PARTE III Balanço de massa

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1 PARTE III Balanço de massa 1. Procedimentos para cálculo de Balanço de Massa i. Escolha como base de cálculo uma quantidade ou vazão de uma das correntes do processo. ii. Desenhe o fluxograma e rotule todas as variáveis conhecidas, incluindo a base de cálculo. Rotule depois as variáveis desconhecidas. iii. Expresse o que o enunciado pede para calcular em função das variáveis rotuladas. iv. Se existirem unidades misturadas de massa e mols, todas devem ser convertidas para uma única base. v. Faça a análise dos graus de liberdade. vi. Se o número de incógnitas é igual ao número de equações, escreva as equações em uma ordem eficiente de solução e marque as variáveis para as quais o sistema será resolvido. vii. Resolva as equações viii. Calcule as quantidades requeridas pelo problema (caso ainda não foram encontradas) Exemplo 1. Uma mistura líquida contendo 45 % benzeno e 55 % tolueno em massa alimenta uma coluna de destilação. Uma corrente de produto que deixa o topo da coluna (produto de topo) contém 95 % molar de benzeno e uma corrente de produto de fundo contém 8,0 % molar do benzeno fornecido durante a alimentação da coluna. A vazão volumétrica da alimentação é 2000 L/h e a densidade relativa da mistura de alimentação é 0,872. Determine a vazão mássica da corrente de topo e a composição mássica da corrente de fundo. 2. Processos de Múltiplas unidades Exemplo 2. Na figura a seguir, aparece um fluxograma rotulado de um processo contínuo no estado estacionário contendo duas unidades. Cada corrente contém dois componentes, A e B, em diferentes proporções. Três correntes, cujas vazões e/ou composições não são conhecidas, são rotuladas de 1, 2 e 3. Página1

2 Calcule as vazões e as composições desconhecidas das correntes 1, 2 e Reciclo e Desvio (Bypass) Em geral, em um processo, devido ao equilíbrio químico, a conversão de um processo não atinge 100 %. Neste caso, a reciclagem do material que não reagiu (ou parte dele) pode ser vantajosa. Exemplo 3. O diagrama de fluxo de um processo de cristalização em estado estacionário para recuperar cromato de potássio cristalino (K 2 CrO 4 ) de uma solução aquosa deste sal é mostrado abaixo: (a) Calcule a taxa de evaporação, a taxa de produção de K 2 CrO 4 cristalino, as taxas de alimentação para as quais o evaporador e o cristalizador devem ser projetados e a razão de reciclo (massa de reciclo/massa de alimentação virgem). (b) Suponha que o filtrado fosse descartado em lugar de ser reciclado. Calcule a taxa de produção dos cristais. REAÇÕES QUÍMICAS A existência de reações químicas em um processo traz várias complicações na realização dos balanços de massa. A equação estequiométrica de uma reação química (a qual somente é válida se estiver balanceada) é uma declaração da quantidade relativa de moléculas ou mols de reagentes e produtos que tomam parte na reação. Por exemplo, A razão estequiométrica de duas espécies moleculares participantes de uma reação química é a razão entre seus coeficientes estequiométricos da equação de reação balanceada. Esta razão pode ser usada como um fator de conversão para calcular a quantidade de um reagente (ou Página2

3 produto) específico que é consumido (ou produzido), dada uma quantidade de outro reagente ou produto que participe da reação, por exemplo,, ou seja, se são produzidos 1600 kg/h de SO 3, a quantidade de O 2 requerida será: 1600 =10 e 10 =320 i. Reagente limitante, reagente em excesso, conversão fracional e extensão da reação Um reagente é chamado de reagente limitante se está presente em quantidade menor que a sua proporção estequiométrica em relação a qualquer outro reagente. Se todos os reagentes estão na sua proporção estequiométrica, nenhum deles é o limitante. Portanto, o reagente que desaparece antes, se uma reação é completada, é chamado de reagente limitante, e os outros reagentes são chamados de reagentes em excesso. Suponha que ( ) é o número de mols do reagente em excesso A presentes na alimentação do reator, e que ( ) seja a quantidade requisitada de acordo com a equação estequiométrica de A. Então, ( ) ( ) é o excesso do reagente A. O excesso fracional deste reagente será dado por ( ) ( ). Já a conversão fracional de ( ) um reagente é a razão =. Extensão da reação: Inicialmente, definimos uma quantidade como sendo o coeficiente estequiométrico da espécie i em uma reação química e fazemos com que ele seja negativo para os reagentes e positivo para os produtos. Por exemplo, +2, e Então, se é a quantidade em mols (batelada) ou a vazão molar (contínuo) da espécie i na alimentação de um processo em batelada ou contínuo em estado estacionário, temos = + A grandeza, que tem as mesmas unidades de, é chamada de extensão da reação. Por exemplo, considere a reação de formação da amônia, Suponha que a alimentação de um reator contínuo é de 100 mol/s de N 2, 300 mol/s de H 2 e 100 mol/s de Ar. Então, =100 =300 3 =2 =100 Página3

