2- TRABALHO NUMA TRANSFORMAÇÃO GASOSA 4-1ª LEI DA TERMODINÂMICA

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1 AULA 07 ERMODINÂMICA GASES 1- INRODUÇÃO As variáveis de estado de um gás são: volume, pressão e temperatura. Um gás sofre uma transformação quando pelo menos uma das variáveis de estado é alterada. Numa transformação gasosa um gás pode ganhar ou perder calor, realizar ou receber trabalho e sua energia interna pode aumentar ou diminuir. 2- RABALHO NUMA RANSFORMAÇÃO GASOSA a) uando o gás sofre uma transformação gasosa qualquer, o cálculo do trabalho é feito através da área do gráfico, pressão versus volume. Se o ciclo estiver no sentido anti-horário o gás recebe trabalho e convencionamos trabalho negativo. 3- ENERGIA INERNA (U) ualquer tipo de energia associada ao gás chamaremos de energia interna, basicamente a energia interna de um gás real e monoatômico é a energia cinética de translação de suas moléculas, dada pela seguinte expressão: 3 3 U = nr = PV 2 2 Se aquecermos o gás sua temperatura aumenta, logo sua energia interna também aumenta. Se resfriarmos o gás sua temperatura diminui, logo sua energia interna também diminui. Nas transformações isotérmicas a energia interna do gás permanece constante. 4-1ª LEI DA ERMODINÂMICA Numa transformação gasosa a primeira lei da termodinâmica estabelece a relação entre calor, trabalho e energia interna. É o princípio da conservação da energia, aplicado nas transformações gasosas. = τ + U Se o volume do gás aumenta, o gás realiza trabalho e convencionamos como trabalho positivo. Se o volume do gás diminui, o gás recebe trabalho do meio externo e convencionamos como trabalho negativo. Nas transformações isocóricas o trabalho é nulo. b) uando a transformação gasosa for isobárica (pressão constante) o trabalho é calculado pela seguinte expressão: τ = P V = n R c) uando a transformação gasosa for cíclica o trabalho é calculado através da área interna ao ciclo. Se o ciclo estiver no sentido horário o gás realiza trabalho e convencionamos trabalho positivo. calor τ trabalho U var iação da energia int erna Nas transformações isotérmicas a variação da energia interna é nula, logo calor se transforma em trabalho ou vice-versa. Nas transformações isocóricas o trabalho é nulo, logo calor se transforma em energia interna ou vice-versa. Nas transformações adiabáticas não há trocas de calor com o meio externo, logo trabalho se transforma em energia interna ou vice-versa. Um exemplo prático de transformação adiabática é o desodorante em spray, o gás ao sair para o meio externo realiza trabalho às custas de sua energia interna que diminui, conseqüentemente a temperatura do gás diminui, é um verdadeiro paradoxo, o gás resfria sem perder calor. 5-2ª LEI DA ERMODINÂMICA A primeira lei da termodinâmica estabelece o princípio da conservação da energia aplicado às transformações gasosas. Se houver conservação da energia tudo pode ocorrer, diz a primeira lei. A primeira lei não consegue prever se a transformação é possível. Imagine num dia quente um copo com água e de repente a água congela, sabe-se que este fenômeno é impossível de ocorrer, mas está de acordo com a primeira lei.

2 A segunda lei completa a primeira dizendo se o fenômeno é possível. Existem vários enunciados para a segunda lei da termodinâmica, o mais comum deles é: ESPONANEAMENE O CALOR SE RANSFERE DOS CORPOS DE MAIOR EMPERAURA PARA OS DE MENOR EMPERAURA 7- MÁUINA DE CARNO O rendimento de uma máquina térmica é sempre menor que 100%, logo, deve haver uma máquina com um rendimento máximo. Carnot demonstrou que esta determinada máquina trabalha segundo um ciclo ideal, e esta máquina é chamada de máquina de Carnot. O ciclo de Carnot é constituído de duas transformações adiabáticas e duas transformações isotérmicas. Assim sendo a água do copo não se congela espontaneamente. 6- MÁUINA ÉRMICA As máquinas térmicas funcionam em ciclos. oda máquina térmica opera entre duas fontes térmicas, retira calor da fonte quente transformando-o parcialmente em trabalho e o restante é dissipado. A B: Expansão isotérmica B C: Expansão adiabática C D: Compressão isotérmica D A: Compressão adiabática Demonstra-se neste ciclo que: q = f 1 2 O calor absorvido numa transformação cíclica é igual ao trabalho realizado no mesmo ciclo. τ = q f O rendimento desta máquina térmica é dado pela expressão: f η =1 q Um exemplo de máquina térmica é a locomotiva a vapor, a famosa Maria fumaça, a fonte quente é a caldeira e a fonte fria o ar atmosférico, o calor retirado da caldeira é convertido parcialmente em trabalho, que impulsiona a locomotiva, o restante é dissipado para a atmosfera. O máximo rendimento de uma máquina térmica é igual ao rendimento da máquina de Carnot, dado pela expressão: η = Como não existe uma máquina com rendimento de 100%, a temperatura da fonte fria nunca será zero Kelvin, portanto, o zero absoluto é inatingível. Logo, não existe máquina térmica com 100% de rendimento. NÃO EXISE UMA MÁUINA ÉRMICA UE RANSFORMA CALOR INEGRALMENE EM RABALHO.

