Aula 2: Calorimetria

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1 Aula 2: Calorimetria Imagine uma xícara de café quente e uma lata de refrigerante gelada em cima de uma mesa. Analisando termicamente, todos nós sabemos que com o passar do tempo a xícara irá esfriar e o refrigerante irá esquentar até atingir uma temperatura igual à ambiente, ou seja, até atingir o equilíbrio térmico com o meio. A esta energia térmica em trânsito, tanto do ambiente para o refrigerante quanto da xícara para o ambiente, é dado o nome de calor. Calor é a energia em trânsito motivada por uma diferença de temperatura. Calor sensível e calor latente Podemos dizer que existem dois tipos de calor: o calor sensível e o calor latente. Calor sensível é aquele que provoca apenas a mudança de temperatura de um corpo, sem alterar o seu estado (sólido, líquido ou gasoso). A quantidade de calor é proporcional à massa m, à variação de temperatura e também ao material, pois existem certos materiais que aquecem mais rapidamente que outros. Sendo assim, temos: = m.c. Onde: c coeficiente de proporcionalidade chamado calor específico sensível da substância, que é a energia necessária para elevar em uma unidade de temperatura uma unidade de massa da substância. O calor específico muda de acordo com o estado físico da substância. Ou seja, calor específico sensível do estado sólido é diferente do estado líquido. quantidade de calor A unidade de medida é a caloria [cal] ou o Joule [J], onde: 1cal 4,2 J 1Cal = 1000 cal m massa da substância, dada em gramas [g]. Lembrar que: 1kg = 1000 g variação de temperatura. É igual a temperatura final menos a temperatura inicial: θ = θf θi A temperatura é dada em graus Celsius ou em Kelvins, lembrando que: C = K Obs: tomar cuidado com as unidades em que se estiver trabalhando. Por exemplo, se o calor cal específico for dado em, deve-se usar a massa em gramas (g) e a diferença de g.º C temperatura em ºC. O resultado será dado em calorias (cal).

2 Exemplo: 1) (UFPR) Durante o eclipse, em uma das cidades da zona de totalidade, Criciúma SC, ocorreu uma queda de temperatura de 8,0ºC (Zero Hora 04/11/94). Sabendo que o calor específico sensível da água é 1,0 cal/g.ºc, a quantidade de calor liberada por 1000g de água, ao reduzir sua temperatura de 8,0ºC, em cal, é: a) 8,0 b) 125 c) 4000 d) 8000 e) A calor cedido provoca apenas variação de temperatura, sem mudar o estado da substância. Portanto, o calor é sensível. A fórmula para o calor sensível é: = m.c. Substituindo diretamente pelos dados do exercício, temos: = (1000g).(1,0 cal/g.ºc).(8,0ºc) = 8000 cal Resposta: Alternativa d Calor latente é o calor que provoca a mudança de estado da substância. Em substâncias puras, durante a mudança de estado, não temos variação de temperatura. O calor latente é dado por: = m.l cal J Onde L é calor específico latente, dado em ou. g kg Observações: O valor do calor específico latente L muda de material para material. Além disto, o valor muda dependendo de que mudança de estado está se analisando. O valor de L para a mudança de sólido para líquido (fusão) é diferente do valor do de líquido para gás (vaporização). Porém o valor de sólido para líquido é o mesmo do de líquido para sólido (solidificação) mas com sinais opostos. Exemplo: 2) ual a quantidade de calor (em Joules) que deve ser cedida a 0,05 Kg de gelo para que ele se torne totalmente líquido? Dados: L Fgelo = 80 cal/g O exercício trata de mudança de estado e portanto de calor latente. Porém, é preciso ajustar as unidades antes de começarmos o exercício: 0,05 Kg x 1 Kg 1000g x = 50g Assim, podemos calcular a quantidade de calor :

3 = m.l = (50g).(80cal/g) = 40cal Porém o exercício pede o resultado em Joules (J), então devemos converter: 1 cal 4,2 J 40 cal x x = 168 J Resposta: A quantidade de calor necessária é 168 J Capacidade térmica (C) Capacidade térmica de um material é a quantidade de energia que deve ser cedida a ele para que aconteça uma determinada variação de temperatura. C = = m.c Perceba que a capacidade térmica depende da massa do material, ou seja, de quanto material se está trabalhando. Exemplo: 3) (Mackenzie) Um corpo de certo material, com 200g, ao receber 1000cal aumenta sua temperatura de 10ºC. Outro corpo de 500g, constituído do mesmo material, terá capacidade térmica de: a) 50 cal/ºc b) 100 cal/ºc c) 150 cal/ºc d) 250 cal/ºc e) 300 cal/ºc Para a resolução deste exercício, vamos pensar por partes. Ele pede a capacidade térmica (C) do corpo de 500g. Como podemos calcular esta capacidade? Como vimos, temos dois jeitos: C = ou C = m. c A primeira fórmula não serve para gente, pois não temos nem o valor de adicionado no segundo corpo nem a variação de temperatura. Na segunda fórmula, temos o valor da massa (500g) mas não temos o valor de c. Será que é possível calculá-lo com os valores do primeiro corpo, já que são do mesmo material? Vejamos... Temos os seguintes valores para o primeiro corpo: = 1000 cal = 10ºC m = 200 g

