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1 Lista para a Terceira U.L. Trabalho e Energia 1) Um corpo de massa 4 kg encontra-se a uma altura de 16 m do solo. Admitindo o solo como nível de referência e supondo g = 10 m/s 2, calcular sua energia potencial gravitacional. 2) Um corpo de massa 40 kg tem energia potencial gravitacional de 800J em relação ao solo. Dado g = 10 m/s 2, calcule a que altura se encontra do solo. 3) Uma mola de constante elástica k = 400 N/m é comprimida de 5 cm. Determinar a sua energia potencial elástica. 4) Qual é a distensão de uma mola de constante elástica k = 100 N/m e que está armazenando uma energia potencial elástica de 2J? 5) Determine a energia cinética de um móvel de massa 50 kg e velocidade 20 m/s. 6) Uma esfera de massa 5 kg é abandonada de uma altura de 45m num local onde g = 10 m/s 2. Calcular a velocidade do corpo ao atingir o solo. Despreze os efeitos do ar. 7) Um garoto abandona uma pedra de massa 20 g do alto de um viaduto de 5 m de altura em relação ao solo. Considerando g = 10 m/s 2, determine a velocidade e a energia cinética da pedra ao atingir o solo. (Despreze os efeitos do ar.) 8) Um corpo de massa 0,5 kg é lançado, do solo, verticalmente para cima com velocidade de 12 m/s. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s 2, calcule a altura máxima, em relação ao solo, que o corpo alcança. 9) Um pêndulo de massa 1 kg é levado a posição horizontal e então abandonado. Sabendo que o fio tem um comprimento de 0,8 m e g = 10 m/s 2, calcule a velocidade do pêndulo quando passar pela posição de altura mínima. 10) Do alto de uma torre de 61,6 m de altura, lança-se verticalmente para baixo, um corpo com velocidade de 8 m/s. Calcule a velocidade com que o corpo atinge o solo. Adote g = 10 m/s 2 e despreze os efeitos do ar. 11) Um corpo de massa 2 kg é lançado do solo, verticalmente para cima, com velocidade de 50 m/s. Sabendo que, devido ao atrito com o ar, o corpo dissipa 100 J de energia sob a forma de calor, determine a altura máxima atingida pelo corpo. Adote g = 10 m/s 2.

2 12) Um corpo de massa igual a 0,5 kg e velocidade constante de 10 m/s choca-se com uma mola de constante elástica 800N/m. Desprezando os atritos, calcule a máxima deformação sofrida pela. mola. 13) Consideremos uma mola de constante elástica 400 N/m, e um corpo de massa 1 kg nela encostado que produz uma compressão de 0,8 m. Liberando a mola, qual é a velocidade do corpo no instante em que perde contato com ela? Despreze as forças de resistência. 14) No escorregador mostrado na figura, uma criança com 30 kg de massa, partindo do repouso em A, desliza até B. Desprezando as perdas de energia e admitindo g = 10 m/s 2, calcule a velocidade da criança ao chegar a B. 15) Um corpo de massa m é empurrado contra uma mola cuja constante elástica é 600 N/m, comprimindo-a 30 cm. Ele é liberado e a mola o projeta ao longo de uma superfície sem atrito que termina numa rampa inclinada conforme a figura. Sabendo que a altura máxima atingida pelo corpo na rampa é de 0,9 m e g = 10 m/s 2, calcule m. (Despreze as forças resistivas.) 16) Um corpo de massa 20 kg está sobre uma mola comprimida de 40 cm. Solta-se a mola e desejase que o corpo atinja a altura de 10 m em relação à sua posição inicial. Determine a constante elástica da mola. Adote g = 10 m/s 2 e despreze os efeitos do ar.

