F.x. P.A.x. U nrt PV AULAS 12 A 16

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1 Física Frente III CAPÍTULO 5 - TERMODINÂMICA AULAS 1 A 16 Introdução A Termodinâmica é o ramo da física que estuda as relações entre calor, temperatura, trabalho e energia. Todo estudo na termodinâmica toma como referência um Sistema Termodinâmico, que é um conjunto constituído de um fluido (na maioria dos casos, um gás perfeito) contido em um recipiente, podendo estar ou não em contato direto com o ambiente. Os sistemas podem ser classificados da seguinte maneira: Sistema Aberto: Através da fronteira, pode-se trocar com o meio externo energia e matéria. Sistema Fechado: Pode-se trocar energia, mas não matéria. Sistema Isolado: A fronteira do sistema impede trocas de energia e matéria. Estudaremos nesse curso os conceitos envolvidos na Termodinâmica dos Gases Perfeitos. Sob esse aspecto, podemos afirmar que os Gases Perfeitos: Recebem (ou cedem) energia do meio sob a forma de Calor (Q). Convenção: Q > 0 se o gás recebe calor Q < 0 se o gás cede calor Armazenam (ou perdem) parte dessa energia, variando sua Energia Interna (U), aquecendo-se ou resfriando-se. A Energia Interna de um Gás Perfeito monoatômico pode ser obtida por: 3 3 U nrt PV A variação da energia interna é dada por: U 3 nrt Assim, numa transformação termodinâmica temos que: U 0 T 0 Aquecimento U 0 T 0 Re sfriamento U 0 T 0 T cons tante Transferem a energia restante ao meio, sob a forma Trabalho. Cálculo do Trabalho () em uma Expansão Gasosa Isobárica Considere um gás contido num cilindro cujo êmbolo pode se movimentar livremente e sobre o qual há um peso de massa m. Durante qualquer transformação sofrida pelo gás, a pressão mantém-se constante, pois o peso colocado sobre o êmbolo não varia. Sejam P 1 a pressão, V 1 o volume e T 1 a temperatura do gás na situação inicial. Fornecendo calor Q ao sistema, por meio de uma fonte térmica, o gás expande-se, deslocando o êmbolo de uma distância x. Na situação final, o volume do gás é V e a temperatura é T, mantendo-se a pressão constante P = P 1. O gás exerceu uma força F sobre o êmbolo, deslocando-o de x e realizando um trabalho dado por: F.x Mas, F P.A sendo P a pressão do gás e A, a área do êmbolo. Então: P.A.x O produto Ax = V = V V 1 é a variação de volume ocorrida. Assim, o trabalho realizado pelo gás sobre o meio exterior, numa expansão isobárica, é dado por: P. V P.(V V ) 1 Obs: Numa compressão, a variação de volume é negativa, e o trabalho realizado é negativo. Assim, quando um gás é comprimido, está recebendo energia do meio exterior. V V V P. V P.(V V ) 1 V 1 V V 0 0 Se o volume é constante temos = 0. Ao plotarmos em um diagrama PxV os dados da curva da transformação P(V) temos que o trabalho é numericamente igual à área embaixo da curva. CASD Vestibulares Física - Termodinâmica 39 P P 1 P V 1 V V

2 1ª Lei da Termodinâmica A 1ª Lei da Termodinâmica é, nada mais nada menos, do que a Lei da Conservação da Energia. Assim, em uma transformação termodinâmica, o balanço energético entre as quantidades de energia interna (U) e externa (calor e trabalho) deve satisfazer essa lei. Analiticamente, temos: U Q Essa expressão é válida para qualquer sistema termodinâmico. Aplicações Transformação Isocórica: V = cte (Isovolumétrica) Como nesse tipo de transformação não há variação de volume, então o trabalho é zero: V 0 0. Assim: U Q V O calor é chamado Q, pois é trocado a volume constante. V Transformação Isobárica: P = cte Neste tipo de transformação gasosa, a 1ª Lei da Termodinâmica deve ser aplicada com todos os seus termos, pois nenhum deles se anula. Então: O calor é chamado constante. U Q P