Temperatura, Calor e a Primeira Lei da Termodinâmica

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1 Temperatura, Calor e a Primeira

2 Temperatura; A Lei Zero da Termodinâmica; Medindo a Temperatura; Escala Celsius e Fahrenheit; Dilatação Térmica; Temperatura e Calor; Absorção de Calor por Sólidos e Líquidos; Calor e Trabalho; A Primeira ; Mecanismos de Transferência de Calor.

3 Temperatura é a Grandeza física que quantifica o quão quente ou frio está um determinado corpo. No SI é medida como kelvin (K). A temperatura está relacionada com o grau de agitação das moléculas de um gás ou de um corpo. Quanto maior a agitação maior será a temperatura.

4 Se dois corpos A e B estão em equilíbrio térmico com um terceiro corpo T, então A e B estarão em equilíbrio térmico entre sí. O princípio de funcionamento dos termômetros está baseado na dependência de uma grandeza física com a temperatura. Ex: A Dilatação, a resistência elétrica, a diferença de potencial e a pressão de um gás.

5 Em um termômetro a gás com volume constante, a pressão é diretamente proporcional à temperatura. T = Cp Para calibrar um termômetro a gás com volume constante, é necessário uma temperatura de referencia! O ponto triplo da água consiste na condição de temperatura e pressão em que a água se apresenta nos três estados simultaneamente: Sólido, Liquido e Gasoso. Na escala Kelvin essa temperatura vale: 273,16 K. Pressão no ponto triplo: 611,73 Pa T = lim p3 0 p p 3 O gráfico ao lado mostra o comportamento da pressão de diferentes gases, no limite de baixa pressão, considerando a temperatura de ebulição da água.

6 Conversão de Unidades Para obtermos a temperatura em diferentes escalas de medida, tomamos as razões de intervalos conhecidos nas duas escalas. T 1 x T 2 x = T 1y T 2 y T 2 x T 1 x T 2 x T 1 x = T 2y T 1 y T 2 y T 1 y

7 Exemplo 18.1) Uma temperatura é indicada na escala Fahrenheit por um número que é o dobro da correspondente indicação na escala Celsius. Determine esta temperatura. (320 o F) Exercício 18.6) pg. 207 Em uma escala linear de temperatura X, a água congela a -125 X e evapora a 350 X. Em uma escala linear de temperatura Y, a água congela a -70 Y e evapora a - 30 Y. Uma temperatura de 50 Y corresponde a que temperatura na escala X?

8 Dilatação Analisando o comportamento dos materiais, percebemos que uma mudança de temperatura sempre é acompanhada com uma mudança na dimensão do material. Em Geral: Um aumento de temperatura é acompanhado por um aumento das dimensões do objeto. A diminuição da temperatura é acompanhada com a diminuição das dimensões do objeto.

9 Dilatação Linear: L Lo T α:coeficiente de dilatação linear (oc -1 ou K -1 )

10 Dilatação Superficial: A A o T γ= Coeficiente de dilatação superficial 2 Dilatação Volumétrica: 3 V Vo T β= Coeficiente de dilatação volumétrica Unidades de Medida: α, γ e β = ( C -1 ou K -1 )

11 Dilatação Aparente - Líquidos Tanto o recipiente quanto o líquido dilatam! V real V rec V ap V V V real rec ap total recipiente extravasado V 0 real T V0 rec T V0 ap T real rec ap

12 Exemplo 18.2) pg. 189 Em um dia quente em Las Vegas Um caminhão-tanque foi carregado com L de óleo diesel. Ele encontrou tempo frio ao chegar em Payson, onde a temperatura estava 23K abaixo da temperatura de Las Vegas, e ele entregou a carga. Quantos litros foram descarregados? O coeficiente de dilatação volumétrica do óleo diesel é de 9,5x10-4 / o C, e o coeficiente de dilatação linear do aço de que é feito o tanque do caminhão é 11x10-6 / o C. (36190L) Exemplo 18.3) Um frasco de vidro com volume de 200 cm 3 a 20 C está cheio de mercúrio até a borda. Qual a quantidade de mercúrio que transborda quando a temperatura do sistema se eleva até 100 C? O coeficiente de dilatação linear do vidro é igual a 0,40 x 10-5 K -1 e o coeficiente de dilatação volumétrica do mercúrio é 18 x 10-5 K -1. (2,7 cm 3 )

13 Calor CALOR é energia (J) em trânsito entre dois corpos a temperaturas diferentes. Um corpo deve receber calor para aumentar sua temperatura. Um corpo deve ceder calor para diminuir sua temperatura. Uma caloria (1cal) é a quantidade de calor que, ao ser recebida por 1 grama de água, provoca nessa água uma variação de temperatura de 1 o C (de 14,5 o C para 15,5 o C), sob pressão normal (1atm). 1cal = 4,18 J Q = Calor [Joule (J), caloria (cal)]

14 Calor para um objeto: Capacidade Calorífica (C) de um objeto é definida como a razão entre o calor cedido/recebido e a variação de temperatura ΔT. No SI C = [J/K] Q = C T Calor para uma substância: Calor Específico (c) de uma substância é definido como a razão entre calor cedido/recebido e a variação de temperatura ΔT, por unidade de massa m. Sua unidade de medida no SI é c = [J/KgK] Q = mc T

