LABORATÓRIO - FENÔMENOS DE TRANSPORTE

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1 UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL LABORATÓRIO DE HIDRÁULICA LABORATÓRIO - FENÔMENOS DE TRANSPORTE PROFESSORA ANDREZA KALBUSCH PROFESSORA CRISTINA DUDLER 2009

2 UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL LABORATÓRIO DE HIDRÁULICA FENÔMENOS DE TRANSPORTE PROFESSORAS ANDREZA KALBUSCH E CRISTINA DUDLER ATIVIDADES DE LABORATÓRIO - FENÔMENOS DE TRANSPORTE As atividades práticas vinculadas à matéria Fenômenos de Transporte (FTC) têm por finalidade desenvolver o entendimento e aplicação dos conceitos relativos às atividades teóricas da disciplina. Para isso as atividades práticas foram divididas nos seguintes experimentos: - Experimento 01: Principais Propriedades dos Fluidos; - Experimento 02: Medição de Pressão; - Experimento 03: Medição de Vazão pelo Método Volumétrico; - Experimento 04: Distribuição de Velocidades em Tubos Circulares Tubo de Pitot; - Experimento 05: Calibração de Medidor Venturi. Tais experimentos devem ser desenvolvidos pelos acadêmicos matriculados em FTC sob orientação de um professor responsável, gerando como resultado, para cada experimento, um relatório desenvolvido em equipe. As seguintes instruções devem ser seguidas para elaboração e entrega dos relatórios: - a data limite para entrega dos relatórios está prevista no cronograma do Laboratório, disponível em <

3 - o relatório entregue até o prazo estabelecido valerá, no máximo, 10,0 (dez) pontos. A penalidade para atrasos é de 1,0 (um) ponto por dia de atraso. - caso a equipe não compareça à aula prática, a nota do relatório será 0,0 (zero). Se um ou mais acadêmicos não comparecerem, estes receberão a nota 0,0 (zero) no referido experimento, salvo em casos previstos no regulamento da UDESC (o acadêmico deve justificar ao professor através de documentação válida); - os títulos dos experimentos estão sujeitos a mudanças caso haja algum imprevisto. O acadêmico será previamente avisado caso isso ocorra; - os acadêmicos que estejam repetindo a disciplina devem refazer os experimentos; - todos os resultados devem apresentar as respectivas unidades e devem estar precedidos dos cálculos. Podem ser utilizadas planilhas de cálculo, porém a metodologia de cada cálculo deve estar anteriormente descrita; - as justificativas teóricas para todos os cálculos devem conter indicação da bibliografia consultada (exemplo: PORTO, 2001, p. 101), que deve ser citada de acordo com as normas do Manual da UDESC para elaboração de trabalhos acadêmicos, disponível em < Os experimentos pertencentes às aulas práticas de FTC são realizados em uma bancada de ensaios constituída de um sistema de tubulação e acessórios de PVC e cobre, reservatório de medição, Medidor Venturi, Tubo de Pitot, manômetros e piezômetros, conforme figuras 1 a 5.

4 Figura 1 Bancada para experimentos do Laboratório de Hidráulica Figura 2 Medidor Volumétrico de Vazão Figura 3 Medidor Venturi

5 Figura 4 Tubo de Pitot Figura 5 Manômetro Diferencial e conjunto de Piezômetros O critério de avaliação da matéria FTC é definido pelas expressões 1 e 2: MS = 0,25xP1 + 0,25xP2 + 0,25xP3 + 0,25xNLAB (1) Onde: NLAB = (PL1 + PL2 + MREL) (2) 3 MS = Média Semestral P1, P2, P3 = Provas Teóricas 1, 2 e 3 NLAB = Nota de Laboratório PL1 = Prova Laboratório 1 PL2 = Prova Laboratório 2 MREL = Média Relatórios 1 a 5

