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1 BIK0102: ESTRUTURA DA MATÉRIA Crédito: Sprace GASES Professor Hugo B. Suffredini Site:

2 Pressão Atmosférica A pressão é a força atuando em um objeto por unidade de área: P F A A gravidade exerce uma força sobre a atmosfera terrestre. Uma coluna de ar de 1 m 2 de seção transversal exerce uma força de 10 5 N. A pressão de uma coluna de ar de 1 m 2 é de 100 kpa. 2

3 Medição da pressão atmosférica - barômetro Unidades SI: 1 N = 1 kg m/s 2 1 Pa = 1 N/m 2 A pressão atmosférica é medida com um barômetro (com base na altura de uma coluna de mercúrio). A pressão atmosférica padrão é a pressão necessária para suportar 760 mm de Hg em uma coluna.. h = 760 mm Unidades alternativas: 1 atm = 760 mmhg = 760 torr = 1, Pa 3

4 Medição da pressão atmosférica - manômetro As pressões de gases em recipientes fechados são medidas por dispositivos chamados manômetros. Um manômetro simples pode ser feito com um tubo em forma de U contendo Hg 4

5 Lei de Boyle para os Gases (Pressão e volume) O volume de uma quantidade fixa de gás é inversamente proporcional à sua pressão. 5

6 Lei de Boyle para os Gases (Pressão e volume) 6

7 Lei de Charles para os Gases (Volume e Temperatura) (Temperatura - Volume) Sabemos que balões de ar quente expandem quando são aquecidos. Lei de Charles e Gay-Lussac: o volume de uma quantidade fixa de gás à pressão constante aumenta com o aumento da temperatura. Matematicamente: 7

8 Lei dos Gases (Lei de Charles e Gay-Lussac) Um gráfico de V versus T é uma linha reta. (Temperatura - Volume) Quando T é medida em C, a reta intercepta o eixo da temperatura em -273,15C. Definimos o zero absoluto: 0 K = -273,15C. T (K) = T ( o C) + 273,15 8

9 Lei de Avogadro A hipótese de Avogadro: volumes iguais de gases à mesma temperatura e pressão contêm o mesmo número de moléculas. A lei de Avogadro: o volume de gás a uma dada temperatura e pressão é diretamente proporcional à quantidade de matéria do gás. 9

10 Lei de Avogadro A hipótese de Avogadro teve origem na lei das combinações volumétricas: a P e T constantes, os volumes de gases que se combinam quimicamente guardam entre si proporções simples. 2m³ de gás hidrogênio + 1m³ de gás oxigênio 1m³ de gás nitrogênio + 3 m³ de gás hidrogênio 1m³ de gás hidrogênio + 1m³ de gás cloro = 2m³ de vapor de água = 2m³ de vapor de amônia = 2m³ de cloreto de hidrogênio

11 Lei de Avogadro Quantidade de Matéria e Volume Volume molar = volume ocupado por 1 mol de gás = 22,4 L 11

12 Volumes Molares de Diversos Gases Sob as mesmas condições de temperatura e pressão: 12

13 Lei dos Gases (Equação dos gases ideais) Lei de Boyle: Lei de Charles: Lei de Avogadro: Podemos combiná-las em uma lei geral dos gases: A constante de proporcionalidade pode ser chamada de R (constante dos gases), então temos a equação dos gases ideais: ou 13

14 Lei dos Gases (Equação dos gases ideais) Valores numéricos da constante universal dos gases, R, em várias unidades Valores numéricos Unidades 0,08206 L.atm.mol -1 K -1 8,314 J.mol -1.K -1 * 1,987 cal.mol -1.K -1 8,314 m 3.Pa.mol -1.K -1 62,36 L.torr.mol -1.K -1 * Unidade SI.

15 Lei dos Gases (Equação dos gases ideais) Definimos CNTP (condições normais de temperatura e pressão) : T = 0C ou 273,15 K P = 1 atm. O volume de 1 mol de gás na CNTP é: 15

16 Misturas de gases As moléculas de gás estão muito separadas e podemos supor que elas comportam-se independentemente. Lei de Dalton: em uma mistura gasosa, a pressão total é dada pela soma das pressões parciais de cada componente: P total P1 P2 P3 A pressão parcial de cada componente da mistura é a pressão que ele exerceria se estivesse sozinho no recipiente. Assumindo comportamento ideal, cada gás obedece individualmente à equação dos gases: P n RT V i i 16

17 Misturas de gases P total P1 P2 P3 P i n i RT V 17

18 Determinação da massa molar de um gás A densidade tem unidades de massa por unidades de volume. Reajustando a equação dos gases ideais com M como massa molar, teremos: A massa molar de um gás pode ser determinada como se segue: 18