3 17) Uma esfera parte do repouso em A e percorre o caminho representado sem nenhum atrito ou resistência. Determine sua velocidade no ponto B. 18) Um carrinho situado no ponto A (veja a figura), parte do repouso e alcança o ponto B. Calcule a velocidade do carrinho em B, sabendo que 50% de sua energia mecânica inicial é dissipada pelo atrito no trajeto. Qual foi o trabalho do atrito entre A e B? 19) Uma esfera é suspensa por um fio ideal. Quando abandonada da posição A sem velocidade inicial, ela passa por B com velocidade de 10 m/s. Desprezando as resistências, determine o valor da altura h, de onde a esfera foi solta. Adote g = 10 m/s Um carro de massa m sobe uma ladeira de altura h. Durante a subida, seu motor gasta uma energia igual a mgh. Então, pode-se dizer que: (A) no topo da ladeira, a velocidade do carro aumentou. (B) no topo da ladeira, a velocidade do carro diminuiu. (C) no topo da ladeira, a velocidade do carro permaneceu constante. (D) no topo da ladeira, a velocidade do carro é nula. (E) o carro não conseguiu chegar ao topo.

4 21 A força F desloca o bloco da figura ao longo da reta AB. A componente de F que executa trabalho é: a) F tg b) F sen c) F cos d) F(sen cos ) e) F 22 A força F de intensidade 30N atua sobre um objeto, formando ângulo constante de 60 com a direção do deslocamento d do objeto. Se d = 10m, o trabalho executado pela força F, expresso em joules, é igual a: a) 300 b) c) 150 d) 125 e) Assinale a proposição incorreta. O trabalho mecânico realizado por uma força pode ser nulo quando: a) a intensidade da força for nula. b) o módulo da força for diferente de zero, mas não se deslocar. c) o módulo da força for diferente de zero e a força se deslocar, mas sua direção sempre se mantiver normal à direção do deslocamento. d) a intensidade da força for diferente de zero e se deslocar, mas sua direção sempre se mantiver paralela à direção do deslocamento. e) existe uma proposição incorreta entre as anteriores. 24 Um corpo c de peso P escorrega com atrito num plano inclinado, com aceleração a diferente de zero. Que forças realizam trabalho? a) A componente de força peso ao longo da trajetória e a de atrito. b) Somente a força peso. c) Somente a força atrito. d) Nenhuma, pois se equilibram. e) Todas as forças atuantes. 25 Indique a afirmação correta a respeito do trabalho. a) Sempre que age uma força, há realização de trabalho. b) Há trabalho quando há um deslocamento. c) Sendo F a força e T o trabalho, tem-se F = T.d. d) O trabalho é o produto de uma força por um deslocamento qualquer. e) n.d.a.

5 26 Um pequeno bloco desliza num trilho reto, sem atrito, submetido à ação de uma força resultante F = 250N constante. Calcule o trabalho desta força em percurso de 10 metros no mesmo sentido da força. 27 O gráfico abaixo representa a intensidade da força F, que atua num corpo em função da intensidade do deslocamento x. F atua na mesma direção e no mesmo sentido em que ocorre o deslocamento. Qual o trabalho realizado pela força para deslocar o corpo nos 2 primeiros metros? 28 Uma força F atua paralelamente ao deslocamento r produzido, variando sua intensidade de acordo com o gráfico a seguir. Calcule o trabalho realizado durante o deslocamento de 20 m. 29 O gráfico mostra como varia o módulo da força F, que está atuando sobre uma partícula, em função da posição da partícula. Se a partícula está se movendo em linha reta e se F atua na direção e no sentido da velocidade da partícula, o trabalho realizado por F, quando a partícula se desloca de d = 0 até d = 3 metros é, em joules, igual a: a) 5