6 1 EXPERIMENTO 01 - PROPRIEDADES BÁSICAS DOS FLUIDOS OBJETIVO O objetivo deste experimento é determinar as propriedades físicas relacionadas a massa e volume de alguns líquidos e realizar a aplicação dos seguintes sistemas de unidades: Sistema Internacional de Unidades, Sistema de Unidade Gravitacional Britânico e o Sistema Técnico ou de Engenharia. FUNDAMENTOS TEÓRICOS As propriedades definidas a seguir têm a finalidade de caracterizar e, dessa forma, permitir individualizar os diversos fluidos. Massa Específica (ρ): denomina-se massa específica de um material o quociente entre a massa do fluido e o volume que contém essa massa. É determinada pela equação 3. ρ = M (massa) V (volume) (3) Peso Específico (γ): denomina-se peso específico o quociente entre o peso de um dado líquido e o volume que o contém. É determinado pela equação 4. γ = W (peso) V (volume) (4) Densidade (δ): densidade é a relação entre a massa específica desse material e a massa específica de uma substância tomada por base. No caso dos líquidos, essa substância é a água a 4 C (ρ H2O = 1000 kg/m³). É determinada pela equação 5. δ = ρ ρ H2O (5) Sistemas de Unidades: existem hoje três sistemas de unidades bastante utilizados: Sistema Internacional (SI/MKS), Sistema de Unidade Gravitacional Britânico e o Sistema Técnico ou de Engenharia (MK f S).

7 Sistema Internacional Sistema Britânico Sistema Técnico Massa Específica kg/m³ slug/pé³ utm/m³ Peso Específico N/m³ Lbf/pé³ Kgf/m³ PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL Providenciar 03 (três) tipos de líquidos diferentes, mais a água. É responsabilidade da equipe providenciar o material. Através da teoria, a equipe deverá encontrar um meio de calcular as respectivas densidades dos líquidos. Após o cálculo da densidade utilizando a balança, calcular a massa específica da água em, pelo menos, duas diferentes temperaturas, utilizando o densímetro e a balança. O laboratório fornece a balança e o densímetro. QUESTIONÁRIO 1) Descreva o procedimento experimental adotado para: (a) determinação da massa específica; (b) determinação do peso específico; e (c) determinação da densidade. 2) Com base nos dados coletados nas medições no laboratório, calcule para cada líquido (inclusive para a água), a massa específica (ρ), o peso específico (γ) e a densidade (δ), expressando estas propriedades nos três sistemas de unidades. 3) Comparar os valores encontrados da massa específica da água nas diferentes temperaturas. E compare o valor da massa especifica da água com o valor padrão (1000 Kg/m³). Havendo diferença nestes valores, explique os possíveis motivos. 4) Compare os valores experimentais da densidade da água obtidos com a utilização de medidores volumétricos e de massa com os valores encontrados com a utilização do densímetro. 5) Qual dos líquidos utilizados na experiência é mais denso? Por que um dos líquidos é mais denso do que o outro? 6) Discutir porque é importante, em diversas aplicações de engenharia, conhecer a massa específica, o peso específico e a densidade. Exponha no mínimo 03 exemplos reais dessa importância. Observações: - todos os resultados devem apresentar os respectivos cálculos e unidades; - a bibliografia utilizada para elaboração dos relatórios deve ser citada de acordo com as normas do Manual da UDESC para elaboração de trabalhos acadêmicos.

8 2 EXPERIMENTO 02 - MEDIÇÃO DE PRESSÃO OBJETIVO O objetivo deste experimento é medir a diferença de pressão em pontos de uma tubulação através do emprego de piezômetros e manômetros. FUNDAMENTOS TEÓRICOS Pressão efetiva (P ef ) num ponto de um fluido em equilíbrio é a pressão que o fluido exerce no ponto em questão. A pressão efetiva depende somente do peso específico e da altura de coluna de fluido sobre o ponto em questão. É determinada pela equação 6. p ef =γ h (6) A pressão absoluta ou pressão total no fundo do recipiente é a soma da pressão atmosférica local (pressão barométrica) mais a pressão efetiva, conforme equação 7. p = p + abs atm p ef (7) O dispositivo mais simples para medir pressões é o tubo piezométrico ou, simplesmente, piezômetro. Consiste na inserção de um tubo transparente na tubulação ou recipiente onde se quer medir a pressão. O líquido subirá no tubo piezométrico a uma altura h, correspondente à pressão interna. Existem basicamente 03 tipos de piezômetros: piezômetro de tubo vertical, de tubo inclinado e de tubo em U. No caso de pressões muito grandes, o piezômetro é substituído com vantagem por um tubo em U, chamado de manômetro, no qual se coloca um líquido de peso especifico γ diferente do peso especifico γ do fluido do recipiente. O líquido manométrico mais utilizado é o mercúrio.

