Resoluções das Atividades

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1 Resoluções das Atividades Sumário Módulo 4 Calorimetria e mudanças de fase Calor sensível e calor latente Lei geral das trocas de calor... 1 Módulo 5 Calorimetria Estados físicos da matéria... Módulo Calorimetria e mudanças de fase Propagação do calor I C 0 C 0 A Módulo 4 Calorimetria e mudanças de fase Calor sensível e calor latente Lei geral das trocas de calor Atividades para Sala O calor específico está relacionado com a energia absorvida por um grama da substância para variar 1 C; portanto, material de baixo calor específico absorve mais rapidamente energia, aquecendo também mais rapidamente. A capacidade térmica relaciona-se com a razão entre o calor e a variação de temperatura, por isso, material de alta capacidade térmica possui baixa variação de temperatura (com o mesmo calor incidente). Dados: L,5 10 J/g; P 00 W; Dt 10 min 00 s. A quantidade de calor liberada pelo fogão é: Q P Dt m L m P t M 80 g. L 510, A potência dissipada por uma resistência elétrica ligada a uma a uma d.d.p. pode ser calculada pela expressão: P energia energia R R Por outro lado, a energia absorvida pela água é dada pela expressão: energia m c Dθ. Como a energia liberada pelo ebulidor é totalmente absorvida pela água, tem-se: m c θ R Eq01 R mc θ ( ) c 418, J/ gc J/ kgc Aplicando os valores dados à primeira equação, tem-se: R t , Ω mc θ ( 100 0) 04 C 05 A 0 D Dados: café 50 ml; leite 100 ml; adoçante ml; c café 1 cal/g ºC; c leite 0,9 cal/g ºC; c adoçante cal/g ºC. Considerando o sistema termicamente isolado, vem: Q café + Q leite + Q adoçante 0 (mcdθ) café + (mcdθ) leite + (mcdθ) adoçante 0 Como as densidades (ρ) dos três líquidos são iguais, e a massa é o produto da densidade pelo volume (m ρ ), tem-se: ( ρc θ) + ( ρc θ) + ( ρc θ) 0 café leite adoçante 50()( 1 θ 80) + 100( 09, )( θ 50) + ( )( θ 0) 0 50θ θ θ θ θ θ 59, o C 144 Portanto, a temperatura de equilíbrio está entre 55 C e 4,9 C. Pela lei geral das trocas de calor, tem-se: ΣQ 0 Q quente Q fria 0 m quente c água Dθ quente + m fria c água Dθ fria 0 80 c água (0 0) + m quente c água (0 70) 0 m quente 0 kg ( 0 litros) 8 litros 1 min 0 litros Dt Dt,5 min. Sendo o fluxo constante, a massa m de leite frio (5 ºC) que entra em A é igual à que sai em C (a 0 ºC). Assim, usando a equação das trocas de calor, tem-se: Q cedido +Q recebido 0 (m c Dθ) frio (m c Dθ) quente 0 m c (θ - 5) + m c (0 80) 0 θ θ 5 ºC Pré-estibular 1

2 01 D 0 B 0 E 04 E 05 E Da equação fundamental da calorimetria: Q m c Dθ Q 500 (0,1) (50 0) cal Seja Q água m água c água DT água e Q óleo m óleo c óleo DT óleo (Q é a quantidade de calor, m é a massa, c é o calor específico e DT é a variação de temperatura), em que Q água Q óleo (...em intervalos de tempo iguais, cada uma das massas recebeu a mesma quantidade de calor. ) e m água m óleo ( Massas iguais de água e óleo... ). Daí, se conclui que c água DT água c óleo DT óleo. Disso, pode-se entender que DT óleo > DT água, visto que os produtos c DT são iguais e c água > c óleo (...sabendo que o calor específico da água é maior que o do óleo. ). Observando o gráfico, para t 4 minutos, por exemplo, em que os valores de temperatura podem ser lidos com exatidão vê-se que a reta I corresponde ao óleo e a reta II, à água. Conclusão: c água 0 C c óleo 10 C c água / c óleo Sendo Q m c DT, com massas iguais dos cinco líquidos e sendo também que cada líquido recebe a mesma quantidade de calor, tem-se que para a água, o petróleo, a glicerina, o leite e o mercúrio, a razão Q/m é a mesma. Em outras palavras, o produto c DT é o mesmo para todos os líquidos. Isso significa que c e DT são, nesse caso, grandezas inversamente proporcionais. Logo, se a questão pede a temperatura mais alta, deve-se procurar, na tabela, o menor calor específico, que, nesse caso, é o do mercúrio (c mercúrio 0,14 cal g 1 C 1 ). 