4 Para uma conversão fracional de 0,6 de H 2, temos que o hidrogênio que reagiu será 0,6 X 300 mol/s = 180 mol/s. Substituindo esse valor, temos: =300 Assim, =300 3 =60 =40 =120 =100 Exemplo 1. A acrilonitrila é produzida pela reação entre propileno, amônia e oxigênio: A alimentação contém 10,0 % molar de propileno, 12,0 % molar de amônia e 78,0 % de ar. Uma conversão fracional de 30,0 % do reagente limitante é atingida. Determine qual é o reagente limitante, a percentagem de excesso dos outros componentes e as vazões molares de todos os produtos. Exemplo 2. Se a reação de deslocamento gás-água (water-gas shift reaction) ()+ () ()+ () Fonte da figura: MENDES et al. (2010) The water-gas shift reaction: from conventional catalytic systems to Pd-based membrane reactors a review, Asia-Pac. J. Chem. Eng. 2010; 5: Atinge o equilíbrio na temperatura T/K, a fração molar das quatro espécies reativas satisfaz a relação ()=, em que K(T) é chamada constante de equilíbrio da reação, dada por ()=9,23 /. Suponha que a alimentação do reator contém 1,0 mol CO, 2,0 mol H 2 O, nenhum CO 2 nem H 2, e que a mistura reativa atinge o equilíbrio a 1105 K. Calcule a composição de equilíbrio e a conversão fracional do reagente limitante. BALANÇOS EM PROCESSOS REATIVOS Página4

5 Em um processo com reação química, vários balanços diferentes podem ser escritos. Como exemplo, a tabela 1 resume os diferentes tipos de balanços aplicáveis para este caso. Tabela 1. Aplicação dos diferentes tipos de balanços para o caso entrada = saída. Tipo de balanço aplicável Tipos de processos Sem reação química Com reação química Balanço global (total) Massa Sim Sim Quantidade de matéria Sim Não* Balanço por componentes Massa Sim Não Quantidade de matéria Sim Não Balanço por espécies atômicas Massa Sim Sim Quantidade de matéria Sim Sim * neste caso, a igualdade entrada = saída só é válida quando não houver mudança na quantidade de matéria total na entra e saída, por exempo, CH 4 + 2O 2 CO 2 + 2H 2O. Considerando o balanço de massa global (total) e os de componente, apenas o primeiro tem a foram simples entrada = saída, já que as espécies que participam da reação possuem os termos de geração e consumo no seu balanço de massa. No entanto, os balanços realizados nas espécies químicas (atômicas) sempre podem ser escritos na sua forma simplificada entrada = saída, já que os átomos não podem ser criados nem destruídos em uma reação química. Exemplo 1. A desidrogenação do eteno é representada pela reação química + e pode ser esquematizada por Determine n 1 e n 2. Usualmente, 3 caminhos podem ser utilizados para se realizar os cálculos de balanços de massa em processos reativos: balanços de espécie moleculares, balanços de espécies atômicas e o método da extensão de reação. Não existem regras absolutas para o uso de cada um deles, mas podemos observar o seguinte: Os balanços de espécies atômicas geralmente conduzem a soluções mais diretas, especialmente quando ocorrem mais de uma reação. A extensão de reação é mais conveniente para problemas envolvendo equilíbrio químico. Os balanços de espécies moleculares requerem cálculos mais complexos do que as outras duas abordagens e devem ser usados somente para sistemas simples envolvendo uma única reação. Página5