Transformação Isotérmica: T = cte Q, pois é trocado a pressão P A temperatura não varia em uma transformação desse tipo. Assim temos que: U 0, pois a variação da energia interna é função apenas da variação da temperatura. Assim, aplicando a 1ª Lei da Termodinâmica temos: Q Então, à medida que o gás recebe calor de uma fonte, ele deve se expandir a fim de realizar um trabalho de igual módulo de energia. Transformação Adiabática: Q = 0 Numa transformação adiabática não há troca de calor com o meio externo. Assim, desde que Q 0, temos: U Importante: numa expansão adiabática, temperatura e pressão diminuem, enquanto que numa compressão adiabática, temperatura e pressão aumentam. Basta analisar a expressão acima junto com a Lei Geral dos Gases Perfeitos. Veja abaixo o gráfico de uma expansão adiabática (1-): Transformação Cíclica Transformação Cíclica (ou apenas ciclo) de certa massa gasosa é um conjunto de transformações em que, após seu término, a massa gasosa encontra-se exatamente no mesmo estado em que se encontrava inicialmente. Assim em toda transformação cíclica temos: U 0, pois T Logo, para qualquer ciclo temos: T F 0 40 Física - Termodinâmica CASD Vestibulares Q Um diagrama PxV comum para este tipo de transformação é dado na figura abaixo: Nesta transformação ABCD horária, temos 4 transformações: AB Expansão Isobárica BC Isocórica com diminuição da pressão CD Contração Isobárica DA Isocórica com aumento de pressão O trabalho total é a soma dos trabalhos realizados nas quatro transformações: ciclo AB BC CD DA Para o ciclo da figura acima, temos que: (pois não há variação de volume) 0 BC DA e, portanto, o trabalho total no ciclo é dado por que é numericamente igual à área ciclo AB CD delimitada pelo ciclo, pois somamos a área embaixo de AB (expansão) e diminuímos a área embaixo de CD (compressão). Preste atenção: usamos que Assim, num ciclo horário, temos 0 CD 0 ciclo. Nesse caso o sistema recebe calor e o transforma em trabalho. Analogamente, num ciclo anti-horário temos ciclo 0. Desse modo, o trabalho é realizado sobre o sistema e é convertido em calor.

3 Rendimento de um ciclo É a razão entre o trabalho útil e a quantidade de calor fornecida ao sistema. ª Lei da Termodinâmica util Q fornecido Processo irreversível: Transformação na qual um sistema, uma vez atingido o estado final de equilíbrio, não retorna ao estado inicial ou a quaisquer estados intermediários, sem a ação de agentes que modifiquem o meio externo (trabalho). Processo reversível: Transformação que pode ocorrer em ambos os sentidos, passando por todas as etapas intermediárias, sem que isso cause modificações definitivas ao meio externo. Entropia (S) É uma grandeza que mede a degradação da energia organizada (trabalho) para uma energia desorganizada (térmica). É fundamental para se determinar a reversibilidade dos processos. Nos processos naturais, irreversíveis (como uma pedra caindo no chão), a entropia aumenta, pois a energia potencial gravitacional da pedra (energia organizada) é degradada em calor. S 0 Para processos isotérmicos reversíveis temos: Q S T Q 1 Calor fornecido pela Fonte Quente Q Calor rejeitado à Fonte Fria Trabalho útil fornecido Da 1ª Lei obtemos que: Q Q 1 Rendimento de uma Máquina Térmica Como uma máquina térmica opera em ciclos, então seu rendimento é igual ao trabalho útil dividido pelo calor fornecido: Q Q Q 1 Q Q Máquinas Frigoríficas São máquinas térmicas que transferem calor de uma fonte térmica fria para uma outra mais quente. Para isso, é claro, é necessária a realização de um trabalho externo. Veja esquema: Enunciados da ª Lei 1. A entropia do Universo sempre aumenta. É impossível construir um dispositivo que, operando em um ciclo termodinâmico converta totalmente calor e trabalho, ou seja, com rendimento 100%. 