4 O calor é sensível, então vale a fórmula: = m.c. Substituindo: 1000 = (200).c.(10) 1000 c = 2000 c = 2 1 Agora sim podemos achar a capacidade térmica: C = m.c C = (500).( 2 1 ) C = 250 cal / ºC Reposta: Alternativa d Mudanças de estado A princípio temos 6 mudanças de estado possíveis: Sólido Líquido 3 4 Gasoso Legenda: 1 Solidificação passagem do estado líquido para o sólido 2 Fusão passagem do estado sólido para o líquido 3 Liquefação ou condensação passagem do estado gasoso para o líquido 4 Vaporização passagem do estado líquido para o gasoso Evaporação vaporização lenta (exemplo: pelo sol) Calefação vaporização rápida (exemplo: bule com água no fogão) Ebulição vaporização turbulenta (exemplo: água jogada em uma chapa quente) 5 Re-sublimação passagem do estado gasoso direto para o sólido 6 Sublimação passagem do estado sólido direto para o gasoso

5 Curvas de aquecimento e resfriamento θ 3 Temperatura de vaporização Temperatura de fusão O gráfico acima representa o aquecimento de uma substância (pura) qualquer que foi aquecida desde o seu estado sólido, passando para líquido e depois gás. Com os conhecimentos já adquiridos até aqui,é possível fazer cálculo do calor total fornecido a esta substância. 1 = m.c 2 = m.l 3 = m.c 4 = m.l 5 = m.c sólido fusão líquido gás vaporização. 3 O calor total recebido pela substância é a soma de todos os calculados: total = Exemplo: 4) ual a quantidade de calor necessária para se aquecer 200g de gelo de -15ºC até vapor à 120ºC? Dados: Calor específico sensível do gelo= 0,5 cal/gºc Calor específico latente de fusão do gelo = 80 cal/g Calor específico sensível da água = 1,0 cal/gºc Calor específico latente de vaporização da água = 540 cal/g Calor específico sensível do vapor d água = 0,45 cal/gºc

6 Neste exercício devemos ir com calma e por partes. Teremos que calcular cada etapa de transformação, calcular a energia de cada uma e somar no final θ O calor 1 é sensível: é o gelo aumentando de -15ºC até 0ºC. 1 = m.cgelo. 1 = (200).(0,5)(0 ( 15)) 1 = 1500cal O calor 2 é latente. É o gelo mudando do estado sólido para o líquido (fusão). 2 = m.lfusão 2 = (200).(80) 2 = 16000cal O calor 3 é a água aquecendo de 0ºC até 100ºC: 3 = m.cágua. 3 = (200).(1).(100 0) 3 = 20000cal O calor 4 é a água mudando para vapor: 4 = m.levaporação 4 = (200).(540) 4 = cal O calor 5 é sensível. Então o calor é calculado por: 5 = m.cvapor. 5 = (200).(0,45)( ) 5 = 1800 O calor total é a soma de todos eles: = cal Relação entre potência e quantidade de calor Potência de um equipamento ou sistema é a quantidade de energia transmitida por unidade de tempo. uando tratamos de sistemas térmicos, a potência deste sistema pode ser definida como a quantidade de calor emitida por unidade de tempo, ou seja: P = t A potência pode ser expressa em Watts (W) que é o mesmo de 1 Joule por segundo. J 1 W = 1 s Obs. 1: A potência também pode ser expressa em cal/s, J/min, cal/min, enfim, qualquer unidade de energia por unidade de potência, mas 1W será igual a apenas 1 J/s. Obs. 2: Em exercícios com aquecedores em que é fornecido a potência do aparelho, consideramos esta potência constante com o passar do tempo.

7 Exemplo: 5) (Puc-2001) Um aquecedor de imersão (ebulidor) dissipa 200W de potência, utilizada totalmente para aquecer 100g de água, durante 1 minuto. ual a variação de temperatura sofrida pela água? Considere 1cal = 4J e cágua =1 cal/gºc. O calor é sensível, então vale a fórmula: = m.c. Não temos o calor dissipado, mas temos a potência e o tempo, então: P. t = m.c. Substituindo, ( 200W).(1min) cal J cal = (100g).(1 ). 200.(1min) = (100g).(1 ). gº C s gº C Mas não podemos fazer esta conta ainda, por problemas de unidade. O tempo está em minutos e a potência em Joules por segundo. Vamos passar tudo para segundo. Sabemos que um minuto tem 60 segundos: J cal 200.(60s) = (100g).(1 ). s gº C Mas ainda temos problemas com unidades... De um lado temos a energia em Joules e do outro em calorias. Devemos trabalhar apenas com uma. Como 1cal= 4J, substituímos: J J 200.(60s) = (100g). 4. s gº C Segundo cancela com segundo, Joule com Joule, grama com grama e no final temos ºC: θ = = = 30º C Reposta: A variação de temperatura é de 30ºC.

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