MODELO 1 RESOLUÇÃO RESOLUÇÃO V1 V2 T2 330 K = V2 = V1 V1 V2 = 1,1.V1 T1 T2 T1 300 K

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1 MODELO 1 1) Suponha que um gás ideal tenha sofrido uma transformação isobárica, na qual sua temperatura varia de 27 C para 57 C. Qual seria a porcentagem de variação que o volume do gás iria experimentar? Resp: V = 10 % V1 Transformação isobárica T 0 = 27 C = 300 K T F = 57 C = 330 K V1 V2 T2 330 K = V2 = V1 V1 V2 = 1,1.V1 T1 T2 T1 300 K V = V2 V1 = 1,1 V1 V1 V = 0,1 V1 V = 10% V1 2) Um homem verificou a pressão e a temperatura dos pneus de seu carro de manhã. Obteve pressão igual a P 0 e temperatura igual a 300 K. Após rodar bastante, a medida da temperatura passou para 330 K e o volume dos pneus praticamente não variou. A pressão nos pneus aquecidos deve estar mais próxima de a) 30 P 0 b) 3,3 P 0 c) 2,2 P 0 d) 1,1 P 0 e) 0,5 P 0 O volume não sofreu alteração, então é uma transformação isovolumétrica. P 1 V 1 T 1 = P 2V 2 T 2 P K = P K P 2 = 1,1 P 0

2 3) A tabela mostra algumas medidas de pressão (P) e volume (V) de um gás (0 2 ), mantido a temperatura constante. Qual opção melhor representa o gráfico P x V P(atm) V(cm 3 ) 31,67 847,58 59,58 446,69 73,03 358,55 94,93 272,39 110,77 232,42 a) b) c) d) e) Resp: D Numa transformação isotérmica o gráfico P x V tem a forma de uma hipérbole. Observando a tabela, vemos que à medida que a volume aumenta a pressão diminui.

3 MODELO 2 1) Uma câmara fechada, de paredes rígidas, contém ar e está sob pressão atmosférica e à temperatura de 20 C. Para dobrar a pressão na câmara, o ar deve ser esquentado para qual temperatura em C? P 1 = 1 atm T 1 = 20 C = 293 K P 2 = 2 atm T 2 =? Transformação isovolumétrica P 1 V 1 = P 2V 2 T T 1 T 2 = P 2T 1 2(atm) 293(K) = = 586 K 2 P 1 1(atm) T C = T K 273 T C = T C = 313 C 2) Certa massa de gás ideal sofre uma transformação isobárica, com sua temperatura absoluta T variando proporcionalmente ao seu volume V. Sendo P a pressão desse gás, a melhor representação gráfica dessa transformação é: Resp.:A nr V = T Na transformação isobárica a equação geral dos gases toma a forma P. Nela, são variáveis o volume V e a temperatura T. Os termos entre parênteses são constantes. Assim, a

4 relação entre V e T é o de uma equação do primeiro grau (diretamente proporcional), e o gráfico é uma reta com declividade positiva, dada pelos termos dentro do parênteses. 3) Um cilindro tem como tampa um êmbolo, que pode se mover livremente. Um gás, contido nesse cilindro, está sendo aquecido, como representado nesta figura. Assinale a alternativa cujo diagrama melhor representa a pressão em função da temperatura nessa situação. Resp. A Um cilindro com êmbolo que pode mover se livremente caracteriza uma transformação isobárica. Então, enquanto a temperatura do gás aumenta, a sua pressão permanece constante.

5 MODELO 3 Uma certa quantidade de gás perfeito passa por uma transformação isotérmica. Os pares de pontos pressão (P) e volume (V), que podem representar essa transformação, são: P V P V P V P V P V (a) (b) (c) (d) (e) Resp: A Na transformação isotérmica o produto P.V é sempre constante para uma determinada amostra de gás. Então, basta realizarmos esse produto para todos os valores de pressão e volume para obtermos a resposta. a: 4 2 = 8 e 8 1 = 8 b: 3 9 = 27 e 4 16 = 64 c: 2 2 = 4 e 6 6 = 36 d: 3 1 = 3 e 6 2 = 12 e: 1 2 = 2 e 2 8 = 16 2) Um mergulhador, na superfície de um lago onde a pressão é de 1,0 atm, enche o balão com ar e então desce a 10 m de profundidade. Ao chegar nessa profundidade, ele mede o volume do balão e vê que este foi reduzido a menos da metade. Considere que, dentro d água, uma variação de 10 m na profundidade produz uma variação de 1 atm de pressão. Se Ts é a temperatura na superfície e Tp a temperatura a 10 m de profundidade, pode-se afirmar que a) Ts < Tp b) Ts = Tp c) Ts > Tp d) Impossível determinar a resposta Resp: C P1 = 1 atm P2 = 2 atm V 2 = K ( V 1 2 ), K < 1 T1 = Ts

6 T2 = Tp Pela equação dos gases ideais, temos: P1.V1 P2.V2 1 atm.v1 2 atm.k.v1 = = T1 T2 Ts Tp.2 1 K = Tp = K.Ts Ts Tp Ts > Tp 3) Se a energia cinética média das moléculas de um gás aumentar e o volume permanecer constante: a) a pressão do gás aumentará e a sua temperatura permanecerá constante. b) a pressão permanecerá constante e a temperatura aumentará. c) a pressão e a temperatura aumentarão. d) a pressão diminuirá e a temperatura aumentará. e) todas as afirmações estão incorretas. Resp: C a) F: O aumento da energia cinética de um gás é resultado do aumento de sua temperatura. b) F: O aumento da energia cinética implica em aumento da pressão porque a velocidade das moléculas é maior, aumentando a intensidade da colisão delas com as paredes do recipiente. c) V: Veja explicação do item anterior. d) F: Veja explicação do item (b). e) F: Apenas a afirmativa (c) está correta.

