Física Geral e Experimental III. Exercícios Temperatura e Dilatação

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1 Física Geral e Experimental III Exercícios Temperatura e Dilatação 1. Em um dia quando a temperatura alcança 50ºF, qual é a temperatura em graus Celsius e Kelvins? R: 10ºC; 283 K. 2. O ouro tem um ponto de fusão de 1064ºC e um ponto de ebulição de 2660ºC. (a) Expresse essas temperaturas em Kelvins. (b) Calcule a diferença entre essas temperaturas em graus Celsius e Kelvin. R: (a) 1337 K e 2933 K; (b) 1596 de diferença para as duas escalas de T. 3. R: -159ºF. 4. R: -92,1ºX. 5. Na embalagem de um produto existe a seguinte recomendação: "Manter a -4 C". Num país em que se usa a escala Fahrenheit, a temperatura correspondente à recomendada é: R: 24,8ºF.

2 6. Em um dia quente em Las Vegas um caminhão-tanque foi carregado com L de óleo diesel. Ele encontrou tempo frio ao chegar a Payson, Utha, onde a temperatura estava 23,0 K abaixo da temperatura de Las Vegas e onde ele entregou a carga. Quantos litros foram descarregados? O coeficiente de dilatação volumétrica do óleo diesel é 9,50 x 10-4 /ºC, e o coeficiente de dilatação linear do aço que é feito o tanque do caminhão é 11 x 10-6 / ºC. R: ,5 L. 7. Um agrimensor usa uma fita de aço de m de comprimento a uma temperatura de 20ºC. (a) Qual é o comprimento da fita em um dia de verão quando a temperatura é igual a 35ºC? (b) Esse mesmo agrimensor usa a fita para medir uma distância quando a temperatura é 35ºC e o valor lido é igual a m. Qual a distância real? R: (a) m; (b) m. 8. Determine a variação do volume de uma esfera de alumínio com um raio inicial de 10 cm quando a esfera é aquecida de 0,0ºC para 100ºC. R: 28,9 cm Qual é o volume de uma bola de chumbo a 30,0ºC se o volume da bola é 50 cm 3 a 60,0ºC? R: 49,87 cm Uma caneca de alumínio de 100 cm 3 está cheia de glicerina a 22ºC. Quanta glicerina irá derramar se a temperatura do sistema subir para 28ºC? (O coeficiente de dilatação da glicerina é 5,1 x 10-4 /ºC). R: 0,26 cm 3

3 Exercícios (Calor) 1. (a) Que quantidade de calor deve absorver uma amostra de gelo de massa m=720g a - 10ºC para passar ao estado líquido a 15ºC? (b) Se fornecermos ao gelo uma energia total de apenas 210 kj (na forma de calor), quais são o estado final e a temperatura da amostra? R: (a) 300 KJ; (b) 580 g de água e 140 g de gelo, a 0ºC. 2. Um lingote de cobre de massa mc = 75 g é aquecido em um forno de laboratório até a temperatura T = 312ºC. Em seguida, o lingote é colocado em um béquer de vidro contendo uma massa ma = 220g de água. A capacidade térmica Cb do béquer é 45 cal/k. A temperatura inicial da água e do béquer é Ti = 12ºC. Supondo que o lingote, o béquer e a água são um sistema isolado e que a água não é vaporizada, determine a T final Tf do sistema quando o equilíbrio térmico é atingido. R: 19,6ºC. 3. Um joalheiro está criando peças de ouro. Para isto, ele precisa fundir o ouro para preencher os moldes. Quanto calor é necessário para elevar a T de 3,0 Kg de ouro de 22ºC (T ambiente) para 1063ºC, o ponto de fusão do ouro? (couro = 0,126 kj/kg.k) R: 393,5 kj. 4. Um bloco de 2,0 kg de alumínio está originalmente a 10ºC. Se 36 kj de energia são transferidos ao bloco, qual é a sua T final? R: 30ºC 5. Quanto calor é necessário para transformar 1,5 kg de gelo, a -20ºC e a 1,0 atm, em vapor? R: 4574,3 kj.

