Teoria da Firma. Discriminação de preços tarifa em duas partes e concorrência monopolística. Roberto Guena de Oliveira 31demaiode2017 USP

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1 Teoria da Firma Discriminação de preços tarifa em duas partes e concorrência monopolística Roberto Guena de Oliveira 31demaiode2017 USP

2 Sumário Discriminação de preços Tipos de discriminação Simplificações Discriminação de preços de 1º grau Discriminação de preços de 2º grau Discriminação de preços de 3º grau Tarifas em duas partes Concorrência monopolística 1

3 Discriminação de preços

4 Sumário Discriminação de preços Tipos de discriminação Simplificações Discriminação de preços de 1º grau Discriminação de preços de 2º grau Discriminação de preços de 3º grau Tarifas em duas partes Concorrência monopolística 2

5 O que é preciso para discriminar preços Diferenciar os compradores de acordo com suas preferências e/ ou identificar as quantidades compradas por compradores e dificultar a arbitragem entre compradores. 3

6 Três tipos de discriminação de preços 1. Discriminação de preços de primeiro grau ou discriminação perfeita de preços: O monopolista é capaz de identificar as preferências de cada comprador e identificar as quantidades consumidas por comprador. 2. Discriminação de preços de segundo grau ou precificação não linear: o monopolista é capaz de identificar quanto cada comprador adquire do bem, mas não conhece as preferências dos compradores. 3. Discriminação de preços de terceiro grau: o monopolista é capaz de diferenciar os compradores de acordo com suas funções de demanda, mas não monitora quanto cada comprador compra. 4

7 Sumário Discriminação de preços Tipos de discriminação Simplificações Discriminação de preços de 1º grau Discriminação de preços de 2º grau Discriminação de preços de 3º grau Tarifas em duas partes Concorrência monopolística 5

8 Hipótese simplificadora Para efeito do tratamento dado às discriminações de preço de 1ºe2ºgraus,suporemosqueosn compradoressejam consumidores cujas funções de demanda têm a forma u i (q i,x i )=v i (q i )+x i, i =1,2,...,n naqualq i éaquantidadeconsumidapeloindivíduoi dobem produzidopelomonopolistaex i éototal dedinheirodisponível paraesseconsumidorparaaquisiçãodeoutros bensev i (q i )é umafunçãoestritamentecôncava comv i (0)=0para i =1,2,...,n 6

9 Consequências 1. Acurva dedemandadoconsumidori pelobemprovido pelo monopolista é dada pelo gráfico da função p d i =v i (q i). 2. Ovalormáximoqueoconsumidori estádispostoapagar paraconsumidrumaquantidadeq i dobemproduzidopelo monopolista quando a alternativa é não consumir nada dessebemév i (q i ) 3. Essevalorédadopelaáreaabaixodesuacurva de demandaatáaquantidadeq i Observação: Os resultado que vamos obter podem ser generalizados para funções de utilidade não quase-lineares. 7

10 Sumário Discriminação de preços Tipos de discriminação Simplificações Discriminação de preços de 1º grau Discriminação de preços de 2º grau Discriminação de preços de 3º grau Tarifas em duas partes Concorrência monopolística 8

11 Comportamento de um discriminador perfeito Pode-se pensar o discriminador perfeito como um monopolista queconhece afunçãodeutilidadedecadaumdeseus consumidore e é capaz de impedir que haja arbitragem no produto que ele vende a esses consumidores. Demodoacapturaromáximopossíveldeexecedente,eleirá definir, para consumidor i, um pacote contendo uma quantidadeq i específicadeseuprodutoqueproporávendera esseconsumidorporumpreçop i. 9

12 Objetivo do monopolista Os pacotes devem ser desenhados de modo a maximizar dadas as restrições n P i c(q) i=1 P i v i (q i ), i +1,2,...,n Sendo q =( n i=1 q i ) ototalproduzidopelomonopolista;e c(q) a função de custo do monopolista. 10

13 Solução do problema P i =v i (q i ), v i (q i)=cmg Interpretação (v i (q i)=)preçodedemanda=curtomarginal. Propriedade O discriminador perfeito produz a quantidade eficiente, mas captura todo o excedente gerado. 11

14 Ilustração: custo marginal constante Consumidor 1 Consumidor 2 p p P 1 v 1 (q 1) CMg P 2 CMg v 2 (p) q 1 q 1 q 2 q 2 12

