Teoria da Firma. Discriminação de preços tarifa em duas partes e concorrência monopolística. Roberto Guena de Oliveira USP.

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1 Teoria da Firma Discriminação de reços tarifa em duas artes e concorrência monoolística Roberto Guena de Oliveira USP novembro de 2013 Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

2 Sumário 1 Concorrência monoolística 2 Discriminação de reços Tios de discriminação Simlificações Discriminação de reços de 3º grau Discriminação de reços de 1º grau Discriminação de reços de 2º grau 3 Tarifas em duas artes Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

3 Concorrência monoolística Sumário 1 Concorrência monoolística 2 Discriminação de reços Tios de discriminação Simlificações Discriminação de reços de 3º grau Discriminação de reços de 1º grau Discriminação de reços de 2º grau 3 Tarifas em duas artes Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

4 Definição Concorrência monoolística Um mercado em concorrência monoolística (ou argh! concorrência monoolizadora ) é caracterizado or 1 Há diversos rodutores otenciais. Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

5 Definição Concorrência monoolística Um mercado em concorrência monoolística (ou argh! concorrência monoolizadora ) é caracterizado or 1 Há diversos rodutores otenciais. 2 Os rodutos são diferenciados, de modo que cada emresa tem algum oder de monoólio, mas são substitutos róximos. Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

6 Definição Concorrência monoolística Um mercado em concorrência monoolística (ou argh! concorrência monoolizadora ) é caracterizado or 1 Há diversos rodutores otenciais. 2 Os rodutos são diferenciados, de modo que cada emresa tem algum oder de monoólio, mas são substitutos róximos. 3 A livre entrada das emresas garante que, o lucro de cada emresa no longo razo será nulo. Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

7 Um modelo Concorrência monoolística Cada emresa tem uma função de demanda inversa dada ela exressão (q i,n) na qual i é o reço de demanda elo roduto da emresa, q i é a quantidade desse roduto e n é o número de emresas atuando (com rodução ositiva) no mercado. Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

8 Um modelo Concorrência monoolística Cada emresa tem uma função de demanda inversa dada ela exressão (q i,n) na qual i é o reço de demanda elo roduto da emresa, q i é a quantidade desse roduto e n é o número de emresas atuando (com rodução ositiva) no mercado. o reço de demanda é decrescente em relação a q e também em relação a n. Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

9 Um modelo Concorrência monoolística Cada emresa tem uma função de demanda inversa dada ela exressão (q i,n) na qual i é o reço de demanda elo roduto da emresa, q i é a quantidade desse roduto e n é o número de emresas atuando (com rodução ositiva) no mercado. o reço de demanda é decrescente em relação a q e também em relação a n. Todas as emresas têm função de custo c(q i ). Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

10 Um modelo Concorrência monoolística Cada emresa tem uma função de demanda inversa dada ela exressão (q i,n) na qual i é o reço de demanda elo roduto da emresa, q i é a quantidade desse roduto e n é o número de emresas atuando (com rodução ositiva) no mercado. o reço de demanda é decrescente em relação a q e também em relação a n. Todas as emresas têm função de custo c(q i ). Item condições de equilíbrio: Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

11 Um modelo Concorrência monoolística Cada emresa tem uma função de demanda inversa dada ela exressão (q i,n) na qual i é o reço de demanda elo roduto da emresa, q i é a quantidade desse roduto e n é o número de emresas atuando (com rodução ositiva) no mercado. o reço de demanda é decrescente em relação a q e também em relação a n. Todas as emresas têm função de custo c(q i ). Item condições de equilíbrio: Maximização de lucro (q i,n)+q i q i = dc(q i) dq i. Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

12 Um modelo Concorrência monoolística Cada emresa tem uma função de demanda inversa dada ela exressão (q i,n) na qual i é o reço de demanda elo roduto da emresa, q i é a quantidade desse roduto e n é o número de emresas atuando (com rodução ositiva) no mercado. o reço de demanda é decrescente em relação a q e também em relação a n. Todas as emresas têm função de custo c(q i ). Item condições de equilíbrio: Maximização de lucro (q i,n)+q i q i = dc(q i) dq i. Livre entrada Lucro nulo, ou (q i,n)q i =c(q i ). Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

