MODELAÇÃO NUMÉRICA DA INTERACÇÃO TÉRMICA SOLO-ESTRUTURA: ESTRUTURAS DE FUNDAÇÃO TERMOACTIVAS

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1 MODELAÇÃO NUMÉRICA DA INTERACÇÃO TÉRMICA SOLO-ESTRUTURA: ESTRUTURAS DE FUNDAÇÃO TERMOACTIVAS Ana Vieira; João R. Maranha Departamento de Geotecnia, LNEC

2 A gestão dos recursos energéticos é um tema central das sociedades modernas. Energia térmica armazenada no terreno superficial proveniente da radiação solar. As designadas estruturas termoactivas ou geoestruturas energéticas permitem o estabelecimento de trocas de calor entre o terreno e o betão. O factor chave da sustentabilidade de um tal sistema é o uso de elementos do edifício que são já necessários por motivos estruturais. Análise do comportamento térmico (condução e advecção) de uma geoestrutura energética, uma estaca permutadora de calor, através de um modelo numérico em estado axisimétrico.

3 PRINCÍPIOS DE FUNCIONAMENTO DE ESTRUTURAS TERMOACTIVAS O circuito primário contém uma tubagem inserida em elementos de betão em contacto com o terreno (estacas, paredes moldadas, lajes de fundo) através da qual o fluido transportador de calor circula e troca energia com a bomba de calor. O circuito secundário é uma rede fechada de aquecimento ou arrefecimento do edifício (tubagem secundária) embebida no pavimento e nas paredes da estrutura, ou coberturas de pontes, estruturas rodoviárias, plataformas etc.

4 PRINCÍPIOS DE FUNCIONAMENTO DE ESTRUTURAS TERMOACTIVAS COP = output de energia depois da bomba de calor ( kw ) input energético para a operação ( kw ) COP 4 para efeitos de viabilidade económica (Brandl, 2006)

5 COMO FUNCIONA O SISTEMA

6 Tubos instalados no betão

7 TRANSFERÊNCIA DE CALOR EM SISTEMA TERMOACTIVOS Transferência de calor no terreno Condução: contacto directo das partículas constituintes da matéria Convecção: movimento das partículas (circulação de fluidos) Radiação: ondas electromagnéticas A transferência de calor por condução é claramente o processo mais significativo nos solos (Rees et al., 2000) e domina também no caso de estruturas termoactivas

8 TRANSFERÊNCIA DE CALOR POR CONDUÇÃO Fluxo de calor por condução (Lei de Fourier) q( x, t) = λ T ( x, t) A condutividade termica λ, o calor especifico c e a densidade do solo ρ sao parametros dependentes da temperatura e estao acoplados na equacao básica da conducao de calor. T ( x, t) ρ c = q x t = T t t 2 (, ) λ ( x, )

9 TRANSFERÊNCIA DE CALOR POR ADVECÇÃO Transporte do fluído v p = k x ρ g w g g Equação de balanço térmico para condução e advecção T x, t ( ) 2 c ρ = λ T x, t + t 0 cwk v x, t. T x, t condução ( ) ρ ( ) ( ) advecção

10 Propriedades térmicas do terreno A condutividade térmica é o factor de proporcionalidade que relaciona a taxa à qual o calor é transferido por condução com o gradiente de temperatura. λ (W.m -1 K -1 ) λ = χ λ + χ λ + χ λ arranjo em série s s w w a a λ = χs λ s + 1 χ λ w w + χa λ a arranjo em paralelo χ s χ w λ = λ s. λ w. λ χa a média geométrica χ s = 1 n χ = ns χ a = ( 1 S r )n w r fracção sólida fracção líquida fracção gasosa

11 A capacidade térmica (ou calor específico) c (J.kg -1 K -1 ), define a quantidade de energia armazenada num material por unidade de massa por unidade de variação da temperatura c = χ c + χ c + s s w w χ a c a Condutividade térmica e o calor específico são função do grau de saturação (teor em água) e da porosidade Nas análises com advecção tomam em conta o transporte de calor por convecção. Dependência da densidade do fluido da temperatura.

