Anotações de Fluidização 8/9/2009

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1 Anotações de Fluidização 8/9/009 Fluidização N. Bojorge 1 Definição A fluidização ocorre quando um fluxo de fluido (gás ou liquido) ascendente através de um leito de artículas adquire velocidade suficiente ara suortar as artículas, orém sem arrastá-las junto com o fluido. O leito assume então o asecto de um líquido em ebulição e devido a isso surgiu o termo fluidizado N. Bojorge 1

2 Anotações de Fluidização 8/9/009 Alicação A fluidização é emregada em: Secagem, Mistura, Revestimento de artículas, Aglomeração de ós, Aquecimento e resfriamento de sólidos, Congelamento. Vantagens da Fluidização: Elevados coeficientes de transferência de calor e massa; Boa mistura dos sólidos; A área suerficial das artículas sólidas fica comletamente disonível ara a transferência. Fluidização A eficiência na utilização de um leito fluidizado deende em rimeiro lugar do conhecimento da velocidade mínima de fluidização. Abaixo desta velocidade o leito não fluidiza; e muito acima dela, os sólidos são carregados ara fora do leito. 4 N. Bojorge

3 Anotações de Fluidização 8/9/009 Características From D. Kunii and O. Levensiel, Fluidization Engineering (Melbourne, Fla.: Robert E. Krieger Publishing Co., 1969). O material fluidizado é quase semre um sólido e o meio fluidizante é um líquido ou um gás. As características e comortamento de um leito fluidizado é fortemente deendente de ambas roriedades difásicas, da fase sólida e das roriedades da fase líquida ou do gás. À velocidade muito baixa: O fluido ercorre equenos e tortuosos canais, erdendo energia e ressão; sendo P (Perda de Carga) função da ermeabilidade, rugosidade das artículas, ρ, µ e velocidade suerficial. Com aumento da velocidade: d Atinge um valor que a ação dinâmica do fluido ermite reordenação das artículas, de modo a oferecer menor resistência à assagem. Maiores Velocidades: As artículas deixam de estar em contato e arecem como líquido em ebulição. 5 Geralmente, leitos fluidizados industriais se caracterizam or intensa misturação axial (ao longo do leito), o que roicia as altas taxas de transferência de calor e massas nesses sistemas. Coluna de leito fixo Coluna de leito fluidizado 6 N. Bojorge

4 Anotações de Fluidização 8/9/009 Lei de Darcy: Deois de uma série de exerimentos, Darcy demonstrou que a velocidade média (v) de um fluido quando escoa em um leito oroso é diretamente roorcional ao gradiente de ressão disonível ara o escoamento do fluído e inversamente roorcional ao comrimento do ercurso: ( P) v = K L Onde: (- P) =queda de ressão através do leito; L= ercurso realizado no leito oroso; k =constante de roorcionalidade, que deende de roriedades físicas do leito e do fluído. 7 Lei de Darcy A equação de Darcy também ode ser escrita como: 1 ( P) v = α µ L Onde: 1/α = coeficiente de ermeabilidade; µ = viscosidade do fluído. 8 N. Bojorge 4

5 Anotações de Fluidização 8/9/009 Suerfície do leito oroso Para caracterizar a estrutura de um leito oroso, uma série de variáveis recisam ser definidas ara estudar a circulação do fluido através desse leito. Suerfície esecífica do leito oroso A ˆ = área do leito exosta ao fluído volume do leito oroso Suerfície esecífica de uma artícula área da artícula A P = volume da artícula Cama orosa Fluido Considerando uma esfera: área da artícula = área da suerfície = 4πr 9 Suerfície esecífica da artícula Para uma artícula esférica: 6 V d = A Por definição: Para artículas quase esféricas: π φ =. deq π. d deq Φ.d φ = π.d eq A Φ = esfericidade = (deq = diâmetro equivalente) (d é o diâmetro da artícula) 10 N. Bojorge 5

6 Anotações de Fluidização 8/9/009 Porosidade Em um leito oroso existem zonas sem artículas. A orosidade (ε) é definida como a razão entre o volume do leito que não está ocuado com material sólido e o volume total do leito: ε = Volume vazio Volume total do leito Devido à orosidade do leito, sua suerfície esecífica (A L ) e a suerfície da artícula (A P ) não coincidem, mas estabelecem a seguinte relação: Aˆ = A P (1 ε ) 11 Altura do leito oroso Quando inicia-se a fluidização, há um aumento da orosidade do leito e da altura também. Essa relação é da ela seguinte exressão: S L 1 ( 1 ε 1 ) = SL (1 ε ) 1 N. Bojorge 6

7 Anotações de Fluidização 8/9/009 Velocidade do fluido no reator Considerando área de fluxo igual, através da equação anterior e de outras relações, chega-se à equação da velocidade de circulação do fluído através do canal (v c ): v c = v L' L.ε Onde: v = velocidade do fluído livre de artículas; L = deslocamento do fluído no interior do leito L = altura do leito 1 Regimes de escoamento Número de Reynolds da artícula: Re = ρ. v. d f µ f f eq Definição do regime do fluxo do fluído: Laminar quando Re < 40 Turbulento quando Re > N. Bojorge 7

8 Anotações de Fluidização 8/9/009 Equação de Ergun A equação de Ergun descreve a variação de ressão or unidade de comrimento do leito fluidizado. É derivada do fator de fricção modificado, equação de Fanning, diâmetro equivalente, lei de Darcy, número de Reynolds da artícula; dados exerimentais e outras equenas considerações. Pode ser utilizada ara ambos os regimes, laminar e turbulento: ( P) L (1 ε ) (1 ε ) µ = 150 v + 1,75 Φ ε d Φ ρ ε d f v 15 Velocidade mínima de fluidização O leito somente fluidizará a artir de um valor de velocidade do fluido ascendente (v ). Quando temos esta v, a força de ressão do fluido (F ) se iguala a força eso do leito(f g ). Logo, (F) = (Fg) 16 N. Bojorge 8

9 Anotações de Fluidização 8/9/009 Velocidade mínima de fluidização Sabe-se que Assim, quando F = Fg F = ( P). S Fg = ( ρ ρ ). S. L.(1 ε ) g S=área transversal da coluna que contém as artículas; L=altura do leito) ρ =densidade da artícula ( ρ ρ). S. L.(1 ε ) g = ( P). S P L = ( ρ ρ)(1 ε g ) (*) 17 Velocidade mínima de fluidização Regime laminar Quando o regime é laminar, a segunda arte do segundo termo da equação de Ergun é insignificante em relação à rimeira, logo temos: ( P) (1 ε = 150 L Φ ε Se v Φ = 1 ) µ (1 ε ) v 1,75 + d Φ ε ( P) (1 ε ) µ = 150 L ε d 1 ( ε) ρ ρ = gd. 150(1 ε ) η Substituindo ρ f v d v P L = ( ρ ρ)(1 ε g Considerando ) ε = ε 18 N. Bojorge 9

10 Anotações de Fluidização 8/9/009 Velocidade mínima de fluidização Regime turbulento Quando o regime é turbulento,o termo de velocidade na equação de Ergun é insignificante em relação à velocidade ao quadrado, logo temos: v ( P) (1 ε = 150 L Φ ε ( P) (1 ε ) ρ = 1,75 v L ε d ) µ (1 ε ) v 1,75 + d Φ ε Se Substituindo 1/ ρ ρ 0,756 g( ε ) = d ρ Φ ρ f v d = 1 P L = ( ρ ρ)(1 ε g Considerando ) ε = ε 19 Etaas da fluidização O A: Aumento da velocidade e da queda de ressão do fluído; A B: O leito está fluidizado; B C: Com o aumento da velocidade, há ouca variação na ressão de maneira instantânea, devido à mudança reentina da orosidade do leito; C D: A velocidade varia linearmente com a queda de ressão até chegar no onto D. Aós o onto D, as artículas começam a ser carregadas elo fluído e erde-se a funcionalidade do sistema. v = velocidade mínima de fluidização Leito de ebulição (ou fluidização descontínua) Transorte neumático v a = velocidade de arraste 0 N. Bojorge 10

11 Anotações de Fluidização 8/9/009 Porosidade mínima de fluidização Para determiná-la, usam-se as seguintes relações: ε V = V leito V leito Exerimentalmente: Φ. ε Porosidade mínima de fluidização E ainda, odemos usar a seguinte relação: ε 1 0,56(log d 1), lembrando que( ε = ε ) = OBS: d é em microns (10-6 m); válida ara d entre 50 a 500µm. Início do aumento da orosidade do leito N. Bojorge 11

12 Anotações de Fluidização 8/9/009 Prática Exerimental Coluna Vertical contendo as artículas de areias Válvula de Controle ara vazão de gás (vg) tubo Pitot ara medir a queda da ressão ( P) Objetivos 1. Determinar a densidades (ou massa esecificas) médias das artículas da areia (ρs);. Determinar a velocidade mínima de fluidização (q);. Determinar a orosidade mínima de fluidização(ε); 4. Determinar a queda de ressão de fluidização ( f); 5. Prever q com as correlações de a) Leva,b) Davies e Richardson; c) Miller e Logwinug. Comarar os valores revistos e exerimental; 6. Prever ε com as correlações de Kozeny-Cármán. Comarar os valores revistos e exerimental; 7. Prever a queda de ressão do leito fluidizado com o resultado teórico clássico / leitos fluidizados a gás (ρs >> ρ) f = esodosólido área transversal 8. Determinar a esfericidade medias das artículas com base nos dados exerimentais,. (continua no roteiro) 4 N. Bojorge 1

13 Anotações de Fluidização 8/9/009 PICNOMETRIA Densidades das artículas ρ areia m m1 dareia / água = = (adimensional) ρ ( m m ) ( m m ) água onde: m1 = massa do icnômetro vazio, m = massa do icnômetro com areia m = massa do icnômetro com areia + água m4 = massa do icnômetro com água 4 1 Granulometria diâmetro médio da areia ( ± 65/80 mesh Tyler) Porosidade 5 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL a) Pesar uma quantidade suficiente de areia seca e transferi-la ara o tubo de vidro, anotando a massa de areia utilizada; b) Comactar a areia batendo suavemente no tubo e anotar a altura do leito; c) Abrir devagar e com cuidado a válvula da linha de ar, de forma a variar a osição da esfera do rotâmetro (iniciar com baixa vazão); d) Anotar a vazão (o rotâmetro dá a vazão, diretamente, em L/min), a queda de ressão e a altura do leito ara cada osição escolhida do rotâmetro, até atingir-se vazão de ar que fluidize lenamente o leito (condição em que muitas bolhas atravessam o leito cuidado deve ser tomado ara que não se atinja uma vazão alta demais que arraste as artículas); e) Medir a temeratura do ar na saída da coluna; f) Atingida a osição máxima no rotâmetro que mantém o leito fluidizado, começar a fechar gradualmente a válvula, anotando-se a vazão, a queda de ressão e a altura do leito ara cada uma destas osições do rotâmetro; g) Aós o fechamento total da válvula, anotar a altura do leito; h) Reetir o rocedimento descrito nos itens c e d e i) Fechar comletamente a válvula de ar. 6 N. Bojorge 1

14 Anotações de Fluidização 8/9/009 7 Dados Exerimentais Tabela 1- Fluidização inicial (leito comactado) Q (L/min) Q (m/s) q(m/s) P (cm HO) P (Pa) L (m) , Tabela - Desfluidização Q (L/min) Q (m/s) q(m/s) P (cm HO) P (Pa) L (m) Tabela -Nova Fluidização Q (L/min) Q (m/s) q(m/s) P (cm HO) P (Pa) L (m),5, , N. Bojorge 14

15 Anotações de Fluidização 8/9/ ,0 000,0 1500,0 DP (Pa) 1000,0 500,0 1a. fluidização Desfluidização a. fluidização 00 0,0 0,00E+00 5,00E-05 1,00E-04 1,50E-04,00E-04,50E-04 Q (m^/s) 9 Determinação gráfica de q Fenômeno da histeresis From D. Kunii and O. Levensiel, Fluidization Engineering (Melbourne, Fla.: Robert E. Krieger Publishing Co., 1977). 0 N. Bojorge 15

16 Anotações de Fluidização 8/9/009 Correlações: onde: G = velocidade mássica nas condições de fluidização mínima (kg.m -.s -1 ) IMPORTANTE: as equações acima listadas, que fornecem G, devem ser usadas no Sistema Internacional de Unidades (SI). 1 mais informação Roteiros da rática de Fluidização do Prof. Medronho e do Prof. Peçanha (Leiam!!) Livros: Fluidization Engineering, Kunii & Levensiel, ISBN Gas Fluidization, Mell Pell, ISBN Circulating Fluidized Beds, Grace, ISBN Articulos: Grewall, N.S. et al., Comarison of Commonly used correlations for minimum fluidization velocity of small solid articles,powder Technol. (1980). 9 4 Bi et al., Review turbulent fluidization, Chem.Eng.Sci. (000) 55, Measurement techniques, Werther, Powder Technol., 10 (1999). 15 Web-sites: Tutorial: N. Bojorge 16