CALORIMETRIA. H T = c m T.

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1 CALORIMETRIA 1. Resumo Coloca-se em contacto diferentes quantidades de água quente e fria num recipiente termicamente isolado, verificando-se a conservação da energia térmica. Com base nessa conservação, determina-se o calor específico de diversos corpos. 2. Tópicos teóricos 2.1 Conservação de energia Sempre que dois sistemas, a diferentes temperaturas, são colocados dentro de um recipiente termicamente isolado (o calorímetro), ocorre transferência de energia, na forma de calor, do sistema a temperatura mais elevada para o sistema a temperatura mais baixa, até se atingir o equilíbrio térmico, i.e., até os sistemas atingirem a mesma temperatura (temperatura de equilíbrio, T Eq ). A unidade vulgarmente usada em termodinâmica para medir a transferência de energia térmica é a caloria (cal), que corresponde à quantidade de energia necessária para aumentar a temperatura de um grama de água de 14,5 ºC para 15,5 ºC. No entanto, e para este trabalho, esta definição pode ser generalizada dizendo simplesmente que a caloria é a quantidade de energia necessária para elevar em 1 celsius a temperatura de um grama de água (a variação com a temperatura é pequena). (1 cal = J; ter em atenção que a unidade SI de energia é o joule: 1 J = 1 Nm =1 kg m 2 s -2.) O calor específico de uma substância, c, é a quantidade de energia necessária para aumentar a temperatura de um grama da substância em 1 celsius. Assim, pela definição de caloria, o calor específico da água é 1 cal/(g ºC). Considerando uma substância de massa m e de calor específico c, o calor, H, necessário para variar a temperatura dessa substância de T, será dado por: 2.2 Determinação dos calores específicos H T = c m T. A condição de equilíbrio térmico entre dois corpos, A e B, com temperaturas iniciais T A e T B, respectivamente, e a conservação de energia, exigem c A m A T A = c B m B T B, sendo m A e m B as massas dos dois corpos, c A e c B os seus calores específicos e T A =T Eq -T A e T B =T Eq -T B as variações de temperatura dos corpos A e B, respectivamente. adapt. AC e JLF EEC - 7

2 3. Problemas propostos Pretende-se: 3.1. verificar a conservação de energia quando os dois corpos ficam em contacto térmico; 3.2. determinar o calor específico de diferentes corpos. 4. Material 2 calorímetros; balança; fogareiro eléctrico; beaker de 1 l termómetro; água da torneira; gelo picado; água a ~100 ºC; água a ~ 40 ºC; fio de cordel; diferentes corpos metálicos. 5. Procedimento experimental Tenha o cuidado de anotar os erros de leitura de escala associados a todos os aparelhos de medida que usar. IMPORTANTE Este trabalho envolve o uso de água e corpos metálicos a cerca de 100 ºC. Trabalhe com cuidado Verificação da conservação da energia EEC Meça a massa do primeiro calorímetro, m cal,1. O calorímetro deve estar seco Encha o calorímetro, +/- 1/3, com água e adicione um pouco de gelo picado para baixar a temperatura da água. Determine a massa do calorímetro + água fria, m cal1+fria Determine a massa do segundo calorímetro, m cal,2. O calorímetro deve estar seco.

3 Encha o segundo calorímetro, +/- 1/3, com água quente. A temperatura da água deve ser superior a 40 ºC (pelo menos 20 ºC acima da temperatura ambiente) Meça a massa do calorímetro + água quente, m cal2+quente Registe as temperaturas da água fria, T f e da água quente, T q Imediatamente após a determinação das temperaturas, junte a água quente à água fria e agite com o termómetro, observando a variação de temperatura. Registe o valor mais elevado observado, T elev Repita a experiência mais duas vezes, usando diferentes massas de água a diferentes temperaturas Cálculo dos calores específicos de diferentes corpos Determine a massa do primeiro calorímetro, m cal. O calorímetro deve estar seco Meça a massa de um dos corpos, m c Suspenda, com um fio de cordel, o corpo em água a ferver. Espere alguns minutos (~5 min) Encha o calorímetro, aproximadamente ½, com água fria (água da rede + gelo). Use água suficiente de forma a conseguir imergir completamente o corpo Registe a temperatura da água fria, T f Imediatamente após a medição de temperatura da água fria, retire o corpo da água a ferver (confirme a temperatura, T c, que pode não ser exactamente 100 ºC), limpe-o rapidamente e mergulhe-o na água fria do calorímetro (o corpo deve ficar completamente coberto de água, sem tocar no calorímetro) Agite a água com o termómetro e registe a temperatura mais elevada observada, T elev Imediatamente após o registo de temperatura, registe a massa total do calorímetro + água + corpo, m cal+ág+c Repita a experiência para os restantes corpos. 6. Análise dos resultados obtidos 6.1. Verificação da conservação da energia Calcule a massa de água fria, m f Calcule a massa de água quente, m q Calcule a variação de temperatura da água fria, T q Calcule a variação de temperatura da água quente, T f Calcule o calor recebido pela água fria, H f. adapt. AC e JLF EEC - 9