15 Ilustração: custo marginal constante Consumidor 1 Consumidor 2 p p ganho com consumidor 1 ganho com consumidor 2 v 1 (q 1) CMg CMg v 2 (p) q 1 q 1 q 2 q 2 13

16 Sumário Discriminação de preços Tipos de discriminação Simplificações Discriminação de preços de 1º grau Discriminação de preços de 2º grau Discriminação de preços de 3º grau Tarifas em duas partes Concorrência monopolística 14

17 O que pode fazer um discriminador de 2º grau? Comoodiscriminadordepreçosdesegundograunãoécapaz de observar as preferências do consumidor, ele pode desenhar pacotes com quantidades do produto e preços diferentes, na esperança de que cada tipo de consumidor escolha um pacote diferente. 15

18 Hipóteses simplificadoras 1. Há apenas 2 tipos de consumidores em igual número, n. 2. v 1 (q 1 )ev 2 (q 2 )sãoasrespectivasfunçõesdedisposiçãoa pagar. 3. v 1 (q)>v 2 (q)paraqualquervalordeq. 16

19 O problema do discriminados de 2º grau max q 1,q 2 n(p 1 +P 2 ) c[n(q 1 +q 2 )] Respeitando as restrições P 2 v 2 (q 2 ) e v 1 (q 1 ) P 1 v 1 (q 2 ) P 2. Naqualq 1 eq 2 sãoospacotesdesenhadosparaserem adquiridospelosconsumidores1e2ep 1 ep 2 sãoseus respectivos preços. A última condição significa que o execedente do consumidor 1 aoconsumiropacotequefoidesenhadoparaelenãopodeser inferior ao excedente que ele obteria caso optasse por consumir o pacote desenhado para o consumidor 2. Ela equivale a P 1 v 1 (q 1 ) v 1 (q 2 )+P 2 17

20 Reformulando o problema maxn[v 1 (q 1 ) v 1 (q 2 )+2v 2 (q 2 )] c[n(q 1 +q 2 )] q 1,q 2 Condições de máximo v 1 (q 1)=CMg (1) v 2 (q 2) CMg = v 1 (q 2) v 2 (q 2) (2) Aumento do ganho com consumidor 2 aoaumentarq 2 Redução no ganho com consumidor 1 aoaumentarq 2 18

21 Representação gráfica I p P 2 =A +B exc. consumidor2=0 ganhoc/cons. 2=A P 1 =A +B +C +D exc. consumidor1=e ganhoc/cons. 1=A +C v 1 (q) v 2 (q) E A C B D q 2 q 1 CMg q 19

22 Representação gráfica II: efeito de uma pequena redução em q 2 sobre o ganho c/ cons. 2 p sobre o ganho c/ cons. 1 p v 1 (q) redução no ganhocomo consumidor 2 v 1 (q) aumento no ganhocomo consumidor 1 v 2 (q) v 2 (q) q 2 q 2 q 1 CMg q q 2 q 2 q 1 CMg q 20

23 Representação gráfica III p P 2 =A +B exc. consumidor2=0 ganhoc/cons. 2=A P 1 =A +B +C +D exc. consumidor1=e ganhoc/cons. 1=A +C v 1 (q) E = A= C B D q 2 v 2 (q) CMg q 1 q 21

24 Exemplos 1. Passagens aéreas de primeira e segunda classes. 2. Discosrígidos. 22

25 Sumário Discriminação de preços Tipos de discriminação Simplificações Discriminação de preços de 1º grau Discriminação de preços de 2º grau Discriminação de preços de 3º grau Tarifas em duas partes Concorrência monopolística 23

26 O que o discriminador de 3º grau pode fazer? Comoodiscriminadordepreçosdeterceiro graunãoécapaz de monitorar quanto cada comprador adquire de seu produto, o que ele pode fazer é praticar preços diferenciados para tipos de consumidores diferentes. 24

27 O problema do discriminador de 3º grau Escolher q 1,...,q n demodoamaximizar emque n R i (q i ) c(q) i=1 R i (q i ) éareceita domonopolistanomercadoi: R i (q i )=p i (q i )q i emquep i (q i )éafunçãode demanda inversa no mercado i; q éototalproduzidopelomonopolista: =( n i=1 q i ); e c(q) é a função de custo do monopolista. 25

