Aprofundamento Profº. JB

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1 DILATAÇÃO E CALORIMETRIA 2ª. Lista 2º. Em 1) As dilatações lineares de duas hastes metálicas A e B são dadas em função das respectivas variações de temperatura, de acordo com os diagramas abaixo. A haste A tem, a 0 C, o comprimento 100,0000cm e a B, 100,1000cm. A temperatura na qual as hastes A e B apresentam o mesmo comprimento é: (A) 800 C (B) 400 C (C) 200 C (D) 100 C (E) 50 C 2) Um fio metálico tem seu comprimento (L) variando em função da temperatura (T) conforme gráfico abaixo. A lâmina é feita dos metais I e II, cujas variações relativas do comprimento ΔL/L0 em função da variação de temperatura ΔT = T T0 encontram-se no gráfico. Determine: a) o coeficiente de dilatação linear dos metais I e II. b) qual dos metais deve ser utilizado na parte superior da lâmina para que o dispositivo funcione como desejado. Justifique sua resposta. a) αi = o C -1 e αii = o C -1 b) Metal II. 4) A ilustração a seguir apresenta um termostato bimetálico, utilizado no controle da temperatura de um ferro elétrico. 1 É correto afirmar que (001) a temperatura do fio variou de 100K. (002) a temperatura do fio variou de 100ºC. (004) a temperatura do fio variou de 100ºF. (008) o coeficiente de dilatação linear do fio metálico é 3,5 x 10-5 ºC -1. (016) o coeficiente de dilatação linear do fio metálico é 1,4 x 10-5 K -1. Soma das corretas: = 019 3) A figura mostra uma lâmina bimetálica, de comprimento L0 na temperatura T0, que deve tocar o contato C quando aquecida. À temperatura θ 0, as lâminas A e B, constituídas de materiais cujos coeficientes de dilatação linear são, respectivamente, α A e α B, apresentam o mesmo comprimento L 0 e estão dispostas conforme o quadro I. Quando a temperatura do ferro atinge um valor θ > θ 0, ocorre a curvatura das lâminas, conforme o quadro II, interrompendo-se a corrente elétrica. Nessas condições, em relação a um ferro elétrico em funcionamento, é correto afirmar: (01) A curvatura das lâminas metálicas é conseqüência do efeito Joule. (02) A lâmina bimetálica, numa temperatura inferior a θ0, tende a se curvar no sentido oposto ao apresentado no quadro II. (04) A diferença entre os comprimentos das lâminas é igual a L 0 (α B α A ) (θ θ 0 ).

2 (08) A quantidade de calor transferida para a vizinhança, por segundo, é igual a 1/L 0 (α A θ 0 + α B θ). (16) O termostato será religado, quando a temperatura atingir o valor θ 0. Soma das corretas: = 23 5) Com uma régua de latão (coeficiente de dilatação linear = 2, C 1 ) aferida a 20 C, mede-se a distância entre dois pontos. Essa medida foi efetuada a uma temperatura acima de 20 C, motivo pelo qual apresenta um erro de 0,05%. A temperatura na qual foi feita essa medida é: (A) 50 C (B) 45 C (C) 40 C (D) 35 C (E) 25 C 7) Uma lâmina bimetálica é um dispositivo que se curva quando a temperatura T varia. Para construí-la, colam-se duas tiras de materiais com coeficientes de dilatação linear diferentes. Na figura, o material Y tem maior coeficiente de dilatação e, por isso, quando a temperatura aumenta, a lâmina se curva. A figura esquematiza as lâminas bimetálicas I, II, III e IV construídas com os materiais 1, 2, 3 e 4, cujos coeficientes de dilatação estão indicados na tabela. 6) O princípio de um termostato pode ser esquematizado pela figura a seguir. Ele é constituído de duas lâminas de metais, A e B, firmemente ligadas. Sabendo-se que o metal A apresenta coeficiente de dilatação volumétrica maior que o metal B, um aumento de temperatura levaria a qual das condições abaixo? 