Conceitos Fundamentais

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1 Conceitos Fundamentais Introdução. Equilíbrio térmico. Temperatura. Medidas de temperatura.

2 Introdução Escopo da Termodinâmica: A termodinâmica diz respeito ao estudo das propriedades macroscópicas dos corpos a partir de leis fundamentais também macroscópicas. As leis e propriedades termodinâmicas não necessitam de referência à constituição da matéria. Entretanto, elas adquirem maior compreensão se pudermos recorrer à constituição da atômica da matéria. Termodinâmica, Mário J. de Oliveira

3 Introdução Um sistema é definido como uma região restrita do espaço ou uma porção finita de matéria sobre a qual uma dada análise será conduzida. sistema é separado de sua vizinhança por uma fronteira, que pode ser real ou imaginária, fixa ou móvel. O sistema pode interagir com sua vizinhança por meio de troca de energia, matéria, momento linear, etc.

4 Introdução Descrição macroscópica de um sistema: Envolve características ou propriedades em grande escala, com uso de coordenadas macroscópicas. Não há hipóteses especiais sobre a estrutura da matéria constituinte do sistema. Um número pequeno de coordenadas são necessárias para uma descrição completa. As coordenadas necessárias são sugeridas pelas percepções sensoriais do observador. As coordenadas macroscópicas podem em geral ser diretamente medidas. ESCOPO DA TERMODINÂMICA Heat and Thermodynamics, Zemansky

5 Introdução Exemplo de descrição macroscópica: Cilindro contendo mistura gasosa (como em um motor de automóvel): Coordenadas macroscópicas: Composição. Volume. Pressão. Temperatura.

6 Introdução Descrição microscópica de um sistema: O sistema é descrito como consistindo de um número muito grande de moléculas, cada uma delas capaz de ocupar um estado com energia bem definida. São construídas hipóteses sobre a estrutura da matéria constituinte do sistema. Um número grande de coordenadas microscópicas são necessárias para uma descrição completa. As coordenadas necessárias não são sugeridas pelas percepções sensoriais do observador. As coordenadas microscópicas não podem em geral ser diretamente medidas. Valores médios das coordenadas microscópicas para um número muito grande de moléculas são em geral relacionados às coordenadas macroscópicas. ESCOPO DA MECÂNICA ESTATÍSTICA e da TEORIA CINÉTICA Heat and Thermodynamics, Zemansky

7 Introdução Exemplo de descrição microscópica: Teoria cinética de um gás ideal: Coordenadas microscópicas: Posição de cada molécula. Velocidade de cada molécula. Energia cinética de cada molécula.

8 Introdução Exemplo pressão: Definição macroscópica: força exercida por unidade de área. Pode ser diretamente percebida com os nossos sentidos. Pode ser diretamente medida. Interpretação microscópica: a pressão corresponde à média da taxa temporal de transferência de momento linear devida a todas as colisões que ocorrem em uma unidade de área. A descrição microscópica necessita de hipóteses fundamentais sobre a existência de moléculas, seus movimentos, as interações entre elas, etc. O conceito de pressão já era conhecido muito antes de qualquer teoria sobre a constituição da matéria. Heat and Thermodynamics, Zemansky

9 Introdução Coordenadas termodinâmicas: Quantidades macroscópicas relacionadas ao estado interno de um sistema. São determinadas pelos experimentos. O objetivo central da termodinâmica é determinar relações gerais entre as coordenadas termodinâmicas de forma consistente com as leis fundamentais da termodinâmica. Um sistema descrito em termos de coordenadas termodinâmicas é chamado de sistema termodinâmico. Em Engenharia: gases, misturas, etc. Em Química: células elétricas, filmes, etc. Em Física: fios tensionados, termopares, materiais magnéticos, etc. Heat and Thermodynamics, Zemansky