13 Concorrência monoolística Ilustração gráfica Curto razo R$ unid. CMg CM q d () y Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

14 Concorrência monoolística Ilustração gráfica Curto razo R$ unid. RMg CMg CM q d () y Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

15 Concorrência monoolística Ilustração gráfica Curto razo R$ unid. RMg CMg CM q d () y y Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

16 Concorrência monoolística Ilustração gráfica Curto razo R$ unid. RMg CMg CM Lucro q d () y y Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

17 Concorrência monoolística Ilustração gráfica Curto razo Longo razo R$ unid. R$ unid. RMg CMg CM CMg CM Lucro y q d () y y Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

18 Concorrência monoolística Ilustração gráfica Curto razo Longo razo R$ unid. R$ unid. RMg CMg CM CMg CM Lucro q d () q d () y y y Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

19 Concorrência monoolística Ilustração gráfica Curto razo Longo razo R$ unid. R$ unid. RMg CMg CM RMg CMg CM Lucro q d () q d () y y q y Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

20 Concorrência monoolística Ilustração gráfica Curto razo Longo razo R$ unid. R$ unid. RMg CMg CM CMg CM Lucro q d () q d () y y y Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

21 Sumário 1 Concorrência monoolística 2 Discriminação de reços Tios de discriminação Simlificações Discriminação de reços de 3º grau Discriminação de reços de 1º grau Discriminação de reços de 2º grau 3 Tarifas em duas artes Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

22 Sumário Discriminação de reços Tios de discriminação 1 Concorrência monoolística 2 Discriminação de reços Tios de discriminação Simlificações Discriminação de reços de 3º grau Discriminação de reços de 1º grau Discriminação de reços de 2º grau 3 Tarifas em duas artes Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

23 Tios de discriminação O que é reciso ara discriminar reços Diferenciar os comradores de acordo com suas referências e/ ou identificar as quantidades comradas or comradores e dificultar a arbitragem entre comradores. Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

24 Tios de discriminação Três tios de discriminação de reços 1 Discriminação de reços de rimeiro grau ou discriminação erfeita de reços: O monoolista é caaz de identificar as referências de cada comrador e identificar as quantidades consumidas or comrador. Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

25 Tios de discriminação Três tios de discriminação de reços 1 Discriminação de reços de rimeiro grau ou discriminação erfeita de reços: O monoolista é caaz de identificar as referências de cada comrador e identificar as quantidades consumidas or comrador. 2 Discriminação de reços de segundo grau ou recificação não linear: o monoolista é caaz de identificar quanto cada comrador adquire do bem, mas não conhece as referências dos comradores. Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

26 Tios de discriminação Três tios de discriminação de reços 1 Discriminação de reços de rimeiro grau ou discriminação erfeita de reços: O monoolista é caaz de identificar as referências de cada comrador e identificar as quantidades consumidas or comrador. 2 Discriminação de reços de segundo grau ou recificação não linear: o monoolista é caaz de identificar quanto cada comrador adquire do bem, mas não conhece as referências dos comradores. 3 Discriminação de reços de terceiro grau: o monoolista é caaz de diferenciar os comradores de acordo com suas funções de demanda, mas não monitora quanto cada comrador comra. Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

27 Sumário Discriminação de reços Simlificações 1 Concorrência monoolística 2 Discriminação de reços Tios de discriminação Simlificações Discriminação de reços de 3º grau Discriminação de reços de 1º grau Discriminação de reços de 2º grau 3 Tarifas em duas artes Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

28 Hiótese simlificadora Simlificações Para efeito do tratamento dado às discriminações de reço de 1º e 3º graus, suoremos que os n comradores sejam consumidores cujas funções de demanda têm a forma u i (q i,x i )=v i (q i )+x i, i=1,2,...,n na qual q i é a quantidade consumida elo indivíduo i do bem roduzido elo monoolista e x i é o total de dinheiro disonível ara esse consumidor ara aquisição de outros bens e v i (q i ) é uma função estritamente côncava com v i (0)=0 ara i=1,2,...,n Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

