Unidade I 1. Termometria. Professor Dr. Edalmy Oliveira de Almeida

Transcrição

1 Governo do Estado do Rio Grande do Norte Secretaria de Estado da Educação e da ultura - SEE UNIVERSIDADE DO ESADO DO RIO GRANDE DO NORE - UERN Pró-Reitoria de Ensino de Graduação PROEG Home Page: htt:// roeg@uern.br UNIDADE: amus Avançado de Natal Unidade I 1. ermometria Professor Dr. Edalmy Oliveira de Almeida

2 1. emeratura e ermômetros A emeratura é uma das grandezas fundamentais do SI, e está relacionada às nossas sensações de quente e frio. O ermômetro é o instrumento que contém uma substância com uma roriedade mensurável, como comrimento ou ressão, que varia de forma regular quando a substância se torna mais quente ou mais fria. A maneira mais fácil de se fazer isso é achar uma substância que ossua uma roriedade que se modifica de modo regular com a temeratura. A forma direta mais regular é a forma linear: t(x) = ax + b, Onde t é a temeratura da substância utilizada e muda com a roriedade x da substância. As constantes a e b deendem da substância utilizada e odem ser calculadas esecificando dois ontos na escala de temeratura, tais como o ara o onto de congelamento da água e 1 o ara o seu onto de ebulição.

3 A figura abaixo mostra a temeratura em Kelvins de alguns coros estudados elos físicos. ig. 1 Algumas temeraturas na escala kelvin. Note que =o corresonde a 1 - e, ortanto, não ode ser registrado nesta escala logarítmica.

4 2. A Lei Zero da ermodinamica Quando um termômetro e algum outro objeto são colocados em contato, acabam or ficar em equilíbrio térmico aós um certo temo. A leitura do termômetro é então considerada a temeratura do objeto. se dois coros, A e B, estão isoladamente em equilíbrio com um terceiro coro (o termômetro), então A e B estão em equilíbrio térmico entre si. A Escala Kelvin de emeratura: No SI, a temeratura é medida na escala Kelvin, que se basea no onto trilo da água (273,16K). Outras temeraturas são definidas elo uso de um termômetro de gás a volume constante, no qual uma amostra de gás é mantida a volume constante de modo que a ressão é roorcional à a temeratura.

5 A igura 2 ilustra uma célula de onto trilo, onde odemos observar esse onto fixo no laboratório. Um acordo internacional (em 1967) estabeleceu a temeratura do onto trilo da água como sendo 273,16 K. Este valor foi tomado como onto fixo adrão a calibração de termômetros. 3 = 273,16 K (temeratura do onto trilo), onde o índice 3 significa onto trilo. ig. 2 Uma célula de onto trilo, na qual gelo, água e vaor d`água coexistem em equilíbrio térmico. A temeratura dessa mistura foi definida, or convenções internacionais, como sendo 273,16 K. O bulbo de um termômetro de gás a volume constante aarece inserido na concavidade da célula.

6 O termômetro de gás a volume onstante onsiste num bulbo feito de vidro, quartzo ou latina, conectado or um tubo cailar a um manômetro. Se elevarmos ou abaixarmos o reservatório R, o nível de mercúrio à esquerda ode ser semre levado a zero na escala do manômetro, assegurando, ortanto, que o volume do gás confinado ermaneça constante. A temeratura de qualquer coro em contato térmico com o bulbo é definido or EQ. 1 Na qual é a ressão exercida elo gás e é uma constante. A ressão é calculada da relação ig. 3 ermômetro de gás a volume constante com o bulbo imerso em um líquido cuja temeratura se retende medir

7 gh EQ. 2 No qual é a ressão atmosférica, ρ é a massa esecífica do mercúrio e h á a medida da diferença de nível. omo o bulbo está imerso numa célula de onto trilo, temos 3 3 EQ. 3 Na qual 3 é a ressão lida nestas condições. Eliminando entre as Eq. (1) e (3) 3 3 (273,16K) 3 EQ. 4 (Provisório) A leitura converge com a recisão, ara uma temeratura única, indeendente da escolha do gás usada. A igura 4 mostra esta convergência ara três gases.