3. É impossível a construção de um dispositivo que, sem a intervenção do meio exterior, consiga transferir calor de um corpo para outro a temperatura mais elevada. O 1º enunciado condiz com o fato já apresentado de que a entropia, em processos naturais, irreversíveis, sempre aumenta. O º nega a existência de um motor ideal. Já o 3º, devido a Clausius, nega a existência de um refrigerador ideal. Máquinas Térmicas Máquinas Térmicas são dispositivos que, trabalhando com duas fontes térmicas, fazem a conversão entre calor e energia mecânica (trabalho). Veja o esquema abaixo: A fonte fria deve se localizar no espaço onde se deseja refrigerar, retirando calor. Enquanto isso, a fonte quente deverá rejeitar o calor para o meio externo. Desse modo, ao contrário das máquinas térmicas normais, as máquinas frigoríficas convertem trabalho em calor. Ciclo de Carnot Sadi Carnot, engenheiro francês, estabeleceu um ciclo termodinâmico cujo rendimento seria máximo. Veja o diagrama PxV do Ciclo de Carnot abaixo: CASD Vestibulares Física - Termodinâmica 41

4 Resolução: 0. Uma amostra de gás recebe 500 J na forma de calor e transfere 00 J ao meio sob a forma de trabalho. a) Qual a variação na energia interna? b) O gás aquece ou resfria? c) O gás expande ou comprime? Resolução: Novamente, o trabalho é igual à área delimitada pelo ciclo (ciclo horário). Temos neste ciclo, 4 transformações: ab Expansão isotérmica reversível, onde o sistema recebe calor da fonte quente (Q a ). bc Expansão adiabática reversível, onde não há troca de calor (Q=0) com as fontes térmicas. cd Compressão isotérmica reversível, onde o sistema cede calor à fonte fria (Q b ). da Compressão adiabática reversível, onde não há troca de calor (Q=0) com as fontes térmicas. O grande mérito de Carnot foi relacionar as quantidades de calor Q 1 e Q com as respectivas temperaturas absolutas, da seguinte forma: Relação de Carnot: Q Q T T 1 1 Desse modo, o rendimento de uma máquina de Carnot é dado por: T 1 max T T 1 temperatura absoluta (K) da fonte quente T temperatura absoluta (K) da fonte fria Desse modo, uma máquina terá rendimento máximo se, e somente se, operar em um ciclo de Carnot. Exercícios de Sala 01. Calcule o trabalho realizado na transformação gasosa A-B dada abaixo Em uma transformação adiabática, 1 mol de certo gás teve sua temperatura aumentada de 0ºC para 50ºC. Dado: R = 8,31J/mol.K a) O gás recebeu ou realizou trabalho? b) Aumentou de volume? c) Teve sua pressão aumentada? Resolução: 04. Uma amostra de gás perfeito é submetida ao ciclo de transformações indicado no diagrama da figura abaixo: a) Calcule o trabalho, a variação da energia interna e o calor trocado de A até B, de B até C e de C até A. b) Calcule o trabalho, a variação da energia interna e o calor trocado no ciclo. 4 Física - Termodinâmica CASD Vestibulares

5 Resolução: 05. Uma máquina térmica ideal, operando sob o ciclo de Carnot, converte uma quantidade de energia igual a 800 J em trabalho útil, por ciclo. A máquina trabalha com fontes térmicas a 400 K e 500 K. Determine: a) O rendimento máximo da máquina. b) A quantidade de calor retirada da fonte quente. c) A quantidade de calor rejeitada à fonte fria. Resolução: forma podemos concluir que o gás sofre uma transformação isobárica. a) A variação de volume sofrida pelo fluido é somente devido a sua variação de temperatura, uma vez que a pressão se mantém constante, portanto, V V 3T T V VT b) )Para uma transformação qualquer, sendo o gás monoatômico, temos: 3 3 U nrt U nr 3T T U 3nRT c) Para uma