4 Calcule o calor libertado pela água quente, H q Tire as devidas conclusões e mencione as possíveis perdas ou ganhos de calor que possam ter afectado a experiência. 6.2 Cálculo dos calores específicos de diferentes corpos Calcule a massa de água no calorímetro, m ág Calcule a variação de temperatura da água, T ág Calcule a variação de temperatura do corpo, T c Através da equação de equilíbrio térmico, calcule o calor específico do corpo, C c Repita os pontos a para os restantes dois corpos Compare os valores obtidos com os valores teóricos sabendo que: c Al = 0,214 cal/(g ºC) ; c Fe = 0,106 cal/(g ºC) ; c lat = 0,090 cal/(g ºC) Tire as devidas conclusões e mencione os factores/fenómenos que possam ter afectado os resultados. EEC - 10

5 Apêndice Calorimetria e temperatura Quando dois corpos contactam um com o outro, existe transferência de energia, na forma de energia térmica (calor), do corpo mais quente para o corpo menos quente. A propriedade de um sistema designada por quente ou frio, mais quente ou menos quente, constitui o fundamento do conceito macroscópico de temperatura. Daqui podemos estabelecer uma 1ª correspondência: em presença de vários sistemas, ao sistema mais quente corresponde temperatura mais elevada. Para estabelecermos, objectivamente, uma ordenação mais quente -> menos quente, utilizamos propriedades físicas (que dependem da temperatura), como o comprimento de uma barra, o volume de um líquido, a pressão de um gás, a resistência eléctrica de um condutor, etc., grandezas cujos valores aumentam com o aquecimento dos respectivos sistemas. Daqui tira-se a 2ª correspondência: quanto maior é a temperatura maior é o comprimento de uma barra metálica, o volume de uma dada massa de um líquido, a pressão de determinada massa de gás a volume constante, a resistência eléctrica de um condutor, etc. O termómetro é um instrumento que funciona como um sistema termodinâmico e permite estabelecer esta ordenação de temperaturas ou graus de aquecimento. Por isso, recorre a uma propriedade física chamada propriedade térmica ou grandeza termométrica, cujo valor é determinado univocamente pela temperatura. Para propriedade térmica podemos escolher qualquer das propriedades referidas na 2ª correspondência desde que arbitremos uma temperatura para um ponto fixo. A escala de temperatura mais vulgarmente usada, escala Celsius (unidade celsius, ºC), foi proposta pelo astrónomo sueco Anders Celsius ( ), e tem dois pontos fixos, a que correspondem as temperaturas seguintes: Ponto do gelo 1 0 ºC Ponto do vapor ºC. A escala absoluta, termodinâmica ou escala Kelvin (homenagem ao físico britânico Lord Kelvin) tem apenas um ponto fixo o ponto triplo da água 3 para o qual se arbitrou K (a unidade SI de temperatura absoluta é o kelvin, K). Como a temperatura Celsius do ponto triplo da água é 0.01 ºC, os valores da temperatura correspondente ao mesmo estado termodinâmico de equilíbrio, nas duas escalas, estão assim relacionados por: 1 Ponto do gelo, ou temperatura do gelo puro em equilíbrio com a água saturada de ar, à pressão de 1 atmosfera (temperatura de fusão do gelo ou de solidificação da água, à pressão normal). 2 Ponto do vapor, ou temperatura do vapor de água em equilíbrio com a água pura à pressão de 1 atmosfera (temperatura de ebulição da água ou de condensação do vapor, à pressão normal). 3 Ponto triplo da água, ou temperatura da água em equilíbrio com o seu vapor e com gelo (as três fases, sólida, líquida e gasosa, coexistem, em determinadas condições, em equilíbrio conjunto). adapt. AC e JLF EEC - 11

6 T = Θ onde T representa a temperatura Kelvin ou temperatura no SI (unidade kelvin, K), e Θ indica a temperatura Celsius (unidade celsius, ºC). 4 Nos termómetros comuns, a propriedade térmica escolhida é o comprimento de uma coluna de substância de secção constante. O calorímetro Idealmente um calorímetro é um recipiente termicamente isolado, i.e., c cal =0. Tal significa que o resultado de uma experiência realizada no interior de um calorímetro é independente da temperatura exterior, uma vez que não há trocas de calor entre o calorímetro e o exterior. No entanto, como nenhum calorímetro é perfeito, existe sempre alguma transferência, indesejada, de energia e, em geral, não contabilizada. Para minimizar esta situação, algumas regras devem ser seguidas: - o tempo entre a medição das temperaturas inicial e final deve ser mínimo; - sempre que possível, a temperatura ambiente deve estar a meio entre a temperatura inicial e a temperatura final; - as medições das massas de água devem ser feitas logo após a medição de temperatura, de modo a evitar perdas de massa por evaporação; - os calorímetros devem estar secos antes de se iniciarem as experiências. Bibliografia Física: Fundamentos e Aplicações, Vol. 2, Robert M. Eisberg, Lawrence S. Lerner, McGraw-Hill, Física, Vol. 2, R. Resnick, D. Halliday, Livros Técnicos e Científicos Editora, Sabe porque é que se escreve ºC em vez de simplesmente C, para símbolo da unidade de temperatura Celsius, e não se escreve ºK em vez de K para símbolo da unidade de temperatura Kelvin? EEC - 12

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