UFABC Fenômenos Térmicos Prof. Germán Lugones. Aula 7: Capacidades caloríficas de gases ideais, processos adiabáticos, equipartição da energia.
|
|
- Aparecida Araújo
- 5 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 UFABC Fenômenos Térmicos Prof. Germán Lugones Aula 7: Capacidades caloríficas de gases ideais, processos adiabáticos, equipartição da energia.
2 Energia interna de um gás ideal Energia interna: Do ponto de vista microscópico podemos pensar que a energia interna de um gás é o resultado de duas contribuições: Por um lado temos a soma das energias cinéticas (translacional, rotacional, vibracional) de todas as moléculas constituintes. Por outro lado temos a contribuição de todas as energias potenciais decorrentes das interações entre as moléculas do sistema. Gás ideal: é um sistema onde as interações entre as moléculas do sistema são muito pequenas e podem ser negligenciadas. a energia interna de um gás ideal é apenas o resultado da soma das energias cinéticas (translacional, rotacional, vibracional) de todas as moléculas constituintes.
3 Gás ideal monoatômico: As partículas do gás monoatômico possuem apenas energia cinética translacional, ½ mv 2. Nas aulas de Teoria Cinética dos gases vimos que a energia cinética translacional média de uma molécula é K méd = (3/2) k T. Portanto, para um gás que contenha N moléculas a energia cinética translacional média será N (3/2) k T. Vamos considerar que a energia interna U de um gás ideal é dada simplesmente pela soma das energias cinéticas de seus átomos. Portanto, para um gás monoatômico devemos ter: U = 3 2 NkT Uma amostra de n moles de tal gás contém N=nN A átomos. Lembrando que R=kN A, a energia interna U da amostra é então: U = 3 2 nrt
4 Calores específicos dos gases No caso de sólidos e líquidos, não é muito importante especificar em que condições ocorreu a variação da temperatura. Geralmente ela ocorre a pressão constante; Por outro lado, no caso dos gases, as condições nas quais o calor é fornecido é muito importante. Como consequência, existe a necessidade de se discriminar o calor específico molar de acordo com o processo. Temos, assim, que: Q = nc V T Q = nc P T (processo a volume constante) (processo a pressão constante) onde c V é o calor específico molar a volume constante e c P é o calor específico molar a pressão constante.
5 A partir de U podemos deduzir uma expressão para o calor específico molar de um gás ideal. Vamos deduzir primeiro uma expressão para o caso em que o volume do gás permanece constante quando ele absorve ou perde calor (c V ) Consideremos n moles de um gás ideal na pressão p e temperatura T, confinado em um cilindro de volume V fixo. Suponha que adicionamos uma pequena quantidade de energia para o gás sob a forma d e c a l o r Q a u m e n t a n d o lentamente a temperatura do reservatório térmico. Calor Específico a V=cte
6 Como consequência do calor adicionado, a temperatura do gás aumenta um pouco para T+ΔT, e sua pressão sobe para p+δp, levando o gás para o estado final f. Em tais experimentos, podemos encontrar que o calor Q está relacionado com a variação de temperatura ΔT por: Q = nc V Δ T onde c V é uma constante chamada de calor específico molar a volume constante.
7 Substituindo Q =nc V ΔT na primeira lei da termodinâmica (ΔU= Q W), temos: ΔU = nc V ΔT W Como o volume é mantido constante, o gás não pode se expandir, i.e. não pode realizar trabalho (W = 0). Isolando c V da ultima equação temos: c V = ΔU nδt Agora usamos que U = 3 2 nrt ΔU = 3 2 nrδt Substituindo em c V = ΔU / (n ΔT) temos: c V = 3 2 R = J mol. K
8 v Tipo de gás Gás C V (J/mol K) Monoatômico He 12,47 Ar 12,47 Diatômico H 2 20,42 N 2 20,76 O 2 20,85 CO 20,85 (a) Movimento Poliatômico translacional. CO 2 A molécula se move como um todo; 28,46 sua velocidade pode ser descrita SO como 2 31,39 os componentes x, y e z de seu centro H 2 S 25,95 de massa. y Como a Tabela mostra, a previsão teórica concorda muito bem v com o valor experimental y para gases monoatômicos. Para gases diatômicos cm e gases poliatômicos os valores são x maiores que 3/2 R por razões que serão indicadas mais adiante. v x m 1 m 2
9 Calor Específico a P=cte Suponhamos que a temperatura do gás ideal é aumentada em ΔT, mas agora o calor Q que produz a variação ΔT é adicionado com o gás em pressão constante. Neste caso temos: Q = nc P ΔT onde c p é uma constante chamada de calor específico molar a pressão constante. Para relacionar os calores específicos molares cp e cv, começamos com a primeira lei da termodinâmica: ΔU = Q W
10 ΔU e Q são dados por: ΔU = nc V ΔT Q = nc P ΔT Como o processo é realizado a pressão constante, o trabalho W é dado por: W = PΔV Por outro lado, usando a relação PV=nRT temos Δ(PV)=Δ(nRT) PΔV=nRΔT já que o processo é realizado a pressão contante. Portanto, o trabalho no processo a pressão constante fica: W = nrδt Agora podemos substituir ΔU, Q e W na primeira lei da Termodinâmica: ΔU = Q W
11 Fazendo estas substituições e dividindo por n ΔT, encontramos: c P = c V + R Esta previsão da teoria cinética concorda bem com o experimento, não apenas para gases monoatômicos, mas para gases em geral, desde que suas densidades sejam baixas o suficiente para que possamos tratá-los como ideais. O c p é maior do que o calor específico molar a volume constante c v porque num processo a pressão constante a energia deve ser fornecida não apenas para elevar a temperatura do gás, mas também para que o gás realize trabalho (devido à expansão).