transformação isobárica, o trabalho realizado pelo gás é dado por gas PV (I) Da Lei geral dos gases ideais (equação de estado de um gás ideal) PV nrt temos, para uma transformação isobárica, que PV nrt (II) Usando a eq. (II) na eq. (I)), obtemos gas nrt Exercícios Resolvidos gas nrt 01. Um fluido e n mols de um gás ideal monoatômico estão no interior de um cilindro provido de um êmbolo de massa m que pode deslizar livremente sem atrito. O coeficiente de dilatação térmica do fluido é γ. O êmbolo e as paredes do recipiente são adiabáticas, exceto a base, que está em contato com um reservatório térmico. Inicialmente, o fluido e o gás ocupam, cada um, a metade do volume interno V do cilindro e estão em equilíbrio com o reservatório à temperatura T. A temperatura do reservatório é, então, muito lentamente, levada da temperatura inicial T até a temperatura final 3T. Durante esse processo, o fluido e o gás estão sempre em equilíbrio térmico com o reservatório. Desprezando a dilatação do recipiente e uma possível evaporação do fluido, determine: a) a variação do volume do fluido; b) a variação da energia interna do gás; c) o trabalho realizado pelo gás. Resolução: Uma vez que o êmbolo tem massa constante e considerando a pressão externa (atmosférica) também constante, a força exercida pelo gás sobre o êmbolo é constante (processo quase estático, equilíbrio). Como a área do êmbolo não varia, a pressão do gás permanece constante. Desta 0. Um gás ideal passou do estado A para o estado B, como mostra o gráfico abaixo. Sabendo que 1atm = 10 5 Pa. Determine: a) o trabalho realizado pelo gás nessa transformação. b) a variação da energia interna do gás sabendo que durante o processo o gás recebe 4000J Resolução: a) Lembrando que para um diagrama PxV, o trabalho de um gás é dado pela área abaixo da reta, podemos verificar que a figura geométrica é um trapézio. Assim: ( B b). h (4,0,0).8 4atm. L Como 1atm = 10 5 Pa e 1L = 10 3 m³, temos: 4.10 Lembrando que as unidades Pa e m³ são do SI, por isso a unidade de trabalho será o Joule. b) Com o cálculo do trabalho obtivemos 4.10 J 400J e o calor recebido é de CASD Vestibulares Física - Termodinâmica 43 4,0,0 P(atm) A B 0 10 V(L) J

6 Q 4000J, podemos então determinar a variação da energia interna aplicando a 1ªLei da Termodinâmica. U Q U U 1600J Observação: C P e C V são denominados calores molares à pressão e a volume constante, respectivamente. Sua unidade é cal/mol.k. Eles aparecem nos calores trocados em transformações isobáricas e isocóricas. Existe uma relação entre C P e C V, chamada relação de Meyer. Segundo essa relação, que pode ser facilmente C C R demonstrada, temos: P V 08) A variação da energia interna de um sistema termodinâmico é dada pela diferença entre a energia trocada com a vizinhança, na forma de calor, e o trabalho realizado pelo sistema, ou sobre o sistema. 16) O motor de combustão interna de um automóvel não é uma máquina térmica, porque não opera entre uma fonte quente e uma fonte fria em ciclos. 3) Um refrigerador funciona como uma máquina térmica, operando em sentido inverso, isto é, retira calor da fonte fria e, através de trabalho realizado sobre ele, rejeita calor para a fonte quente. 