CAPITULO 1 Propriedades dos gases. PGCEM Termodinâmica dos Materiais UDESC

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1 CAPITULO 1 Propriedades dos gases PGCEM Termodinâmica dos Materiais UDESC

2 Referência Bibliográfica ATKINS, P.; Paula, J. de. Fisico-Química, Vol 1. 8ª ed., Editora LTC, Rio de Janeiro, 2006, cap 1. Ball, D.W. Físico-química, vol1, Pioneira Thomson Learning, 2005, cap1.

3 Gás: Pode ser visto como um conjunto de moléculas ou átomos em movimento permanente e aleatório, com velocidades que aumentam quando a temperatura se eleva. - não apresentam volume ou forma definidos - apresentam baixa densidade - todos apresentam respostas semelhantes ao efeito de temperatura e pressão Os átomos e moléculas estão sempre em movimento. No gás o movimento é livre, nos líquidos existe vínculo entre moléculas vizinhas. As partículas na maioria dos sólidos existem posições fixas, mas existe movimento entorno desta posição

4 Gás: Definição de estado As variáveis de estado: volume que ocupa ( V ) quantidade de matéria envolvida (n número de moles) pressão ( p ) temperatura ( T ) Equação de estado: p f T, V, n Equação de estado é uma relação matemática entre os valores das variáveis de estado

5 Lei impirica dos gases As leis empíricas dos Gases: Robert Boyle em 1661 n e T constante pv cte Lei de Boyle a temperatura constante, a pressão de uma amostra de gás é inversamente proporcional ao seu volume e o volume da amostra é inversamente proporcional à pressão: p 1 V e V 1 p

6 As leis empiricas dos Gases Ideais Jacques Charles n e p constantes p cte x T (a volume constante) V cte x T (a pressãoconstante) Princípio de Avogadro Volumes iguais de gases, nas mesmas condições de temperatura e pressão, contêm o mesmo número de moléculas V cte x n (a p e T constantes)

7 A lei dos Gases Ideais combinações das Leis pv cte x nt cte R pv nrt R 8,31451 JK -1 mol 1 8,31451 Pa m 3 K -1 mol 1 8,20578 x 10-2 L atm K -1 mol 1 8,31451 x 10-2 L bar K -1 mol 1 62,364 L torr K -1 mol 1 1,98722 cal K -1 mol 1

8 Representação gráfica da lei de gás ideal

9

10 Pressão Definição: A pressão é dada pelo quociente entre a força exercida por área de atuação. A unidade no SI de pressão é o Pascal (Pa) newton por metro quadrado Unidades: Nome Símbolo Valor Pasca 1 Pa 1Nm -2, 1Kgm -1 s -2 Bar 1 bar 10 5 Pa Atmosfera 1 atm Pa Torr 1 torr /760 Pa Milimetro de mercúrio 1mmHg 133,322 Pa Libra por polegada 2 1 psi 6, kpa

11 Exemplo 1 Num certo processo industrial, o nitrogênio é aquecido a 500K num vaso de volume constante. Se o gás entra num vaso a 100 atm e 300K, qual sua pressão na temperatura de trabalho se o seu comportamento for de um gás perfeito?

12 Mistura de Gases Lei de Dalton A pressão exercida por uma mistura de gases ideias é a soma das pressões parciais dos gases Para uma mistura de gases Para cada componente da mistura pv A mistura em termos de pressão parcial p i n RT t ni RT V p ni n p i p x i p Volume parcial molar Para uma mistura de gases pv Para cada componente da mistura A mistura em termos de pressão parcial nt RT ni RT Vi P V ni n Vi V xv i

13 Pressão Parcial p i X p i p X n p A p B X A X B n A n B

14 Os Gases Reais Comportamento: Os gases reais tem seu comportamento diferenciado dos ideais e este desvio é explicado pelas interações moleculares Tipos de interação: Forças atrativas contribuem para a compressão Forças repulsivas contribuem para a expansão

15 Os Gases Reais Interações Intermoleculares

16 Gás Ideal Gás Ideal x Gás Real Gás Real Fluido supercrítico

17 Fator de compressibilidade Definição: relação entre volume molar (V m ) do gas real pelo volume do gás com corpotamento ideal Z Z V o m volumemolar do gás volumemolar deum gás ideal RT P pv RT m V V m 0 m

18 Z Representação Gráfica Z pv RT m Para um gás ideal Z = 1 Para pressões muito baixas Z = 1 para todos os gases Para pressões elevadas Z > 1 (mais difícil comprimir) forças repulsivas Para pressões intermediárias Z < 1 (mais facil comprimir) forças atrativas

19 Equação de Estado de vander Waals Uma modificação da lei geral dos gases foi proposta por Johannes D. vander Waals em 1873, levando em conta o tamanho das partículas e as interações intermoleculares. Esta é conhecida como a Equação de Estado de vander Waals. p RT a 2 V b m V m

20 PV nrt Van der Waals P nrt V nb a n V 2 Volume Volume = Volume total menos volume das moléculas Volume V nb nrt P V nb b 4V N nolécula A P Interações a n V 2 nrt V nb n a V 2 P RT V b 2 a m V m

21 Interpretação da constante b da Equação de van der Waals Num gás perfeito não há um limite para volume ocupado quando a temperatura tendia ao zero absoluto. Nos gases ideais, todas as interações eram desprezadas e não havia como impor um volume molecular mínimo, ou seja, as moléculas de um gás ideal são representadas por pontos sem dimensão. No caso de um gás real, existe uma limitação física para o volume que as moléculas podem ocupar. Quando impomos um tamanho mínimo, indiretamente, estamos dizendo que as moléculas são impenetráveis, o que implica a existência de alguma força de repulsão

22 Interpretação da constante a da Equação de van der Waals O efeito do tamanho não consegue explicar o desvio da idealidade em regiões de mais baixa pressão, algum outro efeito deve ser o responsável. Observa-se que gases com Z < 1 em regiões de pressão relativamente baixa são aqueles que têm maior facilidade de se liquefazer. Estas forças agem no sentido de puxar as moléculas entre si. Macroscopicamente, isto implica em diminuir a força média com que as moléculas atingem as paredes do recipiente que contém o gás, resultando numa diminuição direta da pressão. Quanto maior a tendência que o gás tem de se liquefazer, maiores as forças atrativas, maior a constante a e maior o desvio da idealidade.

23 Exemplo 2 Considere uma amostra de 1,00 mol de dióxido de enxofre com uma pressão de 5,00 atm e um volume de 10, 0L. Calcule a temperatura dessa amostra de gás usando a lei dos gases ideais e a equação de Van der Waals Dados: a = 6,714 atm.l 2 /mol 2 e b=0,05636l/mol

24 Fator de compressibilidade Z pv RT m B C D Vm Vm Vm... Onde B, C, D,... são chamados de coeficientes de viriais

25 Equação de estado do virial PV nrt PV m RT PV m ZRT Z B C D Vm Vm Vm... B C PV... m RT 1 2 Vm Vm T B=0 Temperatura de Boyle

26 Temperatura de Boyle Definição: Na temperatura de Boyle as propriedades do gás real coincidem com as do gás perfeito nas pressões baixas. Existe uma temperatura TB onde o gás se comporta como um gás perfeito por uma ampla faixa de pressão

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