12 Graus de liberdade e Calores Específicos Molares A previsão de que c v = 3/2 R concorda com o experimento para gases monoatômicos, mas falha para gases diatômicos e poliatômicos. Esta discrepância aparece porque as moléculas com mais de um átomo podem armazenar energia interna em outras formas além de energia cinética de translação. HELIO OXIGENIO METANO
13 Para levar em consideração todas as maneiras pelas quais a energia pode ser armazenada em um gás, James Clerk Maxwell introduziu o teorema da equipartição da energia: Todo tipo de molécula tem um certo número f de graus de liberdade, que são maneiras independentes pelas quais uma molécula pode armazenar energia. Cada grau de liberdade tem a ele associada - na média - uma energia de ½ kt por molécula (ou ½ RT por mol). Isto significa que de modo geral teremos: U = f 2 nrt Refazendo as deduções das transparências anteriores para este caso geral, temos c V = f 2 R = f 4.16 J mol. K
14 Contagem de graus de liberdade Moléculas monoatômicas: só existe movimento translacional. Os deslocamentos nas direções x, y e z são independentes, logo, f = 3. Moléculas diatômicas: Para uma molécula diatômica, existem dois eixos possíveis de rotação, perpendiculares um ao outro e ao eixo molecular. (Não incluímos a rotação em torno do eixo molecular porque, em colisões comuns, não existe nenhuma possibilidade de que haja variação do movimento de rotação em torno desse eixo.) Portanto temos Calor específico molar, a volume constante, gás diatômico ideal C V = 5 2R Constante do gás C V 5 2(8,314 J/mol K) 20,79 J/mol K
15 Movimento vibratório - Efeitos quânticos: As ligações moleculares não são rígidas; elas podem se esticar e encurvar, e as vibrações resultantes produzem graus de liberdade e energias adicionais. Contudo, para a maior parte dos gases diatômicos, o movimento vibratório não contribui de modo significativo para o calor específico. A razão para isso é sutil e envolve alguns conceitos de mecânica quântica. Resumidamente, podemos dizer que a energia da vibração só pode variar por meio de saltos finitos. Se a variação de energia no primeiro salto for muito maior que a energia contida em muitas moléculas, então quase todas as moléculas permanecem no estado mínimo de energia. Nessas circunstâncias, dizemos que os graus de liberdade das vibrações são congelados.
16 Em moléculas mais complexas, os intervalos entre os níveis de energia de cada estado permitido são muito menores, e as vibrações contribuem para o calor específico. As energias de rotação das moléculas também variam por meio de saltos finitos, porém eles geralmente são muito pequenos; o congelamento de um grau de liberdade da rotação ocorre somente em casos raros.
17 Calor específico molar a volume constante, para o gás hidrogênio (H2). A temperatura é representada em escala logarítmica. 4 R 7 R>2 3 R 5R>2 C V Um movimento rotacional apreciável Abaixo de 50 K, começa a ocorrer as moléculas de H 2 acima de 50 K. passam por translação, mas não sofrem rotação nem vibração. Um movimento vibratório apreciável começa a ocorrer acima de 600 K. Vibração 7 R>2 5R>2 2R Rotação 3 R>2 3 R>2 R R>2 O Translação T (K)
18 Calores específicos molares de gases a baixas pressões. C V C P C P C V Tipo de Gás Gás (J/mol K) (J/mol K) (J/mol K) g C P /C V He 12,47 20,78 8,31 1,67 Monoatômico Ar 12,47 20,78 8,31 1,67 Diatômico Poliatômico H 2 20,42 28,74 8,32 1,41 N 2 20,76 29,07 8,31 1,40 O 2 20,85 29,17 8,32 1,40 CO 20,85 29,16 8,31 1,40 CO 2 28,46 36,94 8,48 1,30 SO 2 31,39 40,37 8,98 1,29 H 2 S 25,95 34,60 8,65 1,33
19 Processo adiabático de um gás ideal
20 A Expansão Adiabática de um Gás Ideal Um processo para o qual Q=0 é um processo adiabático. Podemos assegurar que Q=0 ou realizando o processo rapidamente ou realizando-o em um recipiente bem isolado. C o n s i d e r e m o s u m c i l i n d r o i s o l a d o termicamente. Removendo massa do pistão, podemos permitir que o gás se expanda adiabaticamente. Como Q=0, a primeira lei da termodinâmica (ΔU = Q W) mostra que, neste caso: ΔU = W
21 A relação entre a pressão e o volume durante um processo adiabático é PV γ = constante onde γ= c p /c v, é a razão entre os calores específicos molares do gás. No diagrama P-V o processo ocorre ao longo de uma linha (chamada de adiabática) que tem a equação: Como o gás vai de um estado inicial a para um estado final b, podemos escrever P a V γ a = P b V γ b P Pa Pb O Processo adiabático a S b: Q = 0, U = -W T T + dt a Va Para um gás ideal, uma curva adiabática é sempre mais inclinada em qualquer ponto que a isoterma que passa pelo mesmo ponto. W b Vb V
22 Também podemos escrever uma equação para um processo adiabático em termos de T e V. Para fazer isso, usamos PV = nrt para eliminar P da Eq. anterior, obtendo TV γ 1 = constante T a V γ 1 a = T b V γ 1 b
23 Coloque sua mão alguns centímetros à frente da sua boca, abra bem a boca e exale. Sua respiração parecerá quente em sua mão, pois os gases exalados surgem aproximadamente na temperatura do interior do seu corpo. Exalando adiabaticamente Agora, junte seus lábios como se fosse apitar e sopre sua mão. Os gases exalados parecerão muito mais frios. Nesse caso, os gases sofrem uma expansão basicamente adiabática enquanto passam por entre os lábios, de modo que sua temperatura diminui.
24 Quando um gás se expande adiabaticamente, temos dq=0, logo, a Primeira Lei para um processo infinitesimal (du = dq - dw) fica: Prova da equação PV γ = constante Por outro lado, diferenciando a lei dos gases ideais (PV = nrt) temos: Eliminando dt das duas equações acima temos:
25 Substituindo R = c P c V e dividindo por PV, obtemos: Integrando a última expressão temos: Esta equação pode ser reescrita como ln(pv γ ) = constante, logo temos: Como γ >1, a curva que representa um processo adiabático é mais íngreme que a correspondente a um processo isotérmico (PV = cte).
