Exercícios 7- Trabalho e Primeira Lei da Termodinâmica

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1 Exercícios 7- Trabalho e Primeira Lei da Termodinâmica. inco mols de um gás perfeito se encontram à temperatura de 00 K, ocupando um volume de 0, m. Mediante um processo isobárico, o gás é submetido à transformação indicada no gráfico. a) Determine a pressão exercida pelo gás durante o processo. b) Qual é a temperatura final do gás? c) alcule o trabalho realizado na transformação, indicando como esse cálculo pode ser feito por meio do gráfico.. d) O trabalho em questão é realizado pelo gás ou sobre o gás? Explique. (Dado R = 8, J/mol.K) Resp: a).0 N/m ; b) 0 K; c) -.0 J p p(n/m ) 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0. erta massa de um gás ideal sofre o processo termodinâmico indicado no gráfico ao lado. Sendo T = 00 K a temperatura inicial do gás no processo e T = 900 K a temperatura final, calcule: a) O volume final da massa gasosa. b) O trabalho realizado no processo, indicando se ele é realizado pelo gás ou sobre o gás. Resp: a).0 - m ; b).0 J p(x 0 N/m ) V V(x 0 - m ). Um gás ideal é comprimido isobaricamente como indica o gráfico ao lado. Sejam o estado inicial e o estado final da massa gasosa. temperatura inicial do gás é T = 00 K. a) Determine a temperatura final T do gás. b) alcule, pelo gráfico, o trabalho realizado no processo. c) Este trabalho é realizado pelo gás ou sobre o gás? Por quê? Resp: a)00 K; b)- J; c) sobre o gás 8 p(x 0 N/m ) V(x 0 - m ). O gráfico a seguir mostra uma transformação sofrida por mols de um gás perfeito a partir de um estado, em que a temperatura é 00 K, até outro estado, em que a temperatura vale 00 K. a) Determine as pressões inicial (p ) e final (p ) do gás. b) alcule o trabalho realizado no processo. c) Este trabalho é realizado pelo gás ou sobre o gás? Por quê? Resp: a) p = 8,.0 N/m, p =,.0 N/m ; b),.0 J; c) pelo gás p p p(n/m ) 0, 0,

2 . massa de g de um gás de massa molar M = 8 g/mol, suposto ideal, sofre a transformação indicada no gráfico. a) Determine as temperaturas T e T dos estados inicial e final da massa gasosa. b) alcule o trabalho realizado no processo. c) Este trabalho em questão é realizado pelo gás ou sobre o gás? Explique. (Dado R = 8, J/mol.K) Resp: a) T = 80 K, T = 0, K; b) -,. 0 J; c) sobre o gás p(x 0 N/m ) 0 0 V(x 0 - m ). Seis mols de um gás ideal monoatômico sofrem o processo termodinâmico indicado no gráfico a seguir. Sendo R = 8, J/mol.K, determine: a) s temperaturas inicial e final do gás. b) variação de energia interna do gás no processo. c) O trabalho realizado pelo gás ao passar do estado para o estado. d) quantidade de calor trocada pelo gás na transformação de para. Resp: a) T 0 K, T = 0 K; b),8. 0 J; c) 0,8. 0 J; d),. 0 J p(x 0 N/m ) 0, 0, 7. erta quantidade de um gás ideal monoatômico sofre o processo termodinâmico indicado no gráfico ao lado. Sendo R = 8, J/mol.K e T = 00 K a temperatura inicial do gás, determine: a) O número de mols do gás. b) temperatura final T. c) variação de energia interna que o gás sofre no processo. d) O trabalho realizado sobre o gás na compressão do estado para o estado. e) quantidade de calor que o gás troca com o ambiente no processo. Resp: a) 0, mol; b) 80 K; c) -,9. 0 J; d) -,. 0 J; e) -,. 0 J 0 p(x 0 N/m ) 0, 0, 8. O gráfico ao lado indica uma transformação sofrida por mols de um gás ideal monoatômico. Sendo R = 8, J/mol.K, determine: a) s temperaturas inicial e final do gás. b) variação de energia interna do gás no processo. c) O trabalho realizado pelo gás ao passar do estado para o estado. d) quantidade de calor trocada pelo gás durante a transformação. Resp: a) K e 8 K; b).0 J; c).0 J; d) 8.0 J p(x 0 N/m ) 9. Numa transformação isotérmica de um gás ideal, o produto pv é constante e vale 0 J. constante dos gases perfeitos é 8, J/mol.K e o número de mols do gás é n =. Durante o processo, o gás recebe do meio exterior 000 J de calor. Determine: a) Se o gás está sofrendo expansão ou compressão. b) temperatura do processo. c) variação da energia interna do gás. d) O trabalho realizado na transformação. Resp: a) Expansão; b) 800 K; c) 0; d) 000 J 0, 0,

