Microeconomia II. Cursos de Economia e de Matemática Aplicada à Economia e Gestão AULA 5.2. Externalidades: Solução de Pigou. Isabel Mendes

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Ana Júlia Canário Bardini
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1 Microeconomia II ursos de Economia e de Matemática Alicada à Economia e Gestão AULA 5. Externalidades: olução de Pigou Isabel Mendes /8/008 Isabel Mendes/MIRO II 1

2 5. olução de Pigou 1. O que são externalidades?(continuação) uonhamos novamente duas emresas 1 e, em que a emresa imõe um custo externo à actividade da emresa 1. eja: - os reços relativos dos bens roduzidos elas emresas em 1 equilíbrio cometitivo e sem externalidades internalizadas; - os reços relativos dos bens roduzidos elas emresas no ótimo social e com internalização das externalidades, Tal que: 1 > 1 1 Ou seja, como o bem imõe um custo externo ao bem 1, a sua internalização faz com que o reço relativo do bem seja mais elevado socialmente do que é no ótimo rivado. 4/8/008 Isabel Mendes/MIRO II

3 5. olução de Pigou 1. O que são externalidades?(continuação) A internalização conduz a um ótimo de Pareto (FIG 1) Na FIG 1, está reresentada a FPP, as rectas orçamentais, cujos declives são iguais aos rácios dos reços com e sem internalização, e duas curvas de indiferença ara um consumidor; Para haver eficiência a economia tem de roduzir sobre a FPP, com ou sem externalidade; O onto A reresenta o equilíbrio da economia sem internalização; o onto B reresenta o equilíbrio da economia com internalização; O rácio de reços sem internalização é muito baixo orque o reço do bem que roduz a externalidade é excessivamente baixo ; O onto A reresenta o equilíbrio cometitivo numa economia com rodução e consumo, sem internalização do custo externo que não é um ótimo de Pareto orque, neste onto: 4/8/008 Isabel Mendes/MIRO II 3

4 5. olução de Pigou 1. O que são externalidades?(continuação) A internalização conduz a um ótimo de Pareto (FIG 1) (continuação) T M q,q 1 TM T endo TMT a taxa à qual a economia ode transferir recursos da rodução do bem ara a rodução do bem 1 de forma eficiente. A maximização da utilidade do consumidor ocorre, quando: TMT = TMq,q 1 = rácio de reços. No onto A o consumidor maximiza a sua utilidade ( a tx marginal de substituição é igual ao rácio de reços) mas não é igual à tx marginal de transformação. O consumidor oderá melhorar a sua situação se a economia roduzir menor quantidade do bem que rovoca o custo externo, se aumentar a rodução do bem 1 e se o reço relativo do bem aumentar onto B. 4/8/008 Isabel Mendes/MIRO II 4 1

5 5. olução de Pigou 1. O que são externalidades?(continuação) A internalização conduz a um ótimo de Pareto (FIG 1) (continuação) O onto B reresenta o equilíbrio cometitivo numa economia com rodução e consumo, com internalização do custo externo e que é um ótimo de Pareto orque, neste onto: TM q,q 1 = TMT = O consumidor melhora claramente a sua utilidade com a internalização ao assar de A ara B. ONLUÃO: sem internalização dos custos externos, não há eficiência à Pareto roduz-se em excesso bens oluentes a um baixo reço; com internalização a economia atinge o ótimo de Pareto 1 4/8/008 Isabel Mendes/MIRO II 5

6 5. olução de Pigou q 1 U FIG 1 FPP U 1 B q 1 q 1 A 1 q q q 4/8/008 Isabel Mendes/MIRO II 6 1

