Lista de Eletrostática da UFPE e UPE

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1 Lista de Eletrostática da UFPE e UPE 1. (Ufpe 1996) Duas pequenas esferas carregadas repelem-se mutuamente com uma força de 1 N quando separadas por 40 cm. Qual o valor em Newtons da força elétrica repulsiva se elas forem deslocadas e posicionadas à distância de 10 cm uma da outra? 2. (Ufpe 1996) Duas partículas de mesma massa M e cargas diferentes são aceleradas a partir do repouso por uma mesma diferença de potencial V. Se suas velocidades finais estão na razão v1/v2 = 7, qual a relação q1/q2 entre suas cargas? 6. (Ufpe 1995) Uma gota de óleo de massa m =1 mg e carga q = C, é solta em uma região de campo elétrico uniforme E, conforme mostra a figura a seguir. Mesmo sob o efeito da gravidade, a gota move-se para cima, com uma aceleração de 1 m/s 2. Determine o módulo do campo elétrico, em V/m. 3. (Ufpe 1996) Duas cargas elétricas - Q e + q são mantidas nos pontos A e B, que distam 82 cm um do outro (ver figura). Ao se medir o potencial elétrico no ponto C, à direta de B e situado sobre a reta que une as cargas, encontra-se um valor nulo. Se Q = 3 q, qual o valor em centímetros da distância BC? 4. (Ufpe 1996) A figura a seguir mostra duas cargas iguais q = 1, C, colocadas em dois vértices de um triângulo equilátero de lado igual a 1 cm. Qual o valor, em Volts, do potencial elétrico no terceiro vértice do triângulo (ponto P)? 7. (Ufpe 1995) Uma partícula de massa igual a 10 g e carga igual a 10-3 C é solta com velocidade inicial nula a uma distância de 1 m de uma partícula fixa e carga Q = 10-2 C. Determine a velocidade da partícula livre quando ela encontrase a 2 m da partícula fixa, em km/s. (A constante da Lei Coulomb vale N/C) 8. (Ufpe 1995) A figura a seguir mostra três planos condutores paralelos A, B e C, inicialmente espaçados, entre si, de uma distância d e mantidos a potenciais constantes VA, VB e VC, respectivamente (sendo VC > VB > VA). Os planos A e C são mantidos fixos enquanto o plano B é movido para uma nova posição a uma distância d/n do plano C. Determine o valor de n para que a razão entre os campos elétricos E'2 e E'1 mude por um fator igual a 9, com relação à razão entre E2 e E1. 5. (Ufpe 1995) Qual dos diagramas a seguir melhor representa a variação espacial do módulo do campo elétrico com relação ao centro de uma esfera condutora de raio R, carregada e em equilíbrio eletrostático? 9. (Ufpe 2001) Dois prótons de uma molécula de hidrogênio distam cerca de 1, m. Qual o módulo da força elétrica que um exerce sobre o outro, em unidades de 10-9 N? a) 13 b) 18 c) 20 d) 23 e) (Ufpe 2001) As figuras a seguir mostram gráficos de várias funções versus a distância r, medida a partir do centro de uma esfera metálica carregada, de raio a0. Qual gráfico melhor representa o módulo do campo elétrico, E, produzido pela esfera? 1

2 11. (Ufpe 2002) Duas partículas de mesma massa têm cargas Q e 3Q. Sabendo-se que a força gravitacional é desprezível em comparação com a força elétrica, indique qual das figuras melhor representa as acelerações vetoriais das partículas. a) b) c) a) 1,0 b) 2,0 c) 3,0 d) 4,0 e) 5,0 14. (Ufpe 2000) O pêndulo da figura está em equilíbrio sob ação do campo gravitacional vertical e de um campo elétrico horizontal de amplitude E=2,0kV/m. A esfera do pêndulo tem massa m=3,0kg e carga elétrica q=2,0 10-2C. O fio tem massa desprezível. Qual o valor da tensão no fio, em newtons? d) e) 12. (Ufpe 2002) Quando dois capacitores, de capacitância C1 e C2, são ligados a uma bateria, como mostrado na figura a seguir, adquirem cargas Q1 e Q2, respectivamente. Sabendo que C1>C2, assinale a alternativa correta. 15. (Ufpe 2003) O gráfico a seguir mostra a intensidade da força eletrostática entre duas esferas metálicas muito pequenas, em função da distância entre os centros das esferas. Se as esferas têm a mesma carga elétrica, qual o valor desta carga? a) Q1 > Q2 b) Q2 = 2Q1 c) Q2 > Q1 d) Q1 < 2Q2 e) Q1 = Q2 13. (Ufpe 2000) O gráfico a seguir representa a força F entre duas cargas pontuais positivas de mesmo valor, separadas pela distância r. Determine o valor das cargas, em unidades de 10-9 C. a) 0,86 µc b) 0,43 µc c) 0,26 µc d) 0,13 µc e) 0,07 µc 16. (Ufpe 2004) Nos vértices de um triângulo equilátero de lado L = 3,0 cm, são fixadas cargas q pontuais e iguais. Considerando q = 3,0 µc, determine o módulo da força, em N, sobre uma carga pontual q0 = 2,0 µc, que se encontra fixada no ponto médio de um dos lados do triângulo. 2