6 Exemplo 2. COMBUSTÃO INCOMPLETA DO METANO. O metano é queimado com ar em um reator contínuo no estado estacionário para produzir uma mistura de monóxido de carbono, dióxido de carbono e água. As reações envolvidas são A alimentação contém 7,8 % molar de CH 4, 19,2 % molar de O 2 e 72,8 % molar de N 2. A percentagem de conversão do metano é 90,0 % e o gás que sai do reator contém 8 mol de CO 2 /mol de CO. Faça uma análise dos graus de liberdade do processo. Calcule depois a composição molar da corrente de produto usando balanços moleculares, balanços por espécie atômica e extensão da reação. REAÇÕES DE COMBUSTÃO A combustão a reação rápida de um combustível com oxigênio é talvez mais importante do que qualquer outro tipo de reação química industrial. Vejamos a seguir alguns termos bastante utilizados em reações de combustão: Combustão parcial ou incompleta: reação de combustão na qual é formado CO. Por exemplo: C H +5O 3CO +4H O C H + O 3CO+4H O (combustão completa do propano) (combustão incompleta do propano) Composição em base úmida e composição em base seca: termos que são usados comumente para designar as frações molares dos componentes de uma mistura gasosa, na qual a água faz parte da composição (base úmida) e para designar as frações molares dos componentes de uma mistura gasosa, na qual a água faz parte da composição, entretanto, não entra no computo das frações molares (base seca). Por exemplo, base úmida base seca CO 2 33,33 % CO 2 50,0 % N 2 33,33 % N 2 50,0% H ,33 % - - Gás de chaminé ou gás de combustão: produto gasoso que deixa a câmara de combustão. Geralmente a análise do gás de combustão é realizada em equipamento conhecidos como aparelhos de Orsat. Oxigênio teórico: quantidade em mols de O2 necessária para a combustão completa de todo o combustível fornecido ao reator, admitindo que todo o carbono no combustível seja oxidado a CO 2 e todo oxigênio oxidado a H 2 0 (bem como, caso exista S SO 2 ). Página6

7 Ar teórico: quantidade de ar que contém o oxigênio teórico. Ar em excesso: quantidade pela qual o ar alimentado excede o ar teórico. O percentual de excesso de ar é calculado por: % = ( ) ( ) ó ( ) ó Obs.: Composição do ar!!!!!! O ar seco possui uma massa molecular média de 29,0 g/mol e apresenta a seguinte composição molar média: N 2 78,03 % O 2 20,99 % Ar 0,94 % CO 2 0,03 % H 2, He, Ne, Xe, Kr 0,01 % Na maior parte dos cálculos de combustão é perfeitamente aceitável simplificar esta composição para 79 % N 2 e 21 % O 2, o que nos fornece a relação (79 mol N 2 )/(21 mol O 2 ). Exemplo 1. Combustão do etano. O etano é queimado com 50 % em excesso de ar. A percentagem de conversão do etano é 90 %. Do etano queimado 25 % reagem para formar CO e o resto forma CO 2. Calcule a composição molar do gás de chaminé em base seca e a razão molar da água para o gás de chaminé seco. RECICLO e PURGA Na análise da separação de produtos e reciclo dos reagentes não consumidos, são usadas duas definições para a conversão dos reagentes: ã = () () () ã = () () () Por exemplo, vejamos um processo baseado na reação A B: Página7

8 Para o exemplo em questão temos uma conversão no processo de (60-10)/60 = 0,833 ou 83,3 % e para o reator uma conversão de 33,3 %. Uma corrente de purga é uma corrente que sangra do processo um acúmulo de inertes ou material indesejado que, de outro modo, pode se acumular progressivamente na corrente de reciclo. Se nada é feito para impedir esse acúmulo, a quantidade desse material aumenta continuamente tornando impossível se atingir o estado estacionário. Exemplo 2. Desidrogenação do propano. O propano é desidrogenado para formar propileno em um reator catalítico: + O processo precisa ser projetado para uma conversão de 95 %. Os produtos da reação são separados em duas correntes: a primeira que contém H2, C3H6 e 0,555 %do propano que deixa o reator, é considerada a corrente de produto; a segunda, que contém o resto do propano não reagido e 5 % do propileno da corrente de produto, é reciclado para o reator. Calcule a composição do produto, a razão de reciclo (mols reciclado/mols de alimentação virgem) e a conversão do reator. Exemplo 3. O metanol pode ser produzido pela reação de dióxido de carbono e hidrogênio: +3 + A alimentação virgem do processo contém hidrogênio, dióxido de carbono e 0,4 % molar de inertes. O efluente do reator passa a um condensador que retira essencialmente todo o metanol e a água formados e nenhum dos reagentes ou inertes. Estas substâncias são recicladas para o reator. Para evitar o acúmulo de inertes no sistema, uma corrente de purga é retirada do reciclo. A alimentação do reator (não a alimentação virgem) contém 28 % molar de CO2, 70 % molar de H2 e 2 % molar de inertes. A conversão do reator é de 60 %. Calcule as vazões e composições molares da alimentação virgem, a alimentação total do reator, a corrente de reciclo e a corrente de purga para uma produção de metanol de 155 kmol/h de metanol. Página8