7 5. olução de Pigou 1. O que são externalidades?(continuação) Efeito da Existência de Externalidade e da sua Internalização no Mercado do bem (FIG ) eja o mercado do bem que roduz a externalidade: Existem n emresas rodutoras do bem ; A inversa da rocura de mercado é: = (Q D ) ; A inversa da curva de oferta de mercado na ótica rivada é: = (Q P) = MgP(Q ) ; A inversa da curva de oferta de mercado na ótica social é: = (Q ) = Mg(Q ); A FIG mostra os efeitos da existência de externalidade e, deois, da sua internalização, no equilíbrio de mercado. 4/8/008 Isabel Mendes/MIRO II 7

8 5. olução de Pigou = (Q )=Mg(Q ) FIG G A B Perda de bemestar associada ao usto externo = (Q P)=MgP(Q ) P F MgP( Q D = (Q D ) Q Q P Q 4/8/008 Isabel Mendes/MIRO II 8

9 5. olução de Pigou 1. O que são externalidades?(continuação) 1. Externalidades negativas no consumo eja uma economia tio Robinson rusoe (R) rodutor é simultaneamente rodutor. R roduz dois bens que deseja, bem 1 e bem e um bad s = smoke roduzido conjuntamente com o bem. Os bens 1 e são roduzidos só com trabalho L. O roblema rimal do consumidor R é: * * 1 q,q ( 1 s) maxu q,q, sj a: ( 1) ( ) ( ) q1 = q1 L ( 1) q = q L ( ) s= s q (3) L = L + L L = L L 1 1 (4) om: U q U > 0; > 0; q 1 U < 0 s 4/8/008 Isabel Mendes/MIRO II 9

10 5. olução de Pigou 1. O que são externalidades?(continuação) 1. Externalidades negativas no consumo (continuação) ubstituindo as equações (1), (), (3) e (4) na função de utilidade, o roblema rimal de R fica: L* { ( ) ( ) ( ) } 1 maxu = q L,q L L,s q L (5) As condições de 1ª ordem ara a escolha ótima de L são: U U q U q 1 U s q = 0 + (6) L q L q1 L1 s q L Reescrevendo (6) em função dos rodutos marginais do trabalho na rodução dos bens 1 e obtém-se (7) : 4/8/008 Isabel Mendes/MIRO II 10

11 5. olução de Pigou 1. O que são externalidades?(continuação) 1. Externalidades negativas no consumo (continuação) U 0 U U s U = PMg PMg L L + = L q s q q1 1 (7) Ou seja: <0 U U U PMgL q 1 = 0 = + s s L PMg U U L q TMT q 1 q 1 `TMq,q 1 TMq,s 1 (8) 4/8/008 Isabel Mendes/MIRO II 11

12 5. olução de Pigou 1. O que são externalidades?(continuação) 1. Externalidades negativas no consumo (continuação) Reescrevendo (8) em termos das taxas marginais de substituição e de transformação obtém-se (9) : U L s = 0 TMT = TM TM q,q q, s 1 1 q `Mg ( q ) ONLUÃO: a equação (9) diz que a quantidade ótima a roduzir do bem (que olui o ambiente) é a que iguala a taxa marginal de substituição do bem 1 elo bem (= BMg do bem medido em termos do bem 1) menos o custo externo associado à rodução de mais uma unidade de bem ( = diminuição de bem 1 rovocada elo aumento de uma unidade de oluição s, rovocada elo acréscimo de rodução de bem ). Tal como acontece com a externalidade na rodução, a internalização da externalidade negativa do consumo rovoca a diminuição da rodução do bem que rovoca o custo esterno. 4/8/008 Isabel Mendes/MIRO II 1 s (9)

13 . Formas de internalização 5. olução de Pigou Formas de internalização Não - Voluntárias olução de Pigou (rincíios do oluidor agador PPP - e do utilizador agador - PUP) Voluntárias Baseados na solução de oase (rincíio da auto regulação) 4/8/008 Isabel Mendes/MIRO II 13

