Licenciatura em Física Termodinâmica (TMDZ3) Professor Osvaldo Canato Júnior 1º semestre de 2016

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1 Licenciatura em Física Termodinâmica (TMDZ3) Professor Osvaldo anato Júnior 1º semestre de 216 Questões termometria e expansão térmica de sólidos e líquidos t ( ) 2 1. Mediu-se a temperatura de um corpo com dois termômetros: um graduado na escala elsius ( ) e o outro em uma escala ( ). O gráfico ao lado mostra a relação entre as escalas. Determine: A equação de conversão entre as escalas e elsius. 5 A temperatura que medida na escala elsius apresenta o dobro do valor da medida dada pela escala. 3 6 T ( ) 2. Um termômetro de gás a volume constante é calibrado em gelo seco (isto é, dióxido de carbono em estado sólido, que tem uma temperatura de -8, ) e em álcool etílico fervente (78, ). As duas pressões são,9 atm e 1,635 atm. ( Qual é o valor do zero absoluto, em elsius, produzido por esta calibração? Qual é a pressão ( no ponto de congelamento da água e (c) no ponto de ebulição da água? 3. Em um termômetro de gás a volume constante, a pressão a 2, é de,98 atm. ( Qual é a pressão a 45,? ( Qual é a temperatura se a pressão for,5 atm? 4. O nitrogênio líquido tem um ponto de ebulição de -195,81 na pressão atmosférica. Expresse esta temperatura ( em graus Fahrenheit e ( em kelvins. 5. A diferença de temperatura entre o interior e a parte externa de um motor de automóvel é de 45. Expresse esta diferença de temperatura ( na escala Fahrenheit e ( na escala Kelvin. 6. A armação de um par de óculos é feita de resina epóxi. À temperatura ambiente (2, ), a armação tem aberturas circulares das lentes de 2,2 cm de raio. A que temperatura a armação deve ser aquecida se lentes de 2,21 cm de raio tiverem de ser introduzidas nela? O coeficiente médio de expansão linear do epóxi é de 1,3 1-4 ( ) -l. 7. O elemento ativo de um determinado laser é feito de uma haste de vidro de 3, cm de comprimento por 1,5 cm de diâmetro. Se a temperatura da haste aumentar 65, qual é o aumento ( em seu comprimento, ( em seu diâmetro e (c) em seu volume? Suponha que o coeficiente médio de expansão linear do vidro é 9, 1-6 ( ) -l. 8. Um furo quadrado com 8, cm de lado é cortado em uma placa de cobre. ( alcule a mudança na área desse furo se a temperatura da placa for aumentada de 5, K. ( Essa mudança representa um aumento ou uma diminuição na área incluída pelo furo? Suponha que o coeficiente médio de expansão linear do cobre é 17, 1-6 ( ) -l. 9. O coeficiente médio de expansão volumar do tetracloreto de carbono é 5, ( o ) -I. Se um recipiente de aço de 5, galões estiver completamente cheio com tetracloreto de carbono quando a temperatura for 1,, quanto de excesso derramará quando a temperatura se elevar para 3,? 1. A 2, c, um anel de alumínio tem um diâmetro interno de 5, cm e uma haste de bronze tem um diâmetro de 5,5 cm. ( Se somente o anel for aquecido, qual temperatura ele deve alcançar de tal forma que se encaixe sobre a haste? ( Se ambos forem aquecidos juntos, que temperatura eles devem alcançar para que o anel se encaixe sobre a haste? Esse último processo funcionaria? Suponha que os coeficientes médios de expansão linear do alumínio e do bronze sejam, respectivamente, 24, 1-6 ( ) -l e 19, 1-6 ( ) -l. 11.Um cilindro oco de alumínio com 2, cm de profundidade tem uma capacidade interna de 2, L a 2,. Ele é completamente cheio com terebintina e, então, lentamente aquecido até 8,. ( Quanta terebintina transborda? ( Se o cilindro for então resfriado para 2,, a que distância abaixo da borda do cilindro ficará a superfície da terebintina? Suponha que o coeficiente médio de expansão linear do alumínio é 24, 1-6 ( ) -l e que o coeficiente médio de expansão volumar da terebintina é 9, 1-4 ( ) -l. 12. Um determinado telescópio forma uma imagem de parte de um aglomerado de estrelas em um chip quadrado de silício de 2, cm de lado de um detector. Um campo estelar está focalizado no chip quando ele é ligado e sua temperatura é de 2,. O

