Solução. = r. = s. H 2 C CH 2 (g) CH 4 (g) + CO(g)

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Amanda Alencar Amaro
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1 eatores PF nálise comarativa e de custos Determinada emresa retende roduzir em escala industrial gás metano a artir da dissociação do óxido de etileno. Estudos reliminares revelaram que este é um rocesso tíico ara reatores tubulares, na faixa de temeratura de 4-42 o C, e a emresa ossui atualmente dois reatores tubulares disoníveis ara serem analisados. Os arâmetros da reação e dos dois reatores tubulares disoníveis são aresentados a seguir. Parâmetros da eação (i - dissociação do óxido de etileno é uma reação gasosa, que libera como rodutos o metano e o monóxido de carbono, conforme a seguinte estequiometria. H 2 C CH 2 (g CH 4 (g + CO(g (ii Esta é uma reação irreversível e de rimeira ordem. (iii Um estudo em laboratório, a 45 C, foi realizado em um reator batelada de aredes rígidas onde foi aurada a ressão total do reator em função do temo decorrido de reação: t (min π (atm,53,69,658,698,757,855 Parâmetros dos eatores (iv - Os dois reatores tubulares disoníveis ara serem testados são: eator M: 4,m de comrimento e 4 cm de diâmetro eator : 3,3m de comrimento e 42,5 cm de diâmetro (v - corrente gasosa a ser introduzida nos reatores contém 44g/min de óxido de etileno uro com concentração molar de,886 mols/litro. (vi - rodução diária deve ser obtida em 8 horas de funcionamento contínuo a uma temeratura constante de 45 C. (vii - O custo oeracional de cada um dos reatores é: eator Custo (U$/h M 5,2 48,5 De osse desses dados, deseja-se saber: - Qual dos dois reatores ossui o menor custo or quilo do metano? B - Qual a rodução diária (em Kg de metano no reator escolhido? C - erá vantajoso ara a emresa efetuar esta reação utilizando ambos os reatores, disostos em série? Tal análise deverá ter or base o custo or quilo de metano roduzido. olução O Etaa Cálculo da constante de Velocidade no eator Batelada Estequiometria da reação: + Fase da reação: Gasosa. Cálculo da ressão arcial de ressão total do reator é a soma das ressões arciais dos gases que articiam da reação: π + + Lei Geral da Estequiometria estabelece que: a r s

2 Para uma reação em fase gasosa, à ressão e temeratura constante tem-se que: Δ N. V Δ.. T que substituido na equação anterior, conduz a: Δ.. T Δ.. T Δ.. T av. r. V sv. que simlificado conduz a: Δ a Δ r Δ s Neste estudo, não foi fornecida nenhuma informação sobre a ressão inicial dos reagentes e. endo assim, considera-se que o o, e a equação então é simlificada ara: o ou seja: o Uma vez que a ressão total do reator é a soma das ressões arciais dos gases, tem-se que: π + + π + ( o + ( o π 2 o endo assim, a ressão arcial de é função da ressão total do reator: 2 o π Considerando que o reagente é introduzido uro, tem-se que: π o o, 53atm e daí que: π 2, 53 + π, 36+ π 2 o Efetua-se então o cálculo da ressão arcial de em função do temo: t (min π (atm,53,69,658,698,757,855 (atm,53,45,42,362,33,25.2 Cálculo da constante de velocidade Como a reação é de rimeira ordem, tem-se que: r, que conduz a: ln kt o Efetua-se então o cálculo da constante de velocidade (k ara cada um dos temos: t (min (atm,53,45,42,362,33,25 k (min -,33,25,29,34,33 Como o valor de k ossui uma equena variação, tira-se a média entre os valores calculados e em conseqüência: k,3min Portanto, a equação de velocidade desta reação, a 45 C, é: r, 3C