26 Trabalho de um gás ideal em um processo adiabático Usando P V γ = c com (γ 1), temos: Para eliminar a constante c, usamos: Portanto:
27 Processo isotérmico de um gás ideal
28 Para qualquer gás ideal, a energia interna é dada por: U = f 2 nrt onde f é o número de graus de liberdade das moléculas que compõem o gás. Portanto, a variação de energia interna é: ΔU = f 2 nrδt Em um processo isotérmico, temos ΔT=0. Portanto: ΔU = 0 processo isotérmico, gás ideal A energia interna do gás ideal não muda em um processo isotérmico.
29 Como ΔU = 0, a primeira lei da termodinâmica fica 0=ΔU= Q W. Logo: Q = W processo isotérmico, gás ideal
30 Trabalho de um gás ideal em um processo isotérmico Suponha que colocamos um gás ideal em um cilindro com um pistão. Suponha também que permitimos que o gás seja expandido de um volume inicial V i para um volume final V f enquanto mantemos constante a temperatura T do gás. Tal processo, a temperatura constante, é chamado de expansão isotérmica (e o reverso é chamado de compressão isotérmica).
UFABC - BC Prof. Germán Lugones. AULA 9 Teoria Cinética dos Gases III
UFABC - BC0205 - Prof. Germán Lugones AULA 9 Teoria Cinética dos Gases III Graus de liberdade e Calores Específicos Molares A previsão de que c v = 3/2 R concorda com o experimento para gases monoatômicos,
Leia maisAULA 8 Teoria Cinética dos Gases II
UFABC - BC0205 Prof. Germán Lugones AULA 8 Teoria Cinética dos Gases II James Clerk Maxwell 1831-1879 A Distribuição de Velocidades Moleculares A velocidade média quadrática V rms nos fornece uma ideia
Leia maisInterpretação Molecular da Temperatura de um Gás Ideal
Interpretação Molecular da Temperatura de um Gás Ideal Já vimos que a pressão está relacionada com a energia cinética média das moléculas. Agora relacionaremos a temperatura à uma descrição microscópica
Leia mais2/Mar/2016 Aula 4. 26/Fev/2016 Aula 3
6/Fev/016 Aula 3 Calor e Primeira Lei da Termodinâmica Calor e energia térmica Capacidade calorífica e calor específico Calor latente Diagrama de fases para a água Primeira Lei da Termodinâmica Trabalho
Leia maisUniversidade Federal do Pampa UNIPAMPA. Teoria Cinética do Gases
Universidade Federal do ampa UNIAMA Teoria inética do Gases 7.alores específicos molares de um gás ideal A quantidade de gás ideal é medida pelo número de moles n, em vez da massa m O gás é submetido
Leia maisNeste modelo o gás é estudado de uma forma microscópica, onde a temperatura, a pressão e a. o resultado do movimento dos átomos e moléculas.
TEORIA CINÉTICA Neste modelo o gás é estudado de uma forma microscópica, onde a temperatura, a pressão e a energia interna são interpretadas como o resultado do movimento dos átomos e moléculas. Pressão
Leia maisCalor Específico Molar, Transformações Adiabáticas e Expansão Livre
Calor Específico Molar, Transformações Adiabáticas e Expansão Livre Revisando Deduzimos que a temperatura determina a energia cinética média (via a velocidade média). O modelo de gás ideal não considera
Leia mais19.2 Número de Avogadro mol número de átomos em uma amostra de 12g do carbono-12. Num mol de qualquer substância existem
Cap. 19 Um gás consiste em átomos que preenchem o volume de seu recipiente. As variáveis volume, pressão e temperatura, são conseqüências do movimento dos átomos. Volume resultado da liberdade dos átomos;
Leia maisPrimeira Lei da Termodinâmica
Físico-Química I Profa. Dra. Carla Dalmolin Primeira Lei da Termodinâmica Definição de energia, calor e trabalho Trabalho de expansão Trocas térmicas Entalpia Termodinâmica Estudo das transformações de
Leia maisFísica do Calor. Processos Termodinâmicos Quase Estáticos
4300159 Física do Calor Processos Termodinâmicos Quase Estáticos Gás Ideal Monoatômico Energia Interna: U(T )= 3 2 Nk BT = 3 2 nrt Calor específico molar a volume constante (C V ): dq = du ) nc V dt =
Leia maisEnergia Interna 𝐸(= 𝐸𝑡𝑒𝑟𝑚) de gases ideais
P3 Energia Interna E(= E term ) de gases ideais Em geral, E = K micro e U micro U(r) r Em um gás IDEAL a energia é puramente INTRA-molecular Em um gás NÃO IDEAL há ainda a energia potencial de INTERAÇÃO
Leia mais1) Trabalho de um gás (W) F A. Para F = cte: cos. F = cte. p = cte. Variação de Volume. Para p = cte.
TERMODINÂMICA 1) Trabalho de um gás () p F A Para F = cte: F p. A F d cos F = cte. p Ad V Variação de Volume d V Ad p = cte. p V Para p = cte. 1) Trabalho de um gás () N/m = Pa Joule p V m 3 p V Expansão:
Leia maisLista de Exercícios 9 Teoria cinética dos gases, Primeira e Segunda leis da Termodinâmica
Lista de Exercícios 9 Teoria cinética dos gases, Primeira e Segunda leis da Termodinâmica Exercícios Sugeridos (14 de novembro de 2008) A numeração corresponde ao Livro Texto. 16.19 Um balão de ar quente
Leia maisCALOR E PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA. Calor é a energia transferida de um corpo para outro em virtude, basicamente, de uma diferença de temperatura.