3 0. Numa compressão isotérmica, o trabalho realizado sobre o gás é 00 J. Determine o calor cedido pelo gás no processo e a variação da energia interna. Resp: -00 J; zero. Um gás encontra-se inicialmente sob pressão de 0 N/m e à temperatura de 00 K, ocupando um volume de, m. O gás se expande isotermicamente ao receber 00 J de calor do meio exterior. Sendo a constante universal dos gases perfeitos 8, J/mol.K, determine: a) O número de mols do gás que sofre o processo. b) O trabalho realizado durante a transformação. c) variação da energia interna do gás. Resp: a) 0 mols; b) 00 J; c) zero. Três mols de um gás ideal monoatômico sofrem um processo termodinâmico p(x 0 N/m ) representado graficamente pela hipérbole equilátera indicada na figura ao lado. área destacada no gráfico vale, numericamente, 9,. 0., a) Que processo o gás está sofrendo? b) Em que temperatura o processo se realiza? c) Qual é a variação de energia interna do gás no processo? Por quê? d) Qual é o trabalho realizado sobre o gás nesse processo? e) Durante o processo, o gás recebe ou perde calor? Por quê? Qual é a, quantidade de calor trocada pelo gás? Resp: a) compressão isotérmica; b) 88,8 K; c) zero; d) -9,.0 J; e) Perde calor para compensar a energia que recebe na forma de trabalho; Q = T= -9,.0 J 0, 0,. massa de 0 g de hélio (massa molar M = g/mol), considerado um gás ideal, dilata-se isobaricamente como mostra o gráfico. Sendo R = 8, J/mol.K a constante universal dos gases perfeitos, c p =, cal/g.k o calor específico do hélio sob pressão constante e cal =,8 J, determine: a) pressão sob a qual se realiza o processo. b) quantidade de calor que o gás recebe durante o processo. c) O trabalho realizado pelo gás nessa dilatação. d) variação de energia interna sofrida pelo gás. Resp: a),77.0 N/m ; b) Q P =,8.0 J; c),.0 J; d),.0 J. dmita que o aquecimento do mesmo gás do exercício anterior (de 00 K para 00 K) tivesse sido realizado isocoricamente. Determine, para essa situação: a) quantidade de calor recebida pelo gás. b) O trabalho realizado pelo gás nesse processo. c) variação de energia interna sofrida pelo gás. Resp: a) Q V,.0 J; b) 0; d),.0 J. Um gás sofre certa transformação cujo gráfico p x T está representando ao lado. Sendo R = 8, J/mol.K a constante universal dos gases perfeitos, n = o número de mols do gás, V =,98 cal/mol.k o calor molar a volume constante do gás e cal =,8 J, determine: a) transformação sofrida pelo gás. b) O volume de gás recebe durante o processo. c) quantidade de calor que o gás recebe durante a transformação. d) variação de energia interna sofrida pelo gás. Resp: a) Isocórica; b) V 0, m ; c) Q V,87.0 J; d),87.0 J. No processo isobárico indicado no gráfico ao lado, o gás recebeu 00 J de energia do ambiente. Determine: a) O trabalho realizado na expansão. b) variação de energia interna sofrida pelo gás. Resp: a) 00 J; b) 900 J 0 0,9 0, p(n/m ) 00 p(n/m ) T(K) T(K) 0 0