4 Exercícios Calor e trabalho 1. Suponha que 1,0 kg de água a 100ºC é convertido em vapor a 100ºC à pressão atmosférica padrão (1,0 atm = 1,01 x 10 5 Pa) no arranjo da Figura abaixo. O volume da água varia de um valor inicial de 1,0 x 10-3 m 3 do líquido para 1,671 m 3 do vapor. a) Qual é o trabalho realizado pelo sistema durante esse processo? b) Qual é a energia transferida em forma de calor durante o processo? c) Qual é a variação de energia interna do sistema durante o processo? (a) 169kJ; (b) 2256 kj; (c) 2,09MJ. 2. Um gás ideal, inicialmente a 300 K, é comprimido à pressão constante igual a 25 N/m 2, de um volume de 3 m 3 até um volume de 1,8 m 3. Durante o processo, o gás perde 75 J de calor. Quais são (a) o trabalho realizado, (b) a variação de energia interna do gás? (a) -30 J; (b) -45 J. 3. Em uma transformação termodinâmica sofrida por uma amostra de gás ideal, o volume e a temperatura absoluta variam como indica o gráfico a seguir, enquanto a pressão se mantém igual a 20 N/m 2. Sabendo-se que nessa transformação o gás absorve 250 J de calor, pode-se afirmar que da variação de sua energia interna é de? R: 150J.

5 4. Um sistema termodinâmico realiza um trabalho de 40 kcal quando recebe 30 kcal de calor. Nesse processo, a variação de energia interna desse sistema é de? R: -10 kcal 5. Considere uma placa de cobre de comprimento L = 25,0 cm, A = 90,0 cm 2. Se TQ = 125ºC, TF = 10,0ºC e um regime estacionário é atingido, determine a taxa de condução de calor através da placa. R: 1,66 kj/s. 6. Um cilindro contém 12 L de oxigênio a 20ºC e 15 atm. A temperatura é aumentada para 35ºC e o volume é reduzido para 8,5 L. Qual é a pressão final do gás em atmosferas? Suponha que o gás é ideal. R: 22 atm. 7. Um mol de oxigênio (trate-o como um gás ideal) se expande a uma temperatura constante T de 310 K de um volume inicial de 12 L para um volume final de 19 L. Qual é o trabalho realizado pelo gás durante a expansão? R: J. 8. Um pneu de automóvel, cujo volume é igual a 250 cm 3, contém ar sob pressão absoluta inicial de 2,7 atm, quando sua temperatura é de 23ºC. Calcule a pressão absoluta do ar no pneu quando sua temperatura passa para 53ºC e seu volume aumentar para 280 cm 3. R: 2,7 atm.

6 9. Calcule a pressão exercida por 10 g de nitrogênio no interior de um recipiente de 1 litro, sendo a temperatura igual a 25 e admitindo que o nitrogênio se comporte como um gás ideal. R: 8,7 atm. 10. Um gás ideal encontra-se num recipiente à pressão p1 e à temperatura T1. Outro gás ideal encontra-se em outro recipiente de volume V2 (diferente de V1) e sob pressão p2 (diferente de p1). A temperatura T é a mesma nos dois recipientes. Obtenha uma expressão para a determinação da pressão de equilíbrio quando os dois recipientes forem conectados. 11. Um recipiente de 20 litros contém oxigênio a uma pressão de 0,1 atm e a uma temperatura de 27. Outro recipiente, também de 20 litros, contêm nitrogênio sob pressão de 0,2 atm, na temperatura de 27. Os dois recipientes são ligados mediante conexão de volume desprezível. Determine: (a) a pressão parcial do oxigênio, (b) a pressão parcial do nitrogênio, (c) a pressão total da mistura. (a) 0,05 atm; (b) 0,1 atm; (c) 0,15 atm. 12. A 0ºC e à pressão de 1,0 atm a densidade do ar, do oxigênio e do nitrogênio são, respectivamente, 1,293 kg. m -3, 1,429 kg. m -3 e 1,251 kg. m -3. Calcule a percentagem de nitrogênio no ar, a partir desses dados, supondo apenas a presença desses dois últimos gases. (a) 73,7%. 13. Água em um balde aberto e à temperatura de 27ºC evapora devido ao escape de algumas de suas moléculas superficiais. O calor de evaporação (540 cal.g -1 ) pode ser determinado aproximadamente por En onde E é a energia média das moléculas que escapam e n é o número de moléculas por grama. (a) Calcule E. (a) 1,614 x cal. 14. Quando um sistema é levado do estado i para o estado f, ao longo do caminho iaf, encontra-se Q = 50 cal e W = 20 cal. Ao longo do caminho ibf, Q = 36 cal (ver figura

