Notas de Aula 5: MONOPÓLIO (Varian cap.23) Uma firma em uma indústria Não há substitutos próximos para o bem que a firma produz Barreiras à entrada
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- Vergílio Ferreira Canejo
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1 TEORIA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL UFRGS DEPARTAMENTO DE ECONOMIA CURSO DE CIÊNCIAS ECONÔMICAS DISCIPLINA: TEORIA MICROECONÔMICA II Primeiro Semestre/2001 Professor: Sabino da Silva Porto Júnior Estagio Docência: Rafael Tiecher Cusinato. Notas de Aula 5: MONOPÓLIO (Varian cap.23) Rafael Tiecher Cusinato 1. Características Uma firma em uma indústria Não há substitutos próximos para o bem que a firma produz Barreiras à entrada! Restrições legais! Patentes e direitos autorais! Controle de recursos estratégicos! Economias de escala (monopólio natural) 2. Maximização de lucros p(y) = curva de demanda inversa de mercado c(y) = função custo r(y) = p(y) y [função receita do monopolista] Problema da maximização de lucros do monopolista: Max r(y) c(y) y Condição de otimização: RMg(y) = CMg(y) Derivando a função receita do monopolista em relação a y temos:
2 dr( y) dp( y) = py ( ) + y dy dy (1) dr ( y ) ( ) = py ( ) 1+ y dp y dy p( y ) dy (2) Mas py ( ) dy ( y ) = y dp( y) e = dr( y ) RMg( y ) dy (3) Logo, [ ( y ) = elasticidade da demanda] 1 RMg( y ) = p( y) 1+ ( y ) (4) Desde que a elasticidade seja negativa, podemos escrever a condição de ótimo como: 1 py ( ) 1 = CMgy ( ) ( y ) (5) A partir da equação (5) podemos verificar a ligação do modelo monopolístico com o competitivo: Se a curva de demanda é infinitamente elástica, então 1/ = 1/ = 0. Portanto, a versão apropriada desta equação para uma firma competitiva é a de que o preço se iguala ao custo marginal. O monopolista nunca operará onde a curva de demanda é inelástica. Se <1, então 1/ >1 e, portanto, a receita marginal é negativa e não haverá possibilidade de se igualar ao custo marginal. Podemos pensar intuitivamente, se <1 então reduzir o produto aumentará a receita. Conseqüentemente, haverá uma redução do custo total e os lucros irão aumentar. Portanto, qualquer ponto onde <1 não pode ser um ponto de lucro máximo
3 para um monopolista, uma vez que poderia aumentar seus lucros produzindo menos. Logo, um ponto ótimo só ocorre onde 1, 3. Curva de demanda linear e monopólio p(y) = a by [curva de demanda linear] r(y) = p(y)y = ay by 2 [função receita] RMg(y) = a 2by [função receita marginal] CMg CMe p(y*) CMe(y*) y* RMg (inclin. = -2b) O produto ótimo y * é o ponto onde a curva de receita marginal intercepta a curva de custo marginal. O monopolista então cobrará o preço máximo que puder obter para esse produto, p(y * ). Isto dá ao monoplista a receita de p(y * )y * da qual subtraímos o custo total c(y*) = CMe(y * )y *, deixando a área de lucro como ilustrada. 4. Estabelecimento de preços com markup CMg( y*) py ( ) = [preços com markup] 1 1/ ( y) 1 1 1/ ( y ) [markup]
4 Como 1, i.e., o monopolista não opera no ramo inelástico da curva de demanda, então o markup deve ser maior ou igual a Impacto de um imposto sobre um monopolista Consideraremos uma firma com custos marginais constantes e curva de demanda linear como representada no gráfico abaixo: Como a curva de demanda possui metade da inclinação da curva de receita marginal, metade do valor do imposto é repassado aos preços. Este é um resultado para o caso particular da curva de demanda linear. Para o caso geral, uma elevação de imposto pode ser repassado aos preços numa quantia menor ou maior do que o valor do imposto. 6. A ineficiência e perda de peso morto do monopólio Verificaremos a ineficiência do monopólio através da perda de peso morto do monopólio.
5 Variações (da situação de monopólio para concorrência perfeita) Excedente do monopolista = - A + C Excedente do consumidor = A + B Perda de peso morto = C + B do monopólio 7. Monopólio Natural Quando há grandes custos fixos e custos marginais pequenos pode-se atingir a situação conhecida como monopólio natural. y Cmg Um exemplo é mostrado na figura acima. Note que o ponto mínimo da curva de custo médio está à direita da curva de demanda e a intersecção da demanda e do custo marginal se localiza abaixo da curva de custo médio. Embora o nível de produto y Cmg seja eficiente (seria o nível resultante de um mercado competitivo), não é lucrativo. Se um regulador estabelecesse esse nível de produto, o monopolista preferiria abandonar o negócio. 8. Discriminação de preços
6 Discriminação de preços de primeiro grau O monopolista vende unidades diferentes do produto a preços diferentes, e esses preços podem ser diferentes de pessoa para pessoa. É também chamado de discriminação perfeita de preços. Neste caso, não há excedente do consumidor todo o excedente é apropriado pelo produtor. Uma discriminação perfeita de preços produz um nível de produto eficiente temos um equilíbrio eficiente de Pareto. Discriminação de preços de segundo grau O monopolista vende diferentes unidades do produto por preços diferentes, mas cada indivíduo que compra a mesma quantidade do bem paga o mesmo preço. Um exemplo: descontos de volume: quanto maior a quantidade comprada, menor é o preço unitário cobrado. Discriminação de preços de terceiro grau O monopolista vende o produto para diferentes pessoas por preços diferentes, mas cada unidade vendida para uma pessoa é vendida ao mesmo preço. É uma forma bem comum de discriminação de preços. Exemplos: descontos para idosos, estudantes, etc. Se o monopolista discrimina preços entre dois mercados diferentes, o mercado que possuir a elasticidade da demanda mais alta apresentará o preço mais baixo. Uma demanda elástica é uma demanda sensível a preços. Uma firma que discrimina, portanto, irá estabelecer um preço mais baixo para o grupo mais sensível e um preço mais alto para o grupo que é relativamente insensível aos preços. Dessa forma, a firma maximiza seus lucros totais.
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