64) Uma máquina térmica operando segundo o ciclo de Carnot obtém rendimento de 100%, isto é, converte todo o calor recebido em trabalho. Exercícios Nível (VUNESP) A 1ª lei da termodinâmica diz respeito à: a) Dilatação térmica b) Conservação da massa c) Conservação da quantidade de movimento d) Conservação da energia e) Irreversibilidade do tempo 0. (VUNESP) Uma geladeira retira, por segundo, 1000 kcal do congelador, enviando para o ambiente 100 kcal. Considere 1 kcal = 4, kj. A potência do compressor da geladeira vale: a) 700 kw b) 800 kw c) 840 kw d) 600 kw e) 500 kw 03. (PUC-RS) Um gás que possui J de energia interna, recebe 3.10 J de calor e simultaneamente é comprimido, realizando-se sobre ele um trabalho mecânico igual a 6.10 J. No final deste processo, a energia interna do gás é: a) 1, J b) 1, J c) 1, J d) 1, J e) 1, J 04. (FUVEST) Certa quantidade de um gás perfeito sofre três transformações sucessivas: A B; B C; C A, conforme indica o diagrama PxV. Sejam T AB, T BC, T CA, os trabalhos realizados pelo gás em cada uma daquelas transformações. Podemos afirmar: a) T AB = 0 b) T CA > T AB c) T BC = 0 d) T BC > T AB e) T AB +T BC +T CA = (UFSC) Assinale a(s) proposições corretas: 01) Sempre que um gás recebe calor, sua temperatura sobre um acréscimo. 0) Em uma transformação isotérmica o sistema não troca calor com o meio externo. 04) Numa compressão adiabática, a temperatura do sistema aumenta. 06. (FAAP) Numa expansão isobárica, sob pressão de 10 N/m, a variação de volume do gás é de 3 m 3. Sabendo-se que durante a transformação ele recebeu 75 J de calor, calcule a variação de energia interna. 07. (MACK) Um motor térmico funciona segundo o ciclo de Carnot. A temperatura da fonte quente é 400 K e a da fonte fria é 300 K. Em cada ciclo o motor recebe 600 cal da fonte quente. A quantidade de calor rejeitada para a fonte fria em cada ciclo e o rendimento do motor valem, respectivamente: a) 400 cal e 50% d) 450 cal e 50% b) 300 cal e 5% e) 450 cal e 5% c) 600 cal e 50% 08. (FATEC) Um sistema termodinâmico recebe, sob forma de calor, 600J, enquanto realiza trabalho de 400J. A variação de sua energia interna é, neste caso: a) 00J b) 600J c) 400J d) 1000J e) nula 09. (FESP) Um corpo evolui de um estado A a outro B, recebendo 100J em trabalho e cedendo 80J em calor. Nestas condições podemos afirmar que a energia interna do corpo: a) aumentou 180J b) diminuiu 180J c) aumentou 0J d) diminuiu 0J e) n.r.a 10. (FAAP) Um sistema recebe 400 cal de uma fonte térmica, enquanto ao mesmo tempo é realizado sobre o sistema um trabalho equivalente a 38J. Qual o aumento da energia interna do sistema, em Joules? Dê sua resposta em joules. Dado: 1 cal = 4,18 J 11. (FATEC) Um sistema termodinâmico recebe calor cedido por 100 g de água, que sofre abaixamento de 5 0 C em sua temperatura. O sistema, então, se expande realizando um trabalho de 140 J = 300 cal. A variação de energia interna do sistema, nestas condições, é de: a) 300 cal b) 800 cal c) 500 cal d) 00 cal e) 1000 cal 1. (VUNESP) Transfere-se calor a um sistema, num total de 00 calorias. Verifica-se que o sistema se expande, realizando um trabalho de 150 joules, e que sua energia interna aumenta. a) Considerando 1 cal = 4J, calcule a quantidade de energia transferida ao sistema, em joules. 44 Física - Termodinâmica CASD Vestibulares

7 b) Utilizando a primeira lei da termodinâmica, calcule a variação da energia interna desse sistema. 13. (UFPA) A ª Lei da termodinâmica pode ser encarada como um princípio de degradação da energia, por quê? a) O calor não pode passar espontaneamente de um corpo para outro de temperatura mais baixa que o primeiro. b) Para produzir trabalho continuamente, uma máquina térmica, operando em ciclos, deve necessariamente receber calor de uma fonte fria e ceder parte dele a uma fonte quente. c) É possível construir uma máquina, operando em ciclos, cujo único efeito seja retirar calor de uma fonte e convertê-lo totalmente em trabalho d) É impossível se converter totalmente calor em outra forma de energia. e) A termodinâmica independe de qualquer teoria atômico molecular. 