7 abaixo). (a) Qual é o valor de W para o caminho ibf? (b) Se W = -13 cal para o caminho curvo de volta fi, qual o valor de Q? (c) Se Ei = 10 cal, quando vale Ef? (d) Se Eb = 22 cal, quanto vale Q para o processo ib? (a) 6 cal; (b) -43 cal; (c) 40 cal; (d) 18 cal. 15. As chamadas condições normais de temperatura e pressão (CNTP) de um gás correspondem a um estado com uma temperatura de 0ºC = 273,15K e uma pressão de 1 atm = 1,013 x 10 5 Pa. Se você deseja manter um mol de um gás ideal nas CNTP, qual será o volume necessário? R: 22,4 L ou 0,0224 m No motor de um automóvel, uma mistura de ar e gasolina é comprimida no interior do cilindro antes da ignição. Um motor típico Possi u ma razão de compressão de 9,0 para 1; isso significa que o gás no cilindro é comprimido até um volume igual a 1/(9,0) do seu volume original. A pressão inicial é 1,0 atm e a temperatura inicial é 27ºC. Se a pressão depois da compressão for 21,7 atm, calcule a temperatura do gás comprimido. R: 450ºC. 17. Um tanque típico usado na prática do mergulho tem um volume de 11,0 L e pressão manométrica, quando cheio, igual a 2,1 x 10 7 Pa. O tanque vazio contém 11,0 L de ar a 21ºC e 1 atm (1,013x10 5 Pa). Quando o tanque é cheio com água quente por meio de um compressor, a temperatura é 42ºC e a pressão manométrica é igual a 2,11 x10 7 Pa. Qual foi a massa de ar acondicionada no tanque? (O ar é uma mistura de gases com cerca de 78% de nitrogênio, 21% de oxigênio e 1% de outros gases; a sua massa molar é aproximadamente 28,8 g/mol = 28,8x10-3 kg/mol) R: 2,54 kg. 18. Um tanque de 20,0 L contém 0,225 kg de hélio a 18ºC. A massa molar do hélio é 4 g/mol. (a) Quantos moles de hélio existem no tanque? (b) Calcule a pressão no tanque em pascals e em atmosferas.

8 R: a) 56,25 mols; b) 6,8 x 10 6 Pa, 67,1 atm. 19. Um tanque cilíndrico possui um pistão bem ajustado que permite alterar o volume do cilindro. O tanque inicialmente contem 0,110 m 3 de ar a uma pressão de 3,4 atm. O pistão é lentamente puxado para fora até que o volume do gás aumenta para 0,390 m 3. Sabendo que a temperatura permaneceu constante, qual a pressão final? R: 0,96 atm. 20. Coloca-se Hélio puro gasoso em um tanque que contém um pistão móvel. O volume, a pressão e a temperatura iniciais do gás são 15,0 x 10-3 m 3, 200 kpa e 300 K. Encontre a temperatura final do gás se o volume for diminuindo para 12,0 x 10-3 m 3 e a pressão aumentada para 350 kpa. R: 420 K. 21. Um automóvel Jaguar XK8 possui um motor com 8 cilindros. No início do tempo da compressão, um dos cilindros contém 499 cm³ de ar sob pressão de uma atmosfera (1,01 x 10 5 Pa) e temperatura igual a 27 ⁰C. No final do tempo de compressão, o ar foi reduzido até um volume igual a 46,2 cm³ e a pressão manométrica cresceu para 2,72 x 10 6 Pa. Calcule a temperatura final. R: 475 ⁰C 22. Um grande tanque cilíndrico contém 0,750 m³ de gás nitrogênio a 27 ⁰C e uma pressão de 1,50 x 10 5 Pa (pressão absoluta). O tanque possui um pistão bem ajustado que pode fazer o volume variar. Qual é o valor da pressão quando o volume diminui para 0,480 m³ e a temperatura aumenta para 157 ⁰C? R: 3,36 x 10 5 Pa 23. Um soldador enche de oxigênio (massa molar = 32,0 g/mol) um tanque com volume de 0,0750 m³ submetido a uma pressão de 3,0 x 10 5 Pa e temperatura igual a 37 ⁰C. Há um pequeno vazamento no tanque e, após certo tempo, uma parte do oxigênio terá escapado. Em um dia em que a temperatura é 22⁰C, a pressão manométrica é 1,80 x 10 5 Pa. Calcule: a) A massa inicial do oxigênio; b) A massa de oxigênio que escapou. R: a) 279 g; b) 103 g

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