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1 1. Nesta figura, está representada, de forma esquemática, a órbita de um cometa em torno do Sol: Nesse esquema, estão assinalados quatro pontos P, Q, R ou S da órbita do cometa. a) Indique em qual dos pontos P, Q, R ou S o módulo da aceleração do cometa é maior. b) Na trajetória descrita pelo cometa, a quantidade de movimento do cometa se conserva? Justifique sua resposta. TEXTO PARA AS PRÓXIMAS QUESTÕES: Dados: Aceleração da gravidade: 10 m/s 3 Densidade do mercúrio: 13,6 g/cm 5 Pressão atmosférica: 1,0 10 N/m Constante eletrostática: k 1 4 9,0 10 N m C Uma trave, de massa M = 4,6 kg, é mantida na posição horizontal apoiada lateralmente em uma parede e por meio de um cabo de massa desprezível e inextensível, como mostrado na figura. Considerando que não haja atrito entre a trave e a parede, calcule a tração sobre o cabo, em newtons. 3. O balão de vidro da figura contém um gás ideal à temperatura de 7 ºC. O balão está conectado a um tubo em U contendo mercúrio, através de um capilar fino. A outra extremidade do tubo em U está aberta para a atmosfera. Se a região onde está localizado o balão é aquecida para uma temperatura de 19 ºC, determine o desnível alcançado pelas colunas de mercúrio dado pela altura h. Despreze o volume do gás que penetra no braço esquerdo do tubo em comparação com o volume do balão. Dê a sua resposta em centímetros.

2 TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Use quando necessário: - Aceleração da gravidade g 10m / s ; Densidade da água 8 - Velocidade da luz no vácuo c 3,0 10 m / s Constante de Planck h 6,63 10 J s 4,14 10 ev s; - Constante 3, ,0g / cm 1000kg / m 4. Um estudante de Física faz um experimento no qual ele prende duas esferas de densidades 1 e e raios r 1 e r relacionados por 1 e r1 r 10,0cm. O estudante amarra as esferas com um barbante de massa desprezível e coloca o conjunto dentro de um grande tanque contendo água. Como mostra a figura a seguir, o conjunto de esferas flutua totalmente submerso na água, mantendo uma tração T no barbante. a) Faça diagramas de forças que atuam nas esferas e identifique cada uma das forças. b) Calcule os módulos das forças de empuxo que atuam em cada esfera. c) Calcule as densidades das esferas. d) Calcule o módulo da tração T que atua no barbante.

3 Gabarito: Resposta da questão 1: a) O módulo da aceleração (a) do cometa, num ponto qualquer da órbita, é igual à intensidade do campo gravitacional solar (g Sol ) nesse ponto. De acordo com a Lei de Newton da Gravitação: GMSol a g Sol. r Nota-se que a intensidade desse campo é inversamente proporcional ao quadrado da distância do cometa ao Sol (r). Logo, o módulo da aceleração do cometa é maior no ponto P, no qual essa distância é menor. b) Entendamos aqui, Quantidade de Movimento, como Quantidade de Movimento Linear ou Momento Linear (Q = m v), sendo m a massa do cometa e v a sua velocidade. F trocada entre o cometa e o Sol. A figura mostra a força gravitacional Essa força tem duas componentes: tangencial e centrípeta. Considerando a velocidade do cometa no sentido indicado, a componente tangencial F t tem o mesmo sentido da velocidade. Isso nos faz concluir que o movimento do cometa de R (afélio) para P (periélio) é acelerado, ou seja, o módulo da velocidade é crescente. Portanto, a Quantidade de Movimento Linear (Q = m v) é crescente de R para P e decrescente de P para R. Portanto: na trajetória descrita pelo cometa a Quantidade de Movimento não se conserva, variando em módulo, direção e sentido. Outra maneira de concluir é notar que o sistema é conservativo. No deslocamento de P para R a energia potencial gravitacional aumenta, acarretando diminuição na energia cinética e, consequentemente, na velocidade, reduzindo a Quantidade de Movimento Linear do cometa. OBS: num movimento curvilíneo, na ausência de torque externo (como é o caso), ocorre conservação da Quantidade de Movimento Angular ou do Momento Angular. Porém, esse tópico não faz parte do conteúdo lecionado no Ensino Médio. Por isso a solução foi dada apenas em termos da Quantidade de Movimento Linear. Resposta da questão : Considerando que a força peso atue no ponto onde o fio se une com a barra, teremos:

4 Com a barra em equilíbrio, podemos afirmar que a resultante das forças que atuam na barra é igual a zero, ou seja: P T.cos 60º M.g T.cos 60º Substituindo os valores: M.g T.cos60º 4,6.10 T.0,5 T 9N Resposta da questão 3: Analisando os vasos comunicantes teremos: Situação inicial P gás P 1 atm Situação final PA Patm Phidrostática PA Patm d.g.h P gás PA P gás Patm d.g.h O gás preso no balão sofre uma transformação com volume constante (Despreze o volume do gás que...), ou seja, podemos escrever:

5 P1gás Pgás T T 1 Substituindo as equações: P1gás Pgás Patm Patm d.g.h T T T T 1 1 Substituindo os valores: P atm =1, N/m d mercúrio =13,6 g/cm 3 = 13, kg/m P1gás Pgás 1,0.10 1, , h h 0,5m T T h=5cm. Resposta da questão 4: a) c) Calculemos, primeiramente, as densidades das esferas para podermos resolver [B] e [D]. Dados: ρágua 1 g/cm 3 = 10 3 kg/m 3 ; g = 10 m/s ; π 3,14; ρ 1 ρ / ; r1 r 10,0 cm 1 r1 10,0 cm 10 m; r 5,0 cm 5,0 10 m. Comparando os volumes das esferas: 4 3 V π r V1 πr V1 8 π r 3 3 V1 8 V Se as esferas estão em equilíbrio, totalmente imersas, a densidade do conjunto (d 1 ) é igual à densidade da água (1 g/cm 3 )

6 ρ m 1 m ρ1v 1 ρv 8V ρ V d 1 d 1 d 1 V1 V V1 V 8V V ρv d 1 1 ρ ρ 9V ρ 1,8 g/cm kg/m. Mas: ρ 1,8 3 3 ρ1 ρ1 0,9 g / cm 900 kg / m. b) Calculando os módulos dos empuxos: E1 ρáguav1 g 10 3, E1 41,87 N E ρáguav g 10 3, E 5,3 N. 3 d) Analisando a esfera 1: T P1 E 1 T ρ1v 1 g E 1 T 41, , T 41,87 37,68 T 4,19 N.

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