29 Consequências Discriminação de reços Simlificações 1 A curva de demanda elo bem q é dada elo gráfico da função d =v (q). 2 O valor máximo que o consumidor i está disosto a agar ara consumidr uma quantidade q i do bem roduzido elo monoolista quando a alternativa é não consumir nada desse bem é v i (q i ) 3 Esse valor é dado ela área abaixo de sua curva de demanda atá a quantidade q i Observação: Os resultado que vamos obter odem ser generalizados ara funções de utilidade não quase-lineares. Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

30 Sumário Discriminação de reços 3º grau 1 Concorrência monoolística 2 Discriminação de reços Tios de discriminação Simlificações Discriminação de reços de 3º grau Discriminação de reços de 1º grau Discriminação de reços de 2º grau 3 Tarifas em duas artes Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

31 3º grau O que o discriminador de 3º grau ode fazer? Como o discriminador de reços de terceiro grau não é caaz de monitorar quanto cada comrador adquire de seu roduto, o que ele ode fazer é raticar reços diferenciados ara consumidores diferentes. Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

32 3º grau O roblema do discriminador de 3º grau max q 1,...,q n n n i (q i )q i c q i i=1 sendo i (q i ) a função de demanda inversa do consumidor i, i=1,...,n. i=1 Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

33 3º grau O roblema do discriminador de 3º grau max q 1,...,q n n n i (q i )q i c q i i=1 sendo i (q i ) a função de demanda inversa do consumidor i, i=1,...,n. Condição de lucro máximo: i=1 1 RMg i =CMg i =CMg 1 1/ ε i consumidores com demanda menos elástica agam reços maiores. Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

34 Observação Discriminação de reços 3º grau A condição de ótimo do discriminador de segundo grau imlica a igualdade entre as receitas marginais nos diferentes mercados nos quais ele oera. Essa condição é uma condição de maximização de receita dada a rodução do monoolista. Você é caaz de verificar isso? Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

35 3º grau Discriminação de 3º grau ilustração: CMg D 1 D 2 q 1 q 2 q 1 +q 2 RMg 1 RMg 2 Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

36 3º grau Discriminação de 3º grau ilustração: CMg D 1 D 2 q 1 q 2 q 1 +q 2 RMg 1 RMg 2 Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

37 3º grau Discriminação de 3º grau ilustração: soma horiz. de RMg 1 e RMg 2 CMg D 1 D 2 RMg q 1 q 2 q 1 +q 2 RMg 1 RMg 2 Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

38 3º grau Discriminação de 3º grau ilustração: soma horiz. de RMg 1 e RMg 2 CMg D 1 D 2 RMg q 1 q 2 q 1 +q 2 RMg 1 RMg 2 Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

39 3º grau Discriminação de 3º grau ilustração: soma horiz. de RMg 1 e RMg 2 1 CMg D 1 D 2 RMg q 1 q 1 q 2 q 1 +q 2 RMg 1 RMg 2 Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

40 3º grau Discriminação de 3º grau ilustração: soma horiz. de RMg 1 e RMg 2 1 CMg 2 D 1 D 2 RMg q 1 q 1 q 2 q 2 q 1 +q 2 RMg 1 RMg 2 Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

41 3º grau Exemlos 1 Descontos ara estudantes em esetáculos artísticos. 2 Descontos ara aosentados em farmácias. 3 Preços na alta estação e liquidação. Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

42 Sumário Discriminação de reços 1º grau 1 Concorrência monoolística 2 Discriminação de reços Tios de discriminação Simlificações Discriminação de reços de 3º grau Discriminação de reços de 1º grau Discriminação de reços de 2º grau 3 Tarifas em duas artes Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

43 1º grau Objetivo do monoolista max n n P i c q i i=1 i=1 dada a restrição P i v i (q i ), i+1,2,...,n sendo q i o tamanho do acote desenhado ara o comrador i, P i o reço desse acote, c(q) a função de custo do monoolista na qual q= n i=1 q i, sendo n o número de comradores. v i (q i ) o reço máximo que o comrador i está disosto a agar ara comrar um acote com q i unidades quando a oção é não comrar nada. Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