3 c) E = 0 e V = 0 d) E = 0 e V 0 e) E = 2V/d 21. (Ufpe 2005) Três cargas puntiformes, q, no vácuo, de módulo igual a 2, C, estão situadas conforme indica a figura a seguir. Determine o potencial resultante, em volts, no ponto O da figura para d = 9,0 cm. 17. (Ufpe 2004) O gráfico mostra o potencial elétrico em função da distância ao centro de uma esfera condutora carregada de 1,0 cm de raio, no vácuo. Calcule o potencial elétrico a 3,0 cm do centro da esfera, em volts. 22. (Ufpe 2005) O capacitor de 15 µf do circuito está inicialmente descarregado. Depois que a chave Ch for fechada, determine a carga total que passará pela chave, em µc. 18. (Ufpe 2004) Nos vértices de um triângulo isósceles, de lado L = 3,0 cm e ângulo de base 30, são colocadas as cargas pontuais qa = 2,0 µc e qb = qc = 3,0 µc. Qual a intensidade da força elétrica, em N, que atua sobre a carga qa? 19. (Ufpe 2004) Três capacitores C1 = C2 = 1,0 µf e C3 = 3,0 µf estão associados como mostra a figura. A associação de capacitores está submetida a uma diferença de potencial de 120 V fornecida por uma bateria. Calcule o módulo da diferença de potencial entre os pontos B e C, em volts. 23. (Ufpe 2006) Pode-se carregar um condutor no ar até que o campo elétrico na superfície atinja 3, V/m. Valores mais altos do campo ionizam o ar na sua vizinhança, liberando o excesso de carga do condutor. Qual a carga máxima, em µc (10-6 C), que uma esfera de raio a = 0,3 m pode manter? 24. (Ufpe 2006) No circuito a seguir os três capacitores têm a mesma capacitância C1 = C2 = C3 = 1 µf. Qual a diferença de potencial nos terminais do capacitor C1, em volts? 20. (Ufpe 2005) Considere duas cargas elétricas puntiformes de mesmo valor e sinais contrários, fixas no vácuo e afastadas pela distância d. Pode-se dizer que o módulo do campo elétrico E e o valor do potencial elétrico V, no ponto médio entre as cargas, são: a) E 0 e V 0 b) E 0 e V = (Ufpe 2006) Dois balões idênticos, cheios de hélio e presos a uma massa M = 5,0 g, flutuam em equilíbrio como esquematizado na figura. Os fios presos aos balões têm massa desprezível. Devido à carga Q existente em cada balão eles se mantêm à distância L = 3,0 cm. Calcule o valor de Q, em nc (10-9 C). 3