3 EXERCÍCIOS DE AULA UESÃO 03 Um gás perfeito sofre a transformação ABCA, indicada no diagrama abaixo. UESÃO 01 1-Haverá trabalho realizado sempre que uma massa gasosa sofrer variação em seu volume. 2-A figura abaixo é o gráfico da expansão de um gás perfeito à temperatura constante. A área sombreada do gráfico representa o trabalho recebido pelo gás ao se expandir. 3-Um perfume comprimido num spray esfria quando expandido, pois ao expandir-se, o sistema realiza trabalho, pois tem que empurrar o ar. Sendo essa expansão muito rápida, não há tempo para trocas de calor. Sabemos que o trabalho realizado foi positivo. Então, a variação de energia interna é negativa, o que significa que a energia interna diminuiu, por isso a temperatura caiu. Em outras palavras, o gás esfriou porque realizou trabalho às custas de sua energia interna. 4-uando um gás sofre uma transformação muito rápida e que não há tempo de trocar calor com o meio externo essa transformação é chamada de adiabática. 5-calor recebido por um gás numa expansão isobárica é utilizado para aumentar a energia interna e realizar trabalho positivo. UESÃO 02 1-Numa transformação isométrica, a variação de energia interna é igual a quantidade de calor trocada com o meio externo. 2-Numa transformação isotérmica o calor trocado com a vizinhança é igual o trabalho realizado ou recebido pelo sistema. 3-O calor absorvido pelo gás em um ciclo é igual ao trabalho realizado no mesmo ciclo. 4-A variação de energia interna numa transformação cíclica é nula. 5-Espontaneamente, o calor só se transfere dos corpos de maior temperatura para os corpos de menor temperatura. 1-De A para B o sistema realiza trabalho. 2- O trabalho posto em jogo na transformação AB é de 40 J. 3-Na transformação BC o trabalho é feito sobre o sistema, pois a pressão diminui e o volume é constante. 4-O trabalho posto em jogo na transformação BC é de 120J. 5-O trabalho que o sistema realiza ao percorrer o ciclo ABC é de 160J. UESÃO Num aquecimento isométrico de um gás perfeito, o sistema recebe calor maior que o aumento de energia interna. 2-- Num aquecimento isométrico de um gás perfeito, o sistema sede calor igual ao aumento de energia interna. 3-- Num aquecimento isométrico de um gás perfeito, o sistema recebe calor menor que o aumento de energia interna. 4-- Num aquecimento isométrico de um gás perfeito, o sistema não realiza trabalho. 5-- Num aquecimento isométrico de um gás perfeito, o sistema recebe calor igual ao aumento de energia interna. UESÃO 05 1-Numa compressão isotérmica de um gás perfeito, o sistema não troca calor com o meio. 2-Numa compressão isotérmica de um gás perfeito, o sistema cede calor menor que o trabalho que recebe. 3- Numa compressão isotérmica de um gás perfeito, o sistema recebe trabalho que é integralmente transformado em calor. 4- Numa compressão isotérmica de um gás perfeito, o sistema não sofre variação de energia interna. 5- Numa compressão isotérmica de um gás perfeito, o sistema cede trabalho e recebe calor.