9 Os manômetros diferenciais são utilizados entre dois pontos de um sistema em que se escoa um líquido. Dois piezômetros colocados lado a lado podem funcionar como manômetros diferenciais. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 1) Com a bomba desligada, fechar todos os registros (R01-R09); 2) Abrir totalmente o registro do tubo em que serão feitos as medições e o registro de saída do sistema (R10); 3) Conectar a mangueira do piezômetro na tomada de pressão, em pontos de mesma cota piezométrica; 4) Fechar os três registros dos piezômetros; 5) Ligar a bomba; 6) Abrir aos poucos o registro de esfera na entrada no sistema (R1); 7) Com o sistema já em funcionamento, aguardar alguns minutos de modo que o regime estabilize; 8) Abrir totalmente os três registros dos piezômetros, para eliminar o ar da mangueira do piezômetro; 9) Fechar o registro central do piezômetro; 10) Medir as pressões nos piezômetros; 11) Repetir a operação nº 10, duas vezes, alterando a vazão em cada etapa através do fechamento do registro de gaveta da saída do sistema; 12) Fechar os três registros do piezômetro, desligar a bomba. 13) Com a bomba já desligada, fechar o registro R01; 14) Conectar as mangueiras do manômetro nas tomadas de pressão onde estavam as tomadas do piezômetro; 15) Fechar os registros do manômetro; 16) Ligar a bomba;

10 17) Abrir aos poucos o registro de esfera na entrada no sistema (R01); 18) Com o sistema já em funcionamento, aguardar alguns minutos de modo que o regime estabilize; 19) Abrir totalmente os dois registros do manômetro; 20) Medir a deflexão no manômetro; 21) Repetir a operação nº 20, duas vezes, alterando a vazão em cada etapa através do fechamento do registro de gaveta da saída do sistema; 22) Fechar os três registros do manômetro, desligar a bomba. 23) Com a bomba já desligada, fechar o registro R01; 24) Conectar as mangueiras do manômetro em outras tomadas de pressão, em pontos de diferentes cotas piezométricas; 25) Fechar os registros do manômetro; 26) Ligar a bomba; 27) Abrir aos poucos o registro de esfera na entrada no sistema (R01); 28) Com o sistema já em funcionamento, aguardar alguns minutos de modo que o regime estabilize; 29) Abrir totalmente os dois registros do manômetro; 30) Medir a deflexão no manômetro; 31) Repetir a operação nº 30, duas vezes, alterando a vazão em cada etapa através do fechamento do registro de gaveta da saída do sistema; 32) Ao terminar a experiência, antes de desligar a bomba, fechar todos os três registros dos piezômetros e do manômetro; 33) Com a bomba já desligada, fechar o registro R01.

11 MEDIÇÃO DE PRESSÃO - PIEZÔMETRO ETAPAS ALTURA 01 (cm) ALTURA 02 (cm) ALTURA 01(cm) ALTURA 02 (cm) ALTURA 01 (cm) ALTURA 02 (cm) 03 Cota 1 = Cota 2 = MEDIÇÃO DE PRESSÃO MANÔMETRO ETAPAS ALTURA 01 (cm) ALTURA 02 (cm) ALTURA 01(cm) ALTURA 02 (cm) ALTURA 01 (cm) ALTURA 02 (cm) 03 Cota 1 = Cota 2 = MEDIÇÃO DE PRESSÃO MANÔMETRO ETAPAS ALTURA 01 (cm) ALTURA 02 (cm) ALTURA 01(cm) ALTURA 02 (cm) ALTURA 01 (cm) ALTURA 02 (cm) 03 Cota 1 = Cota 2 =

12 QUESTIONÁRIO 1. A pressão que é medida no piezômetro (bancada) é a pressão atmosférica, relativa (ou efetiva) ou absoluta? Justifique. 2. O conjunto de piezômetros da mesa (bancada) mede o quê? Em qual escala? 3. Expresse em m.c.a. (metros de coluna d água), em mmhg (milímetros de coluna de mercúrio), no Sistema Internacional (SI), no Sistema Britânico e no Sistema Técnico, o valor das diferenças de pressões, das medições realizadas com os piezômetros. 4. O manômetro diferencial de mercúrio da mesa (bancada) mede o quê? 5. Demonstre como deve ser obtida a diferença de pressão em m.c.a (metros de coluna d água), utilizando o manômetro diferencial de mercúrio para os dois casos: em pontos com e sem diferença de cotas piezométricas. 6. Expresse em m.c.a. (metros de coluna d água), em mmhg (milímetros de coluna de mercúrio), no Sistema Internacional (SI), no Sistema Britânico e no Sistema Técnico, o valor das diferenças de pressões, das medições realizadas com o manômetro. Observações: - todos os resultados devem apresentar os respectivos cálculos e unidades; - a bibliografia utilizada para elaboração dos relatórios deve ser citada de acordo com as normas do Manual da UDESC para elaboração de trabalhos acadêmicos.