14. (PUC) O rendimento de uma máquina térmica: a) depende apenas da temperatura da fonte quente. b) é tanto maior quanto maior a diferença de temperaturas das fontes quente e fria. c) depende apenas da temperatura da fonte fria. d) não depende das temperaturas das fontes e sim das transformações envolvidas. e) nunca pode ultrapassar a 30%. 15. (SANTA CASA) Uma máquina térmica executa um ciclo entre as temperaturas 500 K (fonte quente) e 400 K (fonte fria). O máximo rendimento que se essa máquina poderá ter, será: a) 10 b) 0% c) 5% d) 30% e) 80% 16. (ITA) Uma máquina térmica reversível opera entre dois reservatórios térmicos de temperaturas 100 C e 17 C, respectivamente, gerando gases aquecidos para acionar uma turbina. A eficiência dessa máquina é melhor representada por: a) 68% b) 6,8% c) 0,68% d) 1% e),1% 17. (ITA) Nas afirmações a seguir: I A energia interna de um gás ideal depende só da pressão. II Quando um gás passa de um estado 1 para o outro estado, o calor trocado é o mesmo qualquer que seja o processo. III Quando um gás passa de um estado 1 para o outro, a variação da energia interna é a mesma qualquer que seja o processo. IV Um gás submetido a um processo quase-estático não realiza trabalho. V O calor específico de uma substância não depende do processo como ela é aquecido. VI Quando um gás ideal recebe calor e não há variação de volume, a variação da energia interna é igual ao calor recebido. VII Numa expansão isotérmica de um gás ideal o trabalho realizado é sempre menor do que o calor absorvido. As duas corretas são: a) II e III b) III e IV c)iii e V d) I e VII e) III e VI 18. (ITA) Uma certa massa de gás ideal realiza o ciclo ABCD de transformações, como mostrado no diagrama PxV da figura. As curvas AB e CD são isotermas. Podese afirmar que: a) O ciclo ABCD corresponde a um ciclo de Carnot b) O gás converte trabalho em calor ao realizar o ciclo c) Nas transformações AB e CD o gás recebe calor d) Nas transformações AB e BC a variação da energia interna do gás é negativa e) Na transformação DA o gás recebe calor, cujo valor é igual à variação da energia interna. Nível 01. (UNICAMP) Uma usina que utiliza a energia das ondas do mar para gerar eletricidade opera experimentalmente na Ilha dos Picos, em Açores. Ela tem capacidade para suprir o consumo de até 1000 pessoas e o projeto vem sendo acompanhado por cientistas brasileiros. A usina é formada por uma caixa fechada na parte superior e parcialmente preenchida com a água do mar, que entra e sai por uma passagem (vide figura), mantendo aprisionada uma certa quantidade de ar. Quando o nível da água sobe dentro da caixa devido às ondas, o ar é comprimido, acionando uma turbina geradora de eletricidade. A área da superfície horizontal da caixa é igual a 50 m. a) Inicialmente, o nível da água está a 10 m do teto e a pressão do ar na caixa é igual à pressão atmosférica (10 5 Pa). Com a saída para a turbina fechada, qual será a pressão final do ar se o nível da água subir,0m? Considere que no processo a temperatura do ar permanece constante. b) Esboce a curva que representa o processo do item a) em um diagrama de pressão em função do volume do ar. c) Estime o trabalho (em Joules) realizado pelas ondas sobre o ar da caixa. 0. (UNICAMP) Uma máquina térmica industrial utiliza um gás ideal, cujo ciclo de trabalho é mostrado na figura abaixo. A temperatura no ponto A é 400 K. CASD Vestibulares Física - Termodinâmica 45