4 UESÃO 06 1-Numa expansão isobárica de um gás perfeito, o sistema recebe calor e a energia interna diminui. 2- Numa expansão isobárica de um gás perfeito, o sistema recebe calor e a energia interna fica constante. 3- Numa expansão isobárica de um gás perfeito, o sistema realiza trabalho e a energia interna diminui. 4- Numa expansão isobárica de um gás perfeito, o sistema realiza trabalho e a energia interna não varia. 5- Numa expansão isobárica de um gás perfeito, o sistema troca mais calor que trabalho com o meio. UESÃO 07 1-Numa transformação adiabática de um gás perfeito a temperatura não varia, pois não há troca de calor. 2- Numa transformação adiabática de um gás perfeito quando o volume aumenta a temperatura diminui. 3- Numa transformação adiabática de um gás perfeito o volume e a temperatura variam sempre num mesmo sentido. 4- Numa transformação adiabática de um gás perfeito a temperatura aumenta quando o volume aumenta. 5- Numa transformação adiabática de um gás perfeito não há troca de calor com o meio externo. UESÃO 08 O volume de um mol de gás ideal varia linearmente em função da temperatura conforme o gráfico abaixo. Dados: V 0 = 16 l 0 = 300 K R = 8,3 J mol. K 1-Ao passar do estado A para o estado B o gás sofreu uma transformação isocórica. 2-Ao passar do estado A para o estado B o gás sofreu uma transformação isotérmica. 3-Ao passar do estado A para o estado B o gás sofreu uma transformação adiabática. 4- Ao passar do estado A para o estado B o gás sofreu uma transformação isobárica. 5- Ao passar do estado A para o estado B o trabalho realizado pelo gás é de 2.490J. UESÃO 09 Um gás ideal está encerrado em um cilindro provido de um êmbolo, que se pode deslocar livremente. Se o gás sofrer uma expansão rápida: 1-A pressão P e o volume V irão variar de tal modo que o produto PV permanece constante. 2-Sua energia interna diminuirá. 3-A velocidade média das moléculas aumentará. 4-A quantidade de calor trocada entre ele e a vizinhança será desprezível. 5-O trabalho realizado pelo gás é nulo. UESÃO 10 Uma certa quantidade de gás é aquecida de dois modos e, devido a isto, sua temperatura aumenta da mesma quantidade, a partir de uma mesma temperatura inicial. Faz-se este aquecimento, uma vez mantendo-se constante o volume do gás e outra, mantendo-se constante a pressão do gás. 1-Nos dois casos forneceu-se a mesma quantidade de calor ao gás. 2-No segundo aquecimento não houve realização de trabalho. 3-No segundo aquecimento, todo calor fornecido ao gás é transformado em energia interna, 4-O aumento de energia interna do gás foi o mesmo nos dois casos. 5-O trabalho realizado no primeiro caso é maior que no segundo. UESÃO O primeiro princípio da termodinâmica estabelece a conservação da energia numa transformação termodinâmica. No entanto, pela sua aplicação, não podemos prever se uma determinada transformação é possível na natureza. Por exemplo, você já imaginou um lago que se congela subitamente num dia de verão? Ë claro que é impossível! No entanto esse fenômeno não contraria o primeiro princípio da termodinâmica. 2-Nas transformações adiabáticas a temperatura, a pressão e a energia interna sempre variam de modo oposto à variação do volume. 3-Aumentando a temperatura de um gás perfeito, necessariamente a velocidade das moléculas aumentam. 4-Numa transformação isobárica a constante universal dos gases perfeitos coincide, numericamente, com o trabalho trocado por um mol de gás quando a temperatura varia de 1K. 5-Para uma dada massa de gás perfeito, mantida a volume constante, a pressão é diretamente proporcional à temperatura absoluta.

5 UESÃO 12 1-Para uma dada massa de gás perfeito, mantida a temperatura constante, a pressão é diretamente proporcional ao volume. 2-Para uma dada massa de gás perfeito, mantida a pressão constante, o volume é inversamente proporcional à temperatura absoluta. 3-Para uma dada massa de gás perfeito, o cociente entre o produto PV e a temperatura absoluta é constante. 4-Dois gases perfeitos encontram-se em dois recipientes diferentes. Gás A: ocupando volume de 3 litros sob pressão de 2,0 atm a 27ºC. Gás B: ocupando volume de 7 litros sob pressão de 2,0 atm a 127ºC. Misturando-se esses dois gases num recipiente de 5,0 litros, a pressão que a mistura exercerá, a 127ºC, é de 4,4 atm. 5-Certa máquina térmica executa o ciclo ABCDA da figura, efetuando vinte ciclos por segundo. A potencia da máquina em KW é igual a 10. UESÃO 14 O gráfico abaixo representa um ciclo de Carnot entre as temperaturas de 1 = 800K e 2 = 400K. O motor de Carnot recebe 1000J da fonte quente. 1-As transformações AB e CD são isotérmicas. 2-As transformações BC e BA são adiabáticas. 3-O calor rejeitado para a fonte fria é de 500J. 4-O trabalho realizado é de 500J. 5-O rendimento deste motor é de 50%. UESÃO 13 Uma amostra de um gás perfeito, na transformação ilustrada no gráfico abaixo, recebe do exterior energia térmica de 700 J. GABARIO VFVVV VVVVV FFFFF FFFVV FFFVV FFFFV FVFFV FFFVV FVFVF FFFVF VVVVV FFVVV VFVFV VVVVV 1- A transformação AB é isobárica. 2-Se a temperatura no ponto A é de 100K a temperatura no ponto B será de 200K. 3-O trabalho realizado na expansão é de 280J. 4-Na transformação AB a energia interna diminui. 5- Na transformação AB a variação da energia interna é de 420J.