13 3 EXPERIMENTO 03 - MEDIÇÃO DE VAZÃO PELO MÉTODO VOLUMÉTRICO OBJETIVO O objetivo deste experimento é medir a vazão em um sistema de tubos através do método volumétrico. FUNDAMENTOS TEÓRICOS O método volumétrico para medição de vazões parte da própria definição de vazão: volume escoado na unidade de tempo. Assim, medindo-se o volume que se escoou durante um certo período de tempo, obtém-se a vazão média durante esse tempo. Esse método só é viável para pequenas vazões. Para a medição dos volumes utilizam-se tanques convenientemente aferidos; e para a medição do tempo utilizam-se cronômetros. As técnicas utilizadas variam muito com a natureza do problema e com a precisão desejada. O método mais simples consiste em dispor de cronômetro, com atuação manual, e de um tanque aferido. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 1) Com a bomba desligada, fechar todos os registros (R01-R09); 2) Abrir totalmente o registro do tubo em que serão feitas as medições e o registro de saída do sistema (R10); 3) Ligar a bomba; 4) Abrir aos poucos o registro de esfera na entrada no sistema (R01); 5) Com o sistema já em funcionamento, aguardar alguns minutos de modo que o regime estabilize; 6) Medir a vazão através do método volumétrico; 7) Repetir a operação nº 6, quatro vezes, alterando o tempo de medição (10s, 15s, 20s e 25s). Para cada tempo de medição repetir a operação 03 vezes;

14 8) Com a bomba já desligada, fechar o registro R01. MEDIÇÃO DA VAZÃO PELO MÉTODO VOLUMÉTRICO ETAPAS ALTURA ( ) Tempo ( ) Área do tanque de medição de volume = x QUESTIONÁRIO 1) Calcular a vazão para cada etapa das medições. 2) Qual a porcentagem de erro em cada etapa quando comparados estes valores à média das 4 etapas? Com qual média de tempo é mais apropriado trabalhar para obter menor de erro? Justifique. 3) Determine, para cada etapa: a vazão em peso (Qp) e a vazão em massa (Qm) no Sistema Internacional. 4) Sabendo que o consumo de água de uma família hipotética de 4 pessoas é de 800 litros por dia, quantas horas um sistema moto-bomba similar ao utilizado no presente experimento precisaria trabalhar por dia, para abastecer um reservatório com capacidade de reservação igual ao consumo de um dia para esta família? Observações: - todos os resultados devem apresentar os respectivos cálculos e unidades; - a bibliografia utilizada para elaboração dos relatórios deve ser citada de acordo com as normas do Manual da UDESC para elaboração de trabalhos acadêmicos.

15 4 EXPERIMENTO 04 - DISTRIBUIÇÃO DE VELOCIDADES EM TUBOS CIRCULARES TUBO DE PITOT OBJETIVO O objetivo deste experimento é, com o auxílio do tubo de Pitot, medir e obter um perfil de velocidades em tubos circulares. MEDIÇÃO DA DIFERENÇA DE PRESSÃO cm TUBO DE PITOT 01 cm TUBO DE PITOT 02 2,4 2,4 2,1 2,1 1,8 1,8 1,5 1,5 1,2 1,2 0,9 0,9 0,6 0,6 0,3 0,3 0,0 0,0-0,3-0,3 continua.

16 cm TUBO DE PITOT 01 cm TUBO DE PITOT 02-0,6-0,6 continuação. -0,9-0,9-1,2-1,2-1,5-1,5-1,8-1,8-2,1-2,1-2,4-2,4 MEDIÇÃO DA VAZÃO PELO MÉTODO VOLUMÉTRICO conclusão. Altura (cm) Tempo (s) Área do tanque de medição de volume = x