10 Introdução Coordenadas termodinâmicas - exemplos: Sistema hidrostático: pressão, volume, temperatura. Fio tensionado: tensão no fio, comprimento do fio, temperatura. Heat and Thermodynamics, Zemansky

11 Introdução Coordenadas termodinâmicas - exemplos: Célula elétrica: força eletromotriz, carga, temperatura. Sólido paramagnético: campo magnético, magnetização, temperatura. Heat and Thermodynamics, Zemansky

12 O conceito de temperatura O que é temperatura? Grau de agitação molecular de um material.?????? Qual a definição macroscópica de temperatura? Como se mede a temperatura? Noções fundamentais: Percepção de quente frio. Equilíbrio térmico.

13 Equilíbrio térmico Estado de equilíbrio: valores constantes e bem definidos das coordenadas termodinâmicas. Paredes adiabáticas (isolantes): permitem que sistemas em contato mantenham estados de equilíbrio independentes um do outro. Paredes diatérmicas (condutoras): os sistemas em contato irão alterar suas coordenadas até atingir um estado de equilíbrio comum. Heat and Thermodynamics, Zemansky

14 Equilíbrio térmico Equilíbrio térmico: estado atingido por dois ou mais sistemas caracterizado pela existência de valores restritos das coordenadas termodinâmicas dos sistemas, após eles terem permanecido em contato por meio de uma parede diatérmica. Equilíbrio termodinâmico: equilíbrio térmico + químico + mecânico.

15 Lei Zero da Termodinâmica: Dois sistemas em equilíbrio térmico com um terceiro necessariamente estão em equilíbrio térmico entre si. Princípio de operação dos termômetros. Heat and Thermodynamics, Zemansky

16 O conceito de temperatura Estado de equilíbrio: conjunto de valores das coordenadas termodinâmicas independentes para um sistema em equilíbrio termodinâmico. Pares (P,V) ou (F,L) ou (X,Y), por exemplo. Isoterma: lugar geométrico de todos os pontos representando estados para os quais um sistema está em equilíbrio térmico com um dado estado de um outro sistema. Heat and Thermodynamics, Zemansky

17 O conceito de temperatura Os sistemas em equilíbrio térmico têm algo em comum A temperatura de um sistema é uma propriedade (macroscópica!) que determina se o sistema está ou não em equilíbrio térmico com outros sistemas. Existe uma função de cada conjunto das coordenadas termodinâmicas e os valores dessa função são iguais quando os sistemas estão em equilíbrio térmico. Temperatura empírica (equações das isotermas): t = h ( Y, X ) = h ( Y, X ) = h ( Y, X ) A B C Heat and Thermodynamics, Zemansky

18 Medida de temperatura Termômetro: sistema padrão com coordenadas (X,Y) de fácil medição. Propriedade termométrica: X. Função termométrica: θ(x) Isotermas tomadas para Y = constante. Heat and Thermodynamics, Zemansky

19 Medida de temperatura θ ( X ) = ax ( Y = constante) θ ( X ) θ ( X ) = X X Heat and Thermodynamics, Zemansky

20 Medida de temperatura Termômetro de resistência de platina Termopar

21 Medida de temperatura Termômetro de gás com volume constante Heat and Thermodynamics, Zemansky

22 Medida de temperatura Ponto fixo padrão da termometria: água pura no ponto triplo. Ponto triplo: estado de coexistência em equilíbrio das fases sólido, líquido e vapor. θ ( X ) = X θ ( X ) 273,16 K X θ ( X ) = (273,16 K) X 3 θ ( X 3) X 3 3 Thermodynamics, Sears & Salinger

23 Comparação entre termômetros Termômetro de gás com volume constante: θ ( P) = (273,16 K) P P 3 Termômetro de resistência de platina: ( R ) (273,16 K) R θ = R 3 Termopar: θ (ε) = (273,16 K) ε ε 3 As medidas de temperatura (em pontos fixos, por exemplo) realizadas com diferentes termômetros podem ser comparadas? Heat and Thermodynamics, Zemansky