28 Discriminação de 3º grau: condição de lucro máximo. Paratodoomercadoi emqueaquantidadedelucro máximoé q i >0, RMg i (q i )=CMg(q). Emtermosdetaxa demarkup: 1 p i (q i )=CMg(q) 1 1. ǫ i A igualdade da receita marginal entre os mercados com venda positiva é condição para a maximização da receita dada a quantidade produzida; o discrimador de 3º deverá praticas preços mais elevados nos mercados nos quais a demanda é menos elástica. 26

29 ANPEC 2016 Questão 09 Uma companhia de espetáculos já decidiu que realizará apresentação em teatro com cem lugares na plateia, de modo queseuproblemasereduzàmaximizaçãodesuareceita. O custodeimpressãodeumingressoénulo. Existemdois grupos de pessoas que demandariam ingressos. Suas curvas dedemandasãoexpressaspelasequaçõesq 1 = p 1 e q 2 = p 2. Avalieasafirmações: 0 Seacompanhianãopuderdiscriminarentreosdois grupos, o ingresso será vendido por $50; V 1 Se for possível discriminação de preços de terceiro grau, p 2 deverásermaiordoquep 1 ; V 2 O lucro da empresa aumentou com a discriminação; V 3 A discriminação reduziu a ineficiência alocativa; F 4 Opreçocobradodosegundogrupoé$75. V 27

30 ANPEC 2013 Questão 04 Uma firma monopolista atua num mercado no qual a demanda pelo produto pode ser dividida em dois mercados com característica distintas, que podem ser resumidas pelo comportamentodasrespectivasdemandas: q d 1 =24 p 1 e q d 2 =24 2p 2. Atecnologiadisponívelparaomonopolista apresenta custo marginal constante e igual a 6. É possível afirmar que 28

31 ANPEC 2013 Questão 04 preço único Seomonopolistapraticarp 1 =p 2 =m,ademandapeloseu produto será q d =q1 d +qd 2 = 24 p 48 3p casop 12 casop 12. A demanda inversa será p d 24 q = 16 q 3 casoq 12 casoq

32 ANPEC 2013 Questão 04 preço único A Receita total será 24q q 2 casoq 12 RT 16q q2 3 casoq 12, e a receita marginal será 24 2q casoq <12 RMg = q casoq >12. 30

33 ANPEC 2013 Questão 04 preço único p p d (q)=24 q CMg RMg p d (q)=16 q 3 q 31

34 ANPEC 2013 Questão 04 preço único Resolvendo RMg = CMg, obtemos dois valores: q =9 ou q =15. Como,nosdoiscasosacurvadereceitamarginalé negativamente inclinada e o custo marginal é constante, os dois valores de q caracterizam máximo local. Calculando o lucro em cada caso, obtemos: Caso q =9 Caso q =15 RT = =135, CT =6 9+CF =36+CF π = CF =81 CF. RT = =165, CT =6 15+CF =90+CF π = CF =75 CF. 32

35 ANPEC 2013 Questão 04 preço único Assim, o monopolista escolheria vender 9 unidades de seu produtoaopreçoiguala15,obtendoumlucro iguala81 CF. Aparentemente, o examinador não se deu conta dessa possibilidade e considerou que o monopolista escolheria q =15,obtendoumlucro de75. Excedente do consumidor no mercado 1: 24 (24 p)dp = Excedente do consumidor no mercado 2:

36 ANPEC 2013 Questão 04 preço único. Cálculo gráfico do excedente do consumidor: 24 p p d (q)=24 q 9 (24 15) 2 = RMg CMg p d (q)=16 q 3 q 34

37 ANPEC 2013 Questão 04 preço único. Cálculo gráfico da perda de peso morto: 24 p p d (q)=24 q (12 9) (15 6)+(12 6) 2 + (12 6) (30 12) 2 = RMg CMg p d (q)=16 q 3 q 35

38 ANPEC 2013 Questão 04 discriminação Mercado 1 Mercado 2 p 1 =24 q 1 RT 1 =24q q 2 1 RMg 1 =24 2q 1. Condição de lucro máximo: 24 2q 1 =6 q 1 =9 Lucro máximo: π 1 = =81 p 2 =12 q 2 2 RT 1 =12q q2 2 2 RMg 1 =12 q 2. Condição de lucro máximo: 24 q 2 =6 q 2 =6 Lucro máximo: π 2 = =18 36