4 7. O gráfico ao lado representa uma compressão isobárica de um gás sob pressão de.0 N/m. Sabendo que no processo, o gás perdeu.0 J de calor, determine: a) O número de mols do gás que sofre o processo. b) O trabalho realizado sobre o gás. c) variação de energia interna sofrida pelo gás. Resp: a) 0,8 mol; b) -8.0 J; c) -,.0 J 0, 0, T(K) 8. Numa transformação a volume constante, um gás recebe 00 J de calor do ambiente. Qual é o trabalho realizado e a variação de energia interna do gás? Resp: zero; 00 J p(0 N/m ) 9. Durante o processo termodinâmico indicado no gráfico ao lado, certa massa de gás ideal recebe do meio externo 8.0 J na forma de calor. Determine: a) O trabalho realizado na etapa do processo. b) O trabalho realizado na etapa do processo. c) O trabalho realizado em todo o processo. d) variação de energia interna sofrida pelo gás no processo. Resp: a) zero; b).0 J; c).0 J; d).0 J 0, 0, 0. Um gás perfeito sofre um processo adiabático no qual realiza um trabalho de 00 J. a) O gás está se expandindo ou se contraindo? Por quê? b) Qual é a quantidade de calor que o gás está trocando com o ambiente? c) De quanto é a variação de energia interna do gás nesse processo? d) Explique como se modificam as variáveis de estado (volume, temperatura e pressão) do gás nessa transformação. Resp: a) Expandindo-se; b) zero; c) -00 J; d) V aumenta; T e p diminuem 0, 0, 0, 0, 0,7. Sob pressão de atm, o volume de um gás ideal será 9 litros. Esse volume diminui para litro quando o gás sofre um processo adiabático. onsidere que o expoente de Poisson para esse gás seja =,. a) Qual é a pressão final do gás? b) Se a temperatura no estado inicial era 00 K, qual é o seu valor no estado final? Resp: a) p = 8 atm; b) T = 800 K. erta quantidade de gás perfeito pode passar de um estado para um estado por dois caminhos possíveis, conforme ilustrado no gráfico ao lado: - Transformação isocórica seguida de uma isobárica. - Transformação isobárica seguida de uma isocórica. Responda: a) que estado ou corresponde maior temperatura? b) Qual a variação de energia interna do gás no caminho e no caminho? c) Em qual dos caminhos é maior o trabalho realizado pelo gás? alcule esses trabalhos. d) Em qual dos caminhos é maior a quantidade de calor trocada pelo gás? Quanto valem essas quantidades de calor? Resp: a) T = T ; b) zero; c).0 J e.0 J; d).0 J e.0 J p(x 0 N/m ) 0, 0,. Numa expansão adiabática, a temperatura de um mol de gás perfeito diminui 00 K. O calor molar a volume constante do gás é igual a, J/mol.K. Determine: a) quantidade de calor trocada com o meio externo. b) variação de energia interna do gás. c) O trabalho realizado pelo gás durante o processo. Resp: a) zero; b) -00 J; c) 00 J

5 . Um gás perfeito é comprimido adiabaticamente, realizando-se sobre ele um trabalho de módulo 00 J. a) Qual é a quantidade de calor que o gás troca com o meio externo durante o processo? b) Qual é a variação de energia interna sofrida pelo gás nessa transformação? c) omo se modificam o volume, a temperatura e a pressão do gás no processo adiabático em questão? Justifique. Resp: a) zero; b) 00 J; c) V diminui; p aumenta; T aumenta. Estabeleça em termos de trocas energéticas e de variações das variáveis de estado, as diferenças entre a expansão isobárica e a expansão adiabática.. Um gás perfeito ocupa um volume de litros e exerce uma pressão de atm num recinto de volume variável isolado termicamente do meio externo. Que pressão será exercida pelo gás se o volume for aumentado para 8 litros? O expoente de Poisson para este gás é =,. Resp: atm 7. Retomando o exercício anterior: Se a temperatura inicial do gás era 00 K, qual será a sua temperatura ao fim da expansão sofrida? Resp: 00 K 8. erta quantidade de gás perfeito deve ser levada de um estado inicial para um estado final. Há dois caminhos possíveis para isso. Pelo caminho é realizada uma transformação isocórica seguida de uma isobárica; pelo caminho é realizada uma transformação isobárica e em seguida uma isocórica, conforme indicado no gráfico. a) ompare as temperaturas T e T dos estados inicial e final da