19 Teoria Cinética dos Gases NÍVEL MACROSCÓPICO NÍVEL SUBMICROSCÓPICO P V, n T Termodinâmica Estatística v F grandezas termodinâmicas grandezas mecânicas (flutuações, estatística) médias 19

20 Suposições Básicas da teoria cinética dos gases 1. Os gases são formados por um grande número de moléculas em movimento aleatório constante. 2. O volume de moléculas individuais é desprezível comparado ao volume do recipiente. 3. As forças intermoleculares (forças entre moléculas de gases) são insignificantes. 20

21 Suposições Básicas da teoria cinética dos gases 4. Energia pode ser transferida entre as partículas durante as colisões, mas a ENERGIA TOTAL MÉDIA (E k ) é constante; ou seja, colisões são perfeitamente elásticas. 5. A energia cinética média E K é diretamente proporcional a T. 6. Podemos utilizar as equações de Newton para descrever o movimento das moléculas e entender o comportamento macroscópico dos gases! 21

22 Teoria cinética dos gases - pressão A pressão é dada pela freqüência e pela força da colisão das moléculas. Explica a lei de Boyle (PV = cte) 22

23 Distribuição das velocidades moleculares 23

24 Distribuição das velocidades moleculares Em 1852, o físico escocês James Clerk Maxwell encontrou a distribuição das velocidades moleculares de um gás. Seu resultado, conhecido como a lei da distribuição de velocidades de Maxwell-Boltzmann, é: P( v) 4 M 2RT 3/ 2 v 2 e Mv 2 2RT M = massa molar do gás, R = constante dos gases, T = temperatura do gás, v = módulo da velocidade molecular, P(v) = função distribuição de probabilidade de velocidade. 24

25 Efeito da temperatura na distribuição das velocidades O 2 25

26 Efeito da massa molar na distribuição das velocidades 25 o C 26

27 Distribuição das velocidades (Experimental) Detector Fenda Gás 27

28 Teoria cinética dos gases - temperatura A temperatura (grandeza macroscópica) está diretamente ligada à velocidade quadrática média das partículas (grandeza microscópica) ou à energia cinética média. v 2 3RT M 28

29 Gases reais: desvios do comportamento ideal Da equação do gás ideal, temos PV RT = n Para 1 mol de gás, PV/RT = 1 a todas as temperaturas. A partir das suposições na teoria cinética, podemos imaginar em que situações um gás NÃO se comportará como gás ideal: as moléculas de um gás têm volume finito; as moléculas de um gás se atraem. 29

30 Gases reais: desvios do comportamento ideal PV/RT versus pressão para 1 mol de vários gases a 300 K 30

31 Gases reais: desvios do comportamento ideal PV/nRT versus pressão para 1 mol de vários gases a 300 K 31

32 Gases reais: desvios do comportamento ideal PV/RT versus pressão para 1 mol de vários gases a 300 K 32

33 Gases reais: desvios do comportamento ideal P: V Quando diminui a distância intermolecular, há duas consequências: o volume individual das moléculas passa a ser mais evidente; as interações intermoleculares tornam-se mais relevantes. 33

34 Gases reais: desvios do Comportamento ideal PV/RT versus pressão para 1 mol de gás nitrogênio a três temperaturas diferentes 34

35 Gases reais: desvios do Comportamento ideal À medida que a temperatura aumenta, as moléculas de gás se movem mais rapidamente e se distanciam mais entre si. Altas temperaturas significam também mais energia disponível para a quebra das forças intermoleculares, portanto comportamento mais próximo da idealidade. 35

36 Gases reais e a equação de van der Waals Adicionamos dois termos à equação do gás ideal: um para corrigir o volume das moléculas e o outro para corrigir as atrações intermoleculares. Os termos de correção geram a equação de van der Waals: P = nrt V nb n2 a V 2 correção para o volume das moléculas correção para a atração molecular onde a e b são constantes empíricas tabeladas. 36

37 Equação de van der Waals P = nrt V nb n2 a V 2 ou P+ n V 2 a 2 V nb= nrt 37

38 Parâmetros tabelados da equação de van der Waals

39 Fenômenos de Transporte e Caminho livre médio Condutividade térmica transporte de calor Difusão transporte de moléculas Viscosidade transporte de momento Efusão Difusão Todas essas propriedades dependem da distância que a molécula irá percorrer antes de colidir com outra molécula. 39

40 Fenômenos de Transporte (Caminho livre médio) A distância média percorrida antes de haver a colisão é denominada CAMINHO LIVRE MÉDIO. A figura mostra a trajetória de uma molécula típica quando ela se move através do gás. Entre colisões, a molécula se move em linha reta com velocidade constante mudando abruptamente tanto o módulo quanto o sentido da velocidade quando ela colide elasticamente com outras moléculas. 40

41 Para casa: 41

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