6 b) 10 c) 15 d) 20 e) Um carregador em um depósito empurra uma caixa de 20 kg que, inicialmente, estava em repouso. Para colocar a caixa em movimento, é necessária uma força horizontal de 30N. Uma vez iniciado o deslizamento, são necessários 20N para manter a caixa movendo-se com velocidade constante. a) Determine os coeficientes de atrito estático e cinético entre a caixa e o solo. b) Determine o trabalho realizado pelo carregador ao arrastar a caixa por 5 metros. c) Qual seria o trabalho realizado pelo carregador se a força horizontal aplicada inicialmente fosse de 20N? Justifique sua resposta. 31 Supondo as trajetórias descritas pelos planetas em torno do Sol praticamente circulares, o trabalho realizado pela força de atração do Sol numa revolução em torno do astro é: a) proporcional ao raio de suas trajetórias. b) proporcional ao quadrado do raio de suas trajetórias. c) inversamente proporcional ao raio de suas trajetórias. d) nulo. e) inversamente proporcional ao quadrado do raio de suas trajetórias. 32 Um corpo está sujeito a um sistema de forças concorrentes. O trabalho realizado pela resultante, num deslocamento do corpo: a) é sempre maior do que o trabalho realizado por qualquer das componentes. b) é sempre menor do que o trabalho realizado por qualquer das componentes. c) não pode ser negativo. d) não pode ser igual ao trabalho realizado por uma das componentes. e) pode ser nulo. 33 A equação da velocidade de um móvel de 20 kg é dada por v = 3 + 0,2t, onde a velocidade é dada em m/s. Quanto vale a energia cinética desse móvel no instante t = 10s? 34 Um corpo de massa 2 kg, inicialmente em repouso, é puxado sobre uma superfície horizontal sem atrito, por uma força constante, também horizontal, de 40N. Qual será sua energia cinética após percorrer 5m? 35 Num ponto A, um corpo armazena uma energia potencial de 20J. Passando para o ponto B, sua energia potencial passa a valer 52J. a) O trabalho das forças conservativas teve que valor? b) O movimento do corpo foi espontâneo ou forçado? c) Se o corpo tivesse seguido outra trajetória de A até B, o trabalho teria sido diferente? 36 Um corpo carregado positivamente é aproximado de outro corpo fixo carregado negativamente.

7 a) Neste deslocamento, a força elétrica que age no primeiro corpo realiza um trabalho positivo ou negativo? b) O movimento é espontâneo ou forçado? c) A energia potencial do sistema aumenta ou diminui? 37 Um corpo de massa igual a 40 kg parte do repouso e cai de uma altura igual a 100m em relação ao solo. Adota-se a aceleração local da gravidade igual a 10 m/s². Qual o trabalho do peso, desde o instante em que cai até atingir o solo? 38 Tracionada com 400N, certa mola helicoidal sofre distensão elástica de 4 cm. Qual a energia elástica armazenada na mola quando deformada de 2 cm? 39 Um carrinho de massa m = 10 kg é abandonado do repouso sobre um plano inclinado de 60 em relação ao horizonte. Se ele parte do ponto A situado 10m acima do solo, calcule a energia total do carro ao atingir o solo, desprezando-se os atritos. 40 Com que velocidade o bloco da figura a seguir, partindo do repouso e do ponto A, atingirá o ponto B, supondo todas as superfícies sem atrito? (g = 10 m/s²) 41 Um trenó com 20 kg de massa desliza de uma colina partindo de uma altitude de 20m. O trenó parte do repouso e tem uma velocidade de 16 m/s quando atinge o fim da encosta. Tomando g = 10 m/s², calcule a perda de energia devida ao atrito. 42 Sem perigo, um homem pode saltar de altura não superior a 2 metros. Com que velocidade máxima pode um pára-quedista aterrar? 43 Um atleta pode atingir velocidade de 10 m/s em sua corrida para um salto com vara. Aplicando-se a conservação de energia mecânica, ele atingirá que altura? (Despreze a massa da vara e adote g = 10 m/s²) Gabarito J 2 h = 2m 3 0,5 J 4 x = 20 cm = 0,2 m J 6 v =30m/s 7-1 J e 10 m/s

8 8-7,2 m 9-4 m/s m/s m 12-0,25 m m/s 14-8 m/s 15-3 kg kn/m m/s 18 - e 20J 19-5 m 20 - (C) no topo da ladeira, a velocidade do carro permaneceu constante. O carro tinha uma energia cinética no início da ladeira. No topo, ele terá, além da energia cinética, energia potencial mgh. A conservação da energia diz que energia mecânica no topo é igual à energia mecânica inicial mais o trabalho realizado pelo motor. Mas como o motor fez um trabalho de mgh, as energias cinéticas e, portanto, as velocidades, serão iguais. A opção correta é então a C c 22 c 23 d 24 a 25 e J J J 29 d 30 a) 0,15 e 0,10 b) 100 J c) Zero, pois nestas condições não há deslocamento. 31 d 32 e J 34 e (200 J) 35 a) 32 J b) forçado c) não, o trabalho de uma força conservativa não depende da trajetória. 36 a) positivo b) espontâneo c) diminui kj 38 2J J m/s J 42 com aproximadamente 6,3 m/s 43 5 m

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