14 5. olução de Pigou. Formas de internalização (continuação).1 olução Pigouviana Vimos anteriormente os efeitos rovocados ela existência de externalidades (negativas e ositivas), na ausência e na resença de internalização. No caso das externalidades de rodução (mantemos o bem desejado ao qual está associado a rodução de um by roduct indesejado externalidade negativa - ou desejado externalidade ositiva): Na externalidade negativa (): e não existisse internalização, o equilíbrio cometitivo determinado na ótica rivada seria: e existisse internalização: = MgP q ( ) c ( ) gp ( q ) ( ) = Mg q = M + Mg q 4/8/008 Isabel Mendes/MIRO II 14

15 5. olução de Pigou. Formas de internalização (continuação).1 olução Pigouviana (continuação) Na externalidade ositiva (E) : e não existisse internalização, o equilíbrio cometitivo determinado na ótica rivada seria: = MgP q ( ) c e existisse internalização: ( ) ( ) ( gp q ) = Mg q = M BMg q E 4/8/008 Isabel Mendes/MIRO II 15

16 5. olução de Pigou. Formas de internalização (continuação).1 olução Pigouviana (continuação) A solução Pigouviana defende que a autoridade ública ode induzir os agentes económicos a internalizarem as externalidades nas suas decisões, alterando desta forma os reços relativos e induzindo o ótimo social. Os instrumentos de olítica económica defendidos são: A) A tributação fiscal taxa Pigouviana t* - no caso da externalidade negativa; B) A subsidiação subsídio Pigouviano z* -, no caso da externalidade ositiva. 4/8/008 Isabel Mendes/MIRO II 16

17 5. olução de Pigou. Formas de internalização (continuação).1 olução Pigouviana (continuação) Efeitos da internalização de um custo externo, com tributação: Analiticamente a taxa Pigouviana é (ver FIG 3): s ( ) ( ) ( ) t* = Mg q = Mg q MgP q e a emresa oluidora tiver de agar a taxa ela oluição que roduz, os seus lucros reduzem-se: ( ) ( ) ( q q TP q t* s q ) Π = (10) 4/8/008 Isabel Mendes/MIRO II 17

18 5. olução de Pigou Mg(Q ) FIG 3 MgP(Q ) P MgP(Q t* = (Q D ) Q Q P Q 4/8/008 Isabel Mendes/MIRO II 18

19 5. olução de Pigou. Formas de internalização (continuação).1 olução Pigouviana (continuação) Efeitos da internalização de um custo externo, com tributação: Feita a internalização através da taxa à Pigou, o roblema de decisão da emresa assa agora a ser o de escolher q* que lhe maximize a função de lucro (10), ou seja: q* ( ) ( ) ( t ) maxπ q = q TP q * s q endo as condições de 1ª ordem dadas or: 4/8/008 Isabel Mendes/MIRO II 19

20 5. olução de Pigou. Formas de internalização (continuação).1 olução Pigouviana (continuação) Π q ( ) = 0 = 0 MgP q t* Resolvendo (11) em ordem a obtém-se: (11) ( ) = MgP q + t* ONLUÃO: o reço ótimo do bem cuja rodução gera uma externalidade, é igual ao custo marginal rivado de roduzir a quantidade ótima de bem, mais a taxa igouviana. A em. rodutora do bem terá de suortar um custo adicional total relacionado com o nivel s de bad que roduz conjuntamente com o bem desejado, no valor de t* s (q ). 4/8/008 Isabel Mendes/MIRO II 0

21 5. olução de Pigou. Formas de internalização (continuação).1 olução Pigouviana (continuação) B) Efeitos da internalização de um benefício externo, com subsídios: Analiticamente, o subsídio Pigouviano é (ver FIG 4): ( ) ( ) ( ) z* = BMgE q = BMg q q E o lucro da emresa rodutora do bem geradora da externalidade ositiva é: ( ) ( ) ( q q TP q z* E q ) Π = + 4/8/008 Isabel Mendes/MIRO II 1

22 5. olução de Pigou MgP(Q ) FIG 4 MgP(Q P z* Mg(Q ) = (Q D ) Q P Q Q 4/8/008 Isabel Mendes/MIRO II

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