CALOR E PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA Calor é a energia transferida de um corpo para outro em virtude, basicamente, de uma diferença de temperatura. Capacidade Calorífica e Calor Específico A quantidade
Leia mais4/Mar/2015 Aula 4 Processos termodinâmicos Capacidades caloríficas dos gases Energia interna de um gás ideal Capacidades caloríficas dos sólidos
4/Mar/05 Aula 4 Processos termodinâmicos Capacidades caloríficas dos gases Energia interna de um gás ideal Capacidades caloríficas dos sólidos Transformações termodinâmicas e gases ideais Tipos de transformações
Leia mais= 6, mol de moléculas de um gás possui aproximadamente 6, moléculas deste gás, ou seja, seiscentos e dois sextilhões de moléculas;
TEORIA CINÉTICA DOS GASES PROF. LEANDRO NECKEL NÚMERO DE AVOGADRO Mol é a quantidade de substância de um sistema que contém tantas entidades elementares quanto são os átomos contidos em 0,012 quilograma
Leia maisUniversidade Federal do Pampa UNIPAMPA. Teoria Cinética do Gases
Universidade Federal do Pampa UNIPAMPA Teoria Cinética do Gases Introdução A descrição de um gás por inteiro (descrição macroscópica) pode ser feito estabelecendo as grandezas macroscópicas que caracterizam
Leia mais18 1ª LEI DA TERMODINÂMICA
FÍSICA Professor Ricardo Fagundes MÓDULO 18 1ª LEI DA TERMODINÂMICA 1ª LEI DA TERMODINÂMICA Energia interna (U): a energia interna de um gás é a soma das energias cinéticas das partículas que o compõe
Leia maisTeoria Cinética dos Gases
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR UNIDADE ACADÊMICA DE TECNOLOGIA DE ALIMENTOS DISCIPLINA: FÍSICA II Teoria Cinética dos Gases Prof. Bruno Farias Introdução Termodinâmica é o estudo das transformações
Leia maisUFABC - Fenômenos Térmicos - Prof. Germán Lugones. AULA 5 Calor, Trabalho e Primeira lei da termodinâmica
UFABC - Fenômenos Térmicos - Prof. Germán Lugones AULA 5 Calor, Trabalho e Primeira lei da termodinâmica Experimento de Joule (1845): Equivalente mecânico do Calor o Num calorímetro (recipiente de paredes
Leia maisFundamentos da Termodinâmica
1 Fundamentos da Termodinâmica Objetivos: Definição de sistema e vizinhança Compreender o trabalho P-V Compreender processos reversíveis e irreversíveis Definir a primeira Lei da termodinâmica Cálculo
Leia maisPrimeira Lei da Termodinâmica
Físico-Química I Profa. Dra. Carla Dalmolin Primeira Lei da Termodinâmica Definição de energia, calor e trabalho Trocas térmicas Entalpia e termoquímica Termodinâmica Estudo das transformações de energia
Leia maisUFABC Fenômenos Térmicos Prof. Germán Lugones. Aula 6: calor, trabalho e a primeira lei da Termodinâmica
UFABC Fenômenos Térmicos Prof. Germán Lugones Aula 6: calor, trabalho e a primeira lei da Termodinâmica Calor: definição Calor é a energia transferida entre um sistema e o seu ambiente devido a uma diferença
Leia maisResolução das questões objetivas* da 1ª e da 2ª Prova de Física II Unificada do Período UFRJ
Resolução das questões objetivas* da ª e da ª Prova de Física II Unificada do Período 0.-UFRJ *Assuntos: Termodinâmica, Hidrodinâmica e Hidrostática. Resolução: João Batista F. Sousa Filho (Graduando Engenharia
Leia maisUniversidade Tecnológica Federal do Paraná Departamento Acadêmico de Química e Biologia. Aula Interlúdio molecular
Universidade Tecnológica Federal do Paraná Departamento Acadêmico de Química e Biologia Aula Interlúdio molecular Energia Interna somatório de energias (cinética + potencial) Energia cinética relacionada
Leia maisCapítulo 11 - Teoria Cinética dos Gases. O número de Avogrado é número de moléculas contido em 1 mol de qualquer substãncia
Capítulo 11 - Teoria Cinética dos Gases Em 1811, o italiano Amedeo Avogrado enunciou 2 hipóteses: 1) As moléculas de um gás podem ser compostas por mais de um único átomo. 2) Nas mesmas condições de temperatura
Leia maisDO GAS IDEAL. W = Fdx = P Adx = PdV. P a. Assim, se imaginarmos o gás expandindo-se de um volume V 1 até um volume V 2, o trabalho total realizado é:
65 TERMODINÂMICA DO GAS IDEAL 4 4. Introdução Consideremos um gás ideal contido num cilindro com pistão como mostrado na Fig. 4.. Mediante a movimentação de êmbolo, é possível comprimir ou expandir tal
Leia maisUniversidade Estadual do Sudoeste da Bahia
Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia Departamento de Estudos Básicos e Instrumentais 4 Termodinâmica Física II Ferreira 1 ÍNDICE 1. Conceitos Fundamentais; 2. Sistemas Termodinâmicos; 3. Leis da
Leia maisA teoria Cinética dos Gases
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR UNIDADE ACADÊMICA DE TECNOLOGIA DE ALIMENTOS DISCIPLINA: FÍSICA II A teoria Cinética dos Gases Prof. Bruno Farias Gases Um gás é formado de átomos (isolados
Leia maisTermodinâmica. Prof.: POMPEU
1. DEFINIÇÃO A estuda a relação entre calor e trabalho que um sistema (por exemplo, um gás) troca com o meio exterior. 2. ENERGIA INTERNA (U) É a soma das várias formas de energia das moléculas que constituem
Leia maisPrimeira Lei da Termodinâmica. Prof. Marco Simões
Primeira Lei da Termodinâmica Prof. Marco Simões Calor e Trabalho A termodinâmica estuda a relação entre calor e trabalho Conforme determinado por Joule 1 cal=4,18 J esse é o equivalente mecânico do calor.
