Resultados de Simulações de um Filtro Activo Paralelo com Controlo baseado na Teoria p-q

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1 8º Congresso Luso-Esanhol de Engenharia Eletrotécnica Vilamoura, Algarve, Portugal, 3-5 Julho de 3, , ISBN: Resultados de Simulações de um Filtro Activo Paralelo com Controlo baseado na Teoria -q Emílio F. Couto (1), Júlio S. Martins (), João L. Afonso (3) Deartamento de Electrónica Industrial Universidade do Minho Camus de Azurém Guimarães - Portugal (1) assel.couto@clix.t () (3) jmartins@dei.uminho.t jla@dei.uminho.t Resumo O resente artigo descreve um filtro activo aralelo com sistema de controlo baseado na teoria -q, e aresenta resultados de simulações que mostram sua oeração com diferentes tios de cargas. Primeiramente a teoria -q, e a sua alicação no controlo de filtros activos aralelos, é exlicada de forma breve. A seguir é feita uma introdução à ferramenta de simulação Matlab/Power System Blockset, utilizada na avaliação do desemenho do filtro activo. Por fim são aresentados os resultados das simulações realizadas com cargas de diferentes tios, lineares e não lineares, em regime ermanente e transitório. O filtro activo aralelo ermite comensar harmónicos de corrente, otência reactiva e cargas desequilibradas, aresentando uma boa resosta dinâmica e em regime ermanente, como ode ser observado elos resultados das simulações. Palavras-Chave: Qualidade de Energia Eléctrica, Filtro Activo Paralelo, Teoria -q, Simulação Comutacional, Comensação de Harmónicos. 1. Introdução O uso intensivo de conversores de otência e de cargas não lineares na indústria e or consumidores em geral tem aumentado a deterioração das formas de onda da tensão e da corrente nos sistemas de otência. A resença de harmónicos nas linhas de alimentação resulta em variados roblemas, como aumento das erdas nos sistemas de distribuição, roblemas de interferência electromagnética em linhas de comunicação e, or vezes, em falhas de oeração em equiamentos electrónicos, traduzindo-se em alguns sectores de actividade, como indústria e edifícios de escritórios, em elevados rejuízos e erdas ao nível da rodução e da informação. Devido a este conjunto de roblemas, a qualidade de energia entregue aos consumidores finais é, mais do que nunca, objecto de grande reocuação, sendo obrigatório resolver o roblema dos harmónicos causados elos equiamentos considerados oluentes (como exemlos: variadores de velocidade, conversores estáticos, UPS s, PC s, etc ). Os filtros assivos têm sido utilizados como solução ara resolver o roblema dos harmónicos de corrente, mas aresentam algumas desvantagens: só filtram as frequências ara as quais foram dimensionados reviamente; a sua oeração não ode ser limitada só a uma determinada carga; fenómenos de ressonância odem ocorrer devido à interacção entre os filtros assivos e outras cargas, com resultados ineserados. Neste artigo é aresentado um filtro activo aralelo com sistema de controlo baseado na teoria -q, que ermite comensar os harmónicos de corrente, equilibrar as cargas elas três fases, eliminando a comonente de sequência zero, e melhorar o factor de otência da instalação, diminuindo assim as erdas e aumentando a vida útil dos equiamentos

2 . Teoria -q A teoria -q, ou Teoria da Potência Instantânea, foi roosta or Akagi et al. [1] [] em 1983, com o objectivo de se desenvolver filtros activos de otência que ermitissem resonder, de uma forma eficaz e dinâmica, às situações de distorção e de desequilíbrio existentes nos sistemas eléctricos. Inicialmente foi desenvolvida aenas ara sistemas trifásicos sem neutro, sendo mais tarde trabalhada ara sistemas trifásicos com neutro or Watanabe e Aredes et al [3] [4]. Esta teoria tem or base o domínio do temo, o que a torna válida ara funcionamento em regime ermanente ou transitório, bem como ara formas de onda genéricas de tensões e correntes, ermitindo o controlo dos filtros activos de otência em temo real. A teoria -q rocede a uma transformação de um sistema de referência estacionário de coordenadas a-b-c ara um sistema de coordenadas α-β-. Esta transformação, conhecida or transformação de Clarke, é uma transformação algébrica, obtendo-se assim um novo sistema de referência também estacionário, onde as coordenadas α e β são ortogonais, e desvinculadas da coordenada. ~ q Fig. 1 Comonentes da teoria -q num sistema de otência genérico A Figura 1 ermite observar as comonentes da teoria -q num sistema de otência genérico. Cada uma das otências indicadas na Figura 1 tem o seguinte significado: - Valor médio da otência real instantânea. Corresonde à energia or unidade de temo transferida da fonte de alimentação ara a carga através das fases a-b-c do sistema trifásico. ~ - Valor alternado da otência real instantânea. Corresonde à energia or unidade de temo trocada entre a fonte e a carga e vice-versa, através das fases a-b-c. v c 1 1 v 1º a v b Fonte de alimentação a b c N ~ i a i b i c i n - Cargas Lineares : Equilibradas; Desequilibradas. - Cargas Não Lineares : Equilibradas; Desequilibradas - Valor médio da otência instantânea de sequência zero. Corresonde à energia or unidade de temo transferida da fonte ara a carga através do neutro e de uma ou mais fases. ~ - Valor alternado da otência instantânea de sequência zero. Corresonde à energia or unidade de temo trocada entre a fonte e a carga através do neutro e de uma ou mais fases. q - Potência imaginária instantânea. Corresonde a uma otência que obrigatoriamente tem de circular entre as fases a, b e c do sistema trifásico, sem que com isso haja qualquer transferência de energia entre a fonte e a carga. Esta otência dá normalmente origem a correntes indesejáveis. É de salientar que a otência imaginária instantânea só existe em sistemas com mais de uma fase. 4.16