2 campo estelar contém 5342 estrelas espalhadas uniformemente. Para tornar o detector mais sensível, ele é resfriado a -1. Quantas imagens de estrelas caberão então no chip? O coeficiente médio de expansão linear do silício é 4, ( ) -l. 13. Dentro da parede de uma casa, uma seção em forma de L da tubulação de água quente consiste em uma parte horizontal reta de 28, cm de comprimento, um cotovelo e uma parte vertical reta de 134 cm de comprimento. Uma estrutura mantém estacionárias as extremidades desta seção da tubulação de cobre. Encontre o valor e a direção do deslocamento do cotovelo da tubulação quando o fluxo da água é ligado, elevando a temperatura da tubulação de 18, para 46, Um líquido tem uma densidade. ( Mostre que a mudança fracionária na densidade para uma mudança T na temperatura é / = - T. O que o sinal negativo significa? ( A água doce tem uma densidade máxima de 1, g/cm 3 a 4,. A 1,, sua densidade é,9997 g/cm 3. Qual é o valor de para a água nesse intervalo de temperatura? 15. Um relógio de pêndulo, com o sistema de suspensão feito de bronze, tem um período de 1, s a 2,. Se a temperatura aumentar para 3,, ( de quanto muda o período, e ( quanto tempo o relógio adianta ou atrasa em uma semana? Suponha que o coeficiente médio de expansão linear do bronze é 19, 1-6 ( ) -l 16. Duas extensões de concreto de uma ponte de 25 m de comprimento estão colocadas de extremidade a extremidade de tal forma que nenhum espaço está disponível para a expansão. Se ocorrer um aumento da temperatura de 2,, qual é a altura y que as extensões atingirão quando se inclinarem. Suponha que o coeficiente médio de expansão linear do alumínio é 12, 1-6 ( ) -l 17. O comprimento de uma ponte de aço é de 6 m. ( Se fosse um vão contínuo, tendo uma extremidade fixa e outra livre, qual seria a variação do movimento da ponta livre, entre um dia frio de inverno (-2 F) e outro quente de verão (1 F)? ( Se ambas as extremidades fossem rigidamente fixadas naquele dia de verão, qual seria a tensão no dia de inverno? Dado: Yaço = 21 GPa; aço = 1, Um duto para passagem de vapor, com diâmetro de 15 mm é posicionado a uma temperatura de 15 o. Quando o vapor passa pelo duto, sua temperatura se eleva para 115 o. O duto é de aço (Y = 2 GP de coeficiente de dilatação térmica igual a o -1. Qual será o aumento do diâmetro do duto se este for livre para se expandir em todas as direções? Qual será a tensão de compressão no duto se a vala onde for posicionado restringir seu alongamento a 1/4 do que ele se alongaria se pudesse se expandir livremente? 19. Verifica-se que um arame de aço, de 3 m de comprimento a 2, dilata-se 2 cm quando aquecido a 52. ( alcular seu coeficiente médio de dilatação linear. ( Achar a tensão no arame se ele for esticado, tenso, a 52 e, então, esfriado para 2, sem se permitir sua contração. 2. Duas barras de mesmo diâmetro, uma de aço de 4 cm de comprimento e outra de cobre de 36 cm, estão presas entre si por dois suportes rígidos, sem tensões inicias. Eleva-se a 5 a temperatura das barras e pergunta-se qual a tensão em cada uma delas. Dado: Yaço = 21 GPa; aço = 1, ; Ycobre= 11 GPa; cobre = 1,

3 Respostas e/ou resoluções de algumas questões: 1) 2 T 6 T 2 T 6 T 2 T 56 T T 5T 1 T T 2) 5T T 5.2T 1 T ou T 2T T 1,635 p 78 T 1, ( 8) 1, 635,9 T 273,47 p 158, T 1,635 p 78 1, 635 p 158, 735 p 1, 272 atm 158, 735 T c) 78 T 1,635 p , 635 p 158, 735 p 1, 737 atm 158, 735 T 1 3) 2,98 2,98 atm T p,982 T 293,15,98 p 273,15 atm 2 ( 273,15),98 T p, ,15,98, ,15,98 p p,896 atm, ,15,98,5 123,58 4) T T TF 1,8T 32 1,8( 195,81) 32 32, 46 F T T 273,15 195,81 273,15 77,34K 5) K TF 1,8T TF 1, T T T 45K K K

4 6) L LT 2, 21 2, 2 2, 2.1,3.1. T T 35 T ) 6 6 L L T cm,176mm 4 final b L L T cm mm ou m 6 6 ) 1, ,5.1, , ,5 c) V VT cm,93 cm 2 8) A A T ,11cm aumento 9) V V V V T V T 4 6 aparente líquido aço. líquido.. aço. 5.5, V,581, 33,548 galões 1) aparente L L T, T T 416, 7 T 436, 7 6 Al Al Al f 6 6 ) Al u Al 1 Al u , Al u u T T T T b L L L T L T T T , , , 5,96.1.,5 T 283,4, temperatura acima do ponto de fusão de ambos metais, 4,24. 1 com o método proposto não sendo possível. 11) V V V V T V T 4 6 aparente líquido Al. líquido.. Al V,18, 864, 9936 litros 99,36cm aparente Ao retornar a 2, o recipiente voltará (a menos de uma desprezível d 3 3 volume original de 2L(2 cm ), mas contendo 99,36 cm a menos de líquido. 3 iferenç ao Mas um cilindro de volume 2L (2 cm ) e profundidade 2 cm tem área da base A = 1 cm. 3 2 Assim, a ausência de líquido corresponde a uma altura de: V=A x h 99,36 1. h h,9936cm base 12) 6 2 A A (1 T ) 4(1 2.4, ) 3,995cm 3,995x5342 n o de estrelas 5335 estrelas 4 13),663 mm a 78,2 abaixo da horizontal

5 14) A expansão faz com que a densidade diminua ) 9, s 57,4 s perdidos 16) 2,74 m 17) tf 1,8t 32 2 F 28,8 ; 1 F 37,7 l térmica 5. 1, , 5, 48 m Y , , 5 167, 58 MPa