Leia maisDescrição Macroscópica de um Gás ideal
Descrição Macroscópica de um Gás ideal O gás não tem volume fixo ou uma pressão fixa O volume do gás é o volume do recipiente A pressão do gás depende do tamanho do recipiente A equação de estado relaciona
Leia maisDisciplina : Termodinâmica. Aula 7 - Análise da Energia dos Sistemas Fechados
Disciplina : Termodinâmica Aula 7 - Análise da Energia dos Sistemas Fechados Prof. Evandro Rodrigo Dário, Dr. Eng. CALORES ESPECÍFICOS Calor específico é definido como a energia necessária para elevar
Leia maisTermo- estatística REVISÃO DE TERMODINÂMICA. Alguns conceitos importante que aparecem nesta lei:
Lei Zero da Termodinâmica 4300259 Termo- estatística REVISÃO DE TERMODINÂMICA Se dois sistema estão em equilíbrio térmico com um terceiro sistema, então eles também estão em equilíbrio entre si. Alguns
Leia maisUm mol é o número de átomos em uma amostra de 12 g de carbono 12.
NOTA DE AULA 07 UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E FÍSICA Disciplina: FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II (MAF 0) Coordenação: Prof. Dr. Elias Calixto Carrijo CAPÍTULO 0 A TEORIA CINÉTICA
Leia maisProblemas - Segunda parte
Capítulo 18 Problemas - Segunda parte 18.1 Capacidade calorífica pela eqüipartição 1. Considere um sólido monoatômico, em que a força intramolecular é do tipo harmônica. Mostre que a capacidade calorífica
Leia maisTermodinâmica II - FMT 259
Termodinâmica II - FMT 259 Diurno e Noturno, primeiro semestre de 2009 Lista 3 GABARITO (revisado em 22/04/0). Se as moléculas contidas em,0 g de água fossem distribuídas uniformemente sobre a superfície
Leia maisFísica Experimental III. Compressão isotérmica de um gás ideal
Física Experimental III Compressão isotérmica de um gás ideal Lei dos Gases Ideias Definimos um gás ideal como um gás para o qual a razão PV/nT é constante em todas as pressões. Portanto, essas variáveis
Leia maisFísica Geral II. Aula 1 - Teoria cinética dos gases. D. Valin 1. Universidade do Estado de Mato Grosso. Sinop-MT, April 25, 2017
Física Geral II Aula 1 - Teoria cinética dos gases D. Valin 1 1 Faculdade de Ciências Exatas - FACET Universidade do Estado de Mato Grosso Sinop-MT, April 25, 2017 D. Valin (Universidade do Estado de Mato
Leia maisSegunda Prova - Questões objetivas (0,7 pontos)
Universidade Federal do Rio de Janeiro Instituto de Física Disciplina: Física II-A (FIT122) 2018.2 Data: 03/10/2018 Segunda Prova - Questões objetivas (0,7 pontos) 1. Um cilindro fechado por um êmbolo
Leia maisFenômenos Térmicos : segundo conjunto de problemas. Velocidade quadrática média, livre caminho médio, distribuição de velocidades.
Fenômenos Térmicos - 2014: segundo conjunto de problemas Velocidade quadrática média, livre caminho médio, distribuição de velocidades. 1. Num período de 1.00 s, 5.00 10 23 moléculas de nitrogênio atingem
Leia mais4. Propriedades dos gases experimentos e modelo microscópico simples para a temperatura
PV T = nr, onde R é um número (a constante dos gases). Repare que esta é uma lei universal para qualquer gás em pressão e temperatura próxima da atmosférica: não aparece nenhuma dependência de características
Leia maisFísica Teórica 3. =4186 J/(kg K) L f-água =(9/5)T C. =6, mol -1 1 u =1, kg R=8,314 J/mol K k B = 1, J/K = R/N A
Física Teórica 3 2 a prova - 2 o período de 2017 21/10/2017 Atenção: Leia as recomendações abaixo antes de fazer a prova. 1. A prova consiste em 15 questões de múltipla escolha, e terá duração de 2 horas
Leia maisCapítulo 3: Propriedades de uma Substância Pura
Capítulo 3: Propriedades de uma Substância Pura Equação de estado do gás ideal Outras equações de estado Outras propriedades termodinâmicas Princípio de estado O número de propriedades independentes requerido
Leia mais6/Mar/2013 Aula 7 Entropia Variação da entropia em processos reversíveis Entropia e os gases ideais
6/Mar/01 Aula 7 Entropia ariação da entropia em processos reversíveis Entropia e os gases ideais Entropia no ciclo de Carnot e em qualquer ciclo reversível ariação da entropia em processos irreversíveis
Leia maisFísica Teórica 3. 1 a prova - 2º período de /09/2018. =4186 J/(kg K) c gelo. = 10 3 kg/m 3 c água
t Física Teórica 3 1 a prova - 2º período de 2018 22/09/2018 Atenção: Leia as recomendações abaixo antes de fazer a prova. 1. A prova consiste em 15 questões de múltipla escolha, e terá duração de 2 horas
Leia mais11/Mar/2016 Aula 7 Entropia Variação da entropia em processos reversíveis Entropia e os gases ideais
11/Mar/016 Aula 7 Entropia ariação da entropia em processos reversíveis Entropia e os gases ideais Entropia no ciclo de Carnot e em qualquer ciclo reversível ariação da entropia em processos irreversíveis
Leia mais18/Mar/2016 Aula 9. 16/Mar/ Aula 8
16/Mar/2016 - Aula 8 Gases reais (não-ideais) Equação de van der Waals Outras equações de estado Isotérmicas, diagramas e transições de fase Constantes críticas. Diagramas PT e PT 18/Mar/2016 Aula 9 Processos
Leia maisTeoria Cinética dos Gases. Lucy V. C. Assali. Física II IO
