Fenômenos de Transporte Aula-Cinemática dos fluidos. Professor: Gustavo Silva

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Maria Vitória Carrilho Morais
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1 Fenômenos de Transporte Aula-Cinemática dos fluidos Professor: Gustavo Silva 1

2 Conteúdo da Aula -Regimes de escoamento, laminar, transição e turbulento; -Apresentação do experimento de Reynolds; -Número de Reynolds; -Trajetórias e linha de corrente. 2

3 Regimes de escoamento No regime permanente as propriedades (pressão, temperatura...) do fluido são invariáveis em cada ponto com o passar do tempo. Mesmo que que as propriedades variem de ponto para ponto, não há variação em cada ponto com o passar do tempo. Se a quantidade de água que entra por (1) for a mesma que que sai por (2), este é um regime permanente. 3

4 Regimes de escoamento No regime variado as propriedades do fluido são variáveis com o passar do tempo Supondo que não haja admissão de água por (1), o nível de água será diminuirá cada vez mais. Este é um regime variável. 4

5 Regimes de escoamento Um reservatório de grandes dimensões é aquele que possui sua dimensão transversal muito extensa. Sendo assim, mesmo que exista admissão ou extração de fluido, o nível do fluído será praticamente o mesmo em todo o instante de tempo. 5

6 Escoamento laminar e turbulento Em 1883 Reynolds realizou uma experiência para definir esses dois tipos de escoamento (escoamento laminar e escoamento turbulento). O experimento está demonstrado na figura abaixo, onde um reservatório é conectado a um tubo transparente e a vazão de água pode ser controlada através de um registro. No eixo do tubo é injetado um líquido corante, assim, o fluído corante irá escoar junto ao fluido do reservatório. 6

7 Escoamento laminar e turbulento Foi verificado que enquanto a válvula esta pouco aberta (velocidade baixa de escoamento), forma-se um filete reto e contínuo de fluido colorido no eixo do tubo. Enquanto o registro é aberto, o filete começa a apresentar ondulações e finalmente desaparece a uma pequena distância do ponto de injeção. Este fato nos mostra a existência de dois tipos de escoamentos separados por um escoamento de transição. 7

8 Escoamento laminar e turbulento -No primeiro caso (laminar), as partículas viajam sem agitações transversais. - No segundo caso, as partículas apresentam velocidades transversais e acabam por se misturar (diluir) com o fluido do reservatório. 8

9 Escoamento laminar e turbulento Fonte do vídeo: Reynolds Apparatus (Vertical Mode), 9

10 Escoamento laminar e turbulento O escoamento laminar é pouco comum na prática. Alguns exemplos de escoamento laminar são: o escoamento da água que sai de uma torneira pouco aberta nos primeiros instantes de tempo; a fumaça de uma vela num local sem vento nos primeiros instantes de tempo. 10

11 Escoamento laminar e turbulento Reynolds criou uma equação para identificar se o escoamento é laminar ou turbulento: Re = ρvd μ = VD ν onde: Re= número de Reynolds [adimensional] ρ= massa específica [kg/m³] V= velocidade [m/s] D= diâmetro [m] μ= viscosidade dinâmica [Ns/m²] ν= viscosidade cinemática [m²/s] Re < Escoamento laminar < Re < 2.400Escoamento de transição Re > Escoamento turbulento 11

12 Escoamento laminar e turbulento O escoamento turbulento já é variado por natureza, pois existe uma flutuação na velocidade do fluido em um determinado ponto em função do tempo. Porém um escoamento turbulento pode ser considerado um regime permanente ao se considerar a média das velocidades em cada ponto. 12

13 Vazão A vazão em volume pode ser definida utilizando a figura abaixo. Imagine que esta torneira encheu 20l em um tempo de 10 segundos, logo tempo que a vazão da torneira é 20l 10s = 2l/s. Assim temos que a vazão em volume Q é o volume de fluido que passa por uma certa seção do escoamento por unidade de tempo: Q = V t [ m3 s ; l s ; m3 h ] 13

14 Vazão Se um volume de fluido atravessa a seção da área A em um determinado tempo t, sabemos que este volume é dado por V = sa. Logo: Q = V t = sa t Como: v = s t Assim: Q = va onde v é a velocidade média na seção 14

15 Equação da continuidade para regime permanente Em um tudo que existe escoamento de um fluido, a vazão em massa de entrada Q m1 deve ter o mesmo valor da vazão em massa da saida Q m2 para que o regime seja permanente. Logo: Q m1 = Q m2 ou ρ 1 Q 1 = ρ 2 Q 2 ou ρ 1 v 1 A 1 = ρ 2 v 2 A 2 15

16 Exercício 1 16

17 Equação da continuidade para regime permanente Para o caso de fluido incompressível, a massa específica deve permanecer a mesmo em todo o instante de tempo. Logo: Q 1 = Q 2 ou v 1 A 1 = v 2 A 2 17

18 Exercício 2 18

19 Exercício 3 19

20 Exercício 4 20

21 Exercício 5 21

22 Exercício 6 22

23 Exercício 7 23

24 Exercício 8 24

25 Exercício 9 25

26 Exercício 10 26

27 Exercício 11 27

28 Exercício 12 28

29 Bibliografia Brunetti, Franco, Mecânica dos fluidos, Editora Pearson Prentice Hall, 409 p. : São Paulo il. c

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