E irr = P irr T. F = m p a, F = ee, = C N. C kg = m/s 2.

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1 FÍSICA 1 É conhecido e experimentalmente comprovado que cargas elétricas aceleradas emitem radiação eletromagnética. Este efeito é utilizado na geração de ondas de rádio, telefonia celular, nas transmissões via satélite etc. Quando o módulo da velocidade de uma partícula com carga elétrica e for pequeno comparado ao módulo da velocidade da luz c no vácuo, prova-se, utilizando a eletrodinâmica clássica, que a potência com a qual a carga elétrica com aceleração constante a irradia ondas eletromagnéticas é P irr = 1 2e 2 a 2 4πε 0 3c, 3 onde ε 0 é a constante de permissividade elétrica. Desprezando-se efeitos relativísticos, considera-se um próton com massa m p = kg com carga elétrica e = C abandonado em repouso em um campo elétrico uniforme de intensidade E = N/C produzido por um capacitor de placas paralelas uniformemente carregadas com cargas de sinais opostos como esquematizado na figura a seguir: A distância entre as placas é d = m, o meio entre elas é o vácuo, o campo gravitacional é desprezado e o tempo necessário para o próton percorrer a distância entre as duas placas é T = s. a) Calcule a energia irradiada durante todo o percurso entre as placas, considerando que a potência de irradiação é P irr = αa 2, onde α = 1 2e 2 4πε 0 3c = kg s. Apresente os cálculos. b) Calcule a velocidade final com que o próton atinge a placa negativa do capacitor. Apresente os cálculos. QUESTÃO 1 EXPECTATIVA DE RESPOSTA Conteúdo: Campo magnético. Conservação de Energia a) A energia irradiada durante o percurso entre as placas é E irr = P irr T. Para calcular a potência, é necessário calcular a aceleração do próton resultante da força elétrica que atua sobre ele portanto F = m p a, F = ee, a = ee m p = C N C kg = m/s 2. 1 / 7

2 A energia irradiada é E irr = αa 2 T = kg s ( m/s 2) s = J = 1, J =1, J. b) A velocidade final do próton é obtida da conservação da energia. No instante inicial, quando o próton foi abandonado em repouso na placa positiva, sua energia total é potencial elétrica e vale com relação à placa negativa E pot = eed = C N C m = J = 1, J A velocidade final é E pot = v = 1 2 m pv 2 + E irr 2 (E pot E irr ) m p 2 = (1, , )m/s = (1, , )m/s = (1, 12 0, 12)m/s = 10 7 (1, 12 0, 12)m/s = 1, m/s. = 10 7 m/s 2 / 7

3 2 Um anel condutor de raio a e resistência R é colocado em um campo magnético homogêneo no espaço e no tempo. A direção do campo de módulo B é perpendicular à superfície gerada pelo anel e o sentido está indicado no esquema da figura a seguir. No intervalo t = 1 s, o raio do anel varia de metade de seu valor. Calcule a intensidade e indique o sentido da corrente induzida no anel. Apresente os cálculos. QUESTÃO 2 EXPECTATIVA DE RESPOSTA Conteúdo: Campo magnético. Lei de Faraday E = Φ t ; onde Φ = Φ f Φ i ; Φ = BA; Φ f = BA f = Bπ a2 4 Φ i = BA i = Bπa 2 Φ = Φ f Φ i = 3 4 Bπa2 t = 1s Portanto, A corrente induzida será E = 3 4 Bπa2 /s. no sentido horário. i = E R = 3 Bπa 2 4 R /s, 3 / 7

4 3 Uma pessoa, de massa 80,0 kg, consegue aplicar uma força de tração máxima de 800,0 N. Um corpo de massa M necessita ser levantado como indicado na figura a seguir. O coeficiente de atrito estático entre a sola do sapato da pessoa e o chão de concreto é µ e = 1,0. Faça um esboço de todas as forças que atuam em todo o sistema e determine qual a maior massa M que pode ser levantada pela pessoa sem que esta deslize, para um ângulo θ=45. QUESTÃO 3 EXPECTATIVA DE RESPOSTA Conteúdo: Mecânica. Equilíbrio. Seja θ = 45 ; µ e = 1, 0; m = 80 kg e M =? Forças na pessoa Eixo x: F R = F cos θ f e = 0 (I) Eixo y: F R = N + F senθ P m = 0 (II) Forças no campo M F R = F P M = 0 4 / 7

5 F = P M = Mg De (I) tem-se F cos θ = f e Mg cos θ = µ e N (III) De (II) tem-se N = P m F senθ N = mg Mgsenθ (IV ) Usando(III) e (IV), tem-se Mg cos θ = µ e (mg Mgsenθ) M cos θ = µ e (m Msenθ) M cos θ + µ e Msenθ = µ e m µ e m M = (cos θ + µ e senθ) Substituindo os valores tem-se: 1, 0 80 Kg M = cos , 0 sen45 = 80 Kg = 40 2Kg. 2 5 / 7

6 4 Um bloco de alumínio de massa 1 kg desce uma rampa sem atrito, de A até B, a partir do repouso, e entra numa camada de asfalto (de B até C) cujo coeficiente de atrito cinético é µ c = 1, 3, como apresentado na figura a seguir. O bloco atinge o repouso em C. Ao longo do percurso BC, a temperatura do bloco de alumínio se eleva até 33 C. Sabendo-se que a temperatura ambiente é de 32 C e que o processo de aumento de temperatura do bloco de alumínio ocorreu tão rápido que pode ser considerado como adiabático, qual é a variação da energia interna do bloco de alumínio quando este alcança o ponto C? Apresente os cálculos. Dado: c al = 0,22 cal/g C QUESTÃO 4 EXPECTATIVA DE RESPOSTA Conteúdo: Termodinâmica De A até B: bloco desliza sem atrito, sistema é conservativo, então a energia mecânica se conserva: E = 0. Energia potencial do bloco é: U bloco = mgh Energia cinética do bloco é: T bloco = 1 2 mv2 Desse modo: Mgh = 1 2 v2, onde M = 1 kg v 2 = 2gh v = 2gh substituindo os valores g = 10 m/s 2, h = 5 m, tem-se: v = 10 m/s. De B até C existe atrito, portanto o sistema é não conservativo e a energia mecânica não se conserva, sendo E = W f, onde W f é o trabalho realizado pela força de atrito sobre o bloco. Nesse caso, a variação da energia mecânica do bloco é somente variação de energia cinética, tal que: E = T = W f 1 2 mv2 f 1 2 mv2 i = f.x, onde x é a distância percorrida de B até C. f = µ c N = µ c.m.g = 1, 3 (1Kg) (10, 0 m s 2 ) = 13N como v f = 0, tem-se: 1 2 mv2 i = 13x, substituindo os valores de m = 1kg e v i = 10 m/s, tem-se x = 3, 85 m Como o processo é adiabático, não há troca de calor com a vizinhança. O sistema termodinâmico nesse caso é o bloco e pela 1ª Lei da termodinâmica, U = Q W Tem-se que Q = mc al T, onde T = 33 C 32 C = 1 C Desse modo, Q = (1kg)x(0, 22 cal/g C)x1 C = (1000g)x(0, 22cal/g C)x1 C = 220 cal 6 / 7

7 Q = 220 cal que em termos de Joule é Q = 921, 8 J. O trabalho externo realizado sobre o corpo é o trabalho da força de atrito cinético, portanto é negativo. W f = fx = 50 J Pela 1ª Lei U = Q ( W ) = 921, 8 J + 50 J = 971, 8 J. U = 971, 8 J. 7 / 7

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