44 Solução do roblema 1º grau P i =v i (q i ), v i (q i)=cmg Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

45 Solução do roblema 1º grau P i =v i (q i ), v i (q i)=cmg Interretação (v i (q i)=) reço de demanda = curto marginal. Proriedade Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

46 1º grau Solução do roblema P i =v i (q i ), v i (q i)=cmg Interretação (v i (q i)=) reço de demanda = curto marginal. Proriedade O discriminador erfeito roduz a quantidade eficiente, mas catura todo o excedente gerado. Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

47 1º grau Ilustração: custo marginal constante Consumidor 1 Consumidor 2 P 1 v 1 (q 1) CMg P 2 CMg v 2 () q 1 q 1 q 2 q 2 Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

48 1º grau Ilustração: custo marginal constante Consumidor 1 Consumidor 2 ganho com consumidor 1 ganho com consumidor 2 v 1 (q 1) CMg CMg v 2 () q 1 q 1 q 2 q 2 Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

49 Sumário Discriminação de reços 2º grau 1 Concorrência monoolística 2 Discriminação de reços Tios de discriminação Simlificações Discriminação de reços de 3º grau Discriminação de reços de 1º grau Discriminação de reços de 2º grau 3 Tarifas em duas artes Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

50 2º grau O que ode fazer um discriminador de 2º grau? Como o discriminador de reços de segundo grau não é caaz de observar as referências do consumidor, ele ode desenhar acotes com quantidades do roduto e reços diferentes, na eserança de que cada tio de consumidor escolha um acote diferente. Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

51 Exemlo Discriminação de reços 2º grau Uma emresa ossui dois tios de comradores em igual número: os exigentes e os ouco exigentes. Cada comrador irá comrar uma unidade do roduto dessa emresa. A emresa ode roduzir essa unidade com qualidade baixa a um custo de R$32, média a um custo de R$40 ou alta a um custo de R$48. Os comradores exigentes estão disostos a agar elo roduto até R$96, R$110 e R$120 conforme o roduto seja resectivamente de baixa, média o alta qualidade. Os comradores ouco exigentes estão disostos a agar or um roduto até R$80, R$90 ou R$96 or um roduto conforme sua qualidade seja, resectivamente, baixa, média ou alta. Se a emresa não é caaz de identificar o tio de comrador antes do momento da comra, que versões do roduto ela dever oferecer? A que reços? Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

52 2º grau Hióteses simlificadoras 1 Há aenas 2 tios de consumidores em igual número, n. 2 v 1 (q 1 ) e v 2 (q 2 ) são as resectivas funções de disosição a agar. 3 v 1 (q)>v 2 (q) ara qualquer valor de q. Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

53 2º grau O roblema do discriminados de 2º grau Reseitando as restrições max q 1,q 2 n(p 1 +P 2 ) c[n(q 1 +q 2 )] P 2 v 2 (q 2 ) e v 1 (q 1 ) P 1 v 1 (q 2 ) P 2. Na qual q 1 e q 2 são os acotes desenhados ara serem adquiridos elos consumidores 1 e 2 e P 1 e P 2 são seus resectivos reços. A última condição significa que o execedente do consumidor 1 ao consumir o acote que foi desenhado ara ele não ode ser inferior ao excedente que ele obteria caso otasse or consumir o acote desenhado ara o consumidor 2. Ela equivale a P 1 v 1 (q 1 ) v 1 (q 2 )+P 2 Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

54 2º grau Reformulando o roblema max q 1,q 2 n[v 1 (q 1 ) v 1 (q 2 )+2v 2 (q 2 )] c[n(q 1 +q 2 )] Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

55 2º grau Reformulando o roblema max q 1,q 2 n[v 1 (q 1 ) v 1 (q 2 )+2v 2 (q 2 )] c[n(q 1 +q 2 )] Condições de máximo v 1 (q 1)=CMg (1)