2 As lâminas bimetálicas que curvam para a direita com o aumento da temperatura são somente (A) I e II (B) I e III (C) I e IV (D) II e III (E) III e IV 8) À temperatura de 0 C, uma barra metálica A (α A = C 1 ) tem comprimento de 202,0 mm e outra barra metálica B (α B = C 1 ) tem comprimento 200,8 mm. Aquecendo-se essas barras, elas apresentarão o mesmo comprimento à temperatura de: (A) 100 C (B) 150 ºC (C) 180 ºC (D) 200 ºC (E) 220 ºC

3 9) A diferença entre os comprimentos de duas barras vale 50 cm, qualquer que seja a temperatura que suportem. Os coeficientes de dilatação linear valem, respectivamente, 0, ºC 1 e 0, ºC 1. Calcule o comprimento inicial da barra maior. 2,1 m 10) A figura representa uma lâmina bimetálica. O coeficiente de dilatação linear do metal A é a metade do coeficiente de dilatação linear do metal B. 12) Uma régua de metal mede corretamente os comprimentos de uma barra de alumínio e de uma de cobre, na temperatura ambiente de 20 ºC. Sendo os coeficientes de dilatação linear térmica do metal, do alumínio e do cobre, respectivamente iguais a 2, ºC -1, 2, ºC -1 e 1, ºC -1, então é correto afirmar que, a 60 ºC, as medidas fornecidas pela régua para os comprimentos das barras de alumínio e de cobre, relativamente aos seus comprimentos reais nessa temperatura, serão, respectivamente, (A) menor e menor. (B) menor e maior. (C) maior e menor. (D) maior e maior. (E) igual e igual. À temperatura ambiente, a lâmina está na vertical. Se a temperatura for aumentada em 200 ºC, a lâmina (A) continuará vertical. (B) curvará para a frente. (C) curvará para trás. (D) curvará para direita. (E) curvará para esquerda. 10) Duas barras metálicas A e B têm o mesmo comprimento a 0 C. Aquecidas a 100 C, verifica-se que a barra A passa a ser 1,0 mm maior do que B. Sabendo-se que os coeficientes de dilatação linear de A e B são respectivamente iguais a 3, C -1 e 2, C -1, pode-se afirmar que o comprimento dessas barras a 0 C, em milímetros, é de: (A) 200 (B) 300 (C) 500 (D) 1000 (E) ) Uma barra de aço de 5,000 m, quando submetida a uma variação de temperatura de 100 ºC, sofre uma variação de comprimento de 6,0 mm. O coeficiente de dilatação linear do alumínio é o dobro do aço (α Al = 2. α Aço ). Então, uma barra de alumínio de 5,000 m, submetida a uma variação de 50 ºC, sofre uma dilatação de (A) 3,0 mm (B) 6,0 mm (C) 9,0 mm (D) 12,0 mm (E) 18,0 mm 13) Um trilho de comprimento inicial L in = 20 m à temperatura t in = 10 ºC, é aquecido até a temperatura t fin = 60 ºC. O coeficiente de dilatação linear do aço é ºC -1. Determine a) a dilatação do trilho. b) o comprimento final do trilho. a) ΔL = 0,012 m b) Lfin = 20,012 m 14) Um fio de cobre, com 1,000 m de comprimento a 20 ºC, foi colocado num forno, dilatando-se até atingir mm. Qual é a temperatura do forno, suposta constante? Dado: coeficiente de dilatação linear do cobre = 1, ºC ºC 15) O aumento de comprimento de uma barra corresponde a um milésimo de seu comprimento inicial, quando aquecida de 50 ºC e 250 ºC. Determine o coeficiente de dilatação linear do material da barra, nesse intervalo de temperatura. α = 5,0 x 10 6 ºC 1 16) Um fio de aço (α = 1, O C -1 ) de 1 m de comprimento, quando tem sua temperatura elevada de 100 ºC, sofre dilatação da ordem de (A) 1 cm (B) 1 mm (C) 0,1 mm (D) 0,01 mm (E) diferente dos anteriores 17) Uma barra metálica de comprimento L 0 a 0 ºC sofreu um aumento de comprimento de 10-3 L 0, quando aquecido a 100 ºC. Qual o coeficiente de 3