3 Etaa 2 nálise nos eatores Tubulares 2. Consolidação dos dados disoníveis g mols Velocidade Molar: F o 44 min 44g / mol min mols Concentração Molar: C o, 886 L 2 πd Volume dos reatores: V L, que calculado ara as dimensões fornecidas conduz a: 4 V M,527m 3 52, 7L V,468m 3 468, L { } e { } Equação de Velocidade: r Fração de Conversão Volumétrica: o ( ( + ε V f Vo 2 ε ε V o 2.2 Cálculo da Conversão em cada um dos reatores Para uma reação de rimeira ordem, em fase gasosa, efetuada em reator tubular, temos que: d V F V F ( r o d ( ( + ε (+ ε d V F o ( o que integrada conduz a: V [ ε + ( + ε ln( ] Nesta equação integrada, substituem-se os arâmetros da equação elos valores conhecidos e temse que: V 848,62[ + 2ln( ] Para o reator M:,7 848,62[ + 2ln( ] F o 52, 387 Para o reator :, 848,62[ + 2ln( ] 468, Cálculo da Produção do metano, em mols/h ou kg/h Para determinar a rodução do metano, inicialmente monta-se a tabela estequiométrica ara esta reação, cuja estequiometria é + Esécie Início da reação eage Final da reação (óxido de etileno F F F F F (metano F F F (monóxido de carbono F F F M Portanto, a rodução do metano é calculada or: F F o Para o reator M: F M 6 (, ,4mols F M 3,78kg F 3,54kg Para o reator : F 6 (,369 22,34mols

4 2.4 - Cálculo do Custo de Produção do metano [U$/kgCH 4 ] Este cálculo ode ser feito a artir da seguinte equação: U$ Custo e ator CustoMe tan o Kg Pr odução 5,2 Custo M $3,77 / 3,78 Para o reator M: [ ] U kg 48,5 Custo $3,7 / 3,54 Para o reator : [ ] U kg ( U$ ( Kg esosta : Os resultados obtidos indicam que o reator é o que ossui o menor custo de rodução or Kg de metano. esosta B: Como a rodução diária é obtida em 8 horas, a rodução diária de metano no reator 3,54Kg 8h Kg será: F F 63, 738 h dia dia Etaa 3 nálise do uso dos dois reatores tubulares em série o M 2 Com o reator M sendo o rimeiro da série, sabe-se que:, 387. Para o reator como o segundo reator, a equação geral de reator tubular considera a sua conversão de entrada ( e a sua conversão de saída ( 2, ou seja: V F o o 2 ( + ε dx Fo 2 cuja integração conduz a: V ε ( + ( + ε ln ubstituindo-se os valores conhecidos, tem-se que: 468, o 2 ( ( ( 2 2, ln,933,866,63, Teremos então ara esta seqüência de reatores a seguinte rodução de metano: F F F 6(,577 F 346,2mols ou F 5,539kg o

5 Por fim, o cálculo do custo de rodução do metano ara esta seqüência de reatores conduz a: [ CustoMe tan o] [ Custo reator] [ custo reator] 5,2 + 48,5 5,539 M + Pr odução( Kg que calculado conduz a: [ Custo ] [ Custo ] U$8, / kg esosta C Observa-se que este custo é muito elevado, o que torna desvantajoso o emrego dos dois reatores em série na seqüência aresentada. Portanto, não existe vantagem, do onto de vista financeiro, ara a utilização destes dois reatores em série. Comentário Final Evidentemente se forem efetuados estudos econômicos mais arofundados, levando-se em conta reduções de mão-de-obra, maior grau de automação da lanta e outros custos financeiros diretos ou indiretos, tal custo oderá ser substancialmente reduzido. Entretanto, o método de cálculo ara a conversão a ser obtida em cada reator, bem como a rodução é o mesmo que foi aqui utilizado. ugestão Dentre outros arranjos, dois outros são ossíveis de serem feitos ara este sistema. Um rimeiro arranjo consiste em colocar os mesmos reatores em série, mas inverter, colocando o reator na frente do reator M. Qual seria a conversão neste caso? o M 2 Um segundo arranjo consiste em colocar os dois reatores em aralelo e com a corrente de alimentação distribuída de tal forma que maximize a rodução final a ser obtida. Qual seria conversão neste caso? F o, C o f M 2

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