8 Utilizando 1 atm = 10 5 N/m, responda: a) Qual é a temperatura no ponto C? b) Calcule a quantidade de calor trocada pelo gás com o ambiente ao longo de um ciclo. 03. (UNICAMP) Com a instalação do gasoduto Brasil- Bolívia, a quota de participação do gás natural na geração de energia elétrica no Brasil será significativamente ampliada. Ao se queimar 1,0 kg de gás natural obtém-se 5,0 x 10 7 J de calor, parte do qual pode ser convertido em trabalho em uma usina termoelétrica. Considere uma usina queimando 700 quilogramas de gás natural por hora, a uma temperatura de 17 ºC. O calor não aproveitado na produção de trabalho é cedido para um rio de vazão 5000 l/s, cujas águas estão inicialmente a 7 ºC. A maior eficiência teórica da conversão de calor em trabalho é dada por: η = 1 - (T min /T max ), sendo T min e T max as temperaturas absolutas das fontes fria e quente, respectivamente, ambas expressas em Kelvin. Considere o calor específico da água, c = 4000 J/kg.ºC. a) Determine a potência gerada por uma usina cuja eficiência é metade da máxima teórica. b) Determine o aumento de temperatura da água do rio ao passar pela usina. 04. (FUVEST) Um recipiente cilíndrico contém 1,5L (litro) de água à temperatura de 40 ºC. Uma tampa, colocada sobre a superfície da água, veda o líquido e pode se deslocar verticalmente sem atrito. Um aquecedor elétrico E, de 1800 W, fornece calor à água. O sistema está isolado termicamente de forma que o calor fornecido à água não se transfere ao recipiente. Devido ao peso da tampa e à pressão atmosférica externa, a pressão sobre a superfície da água permanece com o valor P 0 = 1,00x10 5 Pa. Ligando-se o a- quecedor, a água esquenta até atingir, depois de um intervalo de tempo t A, a temperatura de ebulição (100ºC). A seguir a água passa a evaporar, preenchendo a região entre a superfície da água e a tampa, até que, depois de mais um intervalo de tempo t B, o aquecedor é desligado. Neste processo, 0,7 mol de água passou ao estado de vapor. NOTE/ADOTE 1 Pa = 1 pascal = 1N/m Massa de 1 mol de água: 18 gramas Calor específico da água: 4000 J/(ºC.kg) Massa específica da água: 1,0 kg/l Na temperatura de 100ºC e à pressão de 1,00x10 5 Pa, 1 mol de vapor de água ocupa 30L e o calor de vaporização da água vale 40000J/mol. Determine: a) O intervalo de tempo t A, em segundos, necessário para levar a água até a ebulição. b) O intervalo de tempo t B, em segundos, necessário para evaporar 0,7 mol de água. c) O trabalho W, em joules, realizado pelo vapor de água durante o processo de ebulição. 05. (FUVEST) O gráfico a seguir representa duas transformações sofridas por uma determinada massa de gás perfeito: a) Qual foi a variação de temperatura do gás entre o estado inicial A e o final C? b) Qual a quantidade de calor, em Joules, recebida pelo gás na seqüência de transformações de A a C? 06. (UFSCAR) A figura representa um gás ideal contido num cilindro C fechado por um êmbolo E de área S = 1, m e massa m = 1,0 Kg. O gás absorve uma determinada quantidade de calor Q e, em conseqüência, o êmbolo sobe 5,0.10 m, livremente e sem vazamento. A pressão atmosférica local é 1, Pa. 46 Física - Termodinâmica CASD Vestibulares

9 a) Calcule os trabalhos realizados pelo gás contra a pressão atmosférica, a, e contra a gravidade, para erguer o êmbolo, g. (Adote g = 10 m/s ). b) Qual a quantidade mínima de calor que o gás deve ter absorvido nessa transformação? Que lei física fundamenta sua resposta? Justifique. 