4 dilatação linear do metal? 10 5 ºC 1 18) Uma barra de um material X aumenta o seu comprimento em 10%, quando sua temperatura é elevada de 50 ºC. Quanto vale o coeficiente de dilatação do material X, suposto constante? 0,002 ºC 1 19) Uma barra de cobre de m de comprimento à temperatura de 24 ºC tem, para coeficiente de dilatação linear, 1, ºC 1. Então, a temperatura em que a barra terá 17 cm a mais de comprimento será (A) 31 ºF (B) 59 ºF (C) 93,2 ºF (D) 95 ºF (E) 162,5 ºF 20) Uma barra de metal mede 1,100 m a 0 ºC. Tal barra posta num forno, e decorrido certo tempo, aumenta de comprimento e se torna igual a 1,107 m. Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do metal é ºC 1, calcule a temperatura do forno. 530 ºC 21) Uma ponte de aço tem m de comprimento. O coeficiente de dilatação linear do aço é de ºC -1. A expansão da ponte, quando a temperatura sobe de 0º para 30 ºC é de (A) 33 cm (B) 37 cm (C) 41 cm (D) 52 cm (E) 99 cm Alternativa correta: A 22) Normalmente, os materiais dilatam-se com o aumento da temperatura, inclusive os líquidos. A água, contudo, apresenta um comportamento anômalo, sofre contração de seu volume quando sua temperatura aumenta no intervalo de 0 C a 4 C, voltando a expandir-se para temperaturas maiores de 4 C. Assim, o volume mínimo de uma certa quantidade de água ocorre à temperatura de 4 C. A massa específica da água a 4 C é µ 1 = 1 g/cm 3, a 0 C é µ 2 = 0,99985 g/cm 3 e a 10 C é µ 3 = 0,9997 g/cm 3. Devido a esta propriedade, nas regiões de clima frio, apenas as superfícies de lagos se congelam no inverno, formando uma capa protetora e isolante que conserva a água, sob ela, no estado líquido, a 4 C, a grandes profundidades. Isto permite a sobrevivência da flora e da fauna destas regiões. Assinale a alternativa que explica corretamente o fato de somente a superfície dos lagos se congelar a temperaturas ambientes inferiores a 0 C. (A) Quando a temperatura ambiente fica menor que 0 C, uma camada da superfície do lago congela-se, fazendo o volume (nível) do lago aumentar. Como a pressão atmosférica é constante, da equação de Clapeyron decorre que a temperatura debaixo da camada de gelo deve ser maior que 0 C. A grandes profundidades, devido ao isolamento da camada superficial de gelo, a água tende à temperatura de equilíbrio, ou seja, 4 C. (B) Quando a temperatura ambiente diminui até 0 C, toda a água do lago também atinge a temperatura de 0 C, uniformemente. Começa-se a formar uma camada de gelo na superfície, que devido ao calor latente de solidificação da água, aquece a água debaixo da camada de gelo. Este processo entra em equilíbrio térmico quando o calor latente, fornecido pela camada de gelo que se formou, aquece a água debaixo desta à temperatura de equilíbrio de 4 C. (C) Quando a temperatura ambiente fica menor que 0 C, uma camada da superfície do lago congela-se, fazendo o volume (nível) do lago aumentar. Como a pressão a grandes profundidades aumenta, devido à camada de gelo que se formou, da equação de Clapeyron decorre que a temperatura também aumenta. O equilíbrio é atingido quando a temperatura a grandes profundidades atinge 4 C, fazendo com que o volume do lago diminua novamente. Temos um equilíbrio dinâmico. (D) Quando a temperatura ambiente fica menor que 0 C, uma camada da superfície do lago congela-se, fazendo o volume (nível) do lago diminuir. Como a pressão a grandes profundidades diminui, devido à camada de gelo que se formou, vemos da equação de Clapeyron que a temperatura também aumenta. O equilíbrio é atingido quando a temperatura a grandes profundidades atinge 4 C, fazendo com que o volume do lago diminua novamente. Temos um equilíbrio dinâmico. (E) Quando a temperatura ambiente cai abaixo de 4 C, a água a 4 C é mais densa e se acumula no fundo do lago. Quando a temperatura ambiente fica menor que 0 C, a água da superfície congela-se e flutua, isolando a água ainda no estado líquido, com temperatura acima da temperatura da superfície do lago. 23) Um copo de vidro de capacidade 100 cm 3, a 20,0 o C, contém 98,0 cm 3 de mercúrio a essa temperatura. O mercúrio começará a extravasar quando a temperatura do conjunto, em o C, atingir o valor de (Dados: Coeficientes de dilatação cúbica: mercúrio ӯ = o C -1, vidro = 9, o C -1 ) (A) 300 (B) 240 (C) 200 (D) 160 4

5 (E) ) Uma placa apresenta inicialmente área de 1 m 2 a 0 ºC. Ao ser aquecida até 50 ºC, sua área aumenta de 0,8 cm 2. Determine o coeficiente de dilatação superficial e linear médio do material que constitui a placa. β = 1, ºC -1 α = 8, ºC -1 25) O coeficiente de dilatação superficial de um material homogêneo e isotrópico é 2, ºC 1. Os seus coeficientes de dilatação linear e volumétrica valerão, respectivamente, (A) 5, ºC 1 e 9, ºC 1 (B) 3, ºC 1 e 1, ºC 1 (C) 9, ºC 1 e 5, ºC 1 (D) 1, ºC 1 e 5, ºC 1 (E) 1, ºC 1 e 3, ºC 1 26) Uma companhia compra 1, litros de petróleo a 30 ºC. Se o petróleo, cujo coeficiente de dilatação volumétrica é 9, ºC 1, for vendido à temperatura de 10 ºC, qual a perda da companhia em litros? (A) 180 L (B) 90 L (C) L (D) 2, L (E) 1, L Alternativa correta: A 27) A gasolina é vendida por litro, mas em sua utilização como combustível, a massa é o que importa. Um aumento da temperatura do ambiente leva a um aumento no volume da gasolina. Para diminuir os efeitos práticos dessa variação, os tanques dos postos de gasolina são subterrâneos. Se os tanques não fossem subterrâneos: I. Você levaria vantagem ao abastecer o carro na hora mais quente do dia pois estaria comprando mais massa por litro de combustível. II. Abastecendo com a temperatura mais baixa, você estaria comprando mais massa de combustível para cada litro. III. Se a gasolina fosse vendida por kg em vez de por litro, o problema comercial decorrente da dilatação da gasolina estaria resolvido. Destas considerações, somente (A) I é correta. (B) II é correta. (C) III é correta. (D) I e II são corretas. (E) II e III são corretas. 28) Um bloco de alumínio com 600 g de massa deve ser aquecido de 10 ºC até 150 ºC. Sendo de 0,22 cal/g ºC o calor específico do alumínio, calcule a) a quantidade de calor que o bloco deve receber. b) a sua capacidade térmica. a) cal b) 132 cal/ ºC 29) A quantidade de calor necessária para aquecer um corpo de capacidade térmica 20 cal/ o C, de 5 o C até 15 o C, sem mudança de estado, é (A) 20 cal (B) 200 cal (C) cal (D) cal (E) cal 30) Fornecendo uma energia de 1,0 J a um bloco de 0,5 g de uma liga de alumínio, sua temperatura varia de 20 o C a 22 o C. Concluímos que o calor específico desse material vale (A) 1, J/ o C.kg (B) 0, J/ o C.kg (C) 1,0 J/ o C.kg (D) J/ o C.kg (E) 1, J/ o C.kg 31) Fornece-se calor a dois corpos A e B de mesma massa igual a 100 g e de calores específicos respectivamente iguais a c A = 0,10 cal/g o C e c B = 0,08 cal/g o C. a) Qual