8 ig. 4 emeratura calculada a artir da Eq. 5 Portanto, escrevemos, como nossa receita final ara medir temeratura com um termômetro de gás (273,16K) lim m 3 EQ. 5 O que nos instrui a encher o bulbo com uma massa m arbitrária, de qualquer gás (or exemlo de nitrogênio), e medir 3 (usando uma célula de onto trilo) e, a ressão no onto em questão.

9 Exemlo 1: O bulbo de um termômetro de gás é enchido com nitrogênio com uma ressão de 12 kpa. Qual o valor rovisório (veja a Eq. 4 e figura 4) que este termômetro indicaria ara onto de ebulição da água. (273,16K) 3 gh Para um ressão de 12 kpa a temeratura rovisória seria: 373,44k omo o onto de ebulição real da água levando em consideração a massa do gás é 373,125k Portanto usando a equação rovisória temos (373,44 373,125)k =,315k de erro

10 A Escala Internacional de emeratura abela 1. Pontos ixos Primários na Escala Internacional de emeratura

11 Discutimos até aqui aenas a escala Kelvin, usada na esquisa científica básica. Além dessa escala, duas outras escalas de temeratura são de uso comum: A escala elsius (também chamada de centígrada) e a escala ahrenheit. O tamanho do intervalo de um grau é o mesmo nas escalas elsius e Kelvin, mas o zero da rimeira é deslocado ara um onto mais conveniente e é definida or: = K 273,15º EQ. 6 onde reresenta uma temeratura em grau elsius e a temeratura em Kelvin. A relação entre as escalas elsius e ahrenheit é definida or: = 9/5 + 32º EQ. 7 onde reresenta uma temeratura em grau ahrenheit e a temeratura em grau elsius.

12 A Escala Prática Internacional de emeratura ig. 5 - Escalas termométricas Zero absoluto. É quando as moléculas não estão no estado de agitação.

13 1. Escala de emeratura A temeratura ode ser convertida em três escala. omo as citados acima mais a escala de Reaunur. Que é deduzida ela exressões a seguir: K R K R 8 ( 2) K R 4

14 2. Variação da emeratura A relação é tirada da ig. 3, orem se trata de uma variação de temeratura dentro da mesma escala se relacionando com as outras escalas termométricas como mostrado abaixo. Δ 5 Δ 32 9 Δ K Δ 4 R 3. Variação de Marcas consecutivas A variação das marcas consecutiva é dado com os extremos das escalas de temeratura, ou seja é dado ela variação da temeratura em cada escala, na mesma roorção das escalas anteriores, como veremos abaixo: k - 273k 8 R - R k 8 5k R 4 ( 2) R

15 4. Erro Percentual O erro ercentual é dado ela diferencia entre a medida correta e a medida incorreta, dividido ela medida correta como está mostrado abaixo. De grande utilidade ara se o ercentual de erro entre escalas termométrica Exemlo 2 E P M MI.1 M Dois termômetros, um ahrenheit correto e um elsius inexato, são colocados dentro de um líquido. Se o termômetro ahrenheit acusar 14 e o elsius 56, o ercentual de erro cometido na medida com o termômetro elsius será de: Dados do roblema: = 14 = E P E P 6 56 x 1 6 6, 7

16 Exemlo 3 (a) Em 1964, a temeratura na vila siberiana de Oymyakon atingiu um valor de -71. Qual a temeratura corresondente na escala ahrenheit? (b) A mais alta temeratura oficialmente registrada nos Estados Unidos continental foi de 134, no vale da Morte, alifórnia. Qual seria a temeratura na escala elsius? Dados do roblema: (a) = -71 =? (b) = 134 =? a) ,8 b) ,6