39 ANPEC 2013 Questão 04 discriminação Lucro do monopolista: π =π 1 +π 2 CF =81+18 CF =99 CF Excedente do consumidor no mercado 1: 15 q=0 24 qdq 15 9= Excedente do consumidor no mercado 2: 9 q=0 12 q 2 dq 9 6=9. 37

40 ANPEC 2013 Questão 04 discriminação Excedente dosconsumidores: = Mercado 1: Mercado 2: 24 p 9 (24 15) 2 = 81 2 p 15 6 CMg p=24 q RMg q (12 9) 2 =9 6 CMg 6 RMg p=12 q 2 q 38

41 ANPEC 2013 Questão 04 discriminação Perda depesomorto: = 99 2 Mercado 1: Mercado 2: 24 p p 15 (15 6) (18 9) 2 = CMg 9 RMg p=24 q q 12 9 (9 6) (12 6) 2 =9 6 CMg 6 12 RMg p=12 q 2 q 39

42 ANPEC 2013 Questão 04 Uma firma monopolista atua num mercado no qual a demanda pelo produto pode ser dividida em dois mercados com característica distintas, que podem ser resumidas pelo comportamentodasrespectivasdemandas: q d 1 =24 p 1 e q d 2 =24 2p 2. Atecnologiadisponívelparaomonopolista apresenta custo marginal constante e igual a 6. É possível afirmar que 0 Omonopolistacobraráopreçomaisaltonomercadocom a demanda mais elástica. F 1 Se realizar discriminação de preços, o monopolista obterá um lucro aproximadamente 24,2% maior do que se praticar um preço único para os dois mercados. Anulado 40

43 ANPEC 2013 Questão 04 (continuação) É possível afirmar que 2 Comadiscriminaçãodepreços,aperdadeeficiênciano mercado 1, cuja demanda é caracterizada pela função q d 1 =24 p 1,seráde40,5. V 3 Seomonopolistapreferirpraticarumpreçoúniconosdois mercados, isso representará uma perda líquida de bem estarmenor. F 1 4 A produção total do monopolista ao realizar discriminaçãodepreçosseriadeq total =15,bemmaiordo que a produção total sem discriminação. F 1 Diferedogabarito. Seriaverdadeiro,casonasoluçãosemdiscriminaçãoo monopolista produzisse q =

44 Tarifas em duas partes

45 Tarifa em duas partes definição Dizemos que uma empresa pratica tarifa em duas partes (ou, argh! tarifas bipartidas ) caso ela cobre um preço, chamado tarifa de acesso independente da quantidade consumida pelo acesso ao produto mais um preço constante por unidade consumida. 42

46 Exemplos 1. Alguns serviços de telefonia 2. Provedor de banda larga(tarifa de acesso positiva e preço nulo) 3. Bares e restaurantes com couvert. 43

47 Quando todos consumidores são iguais p p tarifa CMg Aocobrarumatarifaigualà área demarcada e um preço p igualaocustomarginal,o monopolista obtém um resultado similar ao de um discriminador perfeito. v (q) q q 44

48 Concorrência monopolística

49 Definição Um mercado em concorrência monopolística(ou argh! concorrência monopolizadora ) é caracterizado por 1. Há diversos produtores. 2. Os produtos são diferenciados, de modo que cada empresa tem algum poder de monopólio, mas são substitutos próximos. 3. Alivreentradadasempresasgaranteque,olucro decada empresa no longo prazo será nulo. 45

50 Equilíbrio Curto prazo Longo prazo R$ unid. R$ unid. RMg CMg CM RMg CMg CM p Lucro p q d (p) q d (p) y y q y 46

51 ANPEC 2014 Questão 7 Com relação à competição monopolística, indique quais das afirmativas abaixo são verdadeiras e quais são falsas: 0 Uma das hipóteses do modelo de competição monopolística é a existência de barreiras à entrada e à saída significativas; F 1 No modelo convencional de competição monopolística a empresa apresenta lucros extraordinários no curto prazo; F(difere do gabarito) 2 Nolongoprazoaempresacontinuacompoderde monopólio; V 3 Nolongoprazoopreçodeequilíbrioémaiordoqueo custo marginal; V 4 Nolongoprazoasempresasnãooperamcomexcesso de capacidade. F 47

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