Termodinâmica Aula 2

Transcrição

1 ransições de Fase ermodinâmica 2016 Aula 2 20/05/2016 ermodinâmica

2 20/05/2016 inhas de coeistência e ransição de rimeira ordem (transição descontínua) Obtenção da equação de Clausius Claeyron ermodinâmica

3 Diagrama de fase do dióido de carbono CO2 Ponto crítico S : fase solida : fase liquida : fase gasosa Ponto trilo temeratura em graus Celsius ermodinâmica

4 Planos - e -V Plano - Plano - Isotermas S S Cada onto sobre a linha de coeistência corresonde à coeistência de duas fases a uma dada ressão e a uma dada temeratura Sears & Salinger ermodinâmica, eoria cinética e ermodinâmica Estatística ermodinâmica

5 inhas de coeistência - S- S- linha de coeistência líquido-gás linha de coeistência sólido-gás linha de coeistência sólido-líquido Cada onto sobre as linhas Corresonde à coeistência de duas fases a uma dada ressão e a uma dada temeratura ermodinâmica

6 inha de coeistência de fases Consideremos, or eemlo a linha de transição onde há coeistência das fases liquida e gasosa. Volumes molares V N V N. Características de cada gás:. Fiados e não mudam ermodinâmica

7 Isoterma no lano - Patamar de coeistência c ermodinâmica

8 Diagrama - Isoterma no lano - ara <c PAAMAR coeistência de uma fase líquida () com olume, a uma determinada ressão e uma fase gasosa () com olume. PAAMAR Coeistência + Isoterma ermodinâmica

9 Volume molar ao longo do atamar de coeistência + isoterma iq. C ás e : limiares de coeistência (, ) C: é um onto ertencente ao atamar de coeistência + ermodinâmica

10 Obtenção da relação: V V V (1) N N N (2) eando em conta a definição dos olumes molares: V / N V / N V / N (3) Reescreemos a equação (1) : N N N (4) ermodinâmica

11 Obtenção da relação: N N N (4) Portanto: ( N / N) ( N / N) (5) Definimos: N / N N / N (6) A artir da equação (5) e das definições dadas em (6) temos: (7) ermodinâmica

12 Relação entre e N / N N / N (4) Mas, N N N (2) Portanto: 1 (8) ermodinâmica

13 ermodinâmica Obtenção de: e de em termos de e, (7) (8) 1 ) (1 Portanto, ( ) ) ( ) ( (9)

14 ermodinâmica ás iq. Patamar de coeistência + C C C: ), ( e : limiares de coeistência isoterma olume molar aria

15 ransições de rimeira ordem coeistência de fases Substância no estado líquido em coeistência com seu aor I e limiares de coeistência (, ) (, ) De até o aor assa a se condensar e ressão do aor. const. 1 c Quando a condensação se comleta (em ) a ressão olta a aumentar. ermodinâmica

16 Comortamento de I f na transição - f f (, ) f F / N Energia lire de Helmholtz I molar df sd d f ersus : isoterma f f reta f const. 2 f 2 0 transição Condição de estabilidade I termodinâmica satisfeita!!! ermodinâmica

17 f ersus f=f(,) energia lire de Helmholtz molar Isoterma no lano f s. df sd f d ersus Isoterma no lano s. const. na transição = const. na coeistência = f ersus Isoterma no lano s. g g ersus g=g(,) energia lire de ibbs molar Isoterma no lano g s. dg sd d ermodinâmica

18 f f=f(,) s. contínua g g =g(,) não é diferenciáel nesse onto g=g(,) s. continua f g dg sd d contínua de inertendo Salto no olume = () tem uma desconti nuidade em = ermodinâmica

19 h ersus s ersus s h=h(s,) entalia molar lano h s. s lano s. s const. na coeistência = const. na coeistência = dh ds d h s h s s ersus lano s s. g s g ersus g=g(,) energia lire de ibbs molar lano g s. dg sd d ermodinâmica

20 h=h(s,) g=g(,) =cte= h s s g contínua de s inertendo s descontinua em ermodinâmica

21 Calor latente de ebulição I e Calor recebido a ressão constante (= const. = ) ransformação de N moles do líquido gás (= const. = ) S 1 dq e e S ermodinâmica

22 Calor latente de ebulição molar I e Calor recebido a ressão constante e = const. = e e / N : quantidade de calor necessária ara eaorar 1 mol do líquido e s ( s s) s e s : constantes durante a transição de fase ermodinâmica

23 Diagrama de fase - inha de coeistên cia S- inha de coeistência - inha de coeistên cia S- ermodinâmica

24 inha de coeistência I- no diagrama - inha de coeistência - Atraessando (, ): Seguindo a linha =, aria, descontinuidade em Seguindo a linha =, aria, descontinuidade em s Em uma transição de fase de rimeira ordem ou transição descontinua (coeistência de Ifases) e s têm um salto quando se atraessa a linha de coeistência no diagrama de fase. ermodinâmica

25 Equação de Clausius-Clareyron I A C B D (1) A e B róimos à cura de coeistência e ertencentes à fase liquida C e D róimos à cura de coeistência e ertencentes à fase gasosa. g dg sd d s (2) g g B D g g A C Pelo lado do líquido s Pelo lado do gás: s g 1 g 2 ermodinâmica 2016 C A D B 25

26 g g A B se aroima de se aroima de g C g D g é contínua Imortante! A continuidade de g é usada ara comarar g A e gc A continuidade de g é usada ara comarar g B e g D (3) (1) (2) g B g g 1 g g 2 g A B D g g g A C D g s s C A artir dessas três eressões chegamos à equação de Clausius-Claeyron ermodinâmica

27 1 g 2 g s s s s íquido e aor em equilíbrio na cura de coeistência 27 ermodinâmica 2016

28 Equação de Clausius-Claeyron 0 e 0 Equação de Clausius-Claeyron I d d s s ou, d d e ( ) e ( s s ) emeratura de transição e calor latente de aorização molar ermodinâmica

29 Equação de Clausius-Claeyron I d d e ( ) A inclinação da cura de coeistência é totalmente determinada I elas roriedades das fases que coeistem ermodinâmica

30 Equação de Clausius-Claeyron I ambém ale ara a transição líquido-sólido d d f ( S ) f ( s ss Calor latente de fusão ) ambém ale ara a transição sólido-aor d d subl ( S ) subl ( s s ) ermodinâmica

31 Para uma substância em que S emos: d d 0 em todas as linhas de transição no diagrama da fase. Eemlo: CO 2 ermodinâmica

32 Água S agua gelo d d ( f S ) 0 ermodinâmica

33 FIM ermodinâmica