massa gasosa. b) Qual é a variação de energia interna do gás no caminho e no caminho descritos? c) Em qual dos caminhos é maior (em módulo) o trabalho realizado pelo gás? alcule esses trabalhos. d) Em qual dos caminhos é maior (em módulo) a quantidade de calor trocada pelo gás? Quanto valem essas quantidades de calor? Resp: a) T =T ; b) Zero, nos dois processos; c) O módulo do trabalho é maior no processo : T =-,.0 J, T =-.0 J ; d) quantidade de calor trocada tem módulo maior no processo : Q =-,.0 J, Q =-.0 J. p(x 0 N/m ) 7 8 V(x 0 - m ) 9. No gráfico, e são, respectivamente, os estados inicial e final de certa massa de gás perfeito. São representadas ainda as isotermas correspondentes às temperaturas T e T desses estados. onsidere os seguintes processos entre os estados inicial e final:. Transformação isobárica seguida de isocórica.. Transformação isotérmica seguida de isocórica.. Transformação isocórica seguida de isotérmica. a) Qual das temperaturas é maior, T ou T? Por quê? b) Sendo U, U e U as variações de energia interna nos três processos, coloque-as em ordem crescente. Justifique. c) Sendo T, T e T os trabalhos realizados pelo gás nos três processos, coloque-os em ordem crescente. Justifique. d) Sendo Q, Q e Q as quantidades de calor recebidas pelo gás nos três processos, coloque-as em ordem crescente. Justifique. Resp: a) T (isoterma mais afastada dos eixos); b) U = U = U ; c) T < T < T ; d) Q <Q <Q

6 0. O gráfico representa a transformação cíclica sofrida por um gás perfeito no sentido D. Pergunta-se a) Há conversão de calor em trabalho ou de trabalho em calor? Por quê? b) Qual a quantidade de calor trocada no ciclo em questão? E o trabalho realizado? Resp: a) alor em Trabalho; b) 9.0 e 9.0 p(x 0 N/m ) D V(x 0 - m ). Um gás perfeito sofre uma série de transformações, passando pelos estados representados pelos pontos,,, D e F, voltando ao estado, como indica o diagrama ao lado. Sendo atm = 0 N/m e litro = 0 - m, qual é o trabalho realizado, expresso em joules? Resp:.0 J p(atm) F D E V(l). Um gás perfeito realiza o ciclo esquematizado no diagrama de trabalho no sentido. Determine o trabalho realizado e o calor trocado no processo, indicando se há conversão de calor em trabalho ou vice-versa. Dados atm = 0 N/m e litro = 0 - m. Resp: -8.0 J; -8.0 J; Trabalho em alor p(atm) V(litros). Uma certa quantidade de gás ideal realiza o ciclo esquematizado no gráfico ao lado. a) alcule o trabalho realizado em cada uma das fases do ciclo (,, D e D), indicando se foi realizado pelo gás ou sobre o gás. b) Em quais transformações há aumento da energia interna e em quais delas há diminuição? Justifique. c) o completar cada ciclo, há conversão de calor em trabalho ou de trabalho em calor? Por quê? d) alcule a quantidade de calor e de trabalho que se interconvertem em cada ciclo. Resp: a) T =.0 J (pelo gás); T =0; T D =-.0 J (sobre o gás); T D =0; b) umento de energia interna: e D; Diminuição de energia interna: e D; c) alor em trabalho (ciclo em sentido horário); d).0 J p(x 0 N/m ) D 0,,. dmita que o ciclo do exercício anterior seja realizado em uma máquina, de modo que o gás realize quatro ciclos em cada segundo. Qual é a potência dessa máquina? Resp: 8.0 W. figura ao lado representa o ciclo realizado por certa massa de gás ideal. a) alcule o trabalho realizado nas etapas, e do ciclo. b) Qual conversão energética ocorre ao final de cada ciclo: de calor em trabalho ou de trabalho em calor? Por quê? c) alcule a energia convertida. d) Se uma máquina que funciona com base nesse ciclo realiza 8 ciclos pelo gás em s, qual é a potência da máquina? Resp: a) T =-,.0 J ; T =0; T =,.0 J; b) alor em trabalho (ciclo em sentido horário); c) 7,.0 J d),.0 W p(x 0 N/m ) 0, 0,7