dos corpos sofrerá maior variação de temperatura? Justificar a resposta. b) Se o corpo B sofrer uma variação de temperatura igual a 50 oc, quantas calorias recebeu? a) Corpo B; a variação de temperatura é inversamente proporcional ao calor específico b) 400 cal 32) A figura mostra as quantidades de calor Q absorvidas, respectivamente, por dois corpos, A e B, em função de suas temperaturas. a) Determine a capacidade térmica C A do corpo A e a capacidade térmica C B do corpo B, em J/ o C. b) Sabendo que o calor específico da substância de que é feito o corpo B é duas vezes maior que o da substância de A, determine a razão m A /m B entre as massas de A e B. Resposta : a) c A = 7,5 J/ o C e c B = 5,0 J/ o C. b) 3. 5

6 33) É preciso abaixar de 3 ºC a temperatura da água do caldeirão, para que o nosso amigo possa tomar banho confortavelmente. Para que isso aconteça, quanto calor deve ser retirado da água? O caldeirão contém 104 g de água e o calor específico da água é 1 cal/g ºC. (A) 20 kcal (B) 10 kcal (C) 50 kcal (D) 30 kcal (E) Precisa-se da temperatura inicial da água para determinar a resposta. 34) Observe o gráfico abaixo, que mostra a evolução temporal da temperatura de 5g de uma substância cujo calor específico é de 0,5 cal/gºc. Essa substância precisa receber 50 cal/g para passar do estado sólido para o estado líquido e 100 cal/g para passar do estado líquido para o estado de gás. fusão da liga é 327 o C e a de ebulição é superior a 1500 o C. Na situação considerada a liga perde calor para o ambiente a uma taxa constante. Avalie: a) a quantidade de calor perdida pela liga, a cada segundo, em J. b) a energia (em J) necessária para fundir 1 g da liga. c) a energia (em J) necessária para elevar, de 1 o C, a temperatura de 1 g de liga no estado líquido. d) a energia (em J) necessária para elevar, de 1 o C, a temperatura de 1 g da liga no estado sólido. a) 30 J/s b) L = 26 J/g c) c1 = 0,065 J/g ºC d) Cs = 0,13 J/gº C 36) Um corpo absorve calor de uma fonte à razão constante de 100 cal/s. O gráfico da temperatura do corpo em função do tempo está indicado na figura a seguir. Com base no gráfico e nas informações dadas acima, é correto afirmar que (01) a substância sofreu duas mudanças de fase. (02) entre os instantes t 1 e t 2, a substância passou da fase sólida para a fase líquida e recebeu 250 cal. (04) a passagem para a fase gasosa aconteceu entre os instantes t 4 e t 5. (08) a fase líquida aconteceu entre os instantes t 2 e t 3. (16) para passar da fase líquida para a fase gasosa, a substância recebeu 500 cal entre os instantes t 3 e t 4. Soma das corretas: = 27 35) Um recipiente de paredes finas contém 100 g de uma liga metálica. O gráfico representa a temperatura T da liga em função do tempo t. De acordo com o enunciado e com o gráfico, assinale o que for correto. (01) Entre 10 s e 20 s, ocorre uma mudança de fase. (02) Entre 10 s e 20 s, o corpo não absorve energia. (04) Se a massa do corpo é de 1000 g, seu calor específico, calculado entre 20 s e 40 s, é de 1 cal/g C. (08) A capacidade térmica do corpo, calculada entre 0 s e 10 s, é de 100 cal/ C. (16) Se a massa do corpo é de 1000 g, seu calor latente de transformação é de 1 cal/g. (32) A energia total utilizada para aquecer o corpo de 1 C a 4 C é de 4 kcal. Soma das corretas: = 53 6 Até o instante t = 50 s, a liga recebe de um aquecedor a potência P0 = 30 W e, a partir desse instante, passa a receber a potência P1 = 43 W. A temperatura de