24 Comparação entre termômetros As medidas de temperatura (em pontos fixos, por exemplo) realizadas com diferentes termômetros não são coincidentes Mas os termômetros de gás em baixas pressões fornecem leituras próximas Heat and Thermodynamics, Zemansky

25 Medida de temperatura Termômetro de gás com volume constante Heat and Thermodynamics, Zemansky

26 Temperatura na escala de gás ideal P θ ( P) = (273,16 K) lim P3 0 P 3 Temperaturas independentes da escolha do gás. Definição consistente com a temperatura termodinâmica (T). Temperatura Kelvin ou temperatura absoluta. Heat and Thermodynamics, Zemansky

27 Medida de temperatura - resumo Definição macroscópica de temperatura: propriedade que determina se o sistema está ou não em equilíbrio térmico com outros sistemas. Escolha um sistema com coordenadas termodinâmicas convenientes (X,Y). Escolha uma propriedade termométrica: X. Tome uma série de isotermas tomadas para Y = constante. Defina uma função termométrica: θ(x) = ax. O coeficiente a é determinado pela escolha de um ponto fixo (com coordenada X fixo ) e de um valor arbitrário para θ(x fixo ).

28 Medida de temperatura - resumo Escolhas convencionais: Ponto fixo: ponto triplo da água. Valor arbitrário de temperatura: θ(x 3 ) = 273,16 K. Termômetro: gás com volume constante em baixas pressões (limite de gás ideal). Propriedade termométrica: pressão no limite de gás ideal. P θ ( P) = (273,16 K) lim P3 0 P 3

29 Medidas práticas de temperatura Escala Celsius de temperatura: t ( C) = θ (K) 273,15. Pontos fixos práticos: Pontros triplos. Pontos normais de fusão (NMP). Pontos normais de ebulição (NBP). Temperaturas de outras transições físico-químicas (mudanças de fases, transições magnéticas, etc. Termômetros práticos: Resistência elétrica (platina, por exemplo). Termopar (de Pt-Pt/Rh, por exemplo). Fórmulas de interpolação.

30 Medidas práticas de temperatura Heat and Thermodynamics, Zemansky

31 Medidas práticas de temperatura Termômetro de resistência de platina: R ( t ) = R At Bt Pt (1 2 ) Faixa típica: 250 a 1200 C Termopar de Pt-Pt/Rh: ε ( t) = a + bt + ct + dt 2 3 Faixa típica: 0 a 1600 C

32 Escala prática internacional de temperatura Convenções internacionais para atribuir valores de temperatura (em K ou C) a pontos fixos e fórmulas de interpolação entre esses pontos. Mais atual: International Temperature Scale of 1990 (ITS-90). Anteriores: ITPS-68, ITPS-45, ITPS-27. H. Preston-Thomas, The International Temperature Scale of 1990, Metrologia 27, 3-10 (1990)

33 Escala prática internacional de temperatura H. Preston-Thomas, The International Temperature Scale of 1990, Metrologia 27, 3-10 (1990)

34 Escala prática internacional de temperatura H. Preston-Thomas, The International Temperature Scale of 1990, Metrologia 27, 3-10 (1990)

35 Teste 01: Data: Terça-feira, 17/08/2010. Problemas: Zemansky: 1.1 a 1.5. Sears / Salinger: 1.9, 1.11, 1.13 e 1.14.

36 Bibliografia e links sugeridos: Calor e Termodinâmica, M. W. Zemansky, 5a ed., Guanabara Dois, Rio de Janeiro, Termodinâmica, Teoria Cinética e Termodinâmica Estatística, F. W. Sears & G. L. Salinger. Guanabara Dois, Rio de Janeiro, Curso de Física Básica. Vol. 2, Moisés Nussenzveig, Edgar Blücher, The International Temperature Scale of 1990, H. Preston-Thomas, Metrologia 27, 3-10 (1990).