4 placas é positiva, e na outra é negativa. Entre as placas, foi fixada uma partícula de carga negativa - Q na posição indicada na figura. Determine em qual dos pontos o módulo do campo elétrico resultante tem o maior valor. 26. (Ufpe 2006) Uma partícula carregada, cuja energia cinética no infinito era 3, J, desloca-se, ao longo da trajetória tracejada, sujeita à repulsão coulombiana devida aos dois prótons fixados nas posições indicadas na figura. Estas forças de repulsão são as únicas forças relevantes que atuam sobre a partícula. Ao atingir o ponto M, a velocidade da partícula anulase e ela retorna no sentido oposto ao incidente. Quando a partícula está no ponto M, qual o aumento, em relação à situação inicial, da energia potencial armazenada no sistema das três cargas, em mev (10-3 ev)? a) a b) b c) c d) d e) e 29. (Ufpe 2008) Duas cargas elétricas puntiformes, de mesmo módulo Q e sinais opostos, são fixadas à distância de 3,0 cm entre si. Determine o potencial elétrico no ponto A, em volts, considerando que o potencial no ponto B é 60 volts. 27. (Ufpe 2007) Quatro cargas elétricas puntiformes, de intensidades Q e q, estão fixas nos vértices de um quadrado, conforme indicado na figura. Determine a razão Q/q para que a força sobre cada uma das cargas Q seja nula. a) b) c) (Upe 2010) Um próton se desloca horizontalmente, da esquerda para a direita, a uma velocidade de m/s. O módulo do campo elétrico mais fraco capaz de trazer o próton uniformemente para o repouso, após percorrer uma distância de 3 cm, vale em N/C: Dados: massa do próton = 1, kg, carga do próton = 1, C a) b) c) d) e) (Upe 2010) Um condutor esférico em equilíbrio eletrostático, representado pela figura a seguir, tem raio igual a R e está eletrizado com carga Q. d) e) (Ufpe 2008) A figura ilustra duas placas não-condutoras, paralelas e infinitas, com a mesma densidade uniforme de cargas e separadas por uma distância fixa. A carga numa das Analise as afirmações que se seguem: 4

5 I. No ponto A, o campo elétrico e o potencial elétrico são nulos. Resposta da questão 6: 55 v/m II. Na superfície da esfera EB = VB/R III. No ponto C, o potencial elétrico é dado por KQ/R Resposta da questão 7: 03 Km/s IV. No ponto C distante do ponto A de 2R, tem-se EC = VC/2R Resposta da questão 8: 5 É CORRETO afirmar que apenas as(a) afirmações(ão) a) I e III estão corretas. b) IV está correta. c) II e IV estão corretas. d) III e IV estão corretas. e) II e III estão corretas. Resposta da questão 9: [D] Resposta da questão 10: [A] Resposta da questão 11: [C] 32. (Upe 2010) No circuito A, considere os três resistores com resistências iguais e, no circuito B, considere os três capacitores com capacitâncias iguais. Resposta da questão 12: [A] Resposta da questão 13: [E] Resposta da questão 14: 50 Resposta da questão 15: [D] Resposta da questão 16: 80N. É CORRETO afirmar que a resistência equivalente é igual a a) 3R,e a capacitância equivalente é igual a 3C. b) R/3, e a capacitância equivalente é igual a 3C. c) 3R, e a capacitância equivalente é igual a C/3. d) R/3, e a capacitância equivalente é igual a C/3. e) R, e a capacitância equivalente é igual a C. 33. (Ufpe 2007) Três cargas pontuais de valor Q = 10-6 C foram posicionadas sobre uma circunferência de raio igual a 1 cm formando um triângulo equilátero, conforme indica a figura. Determine o módulo do campo elétrico no centro da circunferência, em N/C. Resposta da questão 17: A expressão do potencial para pontos da superfície e fora da esfera é: kq V = d Observe que o potencial é inversamente proporcional à distância ao centro da esfera. O ponto citado está a uma distância do centro três vezes maior do que qualquer ponto da superfície. Portanto o potencial é três vezes menor que o da superfície da esfera. 186 V = = 62V 3 Resposta da questão 18: 60N. Resposta da questão 19: 48V. Resposta da questão 20: [B] Resposta da questão 21: 27 volts. Resposta da questão 22: 18 µc. Gabarito: Resposta da questão 1: 16 N. Resposta da questão 2: 49. Resposta da questão 3: 41 cm. Resposta da questão 4: 18 V. Resposta da questão 5: [B] Resposta da questão 23: 30µC Resposta da questão 24: Os capacitores C2 e C3 estão ligados em paralelo. A capacitância equivalente é C(eq) = 2C2. Portanto a diferença de potencial no capacitor C1 será o dobro. Ficamos então com 60 V no capacitor C1. Resposta da questão 25: 50 nc Resposta da questão 26: ev = 20 mev Resposta da questão 27: [D] 5

6 Resposta da questão 28: [D] Resposta da questão 29: VA = 90V Resposta da questão 30: [D] Resposta da questão 31: [B] Resposta da questão 32: [C] Resposta da questão 33: As componentes ao longo da direção perpendicular se cancelam, pois os campos formam o mesmo ângulo com a linha tracejada. Portanto o campo resultante é NULO 6

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