UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ENGENHARIA QUÍMICA LOQ4085 OPERAÇÕES UNITÁRIAS I

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1 UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ENGENHARIA QUÍMICA LOQ4085 OPERAÇÕES UNITÁRIAS I Profa. Lívia Chaguri lchaguri@us.br

2 Conteúdo Searação sólido fluido Sedimentação - Princíio de funcionamento - Princiais equiamentos de sedimentação - Dimensionamento - Centrifugação - Tios de centrífugas Profa. Lívia Chaguri lchaguri@us.br

3 Introdução A imortância industrial de se remover artículas sólidas e gotículas líquidas susensas em fluidos tem várias origens, como: recuerar o material arrastado: transorte neumático; rodutos da oeração de moagem; instalações de leito fluido. Devido ao seu valor, mesmo quando são arrastados em equena quantidade, alguns rodutos acarretam erdas imortantes. Ex: leite em ó, café solúvel, ouro e rata nas oerações de fusão, catalisadores a base de latina etc. 3

4 Introdução efetuar a limeza de gases e vaores obtidos em diversos rocessos industriais. Ex: eliminação de gotículas arrastadas elo too de evaoradores, reatores e colunas de absorção. evitar a oluição quando oeiras, fumaças e névoas tóxicas ou de cheiro desagradável são descarregadas na atmosfera. Ex: cimento, razões de segurança: quando as artículas finamente divididas são inflamáveis ou exlosivas. 4

5 Searação Sólido Líquido Os métodos de searação sólido-fluido emregados odem ser classificados de acordo com os seguintes critérios: 1º Movimento Relativo entre as Fases: diferenciam-se oerações em que o sólido se move através do líquido em reouso e oerações nas quais o líquido se move através da fase sólida estacionária. As oerações do 1º tio são as de decantação, subdivididas em clarificação e esessamento artindo de susensões concentradas. As oerações do º tio são as de filtração. º Força Proulsora: as oerações serão gravitacionais, centrífugas, or diferença de ressão ou eletromagnéticas. Combinando estes dois critérios tem-se a seguinte divisão: 1 searações or decantação (clarificação, esessamento, lavagem) searações centrífugas 3 - filtração 5

6 Sedimentação Finalidade: searação de artículas sólidas ou gotas de líquido através de um fluido, que ode ser gás ou líquido, ou líquidos imiscíveis de diferentes densidades de uma emulsão. Força motriz de searação: gravidade ou força centrífuga. Sedimentação as fases obtidas são imortantes. Ex. desnate do leite igualmente Clarificação somente 1 fase é imortante (fase contínua). Ex. clarificação do suco de frutas. 6

7 Sedimentação Gravitacional - Decantação Decantação: movimento de artículas no seio de uma fase fluida, rovocado ela ação da gravidade. Será considerado, aenas, o caso articular da decantação: artículas sólidas em um meio líquido. A decantação ode visar: a clarificação do líquido: arte-se de uma susensão com baixa concentração de sólidos ara obter um líquido com o mínimo de sólidos; o esessamento da susensão: arte-se de uma susensão concentrada ara obter os sólidos com a quantidade mínima ossível de líquido a lavagem dos sólidos: assagem da fase sólida de um líquido ara o outro, ara lavá-la sem recisar filtrar (muito cara). 7

8 Princíio de funcionamento Processo de sedimentação ela força centrífuga é recente; Sedimentação or gravidade: searação da gordura do leite; Leite era mantido em reouso em tanque até que as gorduras se agregassem e floculassem ara suerfície, ara serem retiradas de forma manual (densidade do glóbulo de gordura é menor que a do leite). Movimento de artícula escoando através do fluido: v t mg( C D A ) (1) Temo necessário ara queda da artícula é calculado com base no eríodo de velocidade constante (dv/dt = 0). v t - velocidade terminal (m/s); m massa (kg); ρ densidade da artícula; ρ densidade do fluido (kg/m 3 ); A área rojetada da artícula (m ). Velocidade terminal ou velocidade de sedimentação livre (v t ). 8

9 Princíio de funcionamento Para artículas esféricas de diâmetro D : v t 4g( 3C ) D D () Exressão ara velocidade terminal derivada da lei de Stokes ara determinar a velocidade de sedimentação, quando o regime é laminar: v t 4( 18 ) µ- viscosidade do fluido disersante (Pa.s) N Re número de Reynolds da artícula (adm) gd NRe 0,4 (3) 4 (4) CD N N Re v t D Re (5) 9

10 Princíio de funcionamento Lale e Sheherd (1940), rouseram no caso de artículas esféricas a determinação do índice C D a artir do índice K (adm): 0,33 g( ) K D (6) Assim, se: K>0,33 ou N Re <1,9 a equação (4) ode ser emregada; 1,3<K<44 ou 1,9<N Re <500, vale a exressão: 18,5 N C D 0,6 (7) No caso de K>44, C D = 0,44. Caso a searação ocorra mediante força centrífuga, considerar 10 ac no lugar de g. Re

11 Exemlo 1 Calcular a velocidade de sedimentação de uma artícula esférica de 1 x 10-4 m de diâmetro e 1400 kg/m 3 de densidade, em água (densidade 998 kg/m 3 e viscosidade 1x10-3 kg/m.s). 0,33 g( ) K D (6) 18,5 N C D 0,6 (7) Re 11

12 Princiais equiamentos de sedimentação Ex. de utilização: cubas de sedimentação ara clarificação do mosto (vinho searação das borras), tratamento de efluentes. Sedimentadores odem ser verticais ou horizontais; Verticais: formato cilíndrico cônico, alimentação suerior; Horizontais: cubas com alimentação contínua (ETE).