17 QUESTIONÁRIO 1) Qual a finalidade do tubo de Pitot? 2) Demonstre a metodologia de cálculo da diferença de pressão, em cm.c.a, entre um ponto de medição e a parede do tubo para o tubo de Pitot 01. 3) Calcule a diferença de pressão, em cm.c.a., entre os pontos de medição e a parede do tubo para o tubo de Pitot 01. 4) Demonstre a metodologia de cálculo da diferença de pressão, em cm.c.a, entre um ponto de medição e a parede do tubo para o tubo de Pitot 02. 5) Calcule a diferença de pressão, em cm.c.a., entre os pontos de medição e a parede do tubo para o tubo de Pitot 02. 6) Calcule a velocidade pontual, para o tubo de Pitot 01 e 02, ao longo do diâmetro do tubo. Justifique o emprego das fórmulas necessárias para o cálculo, demonstrando a metodologia utilizada para o cálculo das velocidades. 7) Calcular a vazões através do perfil de velocidade, considerando o perfil simétrico em relação à parte superior do tubo. Calcular o erro da vazão em relação à vazão volumétrica medida. 8) Calcular a velocidade média do escoamento. 9) Representar graficamente o perfil de velocidade para cada tubo de Pitot. Representar a velocidade média calculada no item anterior. 10) Calcule o valor da constante K para o tubo de Pitot, sendo: Vmédia K = Vmáxima Observações: - todos os resultados devem apresentar os respectivos cálculos e unidades; - a bibliografia utilizada para elaboração dos relatórios deve ser citada de acordo com as normas do Manual da UDESC para elaboração de trabalhos acadêmicos.

18 5 EXPERIMENTO 05 - CALIBRAÇÃO VENTURI OBJETIVO O objetivo desta experiência é medir a vazão em uma tubulação utilizando um medidor Venturi. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 1) Com a bomba desligada, fechar todos os registros (R01-R09); 2) Abrir totalmente o registro do tubo em que serão feitos as medições e o registro de saída do sistema (R10); 3) Conectar as mangueiras do manômetro de pressão do medidor Venturi; 4) Fechar os dois registros dos manômetros; 5) Ligar a bomba; 6) Abrir aos poucos o registro de esfera na entrada no sistema (R1); 7) Com o sistema já em funcionamento, aguardar alguns minutos de modo que o regime estabilize; 8) Abrir totalmente os dois registros dos manômetros; 9) Medir a deflexão no manômetro; 10) Medir a vazão através do método volumétrico; 11) Repetir as operações nº 9 e nº 10, três vezes, alterando o fechamento do registro de gaveta na saída do sistema; 12) Ao terminar a experiência, antes de desligar a moto-bomba, fechar todos os dois registros do manômetro; 13) Com a bomba já desligada, fechar o registro R01.

19 TABELAS PARA MEDIÇÃO ETAPA 01 VAZÃO - MÉTODO MANÔMETRO VOLUMÉTRICO ALTURA( ) TEMPO( ) LEITURA 01 LEITURA ALTURA( ) TEMPO( ) LEITURA 01 LEITURA ALTURA( ) TEMPO( ) LEITURA 01 LEITURA 02 Área do tanque de medição de volume = x D tubo = QUESTIONÁRIO 1) Qual a função do medidor Venturi? 2) Deduza a fórmula Q= KA 2g h 2 Onde: Q = Vazão na vena contracta (estrangulamento) K = Coeficiente de vazão A 2 = Área do orifício g = aceleração da gravidade h = diferença de pressão em m.c.a 3) Calcule: a) O valor do coeficiente K (coeficiente de vazão) para o Venturi, considerando a vazão volumétrica, e adotando: A A 2 = 1 0,45 Onde: A 2 = Área do orifício e A 1 = Área do tubo

20 b) Sabendo que o valor do coeficiente K é dado pela fórmula a seguir, calcule a porcentagem de erro para cada etapa. K = A 2 1 A 1 A 2 2 4) Calcule o valor da vazão com os dados obtidos experimentalmente com o auxílio do Medidor Venturi (utilizando o coeficiente de vazão dado pela fórmula anteriormente citada) e compare com os valores obtidos através do método da vazão volumétrica (para cada etapa). Estabeleça o erro percentual. 5) Para cada etapa, calcule o valor da velocidade de escoamento utilizando os dados obtidos experimentalmente com o auxílio do Medidor Venturi. Calcule também os valores de velocidade de escoamento utilizando o método da vazão volumétrica. Compare estes valores estabelecendo, para cada etapa, o erro percentual. 6) Calcule o número de Reynolds utilizando os dados obtidos através do Medidor Venturi e da medição volumétrica. Estabeleça o erro percentual para cada etapa. Observações: - todos os resultados devem apresentar os respectivos cálculos e unidades; - a bibliografia utilizada para elaboração dos relatórios deve ser citada de acordo com as normas do Manual da UDESC para elaboração de trabalhos acadêmicos.

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