Teoria Cinética dos Gases Física II 2016 - IO Teoria Atômica da Matéria 1. Hipótese atômica na antiguidade: ideia de elementos primordiais que comporiam a matéria matéria constituída de minúsculas partículas,
Leia maisBC 0303: Fenômenos Térmicos 2 a Lista de Exercícios
BC 33: Fenômenos Térmicos a Lista de Exercícios ** Onde for necessário adote a constante universal dos gases R = 8,3 J/mol K e o número de Avogadro N A = 6,. 3 ** Caminho Livre Médio. Em um dado experimento,
Leia maisCAPITULO 2 A Primeira lei da termodinâmica
Neste capítulo são introduzidos alguns dos conceitos fundamentais da termodinâmica. O foco da exposição é a conservação de energia a observação experimental de que a energia não pode ser destruída nem
Leia maisFísica Geral e Experimental III 1ª prova 25/04/2014 A
Física Geral e Experimental III 1ª prova 25/04/2014 A NOME: TURMA: MATRÍCULA: PROF. : NOTA: Importante: Assine a primeira página do cartão de questões e a folha do cartão de respostas. Leia os enunciados
Leia maisMecânica I (FIS-14) Prof. Dr. Ronaldo Rodrigues Pelá Sala 2602A-1 Ramal 5785
Mecânica I (FIS-14) Prof. Dr. Ronaldo Rodrigues Pelá Sala 2602A-1 Ramal 5785 rrpela@ita.br www.ief.ita.br/~rrpela Journal Club Teoria do funcional da densidade A energia do estado fundamental é um funcional
Leia maisTERMODINÂMICA. Módulo 6 1ª Lei da Termodinâmica Módulo 7 2ª Lei da Termodinâmica
TERMODINÂMICA Módulo 6 1ª Lei da Termodinâmica Módulo 7 ª Lei da Termodinâmica 1) Trabalho de um gás () p F A Para F = cte: F p. A F d cos F = cte. p Ad V Variação de Volume d V Ad p = cte. p V Para p
Leia mais20/Mar/2015 Aula 9. 18/Mar/ Aula 8
18/Mar/2015 - Aula 8 Diagramas TS Entropia e a Segunda Lei da Termodinâmica; formulações de Clausius e de Kelvin-Planck Segunda Lei da Termodinâmica e reversibilidade Gases reais (não-ideais) Equação de
Leia maisTemperatura e Calor. Leis da Termodinâmica
Temperatura e Calor Leis da Termodinâmica Temperatura O conceito de temperatura está intuitivamente ligado a ideia de quente e frio. Para se medir a temperatura, é necessário uma escala. Para determinar
Leia maisA Teoria Cinética dos Gases
CAPÍTULO 19 A Teoria Cinética dos Gases 19-1 O NÚMERO DE AVOGADRO Objetivos do Aprendizado Depois de ler este módulo, você será capaz de... 19.01 Conhecer o número de Avogadro N A. 19.02 Conhecer a relação
Leia maisFUNÇÕES DE ESTADO TERMODINÂMICAS: ENTALPIA E ENERGIA LIVRE Parte 2
FUNÇÕES DE ESTADO TERMODINÂMICAS: ENTALPIA E ENERGIA LIVRE Parte 2 [texto baseado nas seções 3.5, 3.6 e 3.9 de Physical Chemistry, P. Atkins e J. de Paula, Freeman 2006] As energias livres de Helmholtz
Leia maisAula 3 Análise de energia de sistemas fechados
Universidade Federal do ABC P O S M E C Aula 3 Análise de energia de sistemas fechados MEC0 O trabalho de um pistão Uma forma de trabalho mecânico frequentemente encontrada na prática está associada com
Leia maisFisica do Corpo Humano ( ) Prof. Adriano Mesquita Alencar Dep. Física Geral Instituto de Física da USP B01. Temperatura Aula 5 e 1/2 da 6
Fisica do Corpo Humano (4300325) Prof. Adriano Mesquita Alencar Dep. Física Geral Instituto de Física da USP B01 Temperatura Aula 5 e 1/2 da 6 1. Existem em torno de uma centena de átomos 2. Cada átomo
Leia maisBalanço de Energia. Conceitos Básicos
Balanço de Energia Conceitos Básicos Sistema: arte de equipamento ou porção de material, escolhida arbitrariamente, onde a observação dos fenômenos é feita. Um sistema é delimitado por fronteiras. Um sistema
Leia maisFIS-14 Mecânica I. Ronaldo Rodrigues Pela
FIS-14 Mecânica I Ronaldo Rodrigues Pela Objetivos Visão geral: Termodinâmica e Mecânica Velocidade rms Equipartição da Energia e calor específico Origem microscópica da distribuição de Maxwell-Boltzmann
Leia maisConceitos Básicos sobre gases
Conceitos Básicos sobre gases ara este estudo não vamos fazer distinção entre gás e vapor, desta forma neste capítulo, o estado gasoso (gás ou vapor) será sempre referido como gás... ressão dos gases Suponha
Leia maisUFABC Fenômenos Térmicos Prof. Germán Lugones. Aula 5: Livre caminho médio, distribuição de Maxwell-Boltzmann
UFABC Fenômenos Térmicos Prof. Germán Lugones Aula 5: Livre caminho médio, distribuição de Maxwell-Boltzmann Caminho Livre Médio A Figura mostra a trajetória de uma molécula típica quando ela se move através
Leia maisFísica II FEP 112 ( ) 1º Semestre de Instituto de Física - Universidade de São Paulo. Professor: Valdir Guimarães
Física II FEP 11 (4300110) 1º Semestre de 01 Instituto de Física - Universidade de São Paulo Professor: Valdir Guimarães E-mail: valdir.guimaraes@usp.br Fone: 3091-7104(05) Aula 1 Temperatura e Teoria
Leia maisResolução da 1ª Prova de Física II Unificada do Período UFRJ. Assuntos: Termodinâmica, Hidrodinâmica e Hidrostática.
Resolução da ª Prova de Física II Unificada do Período 04.-UFRJ Assuntos: Termodinâmica, Hidrodinâmica e Hidrostática. Resolução: João Batista F. Sousa Filho (Graduando Engenharia Civil 04.) Contato: contatoengenhariafacil@gmail.com
Leia mais2 bt2 20 o C. O calor trocado pelo sistema é, fazendo a = 5,4 cal/g.k, b = 0,0024 cal/g.k 2, c = 0, cal.k/g, dt, T 2. = 230,2kcal.