13 Princiais equiamentos de sedimentação Sedimentador Vertical

14 Princiais equiamentos de sedimentação Sedimentador Horizontal htts://

15 Dimensionamento do Sedimentador Coe e Clevenger (1916): método muito utilizado; Primeiro determina-se o erfil de alturas na zona de interface de sedimentação de uma susensão frente o temo.

16 Dimensionamento do Sedimentador Método: a) Coloca-se a susensão em uma roveta graduada; b) Observação da searação de fases com o temo (decantação das artículas sólidas); c) Formação de fases: líquido límido e sólido sedimentado temo

17 Dimensionamento do Sedimentador Pode acontecer em batelada ou rocesso contínuo. A diferença é que em rocesso contínuo, a situação mostrada na roveta #3 se mantém, ermitindo a entrada e saídas constantes. temo

18 Dimensionamento do Sedimentador Curva tíica: da altura da interface (H), formada entre o líquido claro e o resto do sistema, em função do temo t: H H 0 H H H H i P H Intersecção da reta tangente em um onto da curva de sedimentação P, obtém-se H i. Velocidade de sedimentação: dh Hi H v (8) ch c 0 dt t 0 i 0 H (9) t c concentração média susensão (kg/m 3 ); H i altura interface (m);c 0 e H 0 concentração e altura inicial dos sólidos na roveta

19 Dimensionamento do Sedimentador Velocidade de sedimentação em camada limite é função da concentração; Zona limite: velocidade com que o líquido clarificado ascende deve ser menor que a queda das artículas. Alimentação da susensão Líquido clarificado Zona limite Lodos

20 Exemlo Um lodo biológico roveniente de um tratamento secundário de rejeitos, deve ser concentrado de 500 até mg/litro, em um decantador contínuo. A vazão de entrada é 4,5 x 10 6 litros or dia. Determine a área necessária a artir dos dados da tabela. Temo (min) Altura da interface (cm) 51 43, ,6 3 17,9 14,3 1, 11, 10,7

21 Exemlo Considerando área de sedimentação constante Para H = 11,7 cm; t = 11, min H e c e Hc H H H ec c s H 11, 7cm e s c Temo = 11, min s

22 Exemlo Temo Altura da Concentração da (min) interface (cm) susensão (mg/ml) ,0 1 43,5 931, ,9 3 30,6 4166, ,5 8 17,9 71,9 1 14,3 8916,1 16 1, 10450,8 0 11, 11383,9 5 10, ,9 t 11, Cálculo da área min Concentração desejada= mg/ml 14000,0 1000, ,0 8000,0 6000,0 4000,0 000,0 0,0 Temo = 17,5 min Q ce c e A H Q H 0 t t A A A 108m 4,5x10 Vazão final de mg/l /144011, 5 6,9x10 cm 51 A 69, m Área calculada de formas diferentes

23 Centrifugação Oeração que somente se diferencia da sedimentação or emregar a aceleração centrífuga; Aceleração centrífuga atua na searação das artículas sólidas de uma susensão ou líquidos em emulsão; Aceleração centrífuga não é constante, aumenta com distância do eixo de rotação e com a velocidade de rotação (angular ω). Objetivo: aumentar em várias vezes a aceleração da gravidade rocesso de searação mais ráido; Emrego: searação de sólido-líquido (ciclones), líquidosólido (hidrociclones), líquido-líquido-sólido (centrífugas).

24 Princiais tios de centrífugas Princiais equiamentos: Centrífuga de cesto tubular; Centrífuga de discos; Decantadoras horizontais

25 Princiais tios de centrífugas Centrífuga de cesto tubular Equiamento simles cesto tubular onde ocorre a searação; No interior do equiamento não há suerfícies de searação; Emrego: searação líquido-líquido ou sólido-líquido (baixa conc. de sólidos); Pouco eficiente: não ossui sistema de remoção de sólidos.

26 Princiais tios de centrífugas Centrífuga de cesto tubular

27 Princiais tios de centrífugas Centrífuga de cesto tubular Se a coluna é submetida a uma rotação ao redor de um eixo a uma velocidade angular ω, uma seção da coluna que está a certa distância do eixo r estará sendo submetida a uma aceleração centrífuga a c. A ressão infinitesimal em uma seção da coluna de esessura infinitesimal é:

28 Princiais tios de centrífugas Centrífuga de cesto tubular Hióteses ara cálculo da área da centrífuga: Partículas esféricas; Partículas se deslocam em regime laminar; Velocidade de assagem da mistura é homogênea (cesto); Disersão está diluída; Anel líquido segue a rotação do cesto.

29 Princiais tios de centrífugas Centrífuga de cesto tubular Temo de residência Se r <R i, a artícula é descarregada do cesto junto com o líquido; Se r = R i, a artícula é deositada sobre a arede do cesto e é removida da corrente líquida. A artir da equação (3) é ossível calcular o t R v t dr dt rd ( 18 rd ( 18 ) ) (6a) (6b) dt 18 D ( ) dr r (6c) R s r 1 R i r

30 Princiais tios de centrífugas Centrífuga de cesto tubular Temo de residência Integrando a equação (6c) entre r 1 e r : t R 18 ln D ( ) r r 1 (7) t R é igual ao volume de líquido (V) no cesto dividido ela vazão volumétrica (Q): t R V V H R i RS (8) Q Rearranjando: V H D R R Q t R 18 i Raio interno do cesto r ln r 1 S Raio da suerfície do líquido (9)

31 Princiais tios de centrífugas Centrífuga de cesto tubular Eficiência da searação A quantidade total de sólidos removidos ela centrífuga é uma função direta distribuição de tamanho da artícula; Partículas mais densas são removidas, ermanecendo as de menor densidade na corrente; Grau de eficiência da searação é fração contida no esaço anular entre R s e R i, em que a trajetória da artícula inicia em z=0 e atinge a arede do cesto em z=h; A eficiência da searação ode ser calculada em função da osição radial da artícula (r x ): R r (30) R R i i x s Ponto de corte: tamanho mínimo de artícula que deve ser retida na centrífuga rdpc ( ) vt D PC diâmetro do onto de corte (m) 18

32 Princiais tios de centrífugas Centrífuga de cesto tubular Diâmetro de corte (D PC ) Se DPC for definido como diâmetro daquela artícula corresondente a 50 % da curva de eficiência de searação, então o raio corresondente será exatamente aquele que divide o esaço anular entre R s e R i, em áreas iguais. Se essa artícula de diâmetro D PC tiver que ficar retida na arede da centrífuga no temo de residência disonível, as seguintes relações são válidas: r r r 1 R R r s i x r x r x é a distância radial ercorrida or uma artícula de diâmetro D PC. r 1

33 Exemlo 3 Em um rocesso de clarificação de uma susensão aquosa, artículas devem ser searadas or centrifugação, a uma vazão volumétrica de 0,015 m 3 /s, emregando uma centrífuga de cesto tubular cujo raio é 0,05 m, altura de 0,4 m, rotação de rm e com raio da suerfície líquida de 0,015 m. A densidade e a viscosidade do fluido são 1050 kg/m 3 e,8 x 10-3 Pa.s, resectivamente, e a densidade da artícula é de 1400 kg/m 3. Calcular o diâmetro do onto de corte da artícula.

34 Mudança de escala Multilicando e dividindo a equação (34) or g 9 ln ) ( PC s i i PC s i D R R R D R R H Q (34) Obtém-se: t Q v 1 (35) Velocidade de sedimentação (Lei de Stokes) (m/s) Característica da centrífuga 18 g D v PC t (36) ln ) ( s i i s i R R R g R R H (37) Σ área normal de um reciiente de sedimentação or gravidade (m) deende da geometria e característica de cada centrífuga

35 Exercício 1 Partículas devem ser searadas em uma centrífuga à vazão volumétrica da susensão de 0,01m 3 /s. O diâmetro do onto de corte das artículas é de 4µm e sua densidade é 1300 kg/m 3. Calcular: a) O valor de Σ considerando que a densidade e a viscosidade da susensão são as mesmas da água (998 kg/m 3 e 1x10-3 Pa.s); b) A vazão volumétrica se a mesma centrífuga for emregada ara searar artículas com diâmetro de 6µm e densidade de 1400 kg/m 3 que se encontram em uma susensão cuja densidade e viscosidade são 1600 kg/m 3 e 1,4 Pa.s, resectivamente.

36 Princiais tios de centrífugas Centrífuga de discos Cesto dessa centrífuga é constituído or série de discos tronco-cônicos sobreostos; Emrego: searação de fases de uma emulsão; Susensão ou emulsão é inserida elo centro da arte inferior do cesto; Dividida or distribuidor de aletas radiais (rotação da mistura); Clarificação de vinhos e sucos, searação de enzimas e roteínas, searação do óleo.

37 Princiais tios de centrífugas Centrífuga de discos

38 Princiais tios de centrífugas Centrífuga decantadora Carcaça com forma geométrica de um cone cilíndrico; Cone gira através do seu eixo horizontal; No centro da centrífuga tem um rosca sem fim, que gira a uma velocidade diferente em relação a carcaça; Auxílio na descarga dos sólidos or exercer ressão sobre a asta formada; Parte cilíndrica: zona de clarificação; Parte cônica: zona de borra e as correntes escoam em sentido concorrente; Searação de susensão de altas concentrações de sólidos.

39 Princiais tios de centrífugas Centrífuga decantadora