Física II-A. Prof. Rodrigo B. Capaz. Instituto de Física Universidade Federal do Rio de Janeiro

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1 Física II-A Prof. Rodrigo B. Caaz Instituto de Física Universidade Federal do Rio de Janeiro

2 Informações Gerais Turmas: IF1 + FM1 + OV1 + NTA1 + IGM1 Horário: 4as. e 6as. 1-1h Sala: A-37 Professor: Rodrigo Caaz (caaz@if.ufrj.br), Sala A-43, Telefone: Monitoria: Diversos horários (ver homeage) Homeage: htt://omnis.if.ufrj.br/~joras/discilinas/1.1/fit1/ Provas: P1 /4, P 6/6, PF /6, a. Chamada 7/6 Questões discursivas e objetivas Livro-Texto: Física Resnick, Halliday, Krane, 5a. Edição LTC Presença obrigatória: 75%

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4 htt://het.colorado.edu/en/simulation/states-of-matter Caítulo 15 Estática dos Fluidos 15.1 Fluidos e sólidos Fluidos ( substâncias que fluem )

5 15. Pressão e densidade (massa esecífica) ΔA A F Vetor elemento de área: sentido definido ara fora da suerfície Força média exercida elo fluido: roorcional à área F = A Origem microscóica da ressão: força média exercida elas moléculas do fluido ao colidirem com as aredes de um reciiente = F A Kit LADIF Simulador de ressão ressão Unidades SI: ascal (Pa). 1 Pa = 1 N/m Outras unidades: lb/ol (si) atm = 1, Pa bar = 1 5 Pa mm Hg = Pa

6 Note que a ressão é uma grandeza escalar: não deende da direção do vetor elemento de área Medidores de Pressão Ordens de Magnitude 1-17 Pa Pressão no esaço intergaláctico 1-1 Pa Menor ressão no obtida em laboratório 1-5 Pa Pressão de radiação da luz solar na Terra; limiar da audição humana 1 Pa Limiar de dor da audição humana 1 3 Pa Variações tíicas de ressão sangüínea 1 5 Pa Pressão atmosférica 1 1 Pa Pressão ara transformar grafite em diamante 1 11 Pa Tensão de rutura do grafeno; ressão no centro da Terra 1 34 Pa Pressão no interior de uma estrela de neutrons

7 Densidade ΔV r O m ρ( r ) lim = V "" m V (infinitésimo físico: ΔV recisa ser suficientemente grande ara que nele caibam muitas moléculas) m V Se o objeto for homogêneo: = (constante) ρ Com boa aroximação, esta condição geralmente ocorre ara líquidos e sólidos, que têm comressibilidade baixa, mas certamente não ara gases

8 Módulo de (in)comressibilidade (módulo de bulk ): B = V /V Mede a caacidade de um material de resistir a variações de volume ara uma dada ressão alicada Material B (Pa) Ar (T constante) 1, 1 5 Água, 1 9 Diamante 4,4 1 11

9 15.3 Variação da ressão em um fluido em reouso no camo gravitacional A ρ (r ) Equilíbrio: A ( + d)a dm ( dm)g dy (forças laterais têm resultante nula) ( + d) A + ( dm) g = A ( + d) A + ρ y) Agdy ( = A d d = ρ( y) gdy = ρ( y) g dy (a densidade ode deender da rofundidade)

10 Integrando entre dois ontos do fluido e suondo agora um fluido incomressível: y y 1 = ρg y ρ d dy d = g y 1 dy d = ρgdy ( ρ constante) y 1 1 ( y ) 1 = ρg y1 Exemlo: ressão a uma rofundidade h em um líquido sujeito à ressão atmosférica y y = = ρgh 1 h y y y 1 = + ρgh

11 ( y ) = ρg y Note que 1 1 imlica em que ontos à mesma rofundidade têm necessariamente a mesma ressão. No entanto, odemos aenas usar este resultado se os dois ontos do fluido forem ligados or um caminho onde a densidade é constante Contra-exemlo: Problema resolvido 15-1

12 Variação da ressão atmosférica com a altitude: Para resolver este roblema, temos que lembrar que o ar é um fluido comressível, ou seja, a densidade varia com a ressão d dy = ρ( y) g Suondo que a temeratura do ar não varia areciavelmente ara equenas altitudes, odemos usar a lei dos gases ideais: V = nrt d dy = ρ ρ nmmol = V ρ RT m mol ρ d g = g = ρ dy d' ' ρ ρg = h dy

13 ln = ρg h = h a e, a = gρ Pressão decai exonencialmente com a altitude! Usando g = a = 8,55 km 9,8 m/s, ρ = 1,1 kg/m 3 e = 1,1 1 5 Pa, temos : /e a h

14 Halliday Problema 15-8: Pressão em um referencial acelerado

15 Halliday Problema 15-1: Líquido girante (Kit LADIF)

16 15.4 Princíios de Pascal e de Arquimedes Princíio de Pascal (165): A ressão alicada a um fluido enclausurado é transmitida sem atenuação a cada arte do fluido e ara as aredes do reservatório que o contém Blaise Pascal ( ) F A h = + ρgh h = + ρgh + F A Exerimento do barril (1646)

17 Kit LADIF 1I-8 (seringa) Alavanca hidráulica F1 F d 1 d Viola a conservação da energia? Não! Trabalho realizado ela essoa sobre o fluido: W = 1 = F1 d1 P1 A1 d1 Trabalho realizado elo fluido sobre o carro: Volume de fluido deslocado se conserva: W = A = = Fd P Ad 1d1 Ad W 1 = W

18 Halliday Problema 15-3: Reresa

19 Discussão: aradoxo hidrostático