56 2º grau Reformulando o roblema max q 1,q 2 n[v 1 (q 1 ) v 1 (q 2 )+2v 2 (q 2 )] c[n(q 1 +q 2 )] Condições de máximo v 1 (q 1)=CMg (1) v 2 (q 2) CMg=v 1 (q 2) v 2 (q 2) (2) Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

57 2º grau Reformulando o roblema max q 1,q 2 n[v 1 (q 1 ) v 1 (q 2 )+2v 2 (q 2 )] c[n(q 1 +q 2 )] Condições de máximo v 1 (q 1)=CMg (1) v 2 (q 2) CMg =v 1 (q 2) v 2 (q 2) (2) Aumento do ganho com consumidor 2 ao aumentar q 2 Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

58 2º grau Reformulando o roblema max q 1,q 2 n[v 1 (q 1 ) v 1 (q 2 )+2v 2 (q 2 )] c[n(q 1 +q 2 )] Condições de máximo v 1 (q 1)=CMg (1) v 2 (q 2) CMg = v 1 (q 2) v 2 (q 2) (2) Aumento do ganho com consumidor 2 ao aumentar q 2 Redução no ganho com consumidor 1 ao aumentar q 2 Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

59 Reresentação gráfica I Um solução que não maximiza lucro. 2º grau v 2 (q) v 1 (q) CMg q 2 q 1 q Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

60 Reresentação gráfica I Um solução que não maximiza lucro. 2º grau P 2 =A+B v 1 (q) v 2 (q) A B q 2 q 1 CMg q Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

61 2º grau Reresentação gráfica I Um solução que não maximiza lucro. P 2 =A+B exc. consumidor 2 =0 v 2 (q) v 1 (q) A B q 2 q 1 CMg q Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

62 2º grau Reresentação gráfica I Um solução que não maximiza lucro. P 2 =A+B exc. consumidor 2 =0 ganho c/ cons. 2 =A v 2 (q) v 1 (q) A B q 2 q 1 CMg q Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

63 2º grau Reresentação gráfica I Um solução que não maximiza lucro. P 2 =A+B exc. consumidor 2 =0 ganho c/ cons. 2 =A v 1 (q) v 2 (q) E A B q 2 q 1 CMg q Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

64 2º grau Reresentação gráfica I Um solução que não maximiza lucro. P 2 =A+B exc. consumidor 2 =0 ganho c/ cons. 2 =A P 1 =A+B+C+D v 1 (q) v 2 (q) E A C B D q 2 q 1 CMg q Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

65 2º grau Reresentação gráfica I Um solução que não maximiza lucro. P 2 =A+B exc. consumidor 2 =0 ganho c/ cons. 2 =A P 1 =A+B+C+D exc. consumidor 1 =E v 1 (q) v 2 (q) E A C B D q 2 q 1 CMg q Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

66 2º grau Reresentação gráfica I Um solução que não maximiza lucro. P 2 =A+B exc. consumidor 2 =0 ganho c/ cons. 2 =A P 1 =A+B+C+D exc. consumidor 1 =E ganho c/ cons. 1 =A+C v 1 (q) v 2 (q) E A C B D q 2 q 1 CMg q Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

67 2º grau Reresentação gráfica II efeito de uma equena redução em q 2 sobre o ganho c/ cons. 2 v 1 (q) redução no ganho com o consumidor 2 v 2 (q) q 2 q 2 q 1 CMg q Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

68 2º grau Reresentação gráfica II efeito de uma equena redução em q 2 sobre o ganho c/ cons. 2 sobre o ganho c/ cons. 1 v 1 (q) redução no ganho com o consumidor 2 v 1 (q) aumento no ganho com o consumidor 1 v 2 (q) v 2 (q) q 2 CMg q 2 CMg q 2 q 1 q q 2 q 1 q Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

69 2º grau Reresentação gráfica III solução de lucro máximo v 1 (q) v 2 (q) CMg q 1 q Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

70 2º grau Reresentação gráfica III solução de lucro máximo v 1 (q) = = v 2 (q) CMg q 1 q Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