12 SIMULAÇÃO NUMÉRICA DA TRANSFERÊNCIA DE CALOR NUM TERRENO DE FUNDAÇÃO temperatura CºCº TGS Tm, out + Tout sin t P 0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 tempo (anos) 2π ( ε ) = t

13 Influência do diâmetro da estaca e da saturação do meio Condições de fronteira

14 Condutividade térmica do solo em função do grau de saturação 6 5 λ (W.m -1.K -1 ) Jougnot e Révil (2010) média geométrica configuração em paralelo configuração em série 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Grau de saturação λ λ = f 1 f. θ + 4 θ f 2 ( ) 2 1 θ 1 θ + ( 1 θ ) + f Jugnot e Revil (2010)

15 areia de Fontainbleau (quartzo) n=0,345 Solo seco Solo saturado betão seco betão saturado Condutividade térmica λ 0,25 3,25 W.m- 1 K -1 Calor específico c 829, J.kg -1 K -1 Massa volúmica ρ kgm -3 Condutividade térmica λ 2,03 2,93 W.m -1 K -1 Calor específico c J.kg -1 K -1 Massa volúmica ρ Kg.m -3 coeficiente de expansão 1004 térmica (calibração linear) ρ w = ρ 0 [ 1 β ( T T )] f 0 ρ (kg.m-3) medida ajuste T (º C)

16 Análises sem a estrutura permutadora de calor Distribuição das temperaturas extremas no terreno em profundidade para acções térmicas com a mesma amplitude e diferentes períodos (solo saturado) T (ºC) profundidade (m) ano 1 mês 1 dia 12 14

17 Distribuição das temperaturas extremas no terreno em profundidade para solo seco (Sr=0%) e solo saturado (Sr=100%). Influência da consideração da flutuação diária 0 T (ºC) profundidade (m) com flutuação diária (S=1) sem flutuação diária (S=1) com flutuação diária (S=0) sem flutuação diária (S=0) 18 20

18 Distribuição das temperaturas no terreno com o tempo e a profundidade para solo seco (Sr=0%) e solo saturado (Sr=100%). Solo seco Solo saturado

19 Distribuição da temperatura no terreno com a inclusão da estaca permutadora de calor Distribuição das temperaturas extremas no terreno em profundidade em função da distância radial para terreno saturado para os dois diâmetros T (ºC) profundidade (m) m 0,84 m 1,1 m 1,1 m 1,67 m 2,5 m 8,3 m 13,4 m sem estaca

20 Distribuição da temperatura no terreno com a inclusão da estaca permutadora de calor Distribuição das temperaturas extremas no terreno em profundidade em função da distância radial para terreno seco para os dois diâmetros 0 T (ºC) profundidade (m) m 0,4 m 1,1 m 1,1 m 1,67 m 2,5 m 8,3 m 13,4 m sem estaca

21 Distribuição da amplitude de variação da temperatura no terreno Solo seco Solo saturado

22 Distribuição das temperaturas extremas a 10 m de profundidade para os dois diâmetros e os dois limites de saturação temperatuta ºC terreno seco d=1,60 m terreno saturado d =1,60 m terreno seco d=0,60 m terreno saturado d=0,60 m distância ao eixo da estaca (m)

23 Fluxos de calor através da estaca nas condições de terreno seco e saturado energia calorífica total anual (para aquecimento e arrefecimento) Q=1590 kw.h e Q=3861 kw.h (estaca de maior diâmetro) Q=799 kw.h e Q=3986 kw.h (menor diâmetro) Arrefecimento fluxo de calor dq/dt (W) solo seco d=1,60 m solo saturado d=1,60 m -600 solo seco d=0,60 m Aquecimento solo saturado d=0,60 m ,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 tempo (anos)

24 Análises com advecção Distribuição hidrostática de pressões (influência da variação da permeabilidade) Correntes de convecção devidas à variação da densidade da água com a temperatura Influência desprezável na distribuição de temperaturas e nos fluxos energéticos para k=1e-8 1 e-4 m/s

25 Análises com advecção Fluxo vertical descendente e fluxo horizontal para o interior e para o exterior da malha (influência da variação da velocidade de escoamento) 800 energia calorífica total anual Q=3694 kw.h (v=1e-8 m/s) e Q=2208 kw.h (v=1e-5 m/s) 600 fluxo de calor dq/dt (W) gradiente vertical 1e-8 m/m gradiente vertical 1e-7 m/m gradiente vertical 1e-6 m/m gradiente vertical 1e-5 m/m ,2 0,4 0,6 0,8 1 tempo (anos)

26 Perfil de distribuição da temperatura no terreno em profundidade, tomando apenas em conta uma idealização da temperatura atmosférica em Lisboa, sendo esta aplicada como uma condição de fronteira no topo do modelo. Assumiu-se assim uma identidade entre a temperatura atmosférica e a temperatura à superfície do terreno. Os resultados obtidos evidenciam a influência da saturação do meio no processo de condução de calor, obtendo-se em condições saturadas fluxos de calor máximos cerca de 5 vezes superiores aos obtidos para as condições de terreno seco, no caso da estaca de menor diâmetro. A distribuição de temperaturas é também substancialmente diferente nos dois casos de saturação. Influência significativa da advecção na distribuição de temperatura como resultado da ocorrência de escoamentos unidireccionais. Foi analisado o processo de condução de calor e de adevcção do não foi levado em conta o efeito mecânico na estrutura de betão.

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