1 o Durante a fusão do gelo, a temperatura permanece constante, o que garante um patamar no gráfico da temperatura em função do tempo de aquecimento. Isso exclui as alternativas B e C. o Se o calor específico indica quanto calor uma certa massa de substância precisa receber para variar em um grau sua temperatura, então pode-se afirmar que a água precisa de duas vezes mais energia que a mesma massa de gelo para variar sua temperatura, visto que seu calor específico é o dobro do calor específico do gelo (sabe-se que o calor específico do gelo vale, aproximadamente, metade do calor específico da água). Dados: d 0,9 kg/l; c 0,5 cal/g C; 4L; Dt 1 min; η 80% 0,8; DT (00 0) 180 C. Da expressão da densidade: d m Atividades Propostas m d 0,9 (4), kg.00 g 0 B 07 A 08 C 09 A Da expressão do calor sensível: Q m c DT Q.00 (0,5) (180) cal O fluxo de energia útil é: φ U Q t cal/min cal/h 1.0 kcal/h Considerando o rendimento de 80%, tem-se: η φ U , φt φt φ φ 08, T, 05 kcal/ h. 000 kcal/ h T Devido ao alto calor específico da água, ela serve como regulador térmico para os seres vivos. Quando a temperatura do organismo aumenta, ele elimina água na forma de suor. Essa água, ao evaporar, absorve calor desse organismo, regulando sua temperatura. Cada um grama que se transforma em vapor absorve 540 cal. Se o calor é rapidamente absorvido durante o dia, mas facilmente liberado durante a noite... isso indica que esses materiais se aquecem e se resfriam muito rapidamente, ou seja, seus calores específicos são baixos. Da lei geral das trocas de calor: m fria c DT fria + m quente c DT quente 0, ou seja, 4 1 (T 0) + 1 (T 80) 0. Daí, T 40 C. I. Usando a curva de aquecimento para determinar o calor específico da substância em questão: Observa-se na parte inicial do gráfico que em um intervalo de 10 minutos (entre os instantes 0 min e 0 min) a substância aqueceu de 0 C até 40 C. Ora, se o fluxo de calor é constante e igual a cal/min, em 10 min a substância recebeu.0 cal. Sabendo que Q m c DT, tem-se.0 00 c (40 0), ou seja, c 0,58 cal g 1 C 1. A tabela serve para descobrir que a substância citada é o álcool etílico e que seu calor latente de ebulição vale 10 cal/g. II. Trabalhando com a curva de ebulição. Sabendo que são 00 g de álcool etílico de calor latente de ebulição igual a 10 cal, podem-se afirmar que a quantidade de calor recebida para a ebulição completa é Q m L, ou seja, Q.000 cal. Ora, sendo o fluxo de calor constante e igual a cal/min, pode-se afirmar que o tempo para a obtenção dessa quantidade de calorias é, aproximadamente, 17 minutos. Pré-estibular

3 10 B Dados: L; P 40 W; c 1cal/g C 4, J/g C; L 540 cal/g.8 J/g; d 1 kg/l; DT (100 0) 80 C. A massa de água usada é: d M M d 1 ( ) M kg.000 g Calculando a quantidade de calor necessária para que 0% da massa (0, M) de água seja vaporizada: Q Q sensível + Q latente Q M c DT + (0, M) L Q.000 (4,) (80) + (0,.000) Q J A potência útil é 0% da potência total: P útil 0,8 P 0,8 (40) P útil W Aplicando a definição de potência: P útil Q Q s P útil Dt 1h, 18 min e 0 s 11 C Dados: A cm 0, m área de captação 00 ml 00 cm volume de água θ 0 5 C temperatura