3 3. Filtro Activo Paralelo De todas as otências da teoria -q, aenas o valor médio da otência real instantânea ( ), e o valor médio da otência de sequência zero ( ), recisam ser fornecidos ela fonte de alimentação, ois somente estas comonentes de otência efectivamente realizam trabalho junto da carga. Todas as outras otências odem ser comensadas com a utilização de um filtro activo aralelo como o aresentado na Figura. Ou seja, o filtro activo aralelo ermite fazer a comensação das comonentes de otência ~ e ~ (que deixam de ser trocadas entre a carga e a fonte e assam a ser trocadas entre a carga e o filtro) e da otência q. v c 1 1 v 1º a v b Fonte de alimentação a b c N a b ~ c q N ~ o - Cargas Lineares : Equilibradas ; Desequilibradas. - Cargas Não Lineares : Equilibradas; Desequilibradas ~ FILTRO ACTIVO PARALELO C + - Vdc Fig. Comonentes de otência da teoria -q num sistema eléctrico genérico com alicação de um filtro activo aralelo Como se observa na Figura 3 o filtro activo é constituído elo controlador (microrocessador standard - µp), elo bloco inversor (constituído or IGBT s), barramento DC (condensador - C) e elo bloco de acolamento à rede (bobinas - L). É no controlador do filtro activo aralelo que os cálculos da teoria -q se efectuam. Caso as tensões do sistema eléctrico sejam sinusoidais e equilibradas, a comensação de todas as otências indesejáveis levará a que as correntes na fonte se tornem também sinusoidais e equilibradas, e em fase com as tensões, sendo assim comensados os harmónicos de corrente, a otência reactiva e os desequilíbrios das cargas [5] [6]. ~ o Alimentação 3F + N i fonte 3F + N i com i carga v fase L Bobina de acolamento Carga 3F + N Controlador µp i com V dc ref Filtro Activo Paralelo i carga Módulo inversor Barramento DC Fig. 3 Constituição do filtro activo aralelo C 4.161

4 4. Simulações com o Matlab/Power System Blockset O Power System Blockset (PSB) é uma das toolboxes do Matlab, sendo uma ferramenta de rojecto ara modelagem e simulação de sistemas eléctricos de otência, que funciona dentro do ambiente de trabalho do Simulink [7]. A sua biblioteca contém blocos que reresentam disositivos e comonentes encontrados nos sistemas eléctricos, tais como: geradores, transformadores, linhas de transmissão, motores, disjuntores, diodos, tiristores, MOSFETs, etc. A maioria desses blocos é baseada em equações electromagnéticas e electromecânicas conhecidas, e utilizam símbolos eléctricos adronizados, tornando fácil a criação de modelos gráficos de sistemas eléctricos. A Figura 4 mostra o modelo desenvolvido no PSB ara estudar o filtro activo aralelo com sistema de controlo baseado na teoria -q em sistemas trifásicos com neutro. Fig. 4 Modelo desenvolvido no PSB ara o estudo do filtro activo aralelo A Tabela 1 aresenta duas das várias diferentes cargas simuladas, que serviram de base ao estudo do funcionamento e análise do desemenho do filtro activo aralelo. No Caso 1 estuda-se o funcionamento em regime ermanente e no Caso em regime transitório. Caso 1 Tabela 1 Tios de Cargas simuladas Esquema Tios de Cargas Carga não linear trifásica (Rectificador trifásico com carga RL ligada ao barramento DC forma de onda de corrente não sinusoidal). Carga linear monofásica RL ligada entre a fase c e o neutro (forma de onda de corrente sinusoidal). Carga monofásica ligada entre as fases b e c (forma de onda de corrente sinusoidal). Funcionamento em regime ermanente Caso Carga linear trifásica do tio RL (forma de onda de corrente sinusoidal). Carga não linear trifásica (Rectificador trifásico com carga RL ligada ao barramento DC forma de onda de corrente não sinusoidal); Funcionamento em regime transitório 4.16