15 Mudança de Fase Em uma mudança de fase ou de estado físico existe calor envolvido (troca de energia), porém não há mudança de temperatura! Q = ml

16 Estado Físico A sólido B sólido + líquido (ΔT=0) C líquido D líquido + gás (ΔT=0) E gás L F - para calor latente de fusão. L V - para calor latente de vaporização. L S - para calor latente de solidificação. L C - para calor latente de condensação. O calor latente de fusão da água vale: L F = 79,5cal/g; 333kJ/Kg Isso significa que devemos fornecer 80 cal a cada 1g de gelo, a 0 o C para provocar sua fusão ou retirar 80 cal para a solidificação da água. Solidificação: Q S <0 (perda de energia para solidificar) Condensação: Q C <0 (perda de energia para condensar)

17 Exemplo 18.4) Uma estudante deseja resfriar 0,25 kg de Coca-Cola (constituída, em sua maior parte, de água), inicialmente a uma temperatura de 25º C, adicionando gelo a - 20ºC. Qual quantidade de gelo que ela deve usar para que a temperatura final seja igual a 0 o C, sabendo que todo o gelo se funde e que o calor específico do recipiente pode ser desprezado? (69g) Exemplo 18.5) Um tacho de cobre de150 g contém 220 g de água, e ambos estão a 20 o C. Um cilindro de cobre de 300 g, muito quente, é jogado na água, fazendo a água ferver e transformando 5 g de água em vapor. A temperatura final do sistema é 100 o C. Despreze a transferência de energia para o ambiente. (a) Qual é a energia (em calorias) transferida para a água em forma de calor? (b) Qual a energia transferida para o tacho? (c) Qual é a temperatura inicial do cilindro? (20 kcal; 1,11 kcal; 873 o C)

18 Processo Termodinâmico: sistema (gás) parte de um estado inicial i (p i, V i, T i ) para um sistema final f (p f, V f, T f ). Os choques das moléculas do gás contra o êmbolo resultam numa força F, que sustenta o êmbolo (equilíbrio). Após equilíbrio, se algumas esferas forem retiradas, a força F irá deslocar o êmbolo por um deslocamento infinitesimal ds, ou seja, realizará um trabalho infinitesimal dw dado por: dw Fds Pela definição da Pressão temos: W V V i f F PA pdv W P F A p V Trabalho realizado pelo gás quando a pressão p não varia com o volume V.

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20 A Energia Interna A energia interna E int tende a aumentar se acrescentarmos energia na forma de calor Q e a diminuir se removermos energia na forma de trabalho W realizado pelo sistema. E int = Q - W Primeira As grandezas físicas Q e W são dependentes da trajetória! A grandeza ΔE int é independente da trajetória, ou seja, depende apenas do ponto inicial e final! Neste caso ΔE int é chamada de função de ponto. Dependente apenas de P f, P i, T f e T i.

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23 Exemplo 18.6) 9. Um trabalho de 200 J é realizado sobre um sistema, e uma quantidade de calor de 70 cal é removida do sistema. Qual é o valor (incluindo o sinal) (a) de W, (b) de Q e (c) de ΔE int? (-200 J; -70 J; 130 J) Exemplo 18.7) Uma amostra de gás passa pelo ciclo abca mostrado nodiagrama PV. O trabalho líquido realizado é +1,2 J. Ao longo da trajetória ab a variação da energia interna é +3 J, e o valor absoluto do trabalho realizado é 5J. Ao longo da trajetória ca a energia transferida para o gás em forma de calor é 2,5 J. Qual é a energia transferida na forma de calor ao longo (a) da trajetória ab e (b) da trajetória bc? (+8 J; -9,3 J)

24 Transferência de Calor Quanto calor flui de um corpo para outro em 1 min? P = Q t = ka T Q TF L k = condutividade térmica do material. No SI. (W/Km) A = área de contato térmico entre os corpos. Podemos associar a condutividade térmica k com o comprimento L, R = L k No SI (Km 2 /W)

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26 R = L k Em Série Em Paralelo R eq = N j=1 R j 1 R eq = N 1 R j j=1

27 Exemplo 18.6) pg. 203 A figura mostra a seção reta de uma parede feita com uma camada interna de madeira de espessura L a, uma camada externa de tijolos de espessura L d (L d = 2L a ), e duas camadas intermediárias de espessura e composição desconhecida. A condutividade térmica da madeira é k a e a dos tijolos é k d = 5 k a. A área da parede é desconhecida. A condução térmica através da parede atingiu o regime estacionário. Nessa situação as temperaturas são: T 1 = 25 C, T 2 = 20 C e T 5 = -10 C. Qual é a temperatura T 4? (-8 C) Solução: A potencia que atravessa cada camada da parede é a mesma! P = ka (T Q T F ) L

28 Lista de Exercícios: 1, 4, 6, 7, 9, 15, 17, 21, 23, 25, 27, 29, 33, 35, 39, 41, 43, 45, 47, 51, 53, 59, 61, 63, 69, 91, 99 Referências HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J.; Fundamentos de Física: Eletromagnetismo. 8 a ed. Rio de janeiro: LTC, Vol.2. TIPLER, P. A.; Física para Cientistas e Engenheiros. 4a ed, LTC, v.1. SEARS, F.; ZEMANSKY, M.W.; YOUNG, H.; FREEDMAN, R.A.; Física: Eletromagnetismo. 12a ed. São Paulo: Pearson Addison Wesley, v.2.