inicial da água θ 100 C temperatura de ebulição da água I S 1 kw/m intensidade solar local c 4 J/g C calor específico sensível da água L ev.00 J/g calor específico latente de evaporação da água d 1 g/cm densidade da água A massa de água é: m d 1 (00) 00 g Para evaporar 1 dessa massa de água, a quantidade de energia é: E m 00 L E J ( ) ev ev ev A quantidade de energia necessária até 1 da massa de água ser evaporada é: E total E + E ev (9 + ) J Calculando o tempo gasto até o momento considerado: P E T E total total 1 10 T P 00 4 T s min 1 C 01 C 0 C 0 B 04 D 05 B Em um minuto, circulam 18 litros de água na serpentina: 18 kg g; T 0 0 o C; T 40 o C Q m c DT (40 0) cal No mesmo minuto: 1 litros de água a ser resfriada 1 kg g; T 0 85 o C; T? Q m c DT (T 85) 0 T 85 T o C Módulo 5 Calorimetria Estados físicos da matéria Atividades para Sala Ao passar pelos poros do barro, a água se encontra com a superfície externa da moringa e sofre evaporação. Nesse processo, as gotículas de água esfriam por perderem suas moléculas de maior energia cinética, que absorvem calor das paredes da moringa e, também, da água que resta em seu interior. Consequentemente, o conjunto acaba por atingir uma temperatura menor que a do ambiente. A vaporização e a condensação ocorrem mediante trocas de energia entre a substância e o meio no qual a substância se encontra. A mudança de estado físico das substâncias depende da pressão a qual é submetida, não dependendo somente da temperatura. I. () É a definição de sublimação. II. () ide gráfico. III. (F) A mudança de estado físico ocorre sem a variação de temperatura. Tanto a água quanto a chaleira serão aquecidas desde 5 C até 100 C. A quantidade de calor necessária para isso: m chaleira c alumínio da chaleira DT chaleira + m água c água DT água 500 g 0, cal g 1 C 1 (100 5) C g 1cal g 1 C 1 (100 5) C cal 157,5 kcal. Sabendo que esse valor representa apenas 5% do total ( Considerando a perda de calor para o meio ambiente de 5%... ), pode-se determinar que o total de calor produzido pelo botijão para o tal aquecimento é de, aproximadamente, 4, kcal. Como cada quilograma de gás pode fornecer kcal, para conseguir essa quantidade são necessários apenas 0, gramas, aproximadamente. Se o botijão está com 1% de sua capacidade total, ou seja, 10 g (1% 1 kg), há gás suficiente. Pré-estibular

4 0 D 01 B 0 E 0 D Dados: DT 50 C; η 0%; m 100 kg; I 50 W/m ; c J/kg C; Dt 8 h s. Entendendo que a água deva ser aquecida em um prazo de 4 h, o tempo útil para aquecê-la é de 8 h. A quantidade de calor necessária para esse aquecimento é: Q m c DT 100 (4.190) (50) Q J A intensidade de radiação útil (I u ) é: I u η I 0, (50) 10 W/m A intensidade útil de radiação é a razão entre a potência (P) e a área (A) de capitação. Por sua vez, a potência é a razão entre a energia absorvida (calor: Q) e o tempo (Dt) de exposição. Em equações: I u P A e P Q. Combinando essas expressões: t Q I u A A Q I u t A 5, m ( 10) ( ) De acordo com o gráfico dado, quanto maior a pressão a que está submetido o líquido, maior será a sua temperatura de ebulição. Na panela de pressão, a pressão em seu interior é maior do que a externa, isso faz com que o líquido ferva a uma temperatura maior do que quando exposto à atmosfera. O aumento da temperatura de ebulição ocasiona o cozimento mais rápido dos alimentos. A válvula mantém no interior da panela uma pressão constante. Enquanto a pressão se mantiver constante, a temperatura de ebulição da água não se alterará, portanto o tempo