07. (ITA) Um recipiente cilíndrico vertical é fechado por meio de um pistão, com 8,00 kg de massa e 60,0 cm de área, que se move sem atrito. Um gás ideal, contido no cilindro, é aquecido de 30 o C a 100 o C, fazendo o pistão subir 0,0 cm. Nesta posição, o pistão é fixado, enquanto o gás é resfriado até sua temperatura inicial. Considere que o pistão e o cilindro encontram-se expostos à pressão atmosférica. Sendo Q 1 o calor adicionado ao gás durante o processo de aquecimento e Q, o calor retirado durante o resfriamento, assinale a opção correta que indica a diferença Q 1 Q. a) 136 J b) 10 J c) 100 J d) 16 J e) 0 J 08. (IME) Ao analisar o funcionamento de uma geladeira de 00 W, um inventor percebe que a serpentina de refrigeração se encontra a uma temperatura maior que a ambiente e decide utilizar este fato para gerar energia. Ele afirma ser possível construir um dispositivo que opere em um ciclo termodinâmico e que produza 0,1 hp. Baseado nas Leis da Termodinâmica discuta a validade da afirmação do inventor. Considere que as temperaturas da serpentina e do ambiente valem, respectivamente, 30 C e 7 C. Suponha também que a temperatura no interior da geladeira seja igual a 7 C. Dado: 1 hp = 0,75 kw 09. (IME) Um cilindro contém oxigênio à pressão de atmosferas e ocupa um volume de 3 litros à temperatura de 300 K. O gás, cujo comportamento é considerado ideal, executa um ciclo termodinâmico através dos seguintes processos: 1-: aquecimento a pressão constante até 500 K. -3: resfriamento a volume constante até 50 K. 3-4: resfriamento a pressão constante até 150 K. 4-1: aquecimento a volume constante até 300 K. Ilustre os processos em um diagrama pressão-volume e determine o trabalho executado pelo gás, em Joules, durante o ciclo descrito acima. Determine, ainda, o calor líquido produzido ao longo deste ciclo. Dado: 1 atm = 10 5 Pa. 10. (OBF) O êmbolo de uma seringa tem área de 1 cm, massa e atrito desprezíveis. O êmbolo é recuado de forma que a seringa aspira 5 cm 3 de ar a 7 ºC (temperatura ambiente) e pressão atmosférica normal (1 atm). A seringa é colocada verticalmente, com o bico para baixo, sobre uma mesa emborrachada que veda totalmente o bico. Quando uma massa de 4 kg é colocada sobre o êmbolo, verifica-se que imediatamente após, o volume se reduz a 1,7 cm 3. Depois de cerca de 0 minutos a massa é retirada de cima do êmbolo muito lentamente. (O êmbolo é descomprimido durante cerca de 30 min). a) Calcular o volume do ar depois de cerca de 30 min. b) Representar todas as transformações do gás num diagrama PV e explicar como poderia ser calculado o calor transferido para o meio ambiente. 11. (UFES) A figura mostra um recipiente contendo uma massa m de água, munido de um cilindro com pistão, contendo esse cilindro n mols de um gás ideal monoatômico. As paredes do recipiente, o pistão e as paredes laterais do cilindro são adiabáticos, enquanto a base do cilindro é feita de material condutor. Inicialmente, a água e o gás estão em equilíbrio térmico à temperatura T 0, com o gás ocupando um volume V do cilindro. O gás é lentamente comprimido até ocupar um volume V/ do cilindro. Considere-se que a constante dos gases ideais é R. Sendo a temperatura final de equilíbrio igual a T, determine: a) a pressão final do gás. b) o trabalho realizado sobre o gás durante a compressão. Nível 1 GABARITO 01. d 0. c 03. a 04. d U = 45 J 07. e 08. a 09. c 10. U = 000 J 11. d 1. a) Q = 800 J b) U = 650 J 13. d 14. b 15. b 16. b 17. e 18. e Nível 01. a) P f = 1, Pa b) c) W = 1,15 X 10 7 J 0. a) T C = 100 K b) Q = J 03. a) P = W b) ΔT = 3 ºC CASD Vestibulares Física - Termodinâmica 47

10 04. a) t A = 00 s b) t B = 6,0s J 05. a) T = 0 b) Q = 1 J 06. a) a = 0,5 J; g = 0,5 J b) Q =,5 J; 1ª Lei da Termodinâmica 07. a 08. O refrigerador produz apenas 0,035 hp. A afirmação do inventor é incorreta. 09. W ciclo = Q ciclo = 00 J 10. a) V F = 5cm 3 b) O calor é igual ao trabalho, que é a área delimitada pelo ciclo. 11. a) P nrt V 3 W ext nr b) m T T 0 48 Física - Termodinâmica CASD Vestibulares

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