FÍSICA BÁSICA II - LISTA 3 Termodinâmica 1. Uma substância possui calor específico dado por c = a+bt, em cal/g., com a = 0,1 cal/g., b = 0,005 cal/g. 2. Calcule o calor trocado por 100 g dessa substância
Leia maisFisica do Calor ( ) Prof. Adriano Mesquita Alencar Dep. Física Geral Instituto de Física da USP A03. Quantidade de Calor: Calorimetria
Fisica do Calor (4300159) Prof. Adriano Mesquita Alencar Dep. Física Geral Instituto de Física da USP A03 Quantidade de Calor: Calorimetria Calor Elementos Químicos Composição do ar atmosférico (Oxigênio,
Leia mais03/Mar/2017 Aula 3. 01/Mar/2017 Aula 2
01/Mar/2017 Aula 2 Teoria Cinética dos Gases Teoria Cinética e Equação dos Gases Ideais Gás Ideal num Campo Gravitacional Distribuição de Boltzmann; distribuição de velocidades de Maxwell e Boltzmann Velocidades
Leia maisQB70C:// Química (Turmas S71/S72) Termodinâmica. Prof. Dr. Eduard Westphal ( Capítulo 8 Atkins (5ª ed.
QB70C:// Química (Turmas S71/S72) Termodinâmica Prof. Dr. Eduard Westphal (http://paginapessoal.utfpr.edu.br/eduardw) Capítulo 8 Atkins (5ª ed.) Entalpia Em um sistema rígido (onde não exista outra forma
Leia maisInstituto de Física USP Física V - Aula 04
Instituto de Física USP Física V - Aula 04 Professora: Mazé Bechara Aula 04 Mecânica estatística clássica. Estimativa dos do calor específico molar a volume constante em gases mono e poliatômicos e nos
Leia mais3ª Aula do cap. 19 Primeira Lei da Termodinâmica
3ª Aula do cap. 19 Primeira Lei da Termodinâmica AT - Antes da termodinâmica. A máquina de Denis Papin 1647-1712 Roda d água - forma mais eficiente de geração da energia antes do calor. Máquina de Newcomen
Leia maisFísica E Extensivo V. 4
GBRIO Física E Extensivo V. 4 Exercícios 01) B 03) 04 energia cinética média de translação de uma molécula depende diretamente da temperatura, logo o gráfico deverá se comportar linearmente (função do
Leia maisUNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE LORENA - EEL. Profª Drª Marivone Nunho Sousa
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE LORENA - EEL Profª Drª Marivone Nunho Sousa 5 de agosto de 2016 ALGUNS ILUSTRES PESQUISADORES QUE CONSTRUÍRAM A TERMODINÂMICA Sadi Carnot 1796-1832 James
Leia maisAs moléculas se encontram em movimento desordenado, regido pelos princípios fundamentais da Mecânica newtoniana.
Estudo dos gases Gás Ideal As moléculas se encontram em movimento desordenado, regido pelos princípios fundamentais da Mecânica newtoniana. As moléculas não exercem força uma sobre as outras, exceto quando
Leia maisPrimeira Lei da Termodinâmica
Capítulo 19 Primeira Lei da Termodinâmica Por Josevi Carvalho Conceitos Termodinâmicos Sistemas termodinâmicos: qualquer corpo que troca calor com a vizinhança Variáveis de Estado: p, V, T,... descrevem
Leia maisInstituto de Física USP. Física Moderna I. Aula 4. Professora: Mazé Bechara
Instituto de Física USP Física Moderna I Aula 4 Professora: Mazé Bechara Aula 04 Modelos de estrutura da matéria e a mecânica estatística clássica 1. Uma teoria para a dinâmica de um sistema de muitas
Leia maisLinguagem da Termodinâmica
Linguagem da Termodinâmica Sistemas macroscópicos contêm um grande número de partículas constituintes (átomos, moléculas, iões,...) N A = 6, 022 10 23 Em Termodinâmica, Princípios e Leis são independentes
Leia maisFísica II. 2º Semestre de Instituto de Física - Universidade de São Paulo. Professor: Valdir Guimarães
Física II º Semestre de 01 Instituto de Física - Universidade de São Paulo Professor: aldir Guimarães E-mail: valdirg@if.usp.br Fone: 3091-7104 Aula alor e Primeira Lei da termodinâmica Pode-se resfriar
Leia maisAULA 16 TERMODINÂMICA 1- INTRODUÇÃO
AULA 16 TERMODINÂMICA 1- INTRODUÇÃO Neste capítulo estudaremos a relação entre duas formas de energia em trânsito. Uma delas é o calor, energia térmica em trânsito, e a outra é o trabalho, energia mecânica
Leia maisInstituto de Física USP. Física V - Aula 03. Professora: Mazé Bechara
Instituto de Física USP Física V - Aula 03 Professora: Mazé Bechara Aula 03 AVISOS 1. Página da disciplina: se organize e use os mecanismos de apoio para o seu bom aproveitamento e desenvolvimento nos
Leia maisFísica do Calor Licenciatura: 4ª Aula (19/08/2015)
Física do Calor Licenciatura: 4ª ula (19/08/015) Prof. lvaro annucci imos, na última aula: Definição de massa molecular, que corresponde à massa de 1 mol da substância: M M m N Nos processos que envolvem
Leia maisBIK0102: ESTRUTURA DA MATÉRIA. Crédito: Sprace GASES. Professor Hugo B. Suffredini Site:
BIK0102: ESTRUTURA DA MATÉRIA Crédito: Sprace GASES Professor Hugo B. Suffredini hugo.suffredini@ufabc.edu.br Site: www.suffredini.com.br Pressão Atmosférica A pressão é a força atuando em um objeto por
Leia maisTEXTOS DE APOIO À DISCIPLINA DE QUÍMICA II. Ana Margarida Martins, 2015/16
TEXTOS DE APOIO À DISCIPLINA DE QUÍMICA II Ana Margarida Martins, 2015/16 1. SISTEMAS, ESTADOS E PROCESSOS A termodinâmica usa modelos abstractos para representar sistemas e processos do mundo real. Estes
Leia maisReservatório a alta temperatura T H. Ciclos reversíveis
15/Mar/017 Aula 6 Ciclos termodinâmicos reversíveis Diagrama P e eficiência do Ciclo de Carnot Ciclo de Otto (motores a gasolina): processos e eficiência Ciclo de Diesel: processos, eficiência e trabalho
Leia maisReservatório a alta temperatura T H. Ciclos reversíveis
9/Mar/016 Aula 6 Ciclos termodinâmicos reversíveis Diagrama P e eficiência do Ciclo de Carnot Ciclo de Otto (motores a gasolina): processos e eficiência Ciclo de Diesel: processos, eficiência e trabalho
Leia maisMecânica I (FIS-14) Prof. Dr. Ronaldo Rodrigues Pelá Sala 2602A-1 Ramal 5785
Mecânica I (FIS-14) Prof. Dr. Ronaldo Rodrigues Pelá Sala 2602A-1 Ramal 5785 rrpela@ita.br www.ief.ita.br/~rrpela Mecânica Mecânica: estuda o estado de movimento (ou repouso) de corpos sujeitos à ação
Leia mais(d) F < P a, F = P b, F < P c, P a < P c. (e) F = P a, F > P b, F < P c, P a < P c. Não é possível determinar com os dados do enunciado.