5 Caso 1 A Figura 5 aresenta resectivamente as correntes na carga, as correntes de comensação roduzidas elo filtro activo e as correntes na fonte, ara as três fases e neutro. Observa-se que ela acção do filtro activo aralelo as correntes na fonte tornaram-se equilibradas, sinusoidais e em fase com as tensões. Além disso a corrente no neutro é eliminada. Logo são comensados os harmónicos, os desequilíbrios e a otência reactiva. Na carga os valores eficazes das correntes são resectivamente ara as fases a, b, c e neutro: 3 A, 4 A, 39 A e 15 A. Na fonte os valores eficazes das correntes são de 8 A ara as 3 fases e zero ara o neutro. Dessa forma, caso calculemos um valor eficaz equivalente ara as correntes na carga e na fonte, dado or: Valor Eficaz Equivalente: I RMS _ EQ = I RMS _ a + I RMS _ b + I RMS _ c + IRMS _ N (1) Obteremos os seguintes valores resectivamente ara as correntes da carga e da fonte: 64 A e 48 A. Isto comrova a eficácia do filtro activo em reduzir as correntes nas linhas, minimizando assim as erdas nos condutores. As simulações aqui aresentadas aroximam tanto quanto ossível um sistema real, que utiliza um inversor cujos semicondutores de otência comutam a uma frequência de khz. Os atrasos inerentes ao sistema de controlo e à actuação do inversor dificultam a comensação de variações bruscas das correntes da carga, e exlicam os icos que aarecem nas formas de onda das correntes da fonte. Correntes na Carga Correntes de Comensação Correntes na Fonte Fig. 5 Correntes na carga, correntes de comensação e correntes na fonte ara o Caso 1 Caso Na Figura 6 observa-se o comortamento transitório do filtro activo aralelo. Inicialmente a carga é constituída aenas or uma carga trifásica do tio RL. Como as correntes consumidas são sinusoidais e equilibradas o filtro tem aenas a função de corrigir o factor de otência, reduzindo as correntes nas linhas. No instante t =,1 s um rectificador trifásico é ligado, tornando as correntes na carga distorcidas. Observa-se que num temo de meio ciclo da frequência da rede (1 ms) aós a alteração nas correntes da carga o filtro activo já roduz as correntes de comensação adequadas, fazendo com que as correntes na fonte se tornem sinusoidais. Como as cargas são 4.163

6 equilibradas, não há corrente no neutro, e observa-se que o filtro activo não roduz correntes indevidas no neutro durante o transitório de adatação à mudança da carga. Correntes na Carga Correntes de Comensação Correntes na Fonte Fig. 5 Correntes na carga, correntes de comensação e correntes na fonte ara o Caso 5. Conclusões Este artigo mostra através de simulações com o Matlab/Power System Blockset que a teoria -q ode ser utilizada com sucesso na imlementação do controlo de filtros activos aralelos, ara comensar dinamicamente os harmónicos de corrente, otências reactivas e cargas desequilibradas (comensando a comonente de sequência zero). O filtro activo aralelo foi testado com diferentes tios de cargas, demonstrando um bom desemenho tanto em regime ermanente quanto em regime transitório. Agradecimentos Os autores agradecem à FCT (Fundação ara a Ciência e a Tecnologia), financiadora do Projecto POCTI/ESE/4117/1. Referências [1] H. Akagi, Y. Kanazawa, A. Nabae, Generalized Theory of the Instantaneous Reactive Power in Three_Phase Circuits, IPEC 83 Int. Power Electronics Conf., Tokio, 1983, [] H. Akagi, Y. Kanazawa, A. Nabae, Instantaneous Reactive Power Comensator Comrising Switching Devices without Energy Storage Comonents, IEEE Trans. Industry Alic., vol., Maio/Junho [3] E. H. Watanabe, R. Stehan, M. Aredes, New Concets of Instantaneous Active and reactive Powers in Electrical Systems with Generic Loads, IEEE Trans Power Delivery, vol 8, no., Abril 1993, [4] M. Aredes, E. H. Watanabe, New Control Algorithms for Series and Shunt Three-Phase Four-Wire Active Power Filters, IEEE Trans. Power Delivery, vol 1, no. 3, Julho 1995, [5] João Afonso, Carlos Couto, Júlio Martins, Active Filters with Control Based on the -q Theory, IEEE Industrial Electronics Society Newsletter, vol 47, nº 3,Set., [6] J. L. Afonso, H. R. Silva e J. S. Martins, Active Filters for Power Quality Imrovement, IEEE Power Tech 1, Porto, Portugal, 1-13 Set. 1. [7] PSB Model-Based and System-Based Design, Modelling, Simulation, Imlementation, version 5, The MathWorks, Julho