulatória. Na página 35 desta aula, estudamos detalhadamente o MHS, ou seja, o Movimento Harmônico Simples. Nas páginas 36 e 37 resolvemos questões idênticas à seguinte: (PRF 013/CESPE-UnB) Considerando que um corpo de massa igual a 1,0 kg oscile em movimento harmônico simples de acordo com a equação ( )= 6,0 3 + em que t é o tempo, em segundos, e x(t) é dada em metros, julgue os itens que se seguem. 118 A força resultante que atua no corpo é expressa por F(t) = -(3 ) ( ). 119 O período do movimento é igual a 0,5 s. Vamos comparar a equação dada com a equação da elongação. ( )=6, Assim, A= 6,0, =3 e = /3. ( )= cos ( + ) Com esses dados já podemos calcular a aceleração do MHS. = ² = (3 )² Onde x é dado em função de t, portanto: = (3 )² ( ) Sabemos que a força que atua no corpo é dada por =. Como a massa é de 1kg, então: O item está certo. =1 = (3 )² ( ) 119 O período do movimento é igual a 0,5 s. Prof. Guilherme Neves 6
7 Sabemos que =, portanto: FÍSICA PARA PRF 3 = 3 = O item está errado. = 3 A última questão foi sobre o efeito Doppler. Fizemos dois exemplos idênticos aos da prova da PRF na nossa aula 5 (página 8). Veja como foi: Podemos calcular a frequência aparente (f ap ) ouvida por um observador, a partir da frequência f emitida pela fonte, da velocidade v o do observador e da velocidade da fonte v f usando a expressão: = ± ± Em que v é a velocidade da onda. Para a correta manipulação da expressão, adotamos a convenção: Se o observador se aproxima da fonte, + ; se ele se afasta da fonte,. Se a fonte se afasta do observador, + ; se a fonte se aproxima dele,. A trajetória é positiva no sentido do observador para a fonte. A sirene de uma ambulância emite um som com frequência = Um observador está em um automóvel, nas proximidades da ambulância. Sabe-se que a velocidade de propagação do som, no ar, é de 340 m/s. Calcule a frequência aparente percebida pelo observador, nos seguintes casos: a) A ambulância está parada e o carro do observador se aproxima desta com a velocidade de 0 m/s. b) A ambulância está parada e o carro do observador se afasta desta com velocidade de 0 m/s. c) O carro do observador está parado e a ambulância se aproxima deste com velocidade de 0 m/s. Prof. Guilherme Neves 7
8 d) O carro do observador está parado e a ambulância se afasta deste com velocidade de 0 m/s. Vamos aplicar a fórmula do efeito Doppler utilizando os sinais + ou de acordo com a convenção adotada. a) = + = = b) = = = c) = 340 =1.000 = d) = 340 =1.000 = (Polícia Civil RJ 008/FGV) Um pedestre, em repouso, ouve o som da sirene de uma ambulância que dele se afasta com uma velocidade de 17m/s. A frequência do som ouvido pelo pedestre é 760Hz. Sabendo que a velocidade de propagação do som no ar é 340m/s, a frequência do som emitido pela sirene da ambulância é: (A) 680Hz (B) 70Hz (C) 800Hz (D) 840Hz (E) 880Hz A frequência som ouvido pelo pedestre é a frequência aparente. O pedestre está em repouso e a ambulância se afasta dele. = + Prof. Guilherme Neves 8
9 = = = = A FGV considerou como resposta a alternativa C (valor mais próximo). Veja agora a questão da prova da PRF. (PRF 013/CESPE-UnB) O fenômeno de redução na frequência do som emitido pela buzina de um veículo em movimento, observado por um ouvinte, é denominado efeito Doppler. Essa diferença na frequência deve-se ao deslocamento no número de oscilações por segundo que atinge o ouvido do ouvinte. Os instrumentos utilizados pela PRF para o controle de velocidade se baseiam nesse efeito. A respeito do efeito Doppler, julgue o item abaixo. 10 Considere que um PRF, em uma viatura que se desloca com velocidade igual a 90 km/h, se aproxime do local de um acidente onde já se encontra uma ambulância parada, cuja sirene esteja emitindo som com frequência de Hz. Nesse caso, se a velocidade do som no ar for igual a 340 m/s, a frequência do som da sirene ouvido pelo policial será superior a 1.05 Hz. Neste caso, a ambulância está parada e o observador se aproxima com velocidade de 90/3,6= 5 m/s. = + = O item está certo. Ficamos por aqui. Um forte abraço e bons estudos! Guilherme Neves Prof. Guilherme Neves 9
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