7 MODELO 4 1) Um gás ideal, com uma pressão PA = 4.0 atm e um volume V A = 3,0 cm 3, sofre as seguintes transformações sucessivas: I - expande-se isotermicamente até um volume V B = 12 cm 3. II - é comprimido, à pressão constante, até que seu volume atinja um valor V, = 3,0 cm 3. III - é aquecido a volume constante até voltar ao estado inicial. Represente estas transformações em um gráfico pxv Veja que na transformação isotérmica, o produto PV tem sempre o mesmo valor.

8 02) Uma pessoa, antes de viajar, calibra a pressão dos pneus com 24,0 lb/pol 2 (libras por polegada quadrada). No momento da calibração, a temperatura ambiente (e dos pneus) era de 27º C. Após ter viajado alguns quilômetros, a pessoa para em um posto de gasolina. Devido ao movimento do carro, os pneus esquentaram e atingiram uma temperatura de 57 C. A pessoa resolve conferir a pressão dos pneus. Considere que o ar dentro dos pneus é um gás ideal e que o medidor do posto na estrada está calibrado com o medidor inicial. Considere, também, que o volume dos pneus permanece o mesmo. A pessoa medirá uma pressão de A) 24,0 lb/pol 2. B) 26,4 lb/pol 2. C) 50,7 lb/pol 2. D) 54,0 lb/pol 2. Resp: B P1 = 24 lb/pol 2 T1 = 27 C = 300 K T2 = 57 C = 330 K Transformação isovolumétrica lb K 2 P1.V1 P2.V2 P1 P2 P1.T2 pol P2 P2 T1 T2 T1 T2 T1 300 K 26,4 lb pol 2 03) Dois cilindros, contendo um gás ideal, têm o mesmo volume e estão a uma mesma temperatura. Considere P a pressão, n o número de partículas do gás e E a energia cinética média dessas partículas dentro do cilindro. É correto afirmar que a) as partículas no cilindro que tiverem menor n terão menor E. b) as partículas no cilindro que tiverem menor P terão menor E. c) o cilindro que tiver maior n terá maior P. d) o valor de P não depende do valor de n. Resp: C a) F: A energia cinética das moléculas de um gás não depende do número de mols. b) F: A energia cinética das moléculas de um gás não depende da pressão do mesmo. c) V: A pressão é diretamente proporcional ao número de mols. d) F: Veja a resposta anterior.

9 MODELO 5 1) Regina estaciona seu carro, movido a gás natural, ao Sol. Considere que o gás no reservatório do carro se comporta como um gás ideal. Assinale a alternativa cujo gráfico melhor representa a pressão em função da temperatura do gás na situação descrita. Resp: D Um tanque de gás tem volume constante, então a transformação sofrida é isovolumétrica. O diagrama PV para essa transformação é dado pela opção D. 2) Um congelador doméstico ("freezer") está regulado para manter a temperatura de seu interior a -18 C. Sendo a temperatura ambiente igual a 27 C (ou seja, 300K), o congelador é aberto e, pouco depois, fechado novamente. Suponha que o "freezer" tenha boa vedação e que tenha ficado aberto o tempo necessário para o ar em seu interior ser trocado por ar ambiente. Quando a temperatura do ar no "freezer" voltar a atingir -18 C, a pressão em seu interior será: a) cerca de 150% da pressão atmosférica. b) cerca de 118% da pressão atmosférica. c) igual a pressão atmosférica. d) cerca de 85% da pressão atmosférica. e) cerca de 67% da pressão atmosférica. Resp.:D

10 P 1 = 1 atm P 2 =? T 1 = 27 C = 300 K T 2 = 18 C = 255 K Transformação isovolumétrica, pois o volume do freezer não se altera. P 1 V 1 T 1 = P 2V 2 T 2 P 1 T 1 = P 2 T 2 P 2 = P 1T 2 T 1 = P 1 255K 300K P 2 = 0,85 P 1 A pressão final é de 85% da pressão inicial. 3) A energia cinética média das moléculas de um gás perfeito é diretamente proporcional: a) à pressão do gás. b) ao volume do gás. c) à temperatura absoluta do gás. d) à temperatura Celsius do gás. e) à variação da temperatura absoluta do gás. Resp: C A energia cinética média das moléculas de um gás é dada pela expressão: E c = (3/2)K.T, onde K é a constante de Boltzmann, e T é a temperatura absoluta do gás. Portanto, essa energia depende da temperatura absoluta do gás.

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