Seção 1. Universidade Federal do io de Janeiro Instituto de Física Física II 017.1 Prova 1: 4/04/017 Versão: A 5. A gura abaixo mostra três recipientes com a mesma área da base e contendo o mesmo uido
Leia mais2 bt2 20 o C. O calor trocado pelo sistema é, fazendo a = 5,4 cal/g.k, b = 0,0024 cal/g.k 2, c = 0, cal.k/g, dt, T 2. = 230,2kcal.
FÍSICA - LISTA 4 Termodinâmica 1. Uma substância possui calor específico dado por c = a+bt, em cal/g., com a = 0,1 cal/g., b = 0,005 cal/g. 2. Calcule o calor trocado por 100 g dessa substância se a temperatura
Leia maisGABARITO. Física E 09) E. = n o de avogadro N A. = 3 2 KT, em que K = R N A = 3. R. T 2. N A. E c. , em que RT = pv n. , em que n. N. = 3 2.
Física E Extensivo V. 4 Exercícios 01) B 03) 04 energia cinética média de translação de uma molécula depende diretamente da temperatura, logo o gráfico deverá se comportar linearmente (função do 1 o grau).
Leia maisAula 9: Entropia e a Segunda Lei da Termodinâmica
UFABC Fenômenos Térmicos Prof. Germán Lugones Aula 9: Entropia e a Segunda Lei da Termodinâmica Sadi Carnot [1796-1832] R. Clausius [1822-1888] W. Thomson (Lord Kelvin) [1824-1907] Quando um saco de pipocas
Leia maisHalliday Fundamentos de Física Volume 2
Halliday Fundamentos de Física Volume 2 www.grupogen.com.br http://gen-io.grupogen.com.br O GEN Grupo Editorial Nacional reúne as editoras Guanabara Koogan, Santos, Roca, AC Farmacêutica, LTC, Forense,
Leia maisTERMODINÂMICA (Parte 1)
TERMODINÂMICA (Parte 1) Estudo das transformações da energia. Baseia-se em duas leis: 1ª Lei: acompanha as variações de energia e permite o cálculo da quantidade de calor produzida numa reação. 2ª Lei:
Leia maisDisciplina : Termodinâmica. Aula 3
Disciplina : Termodinâmica Aula 3 Prof. Evandro Rodrigo Dário, Dr. Eng. Trabalho Elétrico Os elétrons que cruzam a fronteira do sistema realizam trabalho elétrico no sistema. Em um campo elétrico, os elétrons
Leia maisCapítulo 3: Propriedades de uma Substância Pura
Capítulo 3: Propriedades de uma Substância Pura Substância pura Princípio de estado Equilíbrio de fases Diagramas de fases Equação de estado do gás ideal Outras equações de estado Outras propriedades termodinâmicas
Leia maisTermodinâmica Olímpica. João C. Carvalho 2018
Termodinâmica Olímpica João C. Carvalho 2018 Albert Einstein (1949): Uma teoria tem tanto mais impacto quanto maior for a simplicidade das suas premissas, quanto mais diversas forem as coisas relacionadas
Leia maisInstituto de Física USP. Física Moderna I. Aula 03. Professora: Mazé Bechara
Instituto de Física USP Física Moderna I Aula 03 Professora: Mazé Bechara Aula 03 AVISOS. Na página da disciplina há uma programação aula a aula até a ª prova em de abril.. Alguns dos alunos matriculados
Leia maisTermodinâmica. Universidade Federal de Ouro Preto Instituto de Ciências Exatas e Biológicas Departamento de Química
Uniersidade Federal de Ouro Preto Instituto de Ciências Exatas e Biológicas Departamento de Química ermodinâmica Aula 2 Professora: Melissa Soares Caetano Disciplina QUI 702 Energia Interna e a 1ª Lei
Leia maisRelações de Euler e Gibbs-Duhem
UFABC - BC0205 Princípios de Termodinâmica Curso 2015.2 Prof. Germán Lugones CAPÍTULO 3 Relações de Euler e Gibbs-Duhem Paul Klee,Mark Highways anduntitled Byways 1952 (1929) Rothko Equação de Euler Consideremos,
Leia maisEquações de estado para a fase vapor de uma substância simples
Aula 04 Equações de estado para a fase vapor de uma substância simples A partir de observações experimentais estabeleceu-se que o comportamento p-v-t dos gases a baixa massa específica é dado, com boa
Leia mais