71 2º grau Reresentação gráfica III solução de lucro máximo v 1 (q) = = q 2 v 2 (q) CMg q 1 q Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

72 2º grau Reresentação gráfica III solução de lucro máximo P 2 =A+B exc. consumidor 2 =0 ganho c/ cons. 2 =A = v 1 (q) A= B q 2 v 2 (q) CMg q 1 q Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

73 2º grau Reresentação gráfica III solução de lucro máximo P 2 =A+B exc. consumidor 2 =0 ganho c/ cons. 2 =A E = v 1 (q) A= B q 2 v 2 (q) CMg q 1 q Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

74 2º grau Reresentação gráfica III solução de lucro máximo P 2 =A+B exc. consumidor 2 =0 ganho c/ cons. 2 =A P 1 =A+B+C+D exc. consumidor 1 =E ganho c/ cons. 1 =A+C v 1 (q) E = A= C B D q 2 v 2 (q) CMg q 1 q Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

75 2º grau Exemlos 1 Diferentes versões do mesmo sistema oeracional. 2 Passagens aéreas de rimeira e segunda classes. 3 Discos rígidos. 4 Imressoras. Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

76 Tarifas em duas artes Sumário 1 Concorrência monoolística 2 Discriminação de reços Tios de discriminação Simlificações Discriminação de reços de 3º grau Discriminação de reços de 1º grau Discriminação de reços de 2º grau 3 Tarifas em duas artes Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

77 Tarifas em duas artes Tarifa em duas artes definição Dizemos que uma emresa ratica tarifa em duas artes (ou, argh! tarifas biartidas ) caso ela cobre um reço, chamado tarifa de acesso indeendente da quantidade consumida elo acesso ao roduto mais um reço constante or unidade consumida. Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

78 Tarifas em duas artes Exemlos 1 Alguns serviços de telefonia 2 Provedor de banda larga (tarifa de acesso ositiva e reço nulo) 3 Bares e restaurantes com couvert. Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

79 Tarifas em duas artes Quando todos consumidores são iguais tarifa v (q) CMg Ao cobrar uma tarifa igual à área demarcada e um reço igual ao custo marginal, o monoolista obtém um resultado similar ao de um discriminador erfeito. q q Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

80 Tarifas em duas artes Quando os consumidores são diferente Caso com 2 consumidores Reseitando a condição: Em que max T, 2T +(q 1()+q 2 ()) C(q 1 +q 2 ) T T é a tarifa e acesso q 2 (u)du é o reço da unidade adquirida q 1 () é a função de demanda do consumidor i (i=1,2), sendo que q 1 ()>0 q 2 ()<q 1 (). C(q 1,q 2 ) É a função de custo. Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

81 Tarifas em duas artes Quando os consumidores são diferente Caso com 2 consumidores: solução [q 1 q 2 ]+[ C (q 1 +q 2 )][q 1 ()+q 2 ()]=0 Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

82 Tarifas em duas artes Quando os consumidores são diferente Caso com 2 consumidores: solução Ou ainda, [q 1 q 2 ]+[ C (q 1 +q 2 )][q 1 ()+q 2 ()]=0 CMg = q 1 q 2 q 1 +q 2 1 ε Em que, fazendo q()=q 1 ()+q 2 (), ε = q() q ()= q 1 +q 2 (q 1 +q 2 ) Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

83 Tarifas em duas artes Exemlo 1 Um monoolista com custo marginal constante c = 1 vende ara dois consumidores em igual número e com funções de demanda q 1 =4 e q 2 =3. Determine a combinação de tarifa de acesso e reço marginal que maximiza o lucro desse monoolista. Comare o lucro obtido com o lucro que seria obtido em um esquema de recificação linear simles. Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42

84 Tarifas em duas artes Exemlo 2 Um monoolista com custo marginal constante c=0,9 vende ara dois consumidores em igual número e com funções de demanda q 1 =6 2 e q 2 =4 2. Determine a combinação de tarifa de acesso e reço marginal que maximiza o lucro desse monoolista. Roberto Guena (USP) Discrim. & conc. mono. novembro de / 42