de cozimento dos alimentos também não se alterará. O seguinte gráfico esclarece a questão. T Início da fusão Sólido T f T T 1 T 0 Início da vaporização X Sólido e líquido Atividades Propostas Término da vaporização Y Término da fusão Líquido apor Líquido e vapor Q 04 B 05 D 0 C 07 E A sequência de mudanças de estado é: fusão, vaporização e condensação. Como irá formar-se um lago, a superfície d água terá uma área muito grande, aumentando a captação de energia do Sol. Portanto, haverá maior evaporação e consequentemente um aumento da umidade relativa do ar. A mudança de estado físico da matéria ocorre sob temperatura constante. Proporcionar o aumento da pressão em um recipiente hermeticamente fechado para elevar a temperatura. 08 B I. Massa Energia 09 B 10 B 11 D 1kg, 10 x 1, 10 x 5 10 kg 5 x kg 5 J J II. 1 trilhão de toneladas kg kg. Com isso, M 50 trilhões de toneladas. No fundo do mar tem-se uma alta pressão que não favorece a ebulição da água. O fenômeno descrito é conhecido como sobrefusão. Esfriando-se lentamente um líquido e sem agitá-lo, é possível levá-lo a uma temperatura abaixo da de sua solidificação sem, no entanto, solidificá-lo. Se perturbarmos o sistema, agitando-o ou fornecendo-lhe calor (segurando a garrafa pelo centro, por exemplo), o líquido sofre uma solidificação total ou parcial e sai da temperatura em que estava (temperatura de sobrefusão) migrando para a que deveria estar (temperatura de solidificação). O calor para o aquecimento da água é gerado a partir da energia elétrica. Sendo P U /R a potência elétrica, em que U é a tensão elétrica e R é a resistência. Além disso, P Q/Dt, em que Q é a quantidade de calor gerada e Dt é o intervalo de tempo. Trabalhando com o tempo de 1 minuto, para o qual sabe- -se que a massa de água é kg ( litros de água por minuto), tem-se: U /R Q/Dt, (00 ) / 10Ω Q/0 s, ou seja, Q J. Finalmente, sendo Q m c DT, em que m é a massa de água, c é o calor específico da água e DT é a variação de temperatura da água (a diferença entre a temperatura de saída e a temperatura de entrada), tem-se: J kg 4 10 J kg 1 C 1 (T 0 C), ou seja, T 40 C. 4 Pré-estibular

5 1 A Dados: C água 1 cal g 1 ºC 4.00 J kg 1 ºC 1 ; m água 1t kg. DT DT 80 C Quantidade de calor necessária: Q m água C água DT Q Q 10 J Utilizando o conceito de potência, tem-se: Q 10 J 10 J P 1h 10 s P 9, 10 4 W P 9. W Considerando que o termo linear refere-se à longitudinal, ou seja, ao longo do comprimento do eixo, tem-se que: 0 E 04 B 05 B De acordo com a lei de Fourier, tem-se: Q θ θ φ k S ( quente fria) ( 400 0) 05, L 0 50 s I. () Fato amplamente conhecido. II. (F) Convecção acontece em luidos, não em sólidos. III. () Por convecção também, certamente; mas, principalmente, por irradiação. I. (F) As substâncias responsáveis pelo efeito estufa são gases, principalmente, que se deslocam por correntes de convecção. Puxar o êmbolo faz com que a pressão interna da seringa sobre a água diminua. É fato conhecido que uma diminuição na pressão provoca uma diminuição na temperatura de ebulição. m Utilizando uma regra de três simples, tem-se: Área Potência ( x) 9. W 1 m x 9. x 19,44 m Módulo x Calorimetria e mudanças de fase Propagação do calor I Atividades para Sala 0 C As quantidades de calor sensível liberadas por cada uma das bolas são transferidas para os blocos de gelo. Como o ferro tem maior condutividade térmica que a madeira, ele transfere calor mais rapidamente, sofrendo um resfriamento mais rápido. A quantidade de calor sensível de cada esfera é igual, em módulo, à quantidade de calor latente absorvida por cada bloco de gelo. mc T Q Q mc T m L m bola gelo gelo gelo gelo L Como as massas das bolas são iguais e as variações de temperatura também, a massa de gelo fundida em cada caso é diretamente proporcional ao calor especíico do material que constitui a bola. Assim, analisando a expressão, é visto que funde menor quantidade de gelo a bola de material de menor calor especíico, no caso, a de metal. gelo 01 D 0 B A madeira tem condutividade térmica menor do que a cerâmica. Estando à temperatura menor que os nossos pés, o calor flui mais lentamente para a madeira, causando- -nos a sensação térmica de estar menos frio. O ar ambiente, em contato com a lâmpada quente, se aquece, ficando menos denso e ascendendo. Logo, a ventoinha acima da lâmpada começa a girar principalmente devido à convecção térmica do ar próximo à lâmpada. 01 C 0 D Atividades Propostas A energia emitida pelo Sol dá-se por meio de ondas eletromagnéticas, constituindo um processo de radiação (ou irradiação). Sabe-se que o ar, contido no interior das bolinhas da espuma, é mau condutor (isolante térmico). Pré-estibular 5

6 0 C Sendo metálico, o cabo é bom condutor de calor. Sendo vazado, o ar passa através dele por causa das correntes de convecção. 04 D Como a lata é de alumínio (ótimo condutor térmico), o calor lui mais facilmente da mão para a lata do que da mão para a garrafa de vidro (mau condutor térmico). 05 A Quando se diz que um cobertor nos aquece, na realidade está cientiicamente falando que ele faz um papel de isolante térmico, impedindo que seja retirado calor do nosso corpo para o ambiente. 0 E Havendo diferença de temperatura entre os corpos, haverá transferência de calor entre eles. Mesmo que não haja meio material (vácuo), o calor pode propagar-se por ondas eletromagnéticas. 07 B a) (F) Por serem de cor preta, são excelentes absorvedores de calor. b) () Isso é efeito estufa. c) (F) A água circula por corrente de convecção. d) (F) Se é reletiva, como pode armazenar? e) (F) O vidro é um mau condutor de calor. 11 B 1 C Dados: Dt (100 19) 81 C; Dt 1 5 min; Dt 5 min; c água 1 cal/g C; L AP 540 cal/g. Sejam: M a massa total de água; a quantidade de calor necessária para aquecer essa massa até a ebulição e P a potência da fonte, constante. Q Mc T 1 água P t 1 1 (). I Sejam m a massa de água vaporizada e Q a quantidade de calor necessária para essa vaporização, e P a potência da fonte, constante, tem-se: Q P ml t t vap (). II Igualando (I) e (II) e substituindo valores, vem: m( 540) M()( 181) m 81 m 015, 15% (). I 5 5 M 540 M Aplicando a definição de intensidade, tem-se nesse caso: mc T Iútil Itotal 10 40% 04, A ( 50 10) 10 N 04, A 11 m A D O plástico deixa passar luz, mas é um bom isolante térmico, provocando o aquecimento do ambiente dentro do tanque e, consequentemente, a evaporação da água. O vapor, ao tomar contato com o plástico, que está a menor temperatura, cede calor para o ambiente, sofrendo condensação. 09 A A capacidade do ar em reter vapor d água diminui com a diminuição da temperatura. A temperatura do ar junto à superfície da garrafa diminui e o vapor d água se condensa. Por isso, no aparelho condicionador de ar, há uma mangueira para escoar a água resultante da condensação do vapor devido ao resfriamento do ar ambiente. 10 E Apesar de não se ter informações sobre a pressão atmosférica local, a 55 ºC a água estaria congelada. Pré-estibular

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