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1 Universidade Federal do Paraná Curso de Engenharia Industrial Madeireira MÁQUINAS HIDRÁULICAS AT-087 Dr. Alan Sulato de Andrade

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3 A seguir será dada uma classificação ampla da Mecânica dos Fluidos baseada nas características físicas observáveis dos campos de escoamento. Estas informações são de grande importância na compreensão dos equipamentos hidráulicos.

4 Escoamento Uni, Bi e Tridimensionais: Um escoamento é classificado como uni, bi ou tridimensional dependendo do número de coordenadas espaciais requeridas na especificação do campo de velocidades. Modelos simulados

5 Escoamento em Regime Permanente e Transiente: Se as propriedades do fluido em um ponto do campo não mudam com o tempo o escoamento é denominado escoamento em regime permanente. Neste tipo de escoamento, as propriedades podem variar de ponto para ponto no campo, mas devem permanecer constante em relação ao tempo para um dado ponto qualquer. Se as propriedades do fluido em um ponto do campo variam com o tempo, o escoamento é dito não permanente ou transiente.

6 Escoamento em Regime Permanente e Transiente: altura velocidade

7 Escoamento Uniforme e Não Uniforme: Um escoamento uniforme em uma dada seção transversal é caracterizado pela velocidade ser constante em qualquer seção normal ao escoamento. Um escoamento não uniforme (ou variado) é aquele Um escoamento não uniforme (ou variado) é aquele em que as velocidades variam em cada seção transversal ao longo do escoamento.

8 Escoamento Uniforme e Não Uniforme: Velocidade constante Velocidades distintas Fluxo de massa constante

9 Escoamento Uniforme e Não Uniforme:

10 Escoamento Rotacional e Irrotacional: O escoamento rotacional é caracterizado pelo movimento de rotação das partículas do fluido em torno de seus próprios centros de massa devido ao aparecimento de conjugados oriundos das tensões cisalhantes. Um escoamento sem rotação, ou seja, de translação ideal, é chamado de irrotacional (ou potencial).

11 Escoamento Laminar e Turbulento: O escoamento laminar é caracterizado pelo movimento em lâminas ou camadas, não havendo mistura macroscópica de camadas de fluido adjacentes. O escoamento turbulento é caracterizado pelo movimento tridimensional aleatório das partículas do fluido sobreposto ao movimento da corrente.

12 Escoamento Laminar e Turbulento: Escoamentos (a) Laminar, (b) Turbulento

13 Escoamento Laminar e Turbulento: Velocidade média Laminar Ex.: Óleo lubrificante altamente viscoso a baixa velocidade percorrendo um tubo de pequeno diâmetro e secção constante. Velocidade média Turbulento Ex.: Fluído pouco viscoso a alta velocidade percorrendo um tubo de grande diâmetro e secção constante. Maioria dos escoamentos na natureza ocorrem em regime turbulento.

14 Escoamento Laminar e Turbulento: laminar deslocamento transversal de massa desprezível, onde temos predominância das forças viscosas; turbulento o deslocamento transversal de massa é predominante, onde a força viscosa é desprezível em relação à força de inércia;

15 Escoamento Laminar e Turbulento: Para caracterizar se um escoamento é laminar ou turbulento existe um parâmetro adimensional denominado número de Reynolds (R e ): ρ. V. x V. x ρ. V. D V. D Re = = Re = = µ ν µ ν Onde: V é uma velocidade característica do escoamento, x é uma dimensão característica da geometria onde ocorre o escoamento (Seções circulares x=d diâmetro interno ou externo),ρéamassa específica, µ é a viscosidade dinâmica e ν corresponde a viscosidade cinemática do fluído.

16 Escoamento Laminar e Turbulento: Número de Reynolds (R e ): ρ. V. Dh V. Dh R e = = µ ν Muitas vezes a tubulação não apresenta uma seção transversal circular, assim será necessário calcular o diâmetro hidráulico. Dh=(4.Área da seção)/perímetro

17 Escoamento Laminar e Turbulento: Através das experiências realizadas por Reynolds (1883), este estabeleceu que: Re 2000 tem-se o escoamento laminar; 2000 < Re < 2400 tem-se o escoamento de transição; e Re 2400 tem-se o escoamento turbulento.

18 Escoamento Laminar e Turbulento: A classificação atual estabelecida pela ABNT difere um pouco da estabelecida por Reynolds e é a seguinte: Por exemplo, no caso de escoamento num tubo, V é velocidade média do escoamento e D é igual ao diâmetro do tubo. Podemos convencionar que: R e < 2000 caracteriza escoamento laminar, 2000 R e 4000 caracteriza uma região de transição, R e > 4000 caracteriza o escoamento turbulento.

19 Escoamento Laminar e Turbulento:

20 Escoamento Compressível e Incompressível: Escoamento nos quais as variações de densidade são desprezíveis são denominados incompressíveis; quando essas variações são consideráveis o escoamento é dito compressível. A maioria dos escoamentos de líquidos é essencialmente incompressível. Embora a maior parte dos escoamentos gasoso seja compressível, nos casos da velocidade do escoamento (V) ser pequena em relação a velocidade do som no fluido (c), ele pode ser considerado incompressível; quando o número de Mach, (M=V/c) for menor que 0,3.

21 Características dos Escoamentos As principais características levantadas em um escoamento são: Vazão volumétrica, Vazão mássica, Velocidade, Pressão,

22 Vazão Volumétrica (Qv) [m³/s] Vazão volumétrica é definida como sendo o volume de fluído que atravessa por uma determinada secção por unidade de tempo. A vazão é quantificada em termos de unidade de volume dividido pela unidade de tempo, dando origem à unidade de vazão. A vazão (Qv) pode ser calculada pela integração do perfil de velocidade sobre a área transversal do escoamento. Q = V d A Q v v. A π. D 2. V 4 = Secções circulares

23 Vazão Mássica ou Descarga (Qm) [kg/s] Vazão mássica é a massa de fluido que atravessa uma determinada seção por unidade de tempo. A vazão (Qm) pode ser calculada pela integração do perfil de velocidade sobre a área transversal do escoamento e massa específica. Q m ρ V. = d A A Q m ρ. π. D 2. V 4 = Secções circulares

24 Velocidade (V) [m/s] A velocidade é um parâmetro de fundamental importância no projeto de bombas e na determinação das tubulações. Existe uma relação importante entre vazão e velocidade: V = Qv A V 4Q π. D = Secções circulares v 2

25 EXERCÍCIOS: Determinar o tipo de escoamento para as seguintes situações: - Óleoduto: possui as seguintes características: - Óleoduto: possui as seguintes características: D=0,15m, V=2,5m/s e ν= m²/s. - Encanamento para uma central hidroelétrica: D=6,00m, V=4,0m/s e ν=10-6 m²/s - Tubulação de uma bomba hidráulica: D=0,10m, V=1,0m/s e ν=10-6 m²/s - Linha de aspiração de um sistema de captação: D=0,40m, V=20,0m/s e ν=16, m²/s

26 EXERCÍCIOS: Determinar o tipo de escoamento para as seguintes situações: 1 2 Qv (L/min) D1 (m) D2(m) V